风险和收益培训教程dkrx.ppt

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1、2-1风险和收益风险和收益风险和收益风险和收益(risk and return)(risk and return)投投 资资 篇篇(1)2-2u所有的金融资产都被预期会产生现金流（所有的金融资产都被预期会产生现金流（cash flows），资产的风险是指其现金流的风险。），资产的风险是指其现金流的风险。u可以从两个角度来考虑资产风险：可以从两个角度来考虑资产风险：1.孤立的角度（孤立的角度（standalone basis），单独风），单独风险一项资产自身的现金流险一项资产自身的现金流2.投资组合的角度（投资组合的角度（portfolio context），指把），指把一些资产的现金流综合起来

2、考虑，通过分析合一些资产的现金流综合起来考虑，通过分析合并的现金流来分析资产的风险。并的现金流来分析资产的风险。2-3u从资产组合的角度来看，一项资产的风险可以从资产组合的角度来看，一项资产的风险可以分为两部分：分为两部分：1.可分散风险（可分散风险（diversifiable risk），指可以被），指可以被分散掉的风险，因此不为分散投资的投资者所分散掉的风险，因此不为分散投资的投资者所考虑。考虑。2.市场风险（市场风险（market risk），反映由于整个股），反映由于整个股票市场下降可能带来损失的风险，不能通过分票市场下降可能带来损失的风险，不能通过分散投资来消减，因此为投资者所关注。

3、散投资来消减，因此为投资者所关注。u为了吸引投资者，市场风险较高的资产必须具为了吸引投资者，市场风险较高的资产必须具有较高的期望收益。通常来说投资者是厌恶风有较高的期望收益。通常来说投资者是厌恶风险的（险的（averse risk），因此除非具有较高的），因此除非具有较高的期望收益，否则他们不会买有风险的资产。期望收益，否则他们不会买有风险的资产。2-41.单个证券的风险和收益单个证券的风险和收益2-5单个证券历史收益率单个证券历史收益率单个证券历史收益率单个证券历史收益率 收益是指一项投资所获得的净现金流。收益是指一项投资所获得的净现金流。收益是指一项投资所获得的净现金流。收益是指一项投资所

4、获得的净现金流。由于投资额的大小和投资时间的长短对总由于投资额的大小和投资时间的长短对总由于投资额的大小和投资时间的长短对总由于投资额的大小和投资时间的长短对总收益值有很大的影响，通常以收益率，即一收益值有很大的影响，通常以收益率，即一收益值有很大的影响，通常以收益率，即一收益值有很大的影响，通常以收益率，即一定时期（一般为一年）的收益占投资初始市定时期（一般为一年）的收益占投资初始市定时期（一般为一年）的收益占投资初始市定时期（一般为一年）的收益占投资初始市价的百分比来表示。价的百分比来表示。价的百分比来表示。价的百分比来表示。Dt+(Pt-Pt-1)Pt-1R=2-6历史收益率历史收益率历

5、史收益率历史收益率 Example Example1 1年前年前年前年前A A股票的价格股票的价格股票的价格股票的价格 为为为为$10$10/股，股票现在的交股，股票现在的交股，股票现在的交股，股票现在的交易价格为易价格为易价格为易价格为$9.50$9.50/股，股，股，股，股东刚刚分得现金股利股东刚刚分得现金股利股东刚刚分得现金股利股东刚刚分得现金股利$1/$1/股股股股.过去过去过去过去1 1年的收益是多少年的收益是多少年的收益是多少年的收益是多少?$1.00+($9.50-$10.00)$10.00R=5%2-7定义期望收益率（定义期望收益率（定义期望收益率（定义期望收益率（expect

6、ed expected rate of returnrate of return）R R=(R Ri i)()(P Pi i)R R 资产期望收益率资产期望收益率资产期望收益率资产期望收益率,R Ri i 是第是第是第是第i i种可能的收益率种可能的收益率种可能的收益率种可能的收益率,P Pi i 是收益率发生的概率是收益率发生的概率是收益率发生的概率是收益率发生的概率,n n 是可能性的数目是可能性的数目是可能性的数目是可能性的数目.期望收益率是一项投资在未来可能的收益率的均值。期望收益率是一项投资在未来可能的收益率的均值。期望收益率是一项投资在未来可能的收益率的均值。期望收益率是一项投资在

7、未来可能的收益率的均值。ni=12-8定义单个证券风险定义单个证券风险定义单个证券风险定义单个证券风险今年你的投资期望今年你的投资期望今年你的投资期望今年你的投资期望(expect)(expect)得到多少收益得到多少收益得到多少收益得到多少收益?你实际你实际你实际你实际(actual)(actual)得到多少收益得到多少收益得到多少收益得到多少收益?你投资债券或投资股票，情况怎么样你投资债券或投资股票，情况怎么样你投资债券或投资股票，情况怎么样你投资债券或投资股票，情况怎么样?由于实际的收益可能会高于或低于期望收益，由于实际的收益可能会高于或低于期望收益，由于实际的收益可能会高于或低于期望收

8、益，由于实际的收益可能会高于或低于期望收益，因此投资是有风险的。因此投资是有风险的。因此投资是有风险的。因此投资是有风险的。证券的风险可由其收益的不确定性来衡量。证券的风险可由其收益的不确定性来衡量。证券的风险可由其收益的不确定性来衡量。证券的风险可由其收益的不确定性来衡量。风险是指证券预期收益的不确定性风险是指证券预期收益的不确定性风险是指证券预期收益的不确定性风险是指证券预期收益的不确定性.2-9衡量孤立风险衡量孤立风险衡量孤立风险衡量孤立风险(1)(1)：标准差：标准差：标准差：标准差 =(R Ri i-R R)2 2(P Pi i)标准差（标准差（标准差（标准差（standard de

9、viationstandard deviation）(读读读读sigma)sigma)是对期望收益率的分散度或偏离是对期望收益率的分散度或偏离是对期望收益率的分散度或偏离是对期望收益率的分散度或偏离度进行衡量度进行衡量度进行衡量度进行衡量.收益率的标准差越大，则收益收益率的标准差越大，则收益收益率的标准差越大，则收益收益率的标准差越大，则收益率的分散性越大，投资风险也越大。率的分散性越大，投资风险也越大。率的分散性越大，投资风险也越大。率的分散性越大，投资风险也越大。它是方差（它是方差（它是方差（它是方差（variancevariance）的平方根）的平方根）的平方根）的平方根.ni=12-1

10、0怎样计算期望收益和标准差怎样计算期望收益和标准差怎样计算期望收益和标准差怎样计算期望收益和标准差股票股票股票股票 BW BW R Ri iP Pi i (R Ri i)()(P Pi i)(R Ri i-R R)2 2(P Pi i)-.15 -.15 .10 .10 -.015 -.015 .00576 .00576 -.03 -.03 .20 .20 -.006 -.006 .00288 .00288 .09 .09 .40 .40 .036 .036 .00000 .00000 .21 .21 .20 .20 .042 .042 .00288 .00288 .33 .33 .10 .1

11、0 .033 .033 .00576 .00576 和和和和 1.001.00 .090.090 .01728.017282-11计算标准差计算标准差计算标准差计算标准差 =(R Ri i-R R)2 2(P Pi i)=.01728.01728 =.1315.1315 or or 13.15%13.15%ni=12-12利用历史数据度量风险利用历史数据度量风险u上面的例子是在概率分布已知的情况下，上面的例子是在概率分布已知的情况下，计算均值和方差。计算均值和方差。u如果只能获得以前时期收益的一些样本如果只能获得以前时期收益的一些样本数据，可用以下公式：数据，可用以下公式：2-13u例：某公司

12、最近例：某公司最近3年的收益率情况如下：年的收益率情况如下：1999 15 2000 5 2001 202-14uu 的估计值的估计值S S经常被作为对其将来值的估经常被作为对其将来值的估计，因为过去的波动性很可能会重复，计，因为过去的波动性很可能会重复，但但很少被用来作为对将来期望收益很少被用来作为对将来期望收益的估计的估计,并且这也是不正确的。并且这也是不正确的。uu使用金融计算器只需输入收益率数值，使用金融计算器只需输入收益率数值，按下标有按下标有S S的键，就可以得到标准方差的键，就可以得到标准方差2-15u如果两个投资机会，有相同的期望如果两个投资机会，有相同的期望收益但是不同的标准

13、差，选择标准收益但是不同的标准差，选择标准差较低的（风险较小）。差较低的（风险较小）。u如果两个投资机会，标准差相同，如果两个投资机会，标准差相同，但是期望收益率不同，则选择较高但是期望收益率不同，则选择较高期望收益的投资。期望收益的投资。2-16uu但是，如果两个投资机会，一个具有但是，如果两个投资机会，一个具有较高的期望收益，另一个具有较低的较高的期望收益，另一个具有较低的标准差，如何选择？标准差，如何选择？使用离散系数（使用离散系数（coefficient of variation，CV）2-17度量孤立风险度量孤立风险度量孤立风险度量孤立风险(2)(2)：离散系数：离散系数：离散系数：

14、离散系数离散系数等于概率分布的离散系数等于概率分布的离散系数等于概率分布的离散系数等于概率分布的 标准差标准差标准差标准差 与与与与 期望期望期望期望值值值值 比率，表示每单位收益的风险。比率，表示每单位收益的风险。比率，表示每单位收益的风险。比率，表示每单位收益的风险。离散系数离散系数离散系数离散系数CV=CV=/R RCV of BW =CV of BW =.1315.1315/.09.09=1.46=1.46 当两个投资的期望收益不相同时，该当两个投资的期望收益不相同时，该当两个投资的期望收益不相同时，该当两个投资的期望收益不相同时，该系数提供了一个更为合理的比较基础。系数提供了一个更为

15、合理的比较基础。系数提供了一个更为合理的比较基础。系数提供了一个更为合理的比较基础。离离离离散系数越大，项目的相对风险也越大。散系数越大，项目的相对风险也越大。散系数越大，项目的相对风险也越大。散系数越大，项目的相对风险也越大。2-18 如果你有如果你有如果你有如果你有100100万元，面临两个选择：万元，面临两个选择：万元，面临两个选择：万元，面临两个选择：一个是投资国库券，一定可以得到一个是投资国库券，一定可以得到一个是投资国库券，一定可以得到一个是投资国库券，一定可以得到5 5万元万元万元万元的收益（收益率为的收益（收益率为的收益（收益率为的收益（收益率为5 5），另一个是投资），另一个

16、是投资），另一个是投资），另一个是投资R R公司的股票，得到有风险的公司的股票，得到有风险的公司的股票，得到有风险的公司的股票，得到有风险的5 5万元的期望万元的期望万元的期望万元的期望收益（期望收益率同样为收益（期望收益率同样为收益（期望收益率同样为收益（期望收益率同样为5 5）。）。）。）。你会如何选择？你会如何选择？你会如何选择？你会如何选择？风险态度风险态度风险态度风险态度2-19如果你选择风险较高的投资如果你选择风险较高的投资如果你选择风险较高的投资如果你选择风险较高的投资风险爱好风险爱好风险爱好风险爱好如果你觉得两者差不多如果你觉得两者差不多如果你觉得两者差不多如果你觉得两者差不多

17、风险中立风险中立风险中立风险中立如果你选择风险较低的投资如果你选择风险较低的投资如果你选择风险较低的投资如果你选择风险较低的投资风险厌恶风险厌恶风险厌恶风险厌恶大多数人都是大多数人都是大多数人都是大多数人都是 风险厌恶者。风险厌恶者。风险厌恶者。风险厌恶者。风险态度风险态度风险态度风险态度2-20 在一个由风险厌恶的投资者主导的在一个由风险厌恶的投资者主导的在一个由风险厌恶的投资者主导的在一个由风险厌恶的投资者主导的市场里面，根据边际投资者的估计，市场里面，根据边际投资者的估计，市场里面，根据边际投资者的估计，市场里面，根据边际投资者的估计，风风风风险较高资产的期望收益必须高于风险较险较高资产

18、的期望收益必须高于风险较险较高资产的期望收益必须高于风险较险较高资产的期望收益必须高于风险较低资产的期望收益低资产的期望收益低资产的期望收益低资产的期望收益。如果该状况未能实。如果该状况未能实。如果该状况未能实。如果该状况未能实现，市场上的买卖活动将促使其实现。现，市场上的买卖活动将促使其实现。现，市场上的买卖活动将促使其实现。现，市场上的买卖活动将促使其实现。风险厌恶将会对证券价格和收风险厌恶将会对证券价格和收风险厌恶将会对证券价格和收风险厌恶将会对证券价格和收益率有什么影响？益率有什么影响？益率有什么影响？益率有什么影响？2-21风险与收益之间的平衡风险与收益之间的平衡已实现收益的分布：已

19、实现收益的分布：19261999小公司小公司股票股票大公司大公司股票股票长期公长期公司债券司债券长期政府长期政府债券债券美国国美国国库券库券通货通货膨胀膨胀平均收益平均收益（）（）17.613.35.95.53.83.2标准差标准差（）（）33.620.18.79.33.24.5高于国库高于国库券的收益券的收益（）（）12.17.80.4资料来源：资料来源：Stocks，Bonds，Bills，and Inflation：Valuation Edition 2000 Yearbook（Chicago:Ibbotson Association,2000）2-222.投资组合的收益和风险投资组合的

20、收益和风险2-23u大多数资产实际上都是作为投资组合大多数资产实际上都是作为投资组合的一部分被持有的。的一部分被持有的。u从投资者角度看，单独一支股票价格从投资者角度看，单独一支股票价格的升或降并不是很重要，重要的是其的升或降并不是很重要，重要的是其持有的投资组合的收益和风险。持有的投资组合的收益和风险。2-24R RP P=(WWj j)()(R Rj j)R RP P 投资组合的期望收益率投资组合的期望收益率投资组合的期望收益率投资组合的期望收益率,WWj j 是投资于是投资于是投资于是投资于 j jthth 证券的资金占总投资额的比例或权数证券的资金占总投资额的比例或权数证券的资金占总投

21、资额的比例或权数证券的资金占总投资额的比例或权数,R Rj j 是证券是证券是证券是证券 j jthth的期望收益率的期望收益率的期望收益率的期望收益率,mm 是投资组合中不同证券的总数是投资组合中不同证券的总数是投资组合中不同证券的总数是投资组合中不同证券的总数.投资组合就是指两个或两个以上的资产构成的投资。投资组合就是指两个或两个以上的资产构成的投资。投资组合就是指两个或两个以上的资产构成的投资。投资组合就是指两个或两个以上的资产构成的投资。投资组合的期望收益投资组合的期望收益投资组合的期望收益投资组合的期望收益（expected return on a portfolioexpected

22、 return on a portfolio）mj=12-25假设在假设在假设在假设在20062006年年年年6 6月，一名证券分析师预测月，一名证券分析师预测月，一名证券分析师预测月，一名证券分析师预测四家大公司将会有如下的期望收益：四家大公司将会有如下的期望收益：四家大公司将会有如下的期望收益：四家大公司将会有如下的期望收益：期望收益率期望收益率RpA 12.0%B 11.5%C 10.0%D 9.5%2-26u如果我们在每只股票中投资如果我们在每只股票中投资25000元，元，组成一个组成一个100000元的投资组合，该投元的投资组合，该投资组合的期望收益率是资组合的期望收益率是Rp0.2

23、512%+0.2511.5%+0.25100.259.510.752-27u一年以后，各只股票实际的已实现一年以后，各只股票实际的已实现收益率（收益率（realized rates of return）几乎是一定不同于它们的期望值。几乎是一定不同于它们的期望值。但由于各种事件的抵消作用，所以但由于各种事件的抵消作用，所以尽管尽管单只股票的实际收益距离期望单只股票的实际收益距离期望值很远值很远，但是，但是投资组合的收益也许投资组合的收益也许与其期望收益很接近与其期望收益很接近。2-28投资组合的风险投资组合的风险u投资组合的风险与单投资组合的风险与单个资产风险之间的关个资产风险之间的关系要复杂得

24、多，它并系要复杂得多，它并不是单个资产标准差不是单个资产标准差的简单加权平均，投的简单加权平均，投资组合的风险将小于资组合的风险将小于各项资产标准差的加各项资产标准差的加权平均，需要考虑资权平均，需要考虑资产收益之间的产收益之间的相关性相关性相关性相关性（correlationcorrelation）。相关性描述两个变量共相关性描述两个变量共同变化的趋势，相关系同变化的趋势，相关系数数r则度量了相关程度则度量了相关程度2-29u相关系数相关系数r变化范围为变化范围为1.0（表示两（表示两个变量总是同时上升或下降）到个变量总是同时上升或下降）到1.0（表示两个变量变化方向总是相反）（表示两个变量

25、变化方向总是相反）。如果相关系数为。如果相关系数为0，则说明两个变，则说明两个变量彼此之间没有联系。量彼此之间没有联系。2-30u我们很容易用金融计算器计算相关系我们很容易用金融计算器计算相关系数，只要简单地输入两支股票的收益数数，只要简单地输入两支股票的收益数据，然后按下据，然后按下“r”键即可。键即可。2-31两支完全负相关两支完全负相关两支完全负相关两支完全负相关(r=-1)(r=-1)股票以及投资组合股票以及投资组合股票以及投资组合股票以及投资组合WMWM的收益率分布的收益率分布的收益率分布的收益率分布年份年份股票股票W股票股票M投资组合投资组合WM199740.0%-10.0%15.

26、0%1998-10.0%40.0%15.0%199935.0%-5.0%15.0%2000-5.0%35.0%15.0%200115.0%15.0%15.0%平均收益平均收益15.0%15.0%15.0%标准差标准差22.6%22.6%02-32两支完全正相关两支完全正相关两支完全正相关两支完全正相关(r=(r=1)1)股票以及投资组合股票以及投资组合股票以及投资组合股票以及投资组合WMWM的收益率分布的收益率分布的收益率分布的收益率分布年份年份股票股票W股票股票M投资组合投资组合WM1997-10.0%-10.0%-10.0%199840.0%40.0%40.0%1999-5.0%-5.0%

27、-5.0%200035.0%35.0%35.0%200115.0%15.0%15.0%平均收益平均收益15.0%15.0%15.0%标准差标准差22.6%22.6%22.6%2-33u在现实中，大多数股票是正相关的，但在现实中，大多数股票是正相关的，但不是完全正相关。平均而言，随机选取不是完全正相关。平均而言，随机选取两支股票，它们收益的相关系数大约为两支股票，它们收益的相关系数大约为+0.6%，对于大多数的股票，对于大多数的股票，r大致范围大致范围+0.5到到+0.7之间。之间。u在这种情况下，将股票组成投资组合会在这种情况下，将股票组成投资组合会减少风险，但是不会完全消除风险。减少风险，但

28、是不会完全消除风险。2-34两支部分相关两支部分相关两支部分相关两支部分相关(r=0.67)(r=0.67)股票以及投资组合股票以及投资组合股票以及投资组合股票以及投资组合WMWM的收益率分布的收益率分布的收益率分布的收益率分布年份年份股票股票W股票股票M投资组合投资组合WM199740.0%28.0%34.0%1998-10.0%20.0%5.0%199935.0%41.0%38.0%2000-5.0%-17.0%-11.0%200115.0%3.0%9.0%平均收益平均收益15.0%15.0%15.0%标准差标准差22.6%22.6%20.6%2-35如果投资组合中包含的股票超过两如果投资

29、组合中包含的股票超过两支会怎么样呢？支会怎么样呢？通常，随着投资组合中股票数通常，随着投资组合中股票数目的增加，投资组合的风险会降低，但目的增加，投资组合的风险会降低，但不可能完全消除。不可能完全消除。2-36投资组合的标准差投资组合的标准差投资组合的标准差投资组合的标准差mj=1mk=1 P P=WWj j WWk k CovCovCovCovj jk k WWj j 投资于投资于投资于投资于 证券证券证券证券j jthth的资金比例，的资金比例，的资金比例，的资金比例，WWk k 投资于证券投资于证券投资于证券投资于证券 k kthth 的资金比例的资金比例的资金比例的资金比例,CovCo

30、vCovCovj jk k是证券是证券是证券是证券 j jthth 和证券和证券和证券和证券 k kthth 可能收益的协方差可能收益的协方差可能收益的协方差可能收益的协方差.2-37协方差协方差协方差协方差CovCovCovCovj jk k=j j k k r r j jk kj j 是证券是证券是证券是证券 j jthth 的标准差的标准差的标准差的标准差,k k 是证券是证券是证券是证券 k kthth 的标准差的标准差的标准差的标准差,r rj jk k 证券证券证券证券 j jthth和证券和证券和证券和证券k kthth的相关系数的相关系数的相关系数的相关系数.协方差是衡量两个变

31、量一起变动的程度的指标，若协协方差是衡量两个变量一起变动的程度的指标，若协协方差是衡量两个变量一起变动的程度的指标，若协协方差是衡量两个变量一起变动的程度的指标，若协方差大于零，表明两个变量正相关；若小于零，表明方差大于零，表明两个变量正相关；若小于零，表明方差大于零，表明两个变量正相关；若小于零，表明方差大于零，表明两个变量正相关；若小于零，表明两个变量负相关；若等于零，表明两个变量不相关。两个变量负相关；若等于零，表明两个变量不相关。两个变量负相关；若等于零，表明两个变量不相关。两个变量负相关；若等于零，表明两个变量不相关。2-38方差方差方差方差-协方差矩阵协方差矩阵协方差矩阵协方差矩阵

32、三种资产的组合三种资产的组合三种资产的组合三种资产的组合:列列列列1 1 列列列列 2 2 列列列列 3 3行行行行 1 1 WW1 1WW1 1 1 1,1 1 WW1 1WW2 2 1 1,2 2 WW1 1WW3 3 1 1,3 3行行行行 2 2 WW2 2WW1 1 2 2,1 1 WW2 2WW2 2 2 2,2 2 WW2 2WW3 3 2 2,3 3行行行行 3 3 WW3 3WW1 1 3 3,1 1 WW3 3WW2 2 3 3,2 2 WW3 3WW3 3 3 3,3 3 j j,k k=证券证券证券证券 j jthth 和和和和 k kthth 的协方差的协方差的协方差

33、的协方差.对于矩阵对角线位置上的投资组合，其协对于矩阵对角线位置上的投资组合，其协对于矩阵对角线位置上的投资组合，其协对于矩阵对角线位置上的投资组合，其协方差就是各证券自身的方差。方差就是各证券自身的方差。方差就是各证券自身的方差。方差就是各证券自身的方差。2-39随着证券组合中证券个数的增加，协方差随着证券组合中证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要。因此，充分投资组合项比方差项越来越重要。因此，充分投资组合的风险，主要受证券之间协方差的影响，的风险，主要受证券之间协方差的影响，各证券本身的方差项变得微不足道。各证券本身的方差项变得微不足道。协方差比方差更重要协方差比方差更重要u三种证券

34、的组合，一共有三种证券的组合，一共有9项，由项，由3各方各方差项和差项和6个协方差项（个协方差项（3个计算了两次的协个计算了两次的协方差下项组成）。方差下项组成）。u该公式表明，影响证券组合的标准差不该公式表明，影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，而且还取决仅取决于单个证券的标准差，而且还取决于证券之间的协方差。于证券之间的协方差。2-40早些时候你投资股票早些时候你投资股票早些时候你投资股票早些时候你投资股票 D D andand股票股票股票股票 BW.BW.你投资你投资你投资你投资$2,000$2,000 买买买买 BW BW，投资投资投资投资$3,000$3,000 买买买买

35、D D.股票股票股票股票 D D 的期望收益和标的期望收益和标的期望收益和标的期望收益和标准差分别为准差分别为准差分别为准差分别为 8%8%和和和和10.65%10.65%.BW.BW 和和和和 D D 相关系数为相关系数为相关系数为相关系数为 0.750.75.投资组合的期望收益和标准差是多少投资组合的期望收益和标准差是多少投资组合的期望收益和标准差是多少投资组合的期望收益和标准差是多少?投资组合风险和期望收益投资组合风险和期望收益投资组合风险和期望收益投资组合风险和期望收益 ExampleExample2-41投资组合的期望收益投资组合的期望收益投资组合的期望收益投资组合的期望收益WWBW

36、BW=$2,000/$5,000=0=$2,000/$5,000=0.4.4WWD D =$3,000/$5,000=$3,000/$5,000=0.6 0.6R RP P =(WWBWBW)()(R RBWBW)+()+(WWD D)()(R RD D)R RP P=(=(.4.4)()(9%9%)+()+(.6.6)()(8%8%)R RP P=(=(3.6%3.6%)+()+(4.8%4.8%)=)=8.4%8.4%2-42两资产组合两资产组合两资产组合两资产组合:Col 1 Col 1 Col 2 Col 2Row 1Row 1WWBW BW WWBW BW BW,BW BW,BW W

37、WBW BW WWD D BW,DBW,DRow 2Row 2 WWD D WWBW BW D,BW D,BW WWD D WWD D D,DD,D这是两资产组合的方差这是两资产组合的方差这是两资产组合的方差这是两资产组合的方差-协方差矩阵协方差矩阵协方差矩阵协方差矩阵.投资组合的标准差投资组合的标准差投资组合的标准差投资组合的标准差2-43两资产组合两资产组合两资产组合两资产组合:Col 1 Col 1 Col 2 Col 2Row 1Row 1 (.4.4)()(.4.4)()(.0173.0173)(.4.4)()(.6.6)()(.0105.0105)Row 2Row 2 (.6.6)

38、()(.4.4)()(.0105.0105)()(.6.6)()(.6.6)()(.0113.0113)代入数值代入数值代入数值代入数值.投资组合标准差投资组合标准差投资组合标准差投资组合标准差2-44两资产组合两资产组合两资产组合两资产组合:Col 1 Col 1 Col 2 Col 2Row 1Row 1 (.0028.0028)(.0025.0025)Row 2Row 2 (.0025.0025)(.0041.0041)投资组合标准差投资组合标准差投资组合标准差投资组合标准差2-45投资组合标准差投资组合标准差投资组合标准差投资组合标准差 P P=.0028.0028+(2)(+(2)(

39、.0025.0025)+)+.0041.0041 P P=.1091.1091 or or 10.91%10.91%不等于单个证券标准差的加权平均数不等于单个证券标准差的加权平均数不等于单个证券标准差的加权平均数不等于单个证券标准差的加权平均数.实际上，无论投资组合包含多少证券，只要证实际上，无论投资组合包含多少证券，只要证实际上，无论投资组合包含多少证券，只要证实际上，无论投资组合包含多少证券，只要证券的相关系数小于券的相关系数小于券的相关系数小于券的相关系数小于1 1，组合收益的标准差就小于，组合收益的标准差就小于，组合收益的标准差就小于，组合收益的标准差就小于构成给合的证券收益标准差的加

40、权平均数。构成给合的证券收益标准差的加权平均数。构成给合的证券收益标准差的加权平均数。构成给合的证券收益标准差的加权平均数。2-46Stock bwStock bw Stock DStock D PortfolioPortfolioReturnReturn 9.00%9.00%8.00%8.00%8.64%8.64%S.DS.D13.15%13.15%10.65%10.65%10.91%10.91%CVCV 1.46 1.46 1.33 1.33 1.26 1.26投资组合的离散系数投资组合的离散系数投资组合的离散系数投资组合的离散系数最小最小最小最小是因为分散投资的原是因为分散投资的原是因为

41、分散投资的原是因为分散投资的原因因因因计算投资组合风险和收益总结计算投资组合风险和收益总结计算投资组合风险和收益总结计算投资组合风险和收益总结2-47只要证券间不是完全正相关关系，组合收益的标只要证券间不是完全正相关关系，组合收益的标只要证券间不是完全正相关关系，组合收益的标只要证券间不是完全正相关关系，组合收益的标准差就小于各证券收益标准差的加权平均数，即准差就小于各证券收益标准差的加权平均数，即准差就小于各证券收益标准差的加权平均数，即准差就小于各证券收益标准差的加权平均数，即组合起来就会有降低风险的好处组合起来就会有降低风险的好处组合起来就会有降低风险的好处组合起来就会有降低风险的好处.

42、投资分散化投资分散化投资分散化投资分散化投资收益率投资收益率时间时间时间时间时间时间证券证券证券证券 E E证券证券证券证券 F F组合组合组合组合E and FE and F2-48 系统风险系统风险系统风险系统风险系统风险系统风险 是由那些影响整个市场的风险因素所是由那些影响整个市场的风险因素所是由那些影响整个市场的风险因素所是由那些影响整个市场的风险因素所引起的引起的引起的引起的.又称不可分散风险。又称不可分散风险。又称不可分散风险。又称不可分散风险。非系统风险非系统风险非系统风险非系统风险非系统风险非系统风险 是由一种特定公司或行业所特有的风是由一种特定公司或行业所特有的风是由一种特定

43、公司或行业所特有的风是由一种特定公司或行业所特有的风险险险险.又称可分散风险。又称可分散风险。又称可分散风险。又称可分散风险。总风险总风险总风险总风险=系统风险系统风险系统风险系统风险+非系统非系统非系统非系统风险风险风险风险总风险总风险=系统风险系统风险+非系统风险非系统风险2-49总风险总风险总风险总风险=系统风险系统风险系统风险系统风险+非系统风险非系统风险非系统风险非系统风险总风险总风险总风险总风险非系统风险非系统风险非系统风险非系统风险系统风险系统风险系统风险系统风险组合收益的标准差组合收益的标准差组合中证券的数目组合中证券的数目这些因素包括国家经济的变动这些因素包括国家经济的变动,

44、税税收改革、通货膨胀率或世界能源状收改革、通货膨胀率或世界能源状况的改变、战争等等况的改变、战争等等2-50总风险总风险总风险总风险=系统风险系统风险系统风险系统风险+非系统风险非系统风险非系统风险非系统风险总总总总风险风险风险风险非系统风险非系统风险非系统风险非系统风险系统风险系统风险系统风险系统风险组合收益的标准差组合收益的标准差组合中证券的数目组合中证券的数目特定公司或行业所特有的风险特定公司或行业所特有的风险.例如例如,公公司关键人物的死亡或失去了与政府签订司关键人物的死亡或失去了与政府签订防御合同、某企业的研发成功与否、新防御合同、某企业的研发成功与否、新产品的出现、原材料价格的变动

45、等产品的出现、原材料价格的变动等.2-51CAPM CAPM 是一种描述资产的是一种描述资产的是一种描述资产的是一种描述资产的风险风险风险风险与与与与期望收期望收期望收期望收益率益率益率益率之间关系的模型之间关系的模型之间关系的模型之间关系的模型;在这一模型中，在这一模型中，在这一模型中，在这一模型中，某某某某种证券的期望收益率等于种证券的期望收益率等于种证券的期望收益率等于种证券的期望收益率等于 无风险收益率无风险收益率无风险收益率无风险收益率 加上加上加上加上 这种证券的这种证券的这种证券的这种证券的 系统风险系统风险系统风险系统风险溢价溢价溢价溢价.对于证券定价、投资决策、资本预算等用对

46、于证券定价、投资决策、资本预算等用对于证券定价、投资决策、资本预算等用对于证券定价、投资决策、资本预算等用到的投资者要求的收益率，都可通过该模到的投资者要求的收益率，都可通过该模到的投资者要求的收益率，都可通过该模到的投资者要求的收益率，都可通过该模型估测出。型估测出。型估测出。型估测出。资本资本资本资本-资产定价模型资产定价模型资产定价模型资产定价模型(CAPM)(CAPM)2-521.1.资本市场是有效的。资本市场是有效的。资本市场是有效的。资本市场是有效的。2.2.所有投资者都是理性的。所有投资者都是理性的。所有投资者都是理性的。所有投资者都是理性的。3.3.在一个给定的时期内，所有投资

47、者具有相同在一个给定的时期内，所有投资者具有相同在一个给定的时期内，所有投资者具有相同在一个给定的时期内，所有投资者具有相同的预期和相同的持有期。的预期和相同的持有期。的预期和相同的持有期。的预期和相同的持有期。4.4.无风险收益率无风险收益率无风险收益率无风险收益率无风险收益率无风险收益率 是确定的是确定的是确定的是确定的(用中短期国库券利率用中短期国库券利率用中短期国库券利率用中短期国库券利率代替代替代替代替)。5.5.市场资产组合只包含市场资产组合只包含市场资产组合只包含市场资产组合只包含系统风险系统风险系统风险系统风险系统风险系统风险CAPM CAPM 基本假定基本假定基本假定基本假定

48、2-53u在前假定下，投资者持有充分分散化的在前假定下，投资者持有充分分散化的资产组合，个别资产的非系统风险已不资产组合，个别资产的非系统风险已不再重要，主要的风险是系统风险。再重要，主要的风险是系统风险。uCAPM模型认为，证券的期望收益率等模型认为，证券的期望收益率等于无风险收益率加上风险溢价，基本公于无风险收益率加上风险溢价，基本公式为：式为：Rj=Rf+j(RM-Rf)2-54其中：其中：Rj j股票的期望收益率；股票的期望收益率；Rf 无风险收益率；无风险收益率；jj股票的股票的Beta 系数，衡量股票系数，衡量股票 j的系统风的系统风险，是股票险，是股票 j收益率的变动对市场资产组

49、合收益率的变动对市场资产组合收益率变动的敏感性；收益率变动的敏感性；RM市场资产组合的期望收益率；市场资产组合的期望收益率；(RM-Rf)市场资产组合的风险溢价；市场资产组合的风险溢价；(Rj-Rf)股票股票 j的风险溢价。的风险溢价。2-55Beta系数的概念系数的概念uBeta系数（系数（beta coefficient）是指单只）是指单只股票的相关风险，即是其对一个完全分散股票的相关风险，即是其对一个完全分散化的投资组合的风险的影响。化的投资组合的风险的影响。uBeta系数衡量的是一项证券收益率与市场系数衡量的是一项证券收益率与市场组合收益率之间的相关性，或者说是该证组合收益率之间的相关

50、性，或者说是该证券的收益率变化对市场投资组合收益率变券的收益率变化对市场投资组合收益率变化的敏感程度。化的敏感程度。2-562-57不同不同不同不同 Betas Betas特征线特征线特征线特征线股票超额收益率股票超额收益率市场组合超额收益率市场组合超额收益率Beta 1Beta 1Beta 1(进攻型进攻型进攻型进攻型)每一条每一条 特征线特征线特征线特征线 都有都有不同的斜率不同的斜率.2-58 系数系数uu某证券某证券 系数为系数为1 1，则意味该证券的收益，则意味该证券的收益率与市场组合的收益率等比例变化，即率与市场组合的收益率等比例变化，即该证券与整个市场有同样的系统风险。该证券与整