2013中考复习数学课一元二次方程 (2).ppt

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1、欢迎各位领导和老师亲临指导何黄玉湘中学九年级数学组 执教者：王文才课前小测632CA()A、有两个不相等的实数根、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根、有两个相等的实数根C、没有实数根、没有实数根 D、无法确定、无法确定 ()（考点：概念）（考点：解法)(考点：根的判别式)课前小课前小测测 5、广东省农村学校校舍改造工程初见成效，最漂亮的房子是学校。、广东省农村学校校舍改造工程初见成效，最漂亮的房子是学校。2011年市政府对农校舍的投入资金是年市政府对农校舍的投入资金是5786万元万元,2012年校舍改造的年校舍改造的投入资金是投入资金是8058.9万元，若设这两年投入校舍改造资金的年

2、平均万元，若设这两年投入校舍改造资金的年平均增长率为增长率为x，则根据题意可列出方程为，则根据题意可列出方程为A、1 B、2()B(考点：根与系数的关系）（考点：一元二次方程的应用）何黄玉湘中学九年级数学中考总复习何黄玉湘中学九年级数学中考总复习 一元二次方程考纲要求 1.1.能够根据具体问题中的数量关系列出方程能够根据具体问题中的数量关系列出方程 2.2.理解配方法，会用因式分解法、公式法理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程配方法解简单的数字系数的一元二次方程 3 3.能根据具体问题中的实际意义，检验结能根据具体问题中的实际意义，检验结 果果是否合理。是否

3、合理。中考导航年份年份试题类型试题类型知识点知识点分值分值2010填空题（填空题（9)根据实际问题列一元根据实际问题列一元二次方程二次方程4分分2011解答题（解答题（15）一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式与系数的关系与系数的关系6分分2012解答题（解答题（16)列方程解应用题列方程解应用题7分分命题趋势命题趋势20102012年广东省中考题型及分值统计年广东省中考题型及分值统计 知识网络知识网络 一元二次方程一元二次方程 2.解法解法1.概念概念3.根的判别式根的判别式直接开平方法直接开平方法配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法5.根与系数的关系根与系数的关系4.一元二

4、次方程应用一元二次方程应用2012年佛山考点突破BDAB变式变式训练训练：1 1、用配方法解一元二次方程、用配方法解一元二次方程 的过程中配方正确的是（的过程中配方正确的是（）2 2、方程、方程 的解是（的解是（）考点1一元二次方程及其解法【例例1 1】用配方法解方程用配方法解方程 时，原方程应变形为（时，原方程应变形为（)考点2一元二次方程的判别式【例【例2 2】关于】关于 的方程的方程 有两相等实数根，有两相等实数根，则则 的值为（的值为（）变式变式训练训练：3 3、关于、关于 的一元二次方程的一元二次方程 有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根，则则 的值是的值是 ()()B考点突破

5、考点突破 一元二次方程的判别式 考点2根与系数的关系考点3【例3】已知一元二次方程已知一元二次方程 （1）若方程有两个实数根，求）若方程有两个实数根，求m的值。的值。（2)若方程的两个实数根为若方程的两个实数根为 2011年广东变式训练：4、若方程、若方程 的两根为的两根为 ，则，则 的值为（的值为（）B考点4一元二次方程的应用【例例4】(2012(2012年广东）年广东）据媒体报道，我国据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约年公民出境旅游总人数约5000万人次，万人次，2011年公民出境旅游总人数约年公民出境旅游总人数约7200万人次，若万人次，若2010年、年、2011年公民出境旅

6、游总人数逐年递增，年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？多少万人次？变式训练：5 5、(2010(2010年广东）某市年广东）某市20072007年、年、20092009年商品房每平方米平均价格分别为年商品房每平方米平均价格分别为40004000元、元、57605760元，元，假设假设20072007年后的

7、两年内，商品房每平方均价的增长率都为年后的两年内，商品房每平方均价的增长率都为x x，试列出关于，试列出关于x x的方程：的方程：_._.考点突破考点突破考点考点1一元二次方程的解法一元二次方程的解法1 1、若关于、若关于 的一元二次方程的一元二次方程 的一个根是的一个根是2 2，则另一个，则另一个根是根是 .，的值是的值是 .。2 2、解方程解方程2011年清远年清远夯基实础巩固训练巩固训练3、用配方法解一元二次方程、用配方法解一元二次方程1 1-2-26 6、已知关于、已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程 的两个实数根是的两个实数根是 ，且且 ，则，则k k .，.。7 7、已知、已

8、知 是一元二次方程是一元二次方程 两个不同的实数根，两个不同的实数根，且且 ，则，则m=m=.。5 54 4-6-6考点3根与系数的关系考点2一元二次方程的判别式4 4、关于、关于x x的方程的方程 有实数根，则整数有实数根，则整数 的最大值是的最大值是_5 5、关于、关于x x的一元二次方程的一元二次方程 有实数根，则有实数根，则k k的取值范的取值范围是围是_巩固训练巩固训练8 8夯基实础巩固训练巩固训练8 8、如图，利用一面墙（墙的长度不超过如图，利用一面墙（墙的长度不超过4545米），用米），用8080米长的篱米长的篱笆围一个矩形场地。笆围一个矩形场地。（1）怎样围才能使矩形场地的面积

9、为）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米平方米?（2）能否使所围矩形面积为）能否使所围矩形面积为810平方米？平方米？（2008 十堰）墙ABCD解：设解：设ADAD为为x x米，则米，则ABAB为（为（80802x2x）米，根据题意得）米，根据题意得 x(80-2x)=750 x(80-2x)=750 解得解得 x x1 1=15=15，x x2 2=25=25 当当x=15 x=15 时，时，AB=80-2x=5045AB=80-2x=5045，x x1 1=15=15不合题意，不合题意，应舍去。应舍去。而当而当x=25x=25时，时，ABAB808025252 230453045，符

10、合题意，故取，符合题意，故取x=25 x=25。所以当所以当ABAB边为边为3030米，米，ADAD边为边为2525米时，围城的矩形场地的面积为米时，围城的矩形场地的面积为750750平方米平方米。解：不能够使所围矩形面积为解：不能够使所围矩形面积为810810平方米。理由如下：平方米。理由如下：x(80-2x)=810 x(80-2x)=810，整理得，整理得x x2 2-40 x+405=0-40 x+405=0，（4040）2 24 41 1405405200200即所列方程没有实数根，故所围矩形面积不能为即所列方程没有实数根，故所围矩形面积不能为810810平方米。平方米。能提力升考点

11、4一元二次方程的应用巩固训练巩固训练能提力升9.已知已知ABC的两边的两边AB、AC的长分别是关于的长分别是关于 的一元二次方程的一元二次方程 的两个实数根，第三边的两个实数根，第三边BC的长为的长为5，试问：试问：k取何值时，取何值时，ABC是以是以BC为斜边的直角三角形？为斜边的直角三角形？解：由一元二次方程根与系数的关系，得解：由一元二次方程根与系数的关系，得 本节课主要学习了有关一元二次方程的知识，一定要牢牢掌握本节课主要学习了有关一元二次方程的知识，一定要牢牢掌握一元二次方程的概念、解法、根的判别式、根与系数的关系，一元二次方程的概念、解法、根的判别式、根与系数的关系，其中重点一元二

12、次方程的解法，难点是一元二次方程的应用。其中重点一元二次方程的解法，难点是一元二次方程的应用。在解一元二次方程时，一般经常用公式法在解一元二次方程时，一般经常用公式法（万能法）（万能法）和因式分解法，和因式分解法，配方法是很少用的，但很重要，一定要牢牢掌握，直接开平方法配方法是很少用的，但很重要，一定要牢牢掌握，直接开平方法一般是用于解特殊形式（一般是用于解特殊形式（）的一元二次方程，）的一元二次方程，解一元二次方程的循序是：直接开平方法解一元二次方程的循序是：直接开平方法因式分解法因式分解法公式法。公式法。列一元二次方程解应用题的关键是找出题中的等量关系。列一元二次方程解应用题的关键是找出题中的等量关系。作 业复习资料35页第6、9题解答题