探索直线平行的条件件北师大七年级下.pptx

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1、 问题1：如图，直线 a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？abc12 345678问题3：同位角具备什么关系能够判断直线 ab？你的依据是什么？第1页/共17页1.1.图图图图中中中中3 3与与与与5,5,4 4与与与与6 6这这这这样样样样位位位位置置置置关关关关系系系系的的的的角角角角有有有有什什什什么么么么特特特特点点点点？说说说说说你的理由。说你的理由。说你的理由。说你的理由。2.2.3 3与与与与6,6,4 4与与与与5 5这样位置关这样位置关这样位置关这样位置关系的角呢？说说你的理由。系的角呢？说说

2、你的理由。系的角呢？说说你的理由。系的角呢？说说你的理由。abc12 3456783 3与与与与5,5,4 4与与与与6 6这样位置关系这样位置关系这样位置关系这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，的角，在两条被截直线的内部，的角，在两条被截直线的内部，的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，在截线的两侧，位置是交错的，在截线的两侧，位置是交错的，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做这样的角叫做这样的角叫做这样的角叫做内错角内错角 3 3与与与与6,6,4 4与与与与5 5这样位置关系的这样位置关系的这样位置关系的这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截角，在两条被截

3、直线的内部，在截角，在两条被截直线的内部，在截角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做线的同旁，这样的角叫做线的同旁，这样的角叫做线的同旁，这样的角叫做同旁内角同旁内角 第2页/共17页1 1 1 1.观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)(1)(1)1111 与与与与 是同位角是同位角是同位角是同位角;(2)(2)(2)(2)5555 与与与与 是同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角;(3)(3)(3)(3)1111 与与与与 是内错角是内错角是内错角是内错角.444433332222b ba an nmm2 23 31 14 45 5第3

4、页/共17页41235678E EF F2.如图，直线如图，直线AB，CD被被EF所截，构成了所截，构成了八个角，你能找出哪些八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、角是同位角、内错角、同旁内角吗？同旁内角吗？第4页/共17页小明有一块小画板，他小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗否平行，你能帮帮他吗？问题：问题：小小明明只只有有一一个个量量角角器器，他他通通过过测测量量某某些些角角的的大大小小就就能能知知道道这这个个画画板板的的上上下下边边缘缘是是否否平平行行，你知道他是怎样做的吗？你知道他是怎样做的吗？能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？第

5、5页/共17页探索直线平行的条件探索直线平行的条件 内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？第6页/共17页小小明明只只有有一一个个量量角角器器，他他通通过过测测量量某某些些角角的的大大小小就就能能知知道道这这个个画画板板的的上上下下边边缘缘是是

6、否否平平行行，你你知知道道他他是是怎样做的吗？怎样做的吗？方案方案方案方案1 1 1 1：用：用：用：用1 1 1 1，4 4 4 4；或；或；或；或2 2 2 2，3 3 3 3；方案方案方案方案2 2 2 2：用：用：用：用1 1 1 1，3 3 3 3；或；或；或；或2 2 2 2，4 4 4 4；1 12 23 34 4内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行第7页/共17页 做做做做一一一一做做做做：你你你你能能能能用用用用三三三三块块块块大大大大小小小小相相相相同同同同的的的的三三三三角角角角板板板板（3030，6060，9090）拼拼拼拼接接接接成成成成一一一一个个个个含含

7、含含有有有有平平平平行行行行线线线线段段段段的的的的图图图图形形形形吗吗吗吗?试试试试一一一一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。第8页/共17页1.1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条 直线平行吗？直线平行吗？直线平行吗？直线平行吗？（1 1）1 14 4；（；（；（；（2 2）2 24 4；（；（；（；

8、（3 3）1+1+3=1803=180a ab bl lmmn n1 12 23 34 4a a b b.l l mm.l l n n.第9页/共17页2.2.看图填空：看图填空：看图填空：看图填空：（1 1）如右图，）如右图，）如右图，）如右图，1 122，2 2，同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行3 34 4180180，ACACFG.FG.1234ABCDEFG第10页/共17页2.2.看图填空：看图填空：看图填空：看图填空：(2)(2)如右图，如右图，如右图，如右图，2=2=（）DEDEBCBC，B B180180，DBDBEFEF

9、 B B 5 5180180.ABCDEF43215第11页/共17页41235678EF1.再识“三线八角”：4 4对同位角对同位角对同位角对同位角1 1和和和和5,5,2 2和和和和6,6,3 3和和和和7,7,4 4和和和和8.8.2 2对内错角对内错角对内错角对内错角3 3和和和和5,5,6 6和和和和4.4.2 2对同旁内角对同旁内角对同旁内角对同旁内角5 5和和和和4,4,3 3和和和和6.6.第12页/共17页2.两直线平行的条件同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.3.本节

10、课运用了哪些数学思想方法?你有什么收获？第13页/共17页第14页/共17页探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”11=2,2,2,2,()对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等 11=3,()3,()3,()3,()已知已知已知已知 33=2.()2.()2.()2.()直线直线直线直线 a a b.b.()()等量代换等量代换等量代换等量代换 同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行方法一：测量法方法一：测量法方法二：拼接法方法二：拼接法方法三：推理法方法三：推理法b ba ac1 12 23 3内错角相等同位角相等两直线平行返回第15页/共1

11、7页c已知已知已知已知 11，3 3,(),(),(),()直线直线直线直线 a a b.b.()()互补互补互补互补2222同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 11，2 2 2 2 ,(),(),(),()33=.=.（）内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行.探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”方法一：测量法方法一：测量法方法二：拼接法方法二：拼接法方法三：推理法方法三：推理法互补互补互补互补邻补角定义邻补角定义邻补角定义邻补角定义b ba a2 23 31 1还有其他推还有其他推理的方法吗理的方法吗？同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等返回第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页