水工受弯构件正截面承载力.pptx

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1、第四章 受弯构件1.由弯矩引起的破坏（沿弯矩最大的截面破坏），破坏形态与梁的纵轴垂直，称为正截面破坏。采取措施：受拉区布置纵向钢筋2.由弯矩和剪力共同引起的破坏（沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏），破坏形态与构件的轴线斜交，称为斜截面破坏。采取措施：箍筋和弯起钢筋混凝土受弯构件设计，要进行正截面和斜截面承载力的混凝土受弯构件设计，要进行正截面和斜截面承载力的计算。即分别进行：纵向受拉钢筋和箍筋（或弯起钢筋）计算。即分别进行：纵向受拉钢筋和箍筋（或弯起钢筋）的计算。的计算。第1页/共61页第三章 受弯构件3.1受弯构件的截面形式和构造 截面形式第2页/共61页第三章 受弯构件受拉钢筋受拉钢

2、筋受压钢筋单筋截面双筋截面第3页/共61页第三章 受弯构件截面尺寸1梁的截面尺寸梁的高度h=（18112）l0；矩形截面梁的宽度：hb=23.5；2板的截面尺寸 一般的受力板，其厚度h=（112135）l0。板厚h不宜小于50mm；水工建筑物中板的厚度不宜小于100mm。统一模板尺寸便于施工梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300(mm)梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。第4页/共61页第四章 受弯构件 d=1028mm(常用)h0=h-a单排 a=c+d/2双排 a=c+d+e/23.梁的构造要求：梁的构造要求：混混凝凝土土保保护护层层：保保

3、证证RC结结构构的的耐耐久久性性、防防火火性性以以及及钢钢筋筋与与混混凝凝土土的的粘粘结结性性能能，钢钢 筋筋 的的 混混 凝凝 土土 保保 护护 层层(cover)厚厚 度度 一一 般般 不不 小小 于于 30mm；钢筋直径：钢筋直径：常用常用1028mm 根数：根数：梁底部纵向受力钢梁底部纵向受力钢筋一般不少于筋一般不少于2根。根。第5页/共61页第四章 受弯构件梁的构造要求：梁的构造要求：间距：纵向钢筋净距不得间距：纵向钢筋净距不得小于钢筋直径小于钢筋直径d，同时不得，同时不得小于小于30mm，并不得小于最，并不得小于最大骨料粒径的大骨料粒径的1.25倍；上部倍；上部钢筋的净距还不得小钢

4、筋的净距还不得小1.5d。布置：数量较多时，可多布置：数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋排配置，也可以采用并筋配置方式；配置方式；思考：间距和布置的构造要求是思考：间距和布置的构造要求是 从什么方面来考虑的？从什么方面来考虑的？第6页/共61页第四章 受弯构件4.1 概述板的构造要求：板的构造要求：钢筋直径通常为钢筋直径通常为612mm，级钢筋；级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用板厚度较大时，钢筋直径可用1225mm，级钢筋；级钢筋；通通常常每每米米板板宽宽采采用用610根根。板板中中受受力力钢钢筋筋也也不不能能太太密密，间间距距不应小于不应小于70mm。垂垂直直于于受受力力钢钢筋筋的的方

5、方向向应应布布置置分分布布钢钢筋筋，以以便便将将荷荷载载均均匀匀地地传传递递给给受受力力钢钢筋筋，并并便便于于在在施施工工中中固固定定受受力力钢钢筋筋的的位位置置，同同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。第7页/共61页第四章 受弯构件3.2 3.2 受弯构件正截面的试验研究第8页/共61页第四章 受弯构件正截面承载力计算梁的试验（适筋梁）梁的试验（适筋梁）habAsh0 xnecesf平截面假定截面上任一点的应变与该点到中和轴的距离成正比。第9页/共61页第三章 受弯构件正截面承载力计算（1）第阶段(裂缝出现以前的阶段)。未 裂（塑性阶段）将裂未裂 未 裂（弹

6、性阶段）第10页/共61页第三章 受弯构件正截面承载力计算a状态：计算Mcr的依据（开裂）特点：受拉区混凝土应变达到tu 第11页/共61页第三章 受弯构件正截面承载力计算（2）第阶段(带裂缝工作阶段)应力关系：受压区应图形呈现曲线变化，受拉区钢筋应力一直增大，刚刚达到屈服强度fy（应变为yfyEs）时，称为a。第12页/共61页第三章 受弯构件正截面承载力计算a状态：计算正常使用阶段变形和裂缝宽度的依据。特点：受拉钢筋应力刚好达到fy 第13页/共61页第三章 受弯构件正截面承载力计算（3）第阶段(破坏阶段)应力关系：钢筋屈服应力不变，混凝土受压区表现出更加明显的塑性，直至混凝土达到cu 混

7、凝土被压碎，而梁破坏。称为 a 第14页/共61页第三章 受弯构件正截面承载力计算a状态：计算受弯构件正截面承载力时的依据，即Mu的依据特点：压区混凝土应变达到cu第15页/共61页第四章 受弯构件正截面承载力计算对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏”第16页/共61页第四章 受弯构件正截面承载力计算受力特点：（适筋梁）破坏特征破坏特征：Failure Mode 受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土压坏，中间有一个较长的破坏过程，有明显预兆，“塑性破坏”。第17页/共61页第四章 受

8、弯构件正截面承载力计算配筋率的影响配筋率的影响钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。配筋率配筋率Reinforcement Ratio正截面破坏特征正截面破坏特征h0=h-a单排 a=c+d/2双排 a=c+d+e/2第18页/共61页第三章 受弯构件正截面承载力计算1.超筋破坏 配筋量较多的超筋梁破坏特征：破坏时钢筋应力还未达到屈服强度，受压区混凝土应变已经达到cu，压碎而引起破坏。破坏始于受压区破坏性质：脆性破坏构件破坏时，受压边缘混凝土的压应变ccu；受拉钢筋的应变sy，应力sfy。超筋梁的承载力Mu取决于混凝土的压坏，与钢筋强度

9、无关，由于钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆。因此，在工程中应避免采用。第19页/共61页第三章 受弯构件正截面承载力计算2.适筋破坏 配筋量适中破坏特征：受拉钢筋先屈服fy，然后混凝土被压碎。破坏始于受拉区破坏性质：塑性破坏。构件破坏时，受压边缘混凝土的压应变ccu；受拉钢筋的应变syfyEs，应力s=fy。在工程设计中应采用。第20页/共61页第三章 受弯构件正截面承载力计算3.少筋破坏 配筋量较少破坏特征：“一裂即坏”破坏性质：脆性破坏构件破坏时，受压边缘混凝土的压应变ccu；受拉钢筋的应变sy，应力sfy。这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度这种破坏取决于混凝

10、土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。未得到充分发挥，极限弯矩很小。少筋梁少筋梁的这种受拉的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用不容许采用。第21页/共61页计算方法的基本假定1平截面假定3.3正截面受弯承载力计算原则 2 不考虑受拉区混凝土的抗拉作用第22页/共61页计算方法的基本假定3 混凝土采用理想的 受压应力应变曲线4 钢筋采用理想的 受拉应力应变曲线第23页/共61页基本方程基本方程 等效原则：合力大小C相等，形心位置yc

11、一致根据力和力矩平衡条件可得：第24页/共61页适筋和超筋破坏的界限条件 1界限破坏超筋破坏 钢筋sy，sfy 砼ccu适筋破坏 钢筋sy，s=fy 砼ccu界限破坏 钢筋s=y，s=fy 砼ccu 2超、适筋破坏的界限条件:界限状态相对界限受压区实际高度:界限状态相对界限受压区计算高度第25页/共61页适筋破坏 超筋破坏，同理3超、适筋判断方法xh0b，则为适筋破坏；b，则为超筋破坏。通过以上公式可以看出，与钢筋有关。第26页/共61页适筋梁与少筋梁的界限：Mu（按a状态）=Mcr(素砼梁a状态)适筋和少筋破坏的界限条件 为防止“一裂即坏”，则保证开裂后虽然钢筋立即屈服，但最终混凝土 发生压

12、碎。附录列有水工混凝土结构设计规范中规定的受弯构件最小配筋率。第27页/共61页第三章 受弯构件1 1 基本公式3.4 单筋矩形截面承载力计算图3-3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算图第28页/共61页第四章 受弯构件2 适用条件(Condition of Use)防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏 3 公式变换公式变换 将=x/h0代入公式，并令s(1-0.5)第29页/共61页第四章 受弯构件截面设计截面设计(Design of Cross-section)已知：已知：弯矩设计值M求：求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc未知数：未知数：受压区高度x、b，h(

13、h0)、As、fy、fc基本公式：基本公式：两个没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。第30页/共61页第四章 受弯构件材料选用材料选用：适筋梁的适筋梁的Mu主要取决于主要取决于fyAs，因此因此RC受弯构件受弯构件的的混凝土强度混凝土强度 f fc c 不宜较高不宜较高。现浇梁板：常用现浇梁板：常用C15C25级混凝土级混凝土 预制梁板：常用预制梁板：常用C20C30级混凝土级混凝土 另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。高强钢筋的强度也不能得到充分利用。梁常用级钢

14、筋，板常用级钢筋。第31页/共61页第四章 受弯构件截面尺寸确定截面尺寸确定 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求。足挠度变形的要求。根据工程经验，根据工程经验，一般常按高跨比一般常按高跨比h/L来估计截面高度来估计截面高度 但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进一步分析。一步分析。内力计算：合理的计算简图：包括计算跨度、支座条件、荷载形式 荷载的最不利组合 剪支板或梁：跨中最大弯矩设计值 外伸梁：简支跨中最大正弯矩、支座最大负弯矩 第32页/共61页第四章 受弯构件选

15、定材料强度 fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就只有x，As，基本公式可解第四章 受弯构件选定材料强度 fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就只有x，As，基本公式可解 1）求得s 2）求出，验算b，如b，则应加大截面尺寸，提高混凝土强度等级或采用双筋截面。3）求Asfcbh0/fy。4）计算配筋率=As/（bh0）并检查是否满足式条件。否则取Asminbh0。5）由附录五选用钢筋直径和根数(现浇板中为直径和间距)，并进行布置。实际采用的钢筋截面面积一般应等于或略大于计算所需的钢筋截面面积，如小于计算所需的钢筋截面面积，则不应小于5。6）绘制配筋图？第33页/共61页给定给定

16、M时时 截面尺寸截面尺寸b、h(h0)越大，所需的越大，所需的As就越少，就越少，r r 越小，越小，但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；高度；反之，反之，b、h(h0)越小，所需的越小，所需的As就越大，就越大，r r 增大。增大。第四章 受弯构件经济配筋率(Economic Reinforcement Ratio)梁：r r =（0.51.6）%板：r r =（0.40.8）%第34页/共61页第四章 受弯构件截面复核截面复核(Validation of Cross-section)已知：已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及

17、材料强度fy、fc求求：截面是否安全（即受弯承载力 Mu/rdM 是否成立）未知数：未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu基本公式：基本公式：（1）求，并检查b，否则取=b（2）求s(1-0.5)（3）（4）验算Mu/rdM，如果满足，说明满足承载力要求。（5）若说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋 混凝土构件计算Mu，取小值。第35页/共61页第四章 受弯构件4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 双筋矩形截面双筋矩形截面 Doubly Reinforced Section双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。第36页/共61页第四章 受弯构件 一般来说采用双筋是不经济的，工程中通

18、常仅在以一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况下采用：下情况下采用：当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。筋以补充混凝土受压能力的不足。另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双筋

19、截面。弯矩，这时也出现双筋截面。此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的在抗震结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。受压钢筋。第37页/共61页第四章 受弯构件 受压钢筋强度的利用配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋(Multiple stirrup)。第38页/共61页第四章 受弯构件 双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标的标志仍然是志仍然是受压边

20、缘混凝土达到受压边缘混凝土达到e ecu。在受压边缘混凝土应变达到在受压边缘混凝土应变达到e ecu前，如受拉钢筋先屈服，前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与则其破坏形态与适筋梁类似适筋梁类似，具有较大延性。，具有较大延性。在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。按等效矩形应力图方法考虑。第39页/共61页第四章 受弯构件当相对受压区高度x x x xb时，截面受力的平衡方程为，第40页/共61页第四章 受弯构件如轴心受压构件所述，钢筋的受压强度fy 400 MPa。为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.0

21、02。由平截面假定可得，ecu=0.0033第41页/共61页第四章 受弯构件基本公式基本公式fyAs第42页/共61页第四章 受弯构件基本公式基本公式单筋部分As1纯钢筋部分As2第43页/共61页第四章 受弯构件第44页/共61页第四章 受弯构件第45页/共61页第四章 受弯构件第46页/共61页第四章 受弯构件单筋部分纯钢筋部分受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关因此截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。基本公式基本公式第47页/共61页第四章 受弯构件适用条件适用条件 防止超筋脆性破坏 保证受压钢筋强

22、度充分利用双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。第48页/共61页第四章 受弯构件 截面复核截面复核已知：b、h、a、a、As、As、fy、fy、fc求：MuM未知数：受压区高度 x 和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解问题：当x x x xb时，Mu=?当 x 2a求x、gs，YN第51页/共61页第四章 受弯构件4.6 T型截面受弯构件正截面承载力计算 挖去受拉区混凝土，形成挖去受拉区混凝土，形成T形截形截面，对受弯承载力没有影响。面，对受弯承载力没有影响。节省混凝土，减轻自重。节省混凝土，减轻自重。受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。受拉钢筋较多，可将截

23、面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。形截面相同。第52页/共61页第四章 受弯构件 受压翼缘受压翼缘(compression flange)越越大，对截面受弯越有利大，对截面受弯越有利(x减小，内减小，内力臂增大）力臂增大）但试验和理论分析均表明，整个受但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。同步的。翼缘处的压应力与腹板处受压区翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在压应力相比，存在滞后现象滞后现象(Hysterisis)，随距腹板随距腹板(stem)距离越远，滞后距离

24、越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。布是不均匀的。第53页/共61页第四章 受弯构件 计算上为简化采计算上为简化采有效翼缘宽度有效翼缘宽度bf Effective flange width 认为在认为在bf 范围内范围内压应力为均匀分布，压应力为均匀分布，bf 范围以外部分的翼范围以外部分的翼缘则不考虑。缘则不考虑。有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度 它与翼缘厚度它与翼缘厚度hf 、梁的宽度、梁的宽度l0 0、受力情况、受力情况(单独梁、整浇肋形单独梁、整浇肋形楼盖梁楼盖梁)等因素有关。等因素有关。第54页/共61页第四章

25、受弯构件4.4 正截面受弯承载力计算第55页/共61页第四章 受弯构件第一类T形截面第二类T形截面界限情况第56页/共61页第四章 受弯构件第一类第一类T T形截面形截面计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x x x xb。对第。对第一类一类T形截面，该适用条件一般能满足。形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asr rminbh，b为为T形截面的腹板宽度。形截面的腹板宽度。对工形和倒对工形和倒T形截面，则形截面，则受拉钢筋应满足受拉钢筋应满足Asr rminbh+(bf-b)hf第57页/共61页第四章 受弯构件第二类第二类T T形截面形截面=+第58页/共61页第四章 受弯构件=+第二类第二类T T形截面形截面为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：第59页/共61页第四章 受弯构件为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：Asr rminbh。对于第二类T形截面，该条件一般能满足。第二类T形截面的设计计算方法也与双筋截面类似按单筋截面计算As1YN?第60页/共61页感谢您的观看！第61页/共61页