定积分第一节定积分的概念及性质精选PPT.ppt
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1、定积分第一节定积分的概念及性质第1页,此课件共24页哦第一节第一节一、一、定积分问题举例定积分问题举例二、二、定积分的定义定积分的定义三、三、定积分的性质定积分的性质定积分的概念及性质定积分的概念及性质 第五五章 第2页,此课件共24页哦一、定积分问题举例一、定积分问题举例1.曲边梯形的面积曲边梯形的面积设曲边梯形是由连续曲线设曲边梯形是由连续曲线以及两直线以及两直线所围成所围成,求其面积求其面积 A.矩形面积矩形面积梯形面积梯形面积abxyo第3页,此课件共24页哦观察与思考观察与思考 在曲边梯形内摆满小的矩形在曲边梯形内摆满小的矩形,当小矩形的宽度减少时当小矩形的宽度减少时,小矩小矩形面积
2、之和与曲边梯形面积之间的误差将如何变化形面积之和与曲边梯形面积之间的误差将如何变化?怎样求曲边梯形的面积?怎样求曲边梯形的面积?第4页,此课件共24页哦求曲边梯形的面积求曲边梯形的面积 (1)(1)分割分割:a x0 x1 x2 xn 1 xn b,D,Dxi xi xi 1;小曲边梯形的面积近似为小曲边梯形的面积近似为f(x xi)D Dxi (xi 1 x xi xi););(2)(2)近似代替近似代替:(4)(4)取极限取极限:设设 maxD Dx1,D Dx2,D Dxn,曲边梯形的面积为曲边梯形的面积为 (3)(3)求和求和:曲边梯形的面积近似为曲边梯形的面积近似为 ;第5页,此课件
3、共24页哦2 2 (求变速直线运动的路程)(求变速直线运动的路程)思路思路:把整段时间分割成若干小段,每小段上速:把整段时间分割成若干小段,每小段上速度看作不变,求出各小段的路程再相加,便得到度看作不变,求出各小段的路程再相加,便得到路程的近似值,最后通过对时间的无限细分过程路程的近似值,最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值求得路程的精确值第6页,此课件共24页哦(1)分割)分割部分路程值部分路程值某时刻的速度某时刻的速度(2)求和)求和(3)取极限)取极限路程的精确值路程的精确值第7页,此课件共24页哦二、定积分定义二、定积分定义 任一种任一种分法分法任取任取总趋于确定的极限总趋于确
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