认角比较角的大小画角课件.pptx

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1、图形的三种基本变换:轴对称、平移和 旋转D DE EF Fl lA AB BC C作作ABCABC关于直关于直线线l l对称的对称的DEFDEF作作ABCABC向右向右平平移移 4 4 格的格的DEFDEFA AB BC C D D E E F FD D作作ABCABC绕点绕点O O顺时顺时针针旋转旋转9090度的度的DEFDEF O OA AB BC CE EF F这三种基本变换中这三种基本变换中,ABCABC与与DEFDEF都能重合吗都能重合吗?能我们把能我们把能完全重合完全重合的两个图形叫做的两个图形叫做全等图形全等图形.第1页/共23页同一张底片洗出的相同尺寸的照片第2页/共23页(1

2、)观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。第3页/共23页(4)(7)(5)(10)议一议：上图中，（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？两个图形形状相同，但大小不同。两个图形面积相同，但形状不同；它们不能重合，不是全等图形全等图形的特征是：能够完全重合。形状与大小全都相同第4页/共23页新知概念能够完全重合的两个图形叫做全等图形.图形经过轴对称、平移、旋转的变换，只改变图形的位置，而形状和大小都不改变，变换前后的两个图形是全等的；反过来，两个全等的图形经翻折、平移

3、、旋转的变换一定能重合.全等的多边形中，对应边都相等、对应角都相等.第5页/共23页例练1如图如图,四边形四边形ABCDABCD和四边形和四边形EFGHEFGH全等全等,记作记作:四边形四边形ABCDABCD 四边形四边形EFGH,EFGH,请指出对应请指出对应顶点、对应角、对应边顶点、对应角、对应边.A AB BC CD DE EF FG GH H识别多边形全等的方法识别多边形全等的方法:边相等边相等、对应角相等对应角相等，那么这两个多边形全等，那么这两个多边形全等.如果两个多边形的如果两个多边形的对应对应第6页/共23页练一练我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如

4、何划分的。第7页/共23页概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫互相重合的边叫做互相重合的角叫做点与点点与点与点与与与CB与与与对应顶点:对应边：对应角：对应顶点对应边对应角第8页/共23页任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。CO的对应边是A的对应角是AC的对应边O的对应角A的对应角是CO的对应边BBDEDBOoABcDE(1)(2)(3)第9页/共23页“全等”用符号“”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位

5、置上。全等三角形的表示记作：第10页/共23页全等三角形的对应边相等，对应角相等。ABC DFE AB=DF,BC=FE,AC=DE（）A=D,B=F,C=E （）全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等第11页/共23页1、能够的两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做；互相重合的边叫做；互相重合的角叫做；3、全等三角形对应边，对应角；4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 ；例如ABC DFE，对应顶点分别是 ；5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是，对 应角所对的边是，对应边所对的角是。一、填空题完全重合对应顶点对应边对应角相等相

6、等对应位置点A和点D、点B和点F、点C和点E对应边对应角对应角第12页/共23页三、找出下列图中一对全等三角 形的对应边、对应角。BDCBADCBAFCDAE第13页/共23页寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是 对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是 对应角；第14页/共23页应用提高如图,ABCAEC,B=30,ACB=85,求出AEC各角的度数。解：在ABC中ACB=85，B=30，所以BAC=65又因为ABCAEC，所以EAC=BAC=6

7、5，E=B=30，ACE=ACB=85因此 AEC的内角度数分别为653085。BCEA第15页/共23页例练2三角形是最简单的多边形三角形是最简单的多边形,如图中如图中APBAPB和和CPDCPD全等全等,同样记作同样记作:APB APB CPD,CPD,那么相那么相等的边有等的边有:，从而点，从而点A AB BC CD DP P中点中点AB=CDAB=CD、PA=PCPA=PC、PB=PDPB=PDP P分别是分别是ACAC、BD BD ；相等的角有：相等的角有：A=A=C C、APB=APB=CPDCPD、B=B=D D从而从而ABAB与与CDCD的位置关系的位置关系是：是：平行平行;A

8、PBAPB和和CPDCPD还有一种关系是还有一种关系是:关于点关于点P P成中心对称成中心对称.第16页/共23页例练3你能把一个正方形分成你能把一个正方形分成4 4个全等的三角形吗个全等的三角形吗?若是要求把它分成全等的四块呢若是要求把它分成全等的四块呢?第17页/共23页例练4如图如图ABCABCDEF,DEF,你能通过平移、旋转或你能通过平移、旋转或翻折使它们重合吗？翻折使它们重合吗？A AB BC CD DE EF FAABB(C(C)A AB BC CD DE EF FAABB(C(C)第18页/共23页例练5如图如图,ABCABCADE,BCADE,BC的延长线交的延长线交DEDE

9、于于F,F,B=25,B=25,AED=105,AED=105,DAC=10,DAC=10,求求DFBDFB A AB BC CD DE EF F第19页/共23页1、什么是全等图形2、多边形全等的特征?今天你学到了什么?能完全重合的两个图形叫做全等图形.特别是研究多边形(三角形)的全等对应边相等、对应角相等如果两个多边形的边都对应相等、角都对应相等，那第这两个多边形全等.3、识别多边形全等的方法 第20页/共23页1、什么是全等三角形、全等三角形的对 应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正 确识别它们的对应顶点。4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。第21页/共23页第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页