冀教版八年级下册数学 第22章 22.6 正方形 习题课件.ppt

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1、22.6正方形正方形第第22章章 四四边形形 冀教版冀教版 八八年级下年级下习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234B5A6789A10BCC0.25见习题见习题B习题链接习题链接11121314答案显示答案显示CCA15见习题见习题A16见习题见习题基础巩固练基础巩固练1矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是()A对角线互相平分对角线互相平分 B对角线相等对角线相等C对角线互相垂直对角线互相垂直 D对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分A基础巩固练基础巩固练2如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为3，点，点P为对角线为对角

2、线AC上任上任意一点，意一点，PEBC，PQAB，垂足分别是，垂足分别是E，Q，则，则PEPQ的值是的值是()B基础巩固练基础巩固练3如如图图，正正方方形形ABCD的的边边长长为为5，点点E，F分分别别是是对对角角线线 AC上上 的的 两两 点点，EGAB，EIAD，FHAB，FJAD，垂垂足足分分别别为为G，I，H，J，则则图图中中阴阴影影部部分分的面积等于的面积等于()B基础巩固练基础巩固练4如如图图，在在正正方方形形ABCD的的外外侧侧作作等等边边三三角角形形ADE，AC，BE相交于点相交于点F，则，则BFC等于等于()A45 B55 C60 D75C基础巩固练基础巩固练5【2019河北

3、邯郸大名县期末】如图，在正方形河北邯郸大名县期末】如图，在正方形ABCD中，点中，点E，F分别在边分别在边BC，CD上，且上，且BECF.连接连接AE，BF，AE与与BF交于点交于点G.下列结论错误的是下列结论错误的是()AAEBF BDAEBFCCAEBBFC90 DAEBFC基础巩固练基础巩固练6如如图图，正正方方形形ABCD和和正正方方形形EFGH的的边边长长都都等等于于1，点点E恰恰好好是是AC，BD的的交交点点，则则两两个个正正方方形形的的重重叠叠部分部分(阴影部分阴影部分)的面积是的面积是_0.25基础巩固练基础巩固练7如如图图，已已知知正正方方形形ABCD，点点E是是BC边边上上

4、的的一一点点，连连接接AE，以以AE为为一一边边，在在AE的的上上方方作作正正方方形形AEFG，连接连接DG.求证：求证：ABCEDG.证明：证明：四边形四边形ABCD和四边形和四边形AEFG均是正方形，均是正方形，ABAD，AEAG，BADEAG90，BAEDAG，ABEADG(SAS)基础巩固练基础巩固练BEDG.ABBCCEEBCEDG，即即ABCEDG.基础巩固练基础巩固练8【易易错错：因因正正方方形形判判定定混混淆淆而而出出错错】下下列列说说法法正正确确的是的是()A有一个角是直角的平行四边形是正方形有一个角是直角的平行四边形是正方形B对角线互相垂直的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形

5、是正方形C有一组邻边相等的菱形是正方形有一组邻边相等的菱形是正方形D各边都相等的四边形是正方形各边都相等的四边形是正方形B基础巩固练基础巩固练9【2019河河北北沙沙河河期期末末】已已知知四四边边形形ABCD的的对对角角线线AC、BD相相交交于于点点O，则则下下列列能能判判定定它它是是正正方方形形的的条条件是件是()AAOBOCODO，ACBDBABBCCDDACAOCO，BODO，ACBDDABBC，CDDAA基础巩固练基础巩固练10已已知知四四边边形形ABCD是是平平行行四四边边形形，下下列列说说法法正正确确的的有有_(填序号填序号)当当ABBC时，它是矩形时，它是矩形ACBD时，它是菱形

6、时，它是菱形当当ABC90时，它是菱形时，它是菱形当当ACBD时，它是正方形时，它是正方形能力提升练能力提升练11如如图图，将将一一张张矩矩形形纸纸片片对对折折两两次次，然然后后剪剪下下一一个个角角，打打开开若若要要剪剪出出一一个个正正方方形形，则则裁裁剪剪线线与与折折痕痕的的夹夹角为角为()A22.5 B30 C45 D60C能力提升练能力提升练12如如图图，在在正正方方形形ABCD中中，AB9，点点E在在CD边边上上，且且DE2CE，点点P是是对对角角线线AC上上的的一一个个动动点点，则则PEPD的最小值是的最小值是()能力提升练能力提升练【点拨点拨】如图，连接如图，连接BE，设，设BE与

7、与AC交于点交于点P，连接，连接PD.四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，点点B与与D关于关于AC对称，对称，PDPB，PD PEPBPEBE最小最小即即P为为AC与与BE的交点时，的交点时，PDPE最小，为最小，为BE的长度的长度RtCBE中，中，BCE90，能力提升练能力提升练【答案答案】A能力提升练能力提升练13【2021广广西西玉玉林林】如如图图，一一个个四四边边形形顺顺次次添添加加下下列列条条件件中的三个条件便得到正方形：中的三个条件便得到正方形：a两组对边分别相等两组对边分别相等 b一组对边平行且相等一组对边平行且相等c一组邻边相等一组邻边相等 d一个角是直角一个角是直角顺次添

8、加的条件：顺次添加的条件：acd；bdc；abc.则正确的是则正确的是()A仅仅 B仅仅 C DC能力提升练能力提升练14如如图图，正正方方形形ABCD和和正正方方形形CEFG中中，点点D在在CG上上，BC1，CE3，连连接接AF，H是是AF的的中中点点，那那么么CH的长是的长是()能力提升练能力提升练【点拨点拨】连接连接AC，CF，如图，如图四边形四边形ABCD和四和四边形边形CEFG都是正方形，都是正方形，ACD45，FCG45，ACF454590.在在Rt ACF中，中，H是是AF的中点，的中点，故选故选A.【答案答案】A能力提升练能力提升练15如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中

9、，ABBC，对角线，对角线BD平分平分ABC，P是是BD上一点，过点上一点，过点P作作PMAD，PNCD，垂足分别为，垂足分别为M，N.(1)求证：求证：ADBCDB；证明：证明：对角线对角线BD平分平分ABC，ABDCBD.在在 ABD和和 CBD中，中，能力提升练能力提升练ABDCBD，ADBCDB.能力提升练能力提升练(2)判判断断当当ADC为为何何值值时时，四四边边形形MPND是是正正方方形形，并并说明理由说明理由解：当解：当ADC90时，四边形时，四边形MPND是正方形是正方形理由如下：理由如下：PMAD，PNCD，PMDPND90.ADC90，四边形四边形MPND是矩形是矩形能力提

10、升练能力提升练ADBCDB，ADB45.PMD90，MPDPDM45，PMMD，矩形矩形MPND是正方形是正方形综合探究练综合探究练16如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD为正方形，为正方形，AB4 ，点，点E为为对角线对角线AC上一动点，连接上一动点，连接DE，过点，过点E作作EFDE，交，交BC于点于点F，以，以DE，EF为邻边作矩形为邻边作矩形DEFG，连接，连接CG.(1)求证：矩形求证：矩形DEFG是正方形；是正方形；综合探究练综合探究练证明：如图，过点证明：如图，过点E作作EMBC于点于点M，过，过E作作ENCD于点于点N.四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，BCD90，E

11、CN45，EMCENCBCD90，且且NENC，四边形四边形EMCN为正方形为正方形EMEN.综合探究练综合探究练四边形四边形DEFG是矩形，是矩形，DENNEFMEFNEF90，DENMEF.在在 DEN和和 FEM中，中，DENFEM，EDEF，矩形矩形DEFG为正方形为正方形综合探究练综合探究练(2)探究：探究：CECG的值是否为定值？若是，请求出这的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由个定值；若不是，请说明理由解：解：CECG的值为定值，理由如下：的值为定值，理由如下：矩形矩形DEFG为正方形，为正方形，DEDG，EDCCDG90.四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，ADCD，ADEEDC90，ADECDG.综合探究练综合探究练在在ADE和和CDG中，中，ADECDG，AECG，