数学分析反常积分无穷积分的收敛判别法.pptx
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二、二、绝对收敛绝对收敛证：证：第1页/共19页即收敛.第2页/共19页第3页/共19页例：设在连续可微函数，递减趋于于0 0，则 收敛的充分必要条件。收敛证明：若收敛，第4页/共19页另一方面收敛，则因此问题归结为证明存在 存在，得证第5页/共19页三、三、第二积分中值定理第二积分中值定理12第6页/共19页 （推广的第二积分中值定理）（推广的第二积分中值定理）证：证：第7页/共19页第二积分中值定理的特点就在于它将两第二积分中值定理的特点就在于它将两个函数的乘积的积分化为一个函数的积个函数的乘积的积分化为一个函数的积分来处理分来处理.第8页/共19页第9页/共19页四、四、Dirichlet判别法判别法证明：证明：由推广的第二积分中值定理第10页/共19页第11页/共19页例例1证证 第12页/共19页例例2 2证第13页/共19页五、五、Abel判别法判别法第14页/共19页证明：证明：第15页/共19页第16页/共19页第17页/共19页作业 (习题集)习题11.2 1、偶;2、偶;4.第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页
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