八年级数学下册《勾股定理的逆定理》(1)课件_人教新课标版.ppt

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1、张店中心中学苏心强教学目标 1.初步掌握勾股定理的逆定理。2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3.初步了解用代数计算解决几何问题的一种方法，体会数形结合的思想。（一）复习提问、创设情境1.勾股定理的内容是什么？答：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。字答：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。字母表示：母表示：a+b=c(a,b为直角直角边；c为斜斜边）2.在AB中，C=90，AB=c,BC=a,AC=b.(1)a=3,b=4,求c.(2)a=6,c=10,求b.3.怎怎样判断一个三角形是直角三角形？判断一个三角形是直角三角形？（二）实验、观察、讨论、探索（二）实验、观察

2、、讨论、探索1.1.据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的绳子上连续打上等距离的1313个结，然后，用钉子个结，然后，用钉子将第将第1 1个与第个与第1313个结钉在一起，拉紧绳子，再在第个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4 4个和第个和第8 8个结处各钉上一个钉子，如图个结处各钉上一个钉子，如图.这样围成这样围成的三角形中，最长边对的角就是直角。的三角形中，最长边对的角就是直角。2.用尺规画用尺规画ABC，使，使AB=5,AC=4,BC=3.如图，量一量如图，量一量C，它是，它是90吗？ABC问题：为什么用上面三条线段围问题：为

3、什么用上面三条线段围成的三角形就一定是直角三角形成的三角形就一定是直角三角形呢？三边之间有什么关系？呢？三边之间有什么关系？（答：如果三角形三边长答：如果三角形三边长a,b,c 有有下列关系下列关系a+b=c,那么那么这 个三角个三角形是直角三角形）形是直角三角形）（三）勾股定理的逆定理 我们知道：如果三角形三边长我们知道：如果三角形三边长a,b,c有下列关有下列关系系a+b=c,那么那么这个三角形是直角三角形。个三角形是直角三角形。问题：用：用语言如何描述呢？言如何描述呢？（答：如果三角形两（答：如果三角形两边的平方和等于第三的平方和等于第三边的的平方，那么平方，那么这个三角形是直角三角形）

4、个三角形是直角三角形）这就是勾股定理的这就是勾股定理的逆定理逆定理（四）定理应用（四）定理应用例1.根据下列三角形的三边a,b,c 的值，判断ABC是不是直角三角形，如果是，指出哪条边所对的角是直角。（1）a=7,b=24,c=25 解：解：最大最大边c=25,c=625,a+b=7+24=625 a+b=c ABC是直角三角形，最大是直角三角形，最大边c所所对的角是直角。的角是直角。(2)a=7,b=8,c=11 解：解：最大最大边c=11,c=121 a+b=7+8=113 a+bc ABC不是直角三角形。不是直角三角形。例例2 已知：在已知：在ABC中，三条中，三条边长分分别为a=n-1

5、,b=2n,c=n+1(n1）.求求证：ABC为直角三角形。直角三角形。证明：明：a+b=(n-1)+(2n)=n4-2n+1+4n =n4+2n+1 =(n+1)=c,ABC为直角三角形直角三角形勾股数：像3、4、5这样，能够成为直角三 角形三边长的三个正整数正整数，称为勾股数。思考题：再找出5组勾股数。答：有6、8、10；9、12、15；12、16、20；-（五）课堂小结1.勾股定理的逆定理。（如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。）2.勾股定理与它的逆定理的关系。（互逆定理）3.应用该定理的基本步骤。（六）课堂练习课本第59页，练习第1、3、4题。（七）课后作业课本第60页，习题18.2第1、2、3、4题。