数学选修正态分布.pptx

《数学选修正态分布.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学选修正态分布.pptx（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.4225.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.4325.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.3625.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.4425.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.3725.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.3925.45 25.43 25.40

2、25.43 25.44 25.41 25.53 25.3725.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.4625.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.3225.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.3525.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.4025.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.3925.42 25.47 25.38 25.39 某钢铁加工厂生产内径为2

3、5.40mm的钢管,为了检验产品的质量,从一批产品中任取100件检测,测得它们的实际尺寸如下:(一)创设情境1第1页/共25页列出频率分布表 分组分组频数频数频率频率累积频率累积频率频率频率/组距组距25.23525.26510.010.010.000925.26525.29520.020.030.001825.29525.32550.050.080.004525.32525.355120.120.200.010925.35525.385180.180.380.016425.38525.415250.250.630.022725.41525.445160.160.790.014525.4452

4、5.475130.130.920.011825.47525.50540.040.960.003625.50525.53520.020.980.001825.53525.56520.021.000.0018合计合计1001.00第2页/共25页100件产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535产品内径尺寸/mm频率组距25.26525.32525.38525.44525.50525.565o2468频率分布直方图第3页/共25页xy0 200件产品尺寸的频率分布直方图第4页/共25页产品内径尺寸/mm频率组距o2468样本容量增大时频率分布直

5、方图正态曲线 可以看出,当样本容量无限大,分组的组距无限缩小时,这个频率直方图上面的折线就会无限接近于一条光滑曲线-正态曲线.第5页/共25页不知你们是否注意到街头的一种赌博活动?用一个钉板作赌具。街头请看第6页/共25页 这个试验是英国科学家高尔顿设计的,具体如下:在一块木板上,订上n+1层钉子,第1层2个钉子,第2层3个钉子,第n+1层n+2个钉子,这些钉子所构成的图形跟杨辉三角形差不多.自上端放入一小球,任其自由下落,在下落过程中小球碰到钉子时,从左边落下的概率是P,从右边落下的概率是1-P,碰到下一排也是如此.最后落入底板中的某个格.下面我们来试验一下:(一)创设情境2第7页/共25页

6、第8页/共25页xy0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11式中的实数m、s是参数正态分布密度曲线(正态曲线)第9页/共25页(1)非负性：曲线 在轴的上方,与x轴不相交(即x轴是曲线的渐近线).(2)定值性:曲线 与x轴围成的面积为1(3)对称性：正态曲线关于直线 x=对称，曲线成“钟形”(4)单调性：在直线 x=的左边,曲线是上升的;在直线 x=的右边,曲线是下降的.2.正态曲线的性质第10页/共25页(6)几何性:参数和的统计意义:E(x)=,曲线 的 位 置 由 决 定;D(x)=2,曲线的形状由决定.(5)最值性:当 x=时,取得最大值越大，就越小,于是曲线越“矮胖”,表示

7、总体的分布越分散;反之越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中 第11页/共25页区间区间取值概率取值概率3.3个特殊结论若,则第12页/共25页4.3原则正态总体几乎总取值于区间 之内,而在此区间以外取值的概率只有0.26,通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生.在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(,2)的随机变量只取 之间的值，并称为3原则 第13页/共25页例1.若XN(5,1),求P(6X7).(课本P.86B2)解:因为XN(5,1),又因为正态密度曲线关于直线 x=5 对称,第14页/共25页例2.在某次数学考试中,考生的成绩X服从正态分布XN(90,100).(1)求考

8、试成绩X位于区间(70,110)上的概率是多少?(2)若此次考试共有2000名考生,试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人?解:依题意,XN(90,100),即考试成绩在(80,100)间的概率为0.6826.考试成绩在(80,100)间的考生大约有第15页/共25页 【1】某校高三男生共1000人，他们的身高X(cm)近似服从正态分布 ,则身高在180cm以上的男生人数大约是（B）A.683 B.159 C.46 D.317xyo第16页/共25页第17页/共25页第18页/共25页请同学们想一想，实际生活中具有这种特点的随机变量还有那些呢？第19页/共25页人的身高高低不等，

9、但中等身材的占大多数，特高和特矮的只是少数，而且较高和较矮的人数大致相近，这从一个方面反映了服从正态分布的随机变量的特点。第20页/共25页 除了我们在前面遇到过的年降雨量和身高外,在正常条件下各种产品的质量指标，如零件的尺寸；纤维的强度和张力；农作物的产量，小麦的穗长、株高；测量误差，射击目标的水平或垂直偏差；信号噪声等等，都服从或近似服从正态分布.第21页/共25页1.正态分布的定义3.正态曲线的性质2.正态曲线(1)非负性 (2)定值性 (3)对称性(4)单调性 (5)最值性 (6)几何性.4.3原则第22页/共25页作业:课本：P.第23页/共25页 正态分布在十九世纪前叶由高斯加以推广,所以通常称为高斯分布.正态分布是应用最广泛的一种连续型分布.德莫佛最早发现了二项概率的一个近似公式,这一公式被认为是正态分布的首次露面.第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页