数学北师大八年级上册估算估算.pptx

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1、90.2做一做85-2-20.40.4第1页/共22页n能否估算出他们的大概范围?n怎样估算一个无理数的范围?第2页/共22页学习目标1、会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题2、经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感3、体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情第3页/共22页 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000米2。(1)公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？问题情景10002000S=40000020001000=2000000400000公

2、园的宽没有1 000米第4页/共22页 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000米2。(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？x2xS=400000 x2x=4000002x2=400000 x2=200000 x=大约是多少呢？问题情景 （误差小于10就是指估算出来的值与准确值之间的差的绝对值小于10）第5页/共22页新知探究1、怎样估算无理数 (误差小于0.1)？夹逼法(逼迫原理)第6页/共22页新知探究2、怎样估算无理数 (误差小于1)？夹逼法第7页/共22页新知探究 3、估算无理数 (精确到个位数）？夹逼法(逼迫

3、原理)第8页/共22页新知归纳估算无理数大小的方法：（1）通过利用乘方与开方互为逆运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。第9页/共22页新知归纳2 “精确到”与“误差小于”意义不同 如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。第10页/共22页问题解决按要求估算下列无理数：解：第11页/共22页(2)小明是这样想的：与 的分母相同，只要比较它们的分子就可以了，因为 ，所以 ，因此 ，你认为小明的想法正确吗？(1)(1)

4、你能比较 与 的大小吗？你怎样想的?与同伴交流.用估算来解决数学问题第12页/共22页问题解决 通过估算，比较 与 的大小。解：第13页/共22页 1.通过估算,比较下面各组数的大小:巩固练习第14页/共22页2、通过估算，比较下列数的大小：巩固练习第15页/共22页问题解决3、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？解：答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头。第16页/共22页4、一个人平均每天要饮用大约0.0015立方米的各种液体，按70岁计算，他所饮用

5、的液体总量大约为40立方米。如果用一圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体，这个容器大约有多高？(误差小于1米)巩固练习第17页/共22页解：设圆柱的高为 x，那么它的底面半径为0.5x,则:答：圆柱的高约为4米。第18页/共22页5、小明放风筝时不小心将风筝落在了4.8米高的墙头上，他请爸爸帮他取，爸爸搬来梯子，将梯子稳定摆放(梯子底端离墙的距离约为梯子长的 )，此时梯子顶端正好达到墙头，爸爸问小明梯子的长度有没有5米？你能帮小明一起算算吗？巩固练习第19页/共22页课堂小结估算无理数大小的方法：（1）通过利用乘方与开方互为逆运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。第20页/共22页第21页/共22页感谢您的观看。第22页/共22页