对数与对数运算第一课时公开课精品精选PPT.ppt

《对数与对数运算第一课时公开课精品精选PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数与对数运算第一课时公开课精品精选PPT.ppt（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、“查账查账”的谜底是什么？的谜底是什么？（一个（一个数学数学名词）名词）猜谜语猜谜语 对对 数数“地场埔前植松柏地场埔前植松柏”的谜底的谜底 是什么？是什么？（一个（一个同学的同学的名字）名字）林垚林垚普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数第1页，此课件共25页哦普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数 根据国务院发展研究中心根据国务院发展研究中心2000年年发表的发表的未来未来20年我国发展的前景分析年我国发展的前景分析，2000年我国年我国GPD为为a亿元，如果每亿元，如果每年平均增长率为年平均增长率为7.3%，那么经过多少年，那么经过多少年GPD是是2000年的

2、年的2倍？倍？分析分析:设经过设经过X年年,则有则有:整理得整理得:问题问题1 第2页，此课件共25页哦 探究探究2，3，8之间存在的运算关系之间存在的运算关系 2，3两个数通过什么运算可以得到两个数通过什么运算可以得到8？如何表示？如何表示？8，3两个数通过什么运算可以得到两个数通过什么运算可以得到2？如何表示？如何表示？2，8两个数通过什么运算可以得到两个数通过什么运算可以得到3？如何表示？如何表示？答：答：2的的3次方等于次方等于8，是乘方运算，是乘方运算，表示为：表示为：答：答：8的的3次方根等于次方根等于2是开方运算，是开方运算，表示为：表示为：普通高中课程标准实验教科书数学必修一

3、2.2.1对数怎么办？怎么办？怎么办？怎么办？问题问题2 第3页，此课件共25页哦解解决决为了解决为了解决“已知底和幂，求指数已知底和幂，求指数”这类问题，引进这类问题，引进对数对数 其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，如果 ，那么数x叫做以 为底N的对数，记作注意：底数的限制:a0且a1 对数的书写格式强调：对数是一个数！强调：对数是一个数！第4页，此课件共25页哦定义：一般地，如果 ，那么数x叫做以 为底N的对数，记作例如：例如：第5页，此课件共25页哦普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数1.1.为什么限制为什么限制?对对对对 数数数数这是因为2.2.N N能小于零或

4、等于零吗能小于零或等于零吗?（不能，这是因为（不能，这是因为a a0,a0,ax x=N0N0）强调强调强调强调真数大于零结论：结论：对数式中真数要大于零。对数式中真数要大于零。（也就是说（也就是说零和负数没有对数！零和负数没有对数！）思考思考 第6页，此课件共25页哦底数底数幂幂真数真数指数指数对数对数指数和对数的关系指数和对数的关系 (a a0,0,且且a a1)1)底数底数 a a 底数底数 指数指数 b b 对数对数幂幂 N N 真数真数普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数第7页，此课件共25页哦 1 1、常用对数、常用对数、常用对数、常用对数：以10为底的对数 简记为

5、以e为底的对数2 2、自然对数：、自然对数：、自然对数：、自然对数：简记为你记住了吗你记住了吗？(e2.71828)两个重要对数：两个重要对数：普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数第8页，此课件共25页哦（1）（3）（2）例例1:将下列将下列指数式写成对数式，指数式写成对数式，对对数式写成指数式：数式写成指数式：解：解：普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数第9页，此课件共25页哦（6）（5）（4）指对数的互化关键是抓住对指对数的互化关键是抓住对数式和指数式的关系，弄清楚各个量在数式和指数式的关系，弄清楚各个量在对应式子中扮演的角色。对应式子中扮演的角色。普通高中

6、课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数方法小结：方法小结：第10页，此课件共25页哦1.把下列指数式写成对数式：把下列指数式写成对数式：2.2.把下列对数式写成指数式：把下列对数式写成指数式：第11页，此课件共25页哦（1）解：）解：求真数求真数23)(43-=例例2:求下列各式中求下列各式中x的值的值：第12页，此课件共25页哦解：解：（2）求底数求底数求对数求对数（3）解：解：又又普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数第13页，此课件共25页哦四、对数的性质四、对数的性质 探究活动探究活动1 1求下列各式的值：求下列各式的值：0 0 0 0 思考：你发现了什么？“1”1

7、”的对数等于零，即的对数等于零，即 等价等价普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数第14页，此课件共25页哦探究活动探究活动2 2求下列各式的值：求下列各式的值：四、对数的性质四、对数的性质 1 1 1 1 思考：你发现了什么？底数的对数等于底数的对数等于1 1，即，即 等价等价普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数第15页，此课件共25页哦 1 1、负负数和零没有数和零没有对对数数2 2、“1”1”的的对对数等于零，即数等于零，即3 3、底数的、底数的对对数等于数等于“1”1”，即，即普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数第16页，此课件共25页哦

8、问题问题1、2的解决的解决 2 2，8 8两个数通过什么运算可以得到两个数通过什么运算可以得到3 3？如何表示？如何表示？答：以答：以2 2为底为底8 8的对数等于的对数等于3 3，是对数运算，是对数运算，如何表示为：如何表示为：计算计算机计算得：机计算得：普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数第17页，此课件共25页哦普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数 3.求下列各式的值：求下列各式的值：第18页，此课件共25页哦1 1、知识小结；、知识小结；2 2、方法小结；、方法小结；3 3、数学思想小结；、数学思想小结；4 4、重点难点小结；、重点难点小结；普通高中课

9、程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数1 1、知识小结；、知识小结；2 2、方法小结；、方法小结；3 3、数学思想小结；、数学思想小结；4 4、重点难点小结。、重点难点小结。第19页，此课件共25页哦普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数1 1、知识小结、知识小结 一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底N的对数，记作 其中 叫做对数的底数，叫做真数。名名 称称定定 义义符符 号号常用对数常用对数 以以 为底的对数为

10、底的对数 自然对数自然对数以以 为底的对数为底的对数（1）对数的概念）对数的概念（2）两类特殊对数）两类特殊对数第20页，此课件共25页哦（3）对数与指数间的关系对数与指数间的关系 当当 时时，（4）对数的基本性质对数的基本性质性质性质1 1 没有对数没有对数性质性质2 21的对数是的对数是 ，即即 ，性质性质3 3底数的对数是底数的对数是 ，即，即 ，零和负数零和负数0110普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数第21页，此课件共25页哦 指对数的互化关键是抓住对数式指对数的互化关键是抓住对数式和指数式的关系，弄清楚各个量在对和指数式的关系，弄清楚各个量在对应式子中扮演的角色

11、。应式子中扮演的角色。2 2、方法小结、方法小结3 3、数学思想小结、数学思想小结从特殊到一般从特殊到一般归纳法；归纳法；普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数第22页，此课件共25页哦4 4、重点难点小结；、重点难点小结；重点重点 ：（：（1 1）对数的概念；）对数的概念；（2 2）对数式与指数式的相）对数式与指数式的相 互转化。互转化。难点难点 ：对数概念的理解。：对数概念的理解。普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数第23页，此课件共25页哦 普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数第24页，此课件共25页哦 2、求下列各式中的、求下列各式中的x普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数第25页，此课件共25页哦