第五章 工程项目的风险与不确定分析.ppt

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1、 5-1 概述概述 5-2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 5-3 敏感性分析敏感性分析 5-4 概率分析概率分析 5-5 风险决策风险决策第五章第五章 工程项目的风险与不确定分析工程项目的风险与不确定分析5-1 概述概述1、不确定性、不确定性缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值 的偏差，其结果的偏差，其结果无法无法用用概率分布概率分布规律来描述。规律来描述。2、风险、风险由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差异，其由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差异，其 结果结果可可用用概率分布概率分布规律来描述。规律来描述。一、一、工程项目的风险与不确定性

2、工程项目的风险与不确定性 由于外部环境（政治、社会、道德、文化、风俗习惯等）的变由于外部环境（政治、社会、道德、文化、风俗习惯等）的变化以及预测方法的局限性，方案经济评价中所采用的基础数据化以及预测方法的局限性，方案经济评价中所采用的基础数据（如项目的投资、建设期、年销售收入、年经营成本等）与实际（如项目的投资、建设期、年销售收入、年经营成本等）与实际值有一定的偏差，从而使工程项目具有不确定性和风险。值有一定的偏差，从而使工程项目具有不确定性和风险。二、不确定性或风险产生的原因包括：二、不确定性或风险产生的原因包括：l项目本身的不确定性；项目本身的不确定性；l项目所处环境的不确定性；项目所处环

3、境的不确定性；具体：具体：P96 1、项目数据的统计偏差、项目数据的统计偏差 2、通货膨胀、通货膨胀 3、技术进步、技术进步 4、市场供求结构变化、市场供求结构变化 5、其他外部因素（政府政策、法规的变化）、其他外部因素（政府政策、法规的变化）三、进行不确定性（包含风险）分析的目的三、进行不确定性（包含风险）分析的目的 计算分析不确定因素的假想变动，对技术经济效果评价计算分析不确定因素的假想变动，对技术经济效果评价 的影响程度，以预测项目可能承担的风险，确定项目在财务上、的影响程度，以预测项目可能承担的风险，确定项目在财务上、经济上的可靠性，有助于制定决策来避免项目投产后不能获得经济上的可靠性

4、，有助于制定决策来避免项目投产后不能获得预期的利润和收益，以致于使投资不能如期收回或给企业造成预期的利润和收益，以致于使投资不能如期收回或给企业造成亏损。亏损。（2）敏感性分析敏感性分析（灵敏度分析）（灵敏度分析）（3）概概 率率 分分 析析（风险分析）（风险分析）四、不确定性分析的方法：四、不确定性分析的方法：（1）盈亏平衡分析盈亏平衡分析（收支平衡分析）（收支平衡分析）只适用于财务评价只适用于财务评价 计算计算估计值估计值实际值实际值产量产量Q单价单价P投资投资K经营成本经营成本C出入出入可同时用于财务评价和国民经济评价可同时用于财务评价和国民经济评价（标准）（标准）评价评价结论结论行行否

5、否基础数据基础数据（波动）（波动）指标指标（波动）（波动）生产成本生产成本TC固定成本固定成本F单位可变成本单位可变成本Cv 产量产量Q 一、一、盈亏平衡分析盈亏平衡分析（量、本、利分析）（量、本、利分析）定义定义 是对产品的产量、成本和企业所获得的利润进行的一项综合是对产品的产量、成本和企业所获得的利润进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。界点），确定合理的产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。二、基本损益方程式二、基本损益方程式1、产品的产品的

6、成本构成成本构成总可变成本总可变成本CV即即 TCF+Cv Q5-2 盈亏分析方法盈亏分析方法 固定成本和可变（变动）成本的区别：固定成本和可变（变动）成本的区别：区别区别固定成本固定成本F可变成本可变成本Cv Q定义定义不随产量变化而不随产量变化而变化的费用成本变化的费用成本随产量变化而变化的费用有线随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种性变化和非线性变化两种组成组成固定资产折旧费固定资产折旧费 车车 间间 经经 费费企业管理费等企业管理费等原原 材材 料料 费费燃燃 料料 动动 力力 费费工工 资资 及及 附附 加加废品损失费等废品损失费等（1）营业营业收入收入S单位产品售价单位

7、产品售价产量产量 pQ -(a)（2）总成本）总成本TC固定成本固定成本F 可变成本可变成本 CV CF CvQ -（b）（3）销售税金（单位产品销售税金及附加）销售税金（单位产品销售税金及附加）销售量销售量 pQ -（c）式中：式中：单位产品销售税金和单位产品增值税税率。单位产品销售税金和单位产品增值税税率。2、基本损益方程（数学模型）、基本损益方程（数学模型）利润利润E营业收入营业收入S总成本总成本F税金税金 代入上式：代入上式：EpQCvQFpQEpQ（1）CvQ F 基本损益方程式基本损益方程式（表达了量、本、利之间的数量关系）（表达了量、本、利之间的数量关系）产量产量Q盈利区盈利区0

8、QBEP费用费用亏损区亏损区销销售收入售收入 S（pp）Q总总成本成本TC=F+Cv QFBEPEFCv Q三、盈亏平衡图（量本利图）三、盈亏平衡图（量本利图）盈亏平衡点盈亏平衡点（BEP点点Break-Even Piont）营业收入与总成本线的交点。营业收入与总成本线的交点。9项目盈亏平衡点（项目盈亏平衡点（BEPBEP）表达形式表达形式 实物产销量实物产销量 生产能力利用率生产能力利用率单位产品销售价格单位产品销售价格年营业收入年营业收入单位产品变动成本单位产品变动成本年固定总成本年固定总成本四、项目盈亏平衡点的表达形式四、项目盈亏平衡点的表达形式1、用产量表示的盈亏平衡点、用产量表示的盈

9、亏平衡点BEP（Q）EpQCvQFpQ02、用生产能力利用率表示的盈亏平衡点、用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP（%）指盈亏平衡点销售量占企业正常销量的比重。指盈亏平衡点销售量占企业正常销量的比重。3、用营业收入表示的盈亏平衡点、用营业收入表示的盈亏平衡点BEP（S）式中：式中：Qc为年设计生产能力为年设计生产能力4、用销售价格表示的盈亏平衡点、用销售价格表示的盈亏平衡点BEP（p）略略 例例1 某技术方案其生产的产品，据有关资料计算，年固定费用某技术方案其生产的产品，据有关资料计算，年固定费用为为2000万元，生产单位产品的可变费用为万元，生产单位产品的可变费用为50元，单位产品的售元，

10、单位产品的售价为价为90元，求此工程项目最小的年产量为多少才不致亏损。已元，求此工程项目最小的年产量为多少才不致亏损。已知该产品销售税金及附加的合并税率为知该产品销售税金及附加的合并税率为5%，设计生产能力为每，设计生产能力为每年年100万件。万件。解：解：即按预定价格即按预定价格90元元/件卖出去，其年产量需在件卖出去，其年产量需在563380件才不至于亏损；件才不至于亏损；五、利用盈亏分析进行风险评价五、利用盈亏分析进行风险评价反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也盈亏平衡点越低，达到此点的

11、盈亏平衡产量和收益或成本也就越少，项目投产后的盈利可能性越大，适应市场变化的能力就越少，项目投产后的盈利可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。越强，抗风险能力也越强。根据经验，根据经验，BEP（%）70%，则项目相当安全，或者说可，则项目相当安全，或者说可以承受较大风险。以承受较大风险。六、优劣平衡分析六、优劣平衡分析（多方案盈亏平衡分析）（多方案盈亏平衡分析）当某个不确定因素同时对两个或两个以上的多方案产生影响当某个不确定因素同时对两个或两个以上的多方案产生影响时，亦可采用盈亏平衡分析方案来考虑这个共有的不确定因素对时，亦可采用盈亏平衡分析方案来考虑这个共有的不确定因素对各个

12、方案的影响程度，并进行方案的比选各个方案的影响程度，并进行方案的比选 见教材：见教材：P99 概率分析又称概率分析又称风险分析风险分析，是利用概率研究和预测不确定因，是利用概率研究和预测不确定因素对项目经济评价指标影响的一种素对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法定量分析方法。其目的其目的在于在于确定影响方案投资效果的关键因素及其可能变动的范围，并确确定影响方案投资效果的关键因素及其可能变动的范围，并确定关键因素在此变动范围内的概率，然后计算经济评价指标的定关键因素在此变动范围内的概率，然后计算经济评价指标的期望值及评价指标可行时的累积概率，期望值及评价指标可行时的累积概率，为在不确定情况下

13、为决为在不确定情况下为决策投资项目或方案提供依据。策投资项目或方案提供依据。5-4 概率分析概率分析 盈亏平衡分析和敏感性分析是不确定分析常用的两种方法，盈亏平衡分析和敏感性分析是不确定分析常用的两种方法，但这两种方法都隐含了一个假设，即各个不确定因素发生变动的但这两种方法都隐含了一个假设，即各个不确定因素发生变动的可能性相同。事实上，各不确定因素在未来发生某一幅度变动的可能性相同。事实上，各不确定因素在未来发生某一幅度变动的概率是不尽相同的，这就提出了概率分析的要求。在项目评价中，概率是不尽相同的，这就提出了概率分析的要求。在项目评价中，根据项目特点和实际需要，有条件时还应进行概率分析。根据

14、项目特点和实际需要，有条件时还应进行概率分析。一、投资方案经济效果的概率描述一、投资方案经济效果的概率描述概率概率是指事件发生而产生某种后果的可能性的大小。是指事件发生而产生某种后果的可能性的大小。P105xi变量的期望值；变量的期望值；Pi变量变量xi的概率的概率2、经济效果的、经济效果的标准差标准差反映了一个随机变量与期望反映了一个随机变量与期望值偏离的程度，这种偏差在一定值偏离的程度，这种偏差在一定意义上反映了投资方案的风险。意义上反映了投资方案的风险。3、经济效果的、经济效果的离差系数离差系数标准差与期望值之比。它是一个相标准差与期望值之比。它是一个相 对数，不会受变量和期望值的绝对值

15、大小影响，能更对数，不会受变量和期望值的绝对值大小影响，能更 好的反映投资方案的风险程度。好的反映投资方案的风险程度。例例：见教材，注意结论：见教材，注意结论1、经济效果的、经济效果的期望值期望值（均值）（均值）二、投资方案的概率分析二、投资方案的概率分析 通常的作法是计算项目净现值的期望值及净现值大于或等通常的作法是计算项目净现值的期望值及净现值大于或等于零的累计概率。于零的累计概率。步骤：步骤：1.列出应考虑的各种不确定因素，如投资、经营成本、销售价格等；列出应考虑的各种不确定因素，如投资、经营成本、销售价格等；2.设想各种不确定因素可能发生的变化情况，即确定其数值发生变化个数；设想各种不

16、确定因素可能发生的变化情况，即确定其数值发生变化个数；3.分别确定各种情况可能出现的可能性及概率，分别确定各种情况可能出现的可能性及概率，并保证每个不确定可能发生并保证每个不确定可能发生的状态概率之和等于的状态概率之和等于1；4.分别求出各种不确定因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率分别求出各种不确定因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的净现值和相应状态下的净现值NPV（i）；）；5.求方案净现值的期望值（均值）求方案净现值的期望值（均值）E（NPV）6.求出方案净现值大于或等于零的累计概率；求出方案净现值大于或等于零的累计概率；7.对概率分析结果做出说明。对概

17、率分析结果做出说明。8.例如，当例如，当方案净现值大于或等于零的累计概率越大，表明方案的风险越小，方案净现值大于或等于零的累计概率越大，表明方案的风险越小，反之，则越大。反之，则越大。（一）、（一）、含义含义就是为了实现某一目标，根据客观的可能性就是为了实现某一目标，根据客观的可能性和科学的预测以及掌握的信息，通过正确的分析、判断，对行和科学的预测以及掌握的信息，通过正确的分析、判断，对行动方案的选择所作出的决定。动方案的选择所作出的决定。5-4 5-4 风险决策风险决策一、一、决策的基本概念决策的基本概念 从某种意义上讲，从某种意义上讲，决策即选择决策即选择。实现某种目标，人们可以面。实现某

18、种目标，人们可以面临几种不同的客观条件，即所谓的临几种不同的客观条件，即所谓的自然状态自然状态，又有可能存在多，又有可能存在多种可以采取的种可以采取的行动方案行动方案。这种针对各种不同的自然，从多个不。这种针对各种不同的自然，从多个不同的行动方案中选定一个最佳方案加以实施的过程就称为决策。同的行动方案中选定一个最佳方案加以实施的过程就称为决策。（二）、决策问题构成的条件（二）、决策问题构成的条件1、存在着决策者企图达到的一个明确的目标（如收益最大或损、存在着决策者企图达到的一个明确的目标（如收益最大或损 失最小）；失最小）；2、存在着两个以上可以选择的、存在着两个以上可以选择的行动方案行动方案

19、Ai3、存在着决策者无法加以控制的两个以上的、存在着决策者无法加以控制的两个以上的自然状态自然状态Yj；4、不同行动方案的、不同行动方案的收益或损失收益或损失aij 可以定量地表示；可以定量地表示；5、决策者对各种自然状态的发生，有的是可以肯定的（、决策者对各种自然状态的发生，有的是可以肯定的（确定性确定性决策决策）；有的既不能肯定是否发生，也无法预计其发生的概）；有的既不能肯定是否发生，也无法预计其发生的概率率P(Yj)（非确定性决策非确定性决策）；有的虽不能肯定其是否发生，但）；有的虽不能肯定其是否发生，但可能发生的概率大致可以估计出来（可能发生的概率大致可以估计出来（风险型决策风险型决策

20、）。）。（三）、决策的步骤（三）、决策的步骤最后决策最后决策方案评价方案评价制定方案制定方案进行预测进行预测搜集信息搜集信息确定目标确定目标二、决策问题的类型二、决策问题的类型（一）确定型决策（一）确定型决策特点特点：决策者对哪种自然状态将要发生是肯定的。因而，决策：决策者对哪种自然状态将要发生是肯定的。因而，决策者只要按照即定目标在该自然状态下分别计算各个行动方案者只要按照即定目标在该自然状态下分别计算各个行动方案的损益值，然后选择一最佳方案即可。的损益值，然后选择一最佳方案即可。解解：容易看出，行动方案：容易看出，行动方案S3的收益值最大，因而的收益值最大，因而S3是最佳选择。是最佳选择。

21、行动方案行动方案 S1S2S3收益值（万元收益值（万元/年）年）5006501000例例1：某公司欲投资某公司欲投资5亿元开发某类新产品。该公司估计市场需求肯定亿元开发某类新产品。该公司估计市场需求肯定较大，同时，该公司提出了三个行动方案，分别为较大，同时，该公司提出了三个行动方案，分别为S1、S2、S3。其年。其年收益值为：收益值为：S1：500万元；万元；S2：650万元；万元；S3：1000万元。试进行决策。万元。试进行决策。表表 收益状况收益状况（二）非确定型决策（二）非确定型决策 是指决策者对自然状态是否发生，事先不能肯定（即可是指决策者对自然状态是否发生，事先不能肯定（即可能发生，

22、也可能不发生）。而且对各自然状态可能发生的概能发生，也可能不发生）。而且对各自然状态可能发生的概率也无法加以预测。常用的决策方法有三种：率也无法加以预测。常用的决策方法有三种：例例2 某公司欲投资某公司欲投资5 000万元开发某类新产品。该公司将市场性态分为万元开发某类新产品。该公司将市场性态分为3类：类：N1代表较大的市场需求，代表较大的市场需求，N2代表中等程度的市场需求，代表中等程度的市场需求，N3代表较小的市场需代表较小的市场需求。同时，该公司提出了三个行动方案，分别为求。同时，该公司提出了三个行动方案，分别为A1、A2、A3。各个方案的损。各个方案的损益值如表所示。益值如表所示。市场

23、（自然状态）市场（自然状态）行动方案行动方案N1（市场需求较大）（市场需求较大）N2（市场需求中等）（市场需求中等）N3（市场需求较小）（市场需求较小）A1（部分零件采购）（部分零件采购）5040302（改建生产线）（改建生产线）5550403 (新建生产线新建生产线)1009050单位：单位：100万元万元特点：特点：决策者完全以各方案可能产生的最小收益为准。即总是根决策者完全以各方案可能产生的最小收益为准。即总是根据最坏的客观条件选择方案，采取行动。据最坏的客观条件选择方案，采取行动。决策过程：决策过程：（1）求出方案）求出方案i在不同自然状态下的最小损益值在不同自然状态下的最小损益值 m

24、inaij，j=1，2，3-，m;（2）求出所有方案的最小损益值的最大值；）求出所有方案的最小损益值的最大值；maxmin（aij,j=1，2，3-，m），），i=1,2-,n 其最小损益值的最大值所对应的方案即为决策方案。其最小损益值的最大值所对应的方案即为决策方案。1、最大最小收益值法、最大最小收益值法（小中取大法、悲观准则）（小中取大法、悲观准则）由题由题2得，三个方案中找出各个方案的最小值，即得，三个方案中找出各个方案的最小值，即30、40、50，然后从这，然后从这三个最小收益值中选一个最大值，就是三个最小收益值中选一个最大值，就是40。因此，应认为最优方案是第二个方。因此，应认为最优

25、方案是第二个方案案A2。采用该方法进行决策时，决策者的出发点是尽可能地缩小最大可能的损失。采用该方法进行决策时，决策者的出发点是尽可能地缩小最大可能的损失。因而该方法显得较为消极。适用于小型企业或对损失非常敏感的企业。因而该方法显得较为消极。适用于小型企业或对损失非常敏感的企业。2、最大最大收益值法、最大最大收益值法（大中取大法，乐观准则）（大中取大法，乐观准则）特点：特点：决策者进行决策时，完全以各方案可能产生的最大收益决策者进行决策时，完全以各方案可能产生的最大收益 为准。即决策者是根据最好的客观条件选择方案，采取为准。即决策者是根据最好的客观条件选择方案，采取 行动。行动。决策过程：决策

26、过程：（1）求出方案）求出方案i在不同自然状态下的最大损益值在不同自然状态下的最大损益值;maxaij，j=1，2，3-，m (2)求出所有方案的最大损益值的最大值；求出所有方案的最大损益值的最大值；maxmax（aij，j=1，2，3-，m），），i=1,2-,n 其最大损益值所对应的方案即为决策方案。其最大损益值所对应的方案即为决策方案。由题由题2得，三个方案中找出各个方案的最大值，即得，三个方案中找出各个方案的最大值，即50、55、100，然后从这，然后从这三个最大收益值中选一个最大值，就是三个最大收益值中选一个最大值，就是100。因此，应认为最优方案是第三。因此，应认为最优方案是第三个

27、方案个方案A3。这种决策准则只是着眼于最大收益，而不考虑可能的损失，具有较大的这种决策准则只是着眼于最大收益，而不考虑可能的损失，具有较大的进取性。一般情况下，实力雄厚的企业才能采用这一准则进行决策。进取性。一般情况下，实力雄厚的企业才能采用这一准则进行决策。3、最小最大后悔值法、最小最大后悔值法（后悔值准则）（后悔值准则）后悔值概念后悔值概念在每一种自然状态下，各方案的最大损益值与其在每一种自然状态下，各方案的最大损益值与其 他方案的损益值之差。他方案的损益值之差。特点：特点：最小最大后悔值法，就是以将来后悔值最小最大后悔值法，就是以将来后悔值最小最小为原则来进行为原则来进行 方案的择优选择

28、。方案的择优选择。决策过程：决策过程：（1）求出后悔值表。各自然状态）求出后悔值表。各自然状态j下各方案下各方案i的后悔值；的后悔值；bijmax(aij，i=1，2，3-,n)aij(j=1,2,3-,m)（2）求出各方案对应的最大后悔值；）求出各方案对应的最大后悔值；max(bij，j=1,2,3-,m)（3）求出最小最大后悔值，对应的方案即为选择方案。）求出最小最大后悔值，对应的方案即为选择方案。min max(bij，j=1,2,3-,m)，i=1，2，3-,n 市场市场方案方案N1N2N3各方案最大后悔值各方案最大后悔值 maxbij A150501050A24540045A3009

29、090决策决策min max(bij)45单位：单位：100万元万元仍以题仍以题2为例，其最小最大后悔值计算结果如下表所示。为例，其最小最大后悔值计算结果如下表所示。各方案在各自自然状态下的后悔值表各方案在各自自然状态下的后悔值表选择方案选择方案A2 例题表明，不同的评价标准，会导致不同的最优方案，事实上在实际工例题表明，不同的评价标准，会导致不同的最优方案，事实上在实际工作中究竟采用哪种评价标准，还带有相当的主观随意性。作中究竟采用哪种评价标准，还带有相当的主观随意性。也称随机型决策，是指对自然状态是否发生不能肯定，但也称随机型决策，是指对自然状态是否发生不能肯定，但知道各自然状态可能发生的

30、概率的情况下的决策。知道各自然状态可能发生的概率的情况下的决策。自然状态发生的概率：自然状态发生的概率：1P（Yj）0 式中：式中：Yj自然状态；自然状态；P（Yj）Yj发生的概率；发生的概率；n自然状态数目。自然状态数目。（三）风险型决策（三）风险型决策1、期望值准则、期望值准则特点特点：以损益表为基础，计算出每个方案的期望值，选择收益：以损益表为基础，计算出每个方案的期望值，选择收益 期望值最大或损失期望值最小的方案。期望值最大或损失期望值最小的方案。决策过程：决策过程：自然状态自然状态Yj（j=1,2-,m）发生的概率为）发生的概率为P（Yj），方案），方案Ai 在在Yj状态发生时的收益

31、值为状态发生时的收益值为aij（i=1,2-,n），则方案的损益，则方案的损益期望值为：期望值为：式中：式中：E（Ai）Ai方案的损益期望值方案的损益期望值;P（Yj）自然状态自然状态Yj的发生概率的发生概率;aij Ai方案在自然状态方案在自然状态Yj下的损益值下的损益值;n自然状态数。自然状态数。例例3：某项目工程，施工管理人员要决定下个月是否开工，若：某项目工程，施工管理人员要决定下个月是否开工，若开工后遇天气不下雨，则可按期完工，获利润开工后遇天气不下雨，则可按期完工，获利润5万元，遇天气下雨，万元，遇天气下雨，则要造成则要造成1万元的损失。假如不开工，不论下雨还是不下雨都要付万元的损

32、失。假如不开工，不论下雨还是不下雨都要付窝工费窝工费1000元。据气象预测下月天气不下雨的概率为元。据气象预测下月天气不下雨的概率为0.2，下雨概，下雨概率为率为0.8，利用期望值的大小为施工管理人员作出决策。，利用期望值的大小为施工管理人员作出决策。开工开工方案的期望值：方案的期望值：E1500000.2(10000)0.82000元元解解:不开工不开工方案的期望值：方案的期望值：E2(1000)0.2(1000)0.8 1000元元E1E2，应选开工方案。应选开工方案。自然状态自然状态概率概率行动方案行动方案开工开工不开工不开工下雨下雨不下雨不下雨0.80.2100001000500001

33、000概率枝概率枝可能结果点可能结果点1、画法画法：方形点（始点）为方案点（方形点（始点）为方案点（决策点决策点）引出枝为）引出枝为方案枝方案枝（代表方案）。圆形点为状态点（代表方案）。圆形点为状态点（机会点机会点）引出枝为状态枝）引出枝为状态枝（概率枝概率枝），枝上数据为状态概率（），枝上数据为状态概率（P（Yj）。枝尾数据）。枝尾数据为为损益值损益值（aij），表示方案在第），表示方案在第ij种状态下经济效果值。种状态下经济效果值。2、决策树方法、决策树方法方案枝方案枝2淘汰淘汰决策点决策点机会点机会点画画 图图13计计 算算注意注意：（1）为了便于计算，对决策树中的）为了便于计算，对决策

34、树中的“”（决策点）和（决策点）和“”（机（机 会点）均进行编号。编号的顺序是会点）均进行编号。编号的顺序是从左到右，从上到下，从左到右，从上到下，从小到大。从小到大。（2）机会点的个数由方案执行情况决定，由同一个机会点引出）机会点的个数由方案执行情况决定，由同一个机会点引出 的各枝上的状态概率之和为的各枝上的状态概率之和为1；枝尾的损益值有时需要根；枝尾的损益值有时需要根 据题目背景材料的数据计算产生；据题目背景材料的数据计算产生；（3）按照背景事件发生的先后的逻辑关系由左向右绘制树形图。）按照背景事件发生的先后的逻辑关系由左向右绘制树形图。2、决策树的运用、决策树的运用 运用决策树进行决策

35、的过程，是运用决策树进行决策的过程，是从右向左从右向左后退进行的。先根后退进行的。先根据结果点的损益值和概率枝的概率，计算每个机会点的期望损据结果点的损益值和概率枝的概率，计算每个机会点的期望损益值，然后根据该期望值来选择最优方案，对全部方案枝剪益值，然后根据该期望值来选择最优方案，对全部方案枝剪枝，只保留最佳方案对应枝（符号枝，只保留最佳方案对应枝（符号“/”）。-1000开工开工不开工不开工下雨下雨（0.8）10000123不下雨不下雨（0.2）2000-1000P1（0.8）P2（0.2）50000-1000 仍以仍以例例3为例：某项目工程，施工管理人员要决定下个月是否开工，若开为例：某

36、项目工程，施工管理人员要决定下个月是否开工，若开工后遇天气不下雨，则可按期完工，获利润工后遇天气不下雨，则可按期完工，获利润5万元，遇天气下雨，则要造成万元，遇天气下雨，则要造成1万元的损失。假如不开工，不论下雨还是不下雨都要付窝工费万元的损失。假如不开工，不论下雨还是不下雨都要付窝工费1000元。据元。据气象预测下月天气不下雨的概率为气象预测下月天气不下雨的概率为0.2，下雨概率为，下雨概率为0.8，利用期望值的大小，利用期望值的大小为施工管理人员作出决策。为施工管理人员作出决策。机会点机会点的期望值：的期望值：0.8(-10000)0.2500002000（元（元）机会点机会点的期望值：的

37、期望值：0.8(-1000)0.2(-1000)-1000（元）（元）解：解：应选开工方案应选开工方案 例例5为了适应城乡建设的需要，某建筑企业提出扩大预制构件生产的两为了适应城乡建设的需要，某建筑企业提出扩大预制构件生产的两个方案。一个方案是建设大预制厂，另一个方案是建设小预制件厂，两个方案。一个方案是建设大预制厂，另一个方案是建设小预制件厂，两者的使用期都是者的使用期都是10年。建设大预制厂需要投资年。建设大预制厂需要投资600万元，建设小预制厂需万元，建设小预制厂需要投资要投资280万元，两个方案的每年损益情况及自然状态的概率见下表，试万元，两个方案的每年损益情况及自然状态的概率见下表，

38、试用决策树方法进行选择最优方案。用决策树方法进行选择最优方案。建预制厂方案损益情况表（单位：万元）建预制厂方案损益情况表（单位：万元）自然状自然状态态概率概率建大建大预预制厂制厂建小建小预预制厂制厂需要量需要量较较高高0.70.7200/200/年年80/80/年年需要量需要量较较低低0.30.3-40/-40/年年60/60/年年例例6：假设对假设对例例5题中的问题分前题中的问题分前3年和后年和后7年两期考虑，根据对城乡建设发年两期考虑，根据对城乡建设发展的预测，前展的预测，前3年预制构件需要量较多的概率为年预制构件需要量较多的概率为0.7，如果前，如果前3年需要量较高，年需要量较高，则后则

39、后7年需要量较高的概率为年需要量较高的概率为0.9。如果前。如果前3年需要量较低，则后年需要量较低，则后7年需要量肯年需要量肯定较低，即概率为定较低，即概率为1.0。在这种情况下，建大厂和小厂两个方案哪个较好？。在这种情况下，建大厂和小厂两个方案哪个较好？3、多级决策问题、多级决策问题 某个决策问题，不是一次性地从若干方案中选出最优方案，某个决策问题，不是一次性地从若干方案中选出最优方案，而是要先对与某方案的形成有关连的几个方案作出择优决策，然而是要先对与某方案的形成有关连的几个方案作出择优决策，然后再进行若干方案的最终决策。后再进行若干方案的最终决策。特点：特点：前一级决策是后一级问题进行决

40、策的前提条件。前一级决策是后一级问题进行决策的前提条件。例例7：如果在如果在例例6的基础上，再增加一个考虑方案，这个方案是的基础上，再增加一个考虑方案，这个方案是先建小预制厂，若前先建小预制厂，若前3年对预制构件的需要量较高（其概率如例年对预制构件的需要量较高（其概率如例6），），3年后考虑小预制厂是否扩建。根据计算，扩建需要投资年后考虑小预制厂是否扩建。根据计算，扩建需要投资400万元，可使用万元，可使用7年，每年的损益值与建大预制厂相同。年，每年的损益值与建大预制厂相同。问题问题：（：（1）画出决策树。）画出决策树。（2）试决定采用哪个方案扩建？）试决定采用哪个方案扩建？例例8 8：某地区

41、为满足水泥产品的市场需求拟扩大生产能力规划：某地区为满足水泥产品的市场需求拟扩大生产能力规划 建水泥厂，提出了三个可行方案：建水泥厂，提出了三个可行方案：（1 1）新建大厂，投资）新建大厂，投资900900万元，据估计销路好时每年获利万元，据估计销路好时每年获利350350万万元，销路差时亏损元，销路差时亏损100100万元，经营限期万元，经营限期1010年；年；（2 2）新建小厂）新建小厂,投资投资350350万元万元,销路好时每年可获利销路好时每年可获利110110万元万元,销销路差时仍可以获利路差时仍可以获利3030万元万元,经营限期经营限期1010年；年；（3 3）先建小厂）先建小厂,

42、三年后销路好时再扩建，追加投资三年后销路好时再扩建，追加投资550550万元，经万元，经营限期营限期7 7年，每年可获利年，每年可获利400400万元。万元。据市场销售形式预测，据市场销售形式预测，1010年内产品销路好的概率为年内产品销路好的概率为0.70.7，销，销路差的概率为路差的概率为0.30.3。问题问题1：按上述情况用静态方法进行决策树分析，选择最优方案。：按上述情况用静态方法进行决策树分析，选择最优方案。问题问题2：若已知：若已知ic5，试用动态分析法计算此题。，试用动态分析法计算此题。P1.0好P1=0.7110解：34扩建不扩建差 P2=0.3P1.0后 7 年共 10 年4

43、0030-550I12建大厂建小厂-900-35012501546350-100好 P1=0.7差 P2=0.32250770前 3 年节点节点:(3500.71000.3)109001250万元万元节点节点:4001.0 75502250万元万元节点节点：1101.0 7770万元万元决策点决策点：比较扩建与不扩建比较扩建与不扩建 2250770，应选，应选3年后扩建的方案，年后扩建的方案，节点节点:22500.7+1100.73+300.310350=1546万元万元决策点决策点I：比较建大厂建小厂比较建大厂建小厂15461250 应选先建小厂，三年后销路好时再扩建应选先建小厂，三年后销路

44、好时再扩建问题问题:若已知若已知ic5，试用动态分析法计算此题。试用动态分析法计算此题。1、某项目的设计生产能力为每年、某项目的设计生产能力为每年2.5万件。生产每万件。生产每件产品的可变成本为件产品的可变成本为55元，工厂固定成本每年为元，工厂固定成本每年为25万元，据预测每件产品的售价为万元，据预测每件产品的售价为110元，试用产量、元，试用产量、生产能力利用率、销售收入分别表示项目的盈亏平生产能力利用率、销售收入分别表示项目的盈亏平衡点。并分析企业经营状况。衡点。并分析企业经营状况。已知该产品销售税金及附加的合并税率为已知该产品销售税金及附加的合并税率为10%。（答案：（答案：BEP（Q

45、）5682件件/年年；BEP（%）22.7%；BEP（S）62.5万元）万元）作业作业2、某承包商面临、某承包商面临A、B两项工程投标，因受本单两项工程投标，因受本单位资源条件限制，只能选取其中一项工程投标，或位资源条件限制，只能选取其中一项工程投标，或者两项工程均不投标。根据过去类似工程投标的经者两项工程均不投标。根据过去类似工程投标的经验数据，验数据，A工程投高标的中标概率为工程投高标的中标概率为0.3，投低标的，投低标的中标概率为中标概率为0.6，编制投标文件的费用为，编制投标文件的费用为3万元；万元；B工程投高标的中标概率为工程投高标的中标概率为0.4，投低标的中标概率为，投低标的中标概率为0.7，编制投标文件的费用为，编制投标文件的费用为2万元。万元。各方案承包的效果、概率及损益情况见下表。各方案承包的效果、概率及损益情况见下表。试对投标方案作出决策。试对投标方案作出决策。方案方案效果效果概率概率损损益益值值（万元）（万元）A高高好好中中差差0.30.50.215010050A低低 好好中中差差0.20.70.1110600B高高好好中中差差0.40.50.11107030B低低好好中中差差0.20.50.3703010不投标不投标 答案：应投答案：应投A工程低标。工程低标。