静定桁架及组合结构.pptx

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1、5-1桁架的一般概念第五章静定平面桁架(StaticallyDeterminateTruss)5-2结点法求桁架内力5-3截面法求桁架的内力5-4截面法与结点法的联合应用5-5各式桁架的比较5-6组合结构第1页/共75页5-1桁架的一般概念一、概念1.桁架的定义：由若干个杆以铰（Pins）结点连接而成的结构，外部荷载只作用在结点上。第五章静定平面桁架(StaticallyDeterminateTruss)第2页/共75页5-1桁架的一般概念第五章静定平面桁架 下弦杆(Bottom chard)上弦杆（Top chard）竖杆(Vertical chard)腹杆节间桁高 斜杆(Diagonal

2、chard)第3页/共75页第五章静定平面桁架5-1桁架的一般概念2.桁架的计算简图o屋 架o计算简图第4页/共75页第五章静定平面桁架5-1桁架的一般概念3理想桁架各结点均为无摩擦的理想铰。各杆均为直线，且通过铰的中心。荷载和反力只作用在结点上。主应力：按照理想平面桁架算得的应力。次应力：实际桁架与理想桁架之间的差异 引起的杆件弯曲，由此引起的应力。第5页/共75页第五章静定平面桁架理想桁架与实际桁架的偏差理想桁架与实际桁架的偏差并非铰接（结点有较大刚性）并非铰接（结点有较大刚性）并非直杆（部分杆件为曲的，轴线未必汇交于一点）并非直杆（部分杆件为曲的，轴线未必汇交于一点）并非只有结点荷载（但

3、可进行静力等效处理）并非只有结点荷载（但可进行静力等效处理）第6页/共75页5-1桁架的一般概念二、桁架的分类：1.简单桁架：（SimpleTruss）由一个基本铰结三角形开始，在此基础上依次增加二元体组成的桁架。(一)按几何组成分为：第8页/共75页第五章静定平面桁架5-1桁架的一般概念2.联合桁架:(CompoundTruss）由几个简单桁架，按几何不变的组成规则联合而成的桁架。第9页/共75页第五章静定平面桁架5-1桁架的一般概念3.复杂桁架：（ComplexTruss）不属于以上两种的桁架。第10页/共75页（二）按外形分为：1 1、平行弦桁架：、平行弦桁架：2 2、三角形桁架：、三角

4、形桁架：3 3、折弦桁架：、折弦桁架：53421第11页/共75页（三）按照竖向荷载是否引起水平支座反力分为：1 1、无推力桁架（梁式桁架）、无推力桁架（梁式桁架）2 2、有推力桁架（拱式桁架）、有推力桁架（拱式桁架）第12页/共75页5-2结点法求桁架内力1.结点法（MethodofJoint）截取桁架中的任一结点，由作用于该结点的外力及相交于该结点诸杆的内力组成的平面汇交力系的平衡条件:第五章静定平面桁架由此求出该结点处各杆的内力。第13页/共75页第五章静定平面桁架5-2结点法求桁架内力2.结点法的应用 先求出桁架的支座反力。先求出桁架的支座反力。对于简单桁架，先取用两根杆件组成的结点，

5、按对于简单桁架，先取用两根杆件组成的结点，按求其内力，然后按几何组成的求其内力，然后按几何组成的反顺序，依次求出其他杆内力。反顺序，依次求出其他杆内力。计算顺序：计算顺序：(组成顺序：组成顺序：2 26 63 35 54)4)结点法计算顺序：结点法计算顺序：4 45 53 36 62 21234765如：如：第14页/共75页第五章静定平面桁架5-2结点法求桁架内力对于联合桁架，一般要求出联系杆的内力，然后再按结点法求各杆内力。由由 求出求出 。如：如：联系杆联系杆E EA AB BC CDDV VB BV VA AV VA A第15页/共75页第五章静定平面桁架5-2结点法求桁架内力3.举例

6、说明例1.2641357几何组成：34657第16页/共75页首先取结点7：再取结点5：易求得：依次643可求得其余各杆内力（如图）7N N535352641357第17页/共75页第五章静定平面桁架5-2结点法求桁架内力2641357+60-45+60+750-50+15-120+25-20-20第18页/共75页第五章静定平面桁架5-2结点法求桁架内力例2536421第19页/共75页再取结点2 2、4 4：536421例2第20页/共75页第五章静定平面桁架5-2结点法求桁架内力4 4.桁架中特殊杆件内力的判断规律：（1）L L形结点无外力作用（2）T T形结点无外力作用（等值同号）第2

7、1页/共75页第五章静定平面桁架5-2结点法求桁架内力（3）X X形结点，无外力作用：共线两杆内力等值同号（4）K K形结点，无外力作用：不共线两杆内力等值异号第22页/共75页第五章静定平面桁架5-2结点法求桁架内力 例：求零杆零力杆有2525、5353、3636、46461325467第23页/共75页第五章静定平面桁架试指出零杆意义：简化计算FPFP例题例题第24页/共75页第五章静定平面桁架问题：能否去掉零杆?FPFP试指出零杆例题例题第25页/共75页关于零杆的判断桁架中的零杆虽然不受力，但却是保持结构坚固性所必需的。因为桁架中的载荷往往是变化的。在一种载荷情况下的零杆，在另种载荷情

8、况下就有可能承载。如果缺少了它，就不能保证桁架的坚固性。分析桁架内力时，如首先确定其中的零杆，这对后续分析往往有利。第26页/共75页容易产生错误继承，发现有误，返工量大。如只须求少数几根杆件内力，结点法显得过繁。结点法具有局限性，尤其对联合桁架和复杂桁架必须通过解繁琐的联立方程才能计算内力。结点法的不足第27页/共75页第五章静定平面桁架5-2结点法求桁架内力作业：P84（5-1、5-3）思考：（1、2、4、6）第28页/共75页 本节课到此结束再见!第29页/共75页5-3截面法求桁架的内力原则：截取桁架的某一部分（包含二个或二个以上结点）作为隔离体，应用平面一般力系的三个平衡条件，求解桁

9、架内力。第五章静定平面桁架第30页/共75页第五章第五章 静定平面桁架静定平面桁架用截面切开后暴露出的杆未知内力，除一杆外其余杆都汇交于一点（或相互平行），则此杆称截面单杆。截面单杆性质：由平衡方程直接可求单杆内力投影方程力矩方程第31页/共75页第五章第五章 静定平面桁架静定平面桁架FPFPFPFPFPFPFP截面上被切断的未知轴力的杆件只有三个,三杆均为单杆.截面上被切断的未知轴力的杆件除一杆外,其余杆交于一点,该杆为单杆.第32页/共75页第五章第五章 静定平面桁架静定平面桁架FPFP截面上被切断的未知轴力的杆件除一杆外,其余杆均平行,该杆为单杆.截面法计算步骤截面法计算步骤:1.1.求

10、反力；2.2.判断零杆；3.3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆；4.4.列方程求内力.第33页/共75页第五章第五章 静定平面桁架静定平面桁架组成分析法 1 1 两刚片具体处理方法FPFN1FN3FN2Fy第34页/共75页第五章第五章 静定平面桁架静定平面桁架组成分析法2-2-三刚片三刚片单杆FPFPFP第35页/共75页第五章第五章 静定平面桁架静定平面桁架利用结构对称性对称结构：几何形状对称 支座约束对称 刚度对称对称结构的受力特点：在(正)对称荷载作用下内力和反力及其位移是(正)对称的；在反对称荷载作用下内力和反力及其位移是反对称的。第36页/共75页第五章第五章 静定平面桁架静定

11、平面桁架FPFP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2对称平衡反对称平衡DECDECCDE第37页/共75页第五章第五章 静定平面桁架静定平面桁架使每个方程只含一个未知量，应选择适当的截面；选择适当的平衡方程。在联合桁架的内力计算中，通常须先用截面法求出两个简单桁架间联系杆的内力，然后可分别计算各简单桁架各杆内力。单独使用结点法或截面法，有时并不简捷，必须不拘先后地联合应用结点法和截面法。第38页/共75页第五章静定平面桁架5-3截面法求桁架的内力作法：1.截取包含三根杆件部分的桁架，应用平衡条件求解。1KN1KN1KN1KN1KN1KN第39页/共75页第五章静定平面桁

12、架5-3截面法求桁架的内力2.当截取的杆件在三根以上时：1)当截取n根杆件时，其中n1根杆件相互平行，则用投影方程求出不与其平行杆的内力。求第40页/共75页第五章静定平面桁架5-3截面法求桁架的内力2)当截取n根杆件，其中n1根杆相交于一点，则用力矩方程，求出与其不相交杆的内力。求第41页/共75页第五章静定平面桁架5-3截面法求桁架的内力例1.作截面I-I，取左半部分，利用力矩平衡条件可得：第42页/共75页第五章静定平面桁架5-3截面法求桁架的内力作I-I截面，取上半部分：例2.求第43页/共75页第五章静定平面桁架5-3截面法求桁架的内力作I-I截面，取左部分：例3求第44页/共75页

13、第五章静定平面桁架5-3截面法求桁架的内力用、三个截面，取一部分桁架，考虑其平衡，可求得杆内力。N NA1A1N N4B4BN N2323例4求1第45页/共75页第五章静定平面桁架5-3截面法求桁架的内力例5求作I-I截面：II第46页/共75页解:1.求支座反力2.作1-1截面,取右部作隔离体3.作2-2截面,取左部作隔离体第五章静定平面桁架例6第47页/共75页5-4截面法与结点法的联合应用第五章静定平面桁架例1 结结点点法法、截截面面法法是是计计算算桁桁架架的的两两种种基基本本方方法法。计计算算简简单单桁桁架架时时 ，两两种种方方法法均均很很简简单单；而而解解算算联合桁架时，需要联合应

14、用。联合桁架时，需要联合应用。第48页/共75页作作I-II-I截面，取左部分：截面，取左部分：由由由由取结点取结点E E：或或作作-截面，截面，取左部分取左部分D D第49页/共75页考虑左半边：由考虑左半边：由 得得取结点取结点F F：作截面作截面-，取左部分取左部分4作截面作截面-，取左部分：，取左部分：第50页/共75页5-4截面法与结点法的联合应用第五章静定平面桁架例2I II I第51页/共75页作截面作截面I-II-I，取左半边：，取左半边：由由考虑结点考虑结点5 5：考虑结点考虑结点8 8：考虑结点考虑结点6 6：68 85454第52页/共75页求图示桁架指定杆件内力(只需指

15、出所选截面即可)第五章静定平面桁架第53页/共75页求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)第五章静定平面桁架a第54页/共75页补充例题:例题1(三角形桁架)：试求图示桁架杆25、35、34之轴力。0 kN30 kN10 kN11第55页/共75页例题2(平行弦桁架)试求（图1）示桁架杆67、56之轴力。第56页/共75页用结点法计算出1、2、3结点后，无论向结点4或结点5均无法继续运算。作K-K截面：M8=0，求N5-13；进而可求其它杆内力。KK例题3(联合桁架):第57页/共75页例题4(联合桁架):试求图示桁架各杆之轴力。求出支座反力后作封闭截面K，以其内部或外部为研究对象，可

16、求出NAD、NBE、NCF，进而可求出其它各杆之内力。K第58页/共75页第五章第五章 静定平面桁架静定平面桁架静定桁架的内力分析方法静定桁架的内力分析方法：结点法与结点法与截面法。结点法主要用于求解所有截面法。结点法主要用于求解所有（或大部分）杆件的内力（或大部分）杆件的内力；而截面法而截面法则主要用于求少数杆件的内力。则主要用于求少数杆件的内力。静定桁架的内力分析实际上属于刚体静定桁架的内力分析实际上属于刚体系统的静力平衡问题。于是，灵活选系统的静力平衡问题。于是，灵活选择平衡对象便十分重要。这也是解题择平衡对象便十分重要。这也是解题的关健点。的关健点。提醒：第59页/共75页5-5各式桁

17、架的比较第五章静定平面桁架（自学）第60页/共75页一、组合结构的组成一、组合结构的组成组合结构是由只承受轴力的二力杆和同时承受弯矩、剪力、轴力的梁式杆所组成。可以认为是桁架和梁的组合体。二、组合结构的计算方法二、组合结构的计算方法（1）先求出二力杆的内力。（2）将二力杆的内力作用于梁式杆上，再求梁式杆的内力。第五章静定平面桁架5-6组合结构第61页/共75页例题：试求图示组合结构，绘内力图。1、内力计算作1-1截面，研究其左半部（图2）：研究结点G（图3）：研究结点E（图3）：第62页/共75页2、根据计算结果，绘出内力图如下：3、对计算结果进行校核（略）。第63页/共75页第五章静定平面桁

18、架作业：P845-5、5-6、5-9、5-11、5-16、5-18、5-19第64页/共75页（思考题）第五章静定平面桁架1.什么叫理想桁架？2.何为桁架的主应力，次应力？3.按几何组成，桁架分为几类，各有何特点？4.何为结点法？其适用于什么桁架？用结点法求简单桁架杆件内力的顺序是什么？5.可利用哪几种特殊结点，判断零杆？在实际结构中能否将零杆去掉？第65页/共75页总结：约束力计算方法一、两刚片型结构一、两刚片型结构：切断刚片间的联系，取：切断刚片间的联系，取 一隔离体分析。一隔离体分析。FPABC(1)FPACFCyFCxFNAB第66页/共75页(2)FP123FN3FN1FPFN2提醒

19、提醒：为避免解联立方程，选取的每个平为避免解联立方程，选取的每个平衡方程应尽量只包含一个未知量；为避免衡方程应尽量只包含一个未知量；为避免继承错误，选取的平衡方程应尽量避免利继承错误，选取的平衡方程应尽量避免利用已求的未知量。用已求的未知量。第67页/共75页二、三刚片型结构二、三刚片型结构：用双截面法切断刚片间的联系，：用双截面法切断刚片间的联系，分别取两个隔离体建立联立方程求解。分别取两个隔离体建立联立方程求解。双截面法（I）ACBFPFCyFCxFAyFAxFPACFAyFAxFByFBxFPACB第68页/共75页双截面法（II）ACBFPFCyFCxFAyFAxFPACBCFByFB

20、xFCyFCx第69页/共75页练习1:求图示刚架的支座反力和约束力FPl/2l/2l/2l/2FPl/2l/2l/2l/2第70页/共75页l/2l/2lFPlll练习2:求图示刚架的支座反力和约束力FPl第71页/共75页受弯结构求作内力图的顺序剪力图弯矩图轴力图取杆件作隔离体取结点作隔离体第72页/共75页 注意事项注意事项：1、求约束力是为了计算内力，故只求有用的约束力；、求约束力是为了计算内力，故只求有用的约束力；2、利用控制截面把结构划分成若干个杆段，采用叠、利用控制截面把结构划分成若干个杆段，采用叠加法并注意弯矩和外力的微分关系，分别作每段加法并注意弯矩和外力的微分关系，分别作每段的弯矩图。弯矩图画在受拉纤维一侧；的弯矩图。弯矩图画在受拉纤维一侧；3、剪力图和轴力图可以画在杆件的任意一侧，但必、剪力图和轴力图可以画在杆件的任意一侧，但必须标出正负；须标出正负；4、取结点作隔离体，进而计算杆端轴力时，结点上、取结点作隔离体，进而计算杆端轴力时，结点上未知力的个数以不超过未知力的个数以不超过 2 个为原则；个为原则；5、本方法同时适用于超静定结构。、本方法同时适用于超静定结构。第73页/共75页 本章到此结束！本章到此结束！再再 见见!第74页/共75页感谢您的观看。第75页/共75页