测试技术基础电子—— 测试系统的基本特性.pptx

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1、2023/3/261简单测试系统(红外体温)复杂测试系统(振动测量)系统失真第1页/共80页2023/3/262测试系统的传递特性测试系统的传递特性:由测试装置自身的物理结构所由测试装置自身的物理结构所决定的测试系统对信号传递变换的影响特性。决定的测试系统对信号传递变换的影响特性。测试系统与输入/输出量之间的关系第2页/共80页2023/3/2633)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测预测)系统分析中的三类问题：系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的当输入、输出是可测量的(已知已知)，可以通过它们推断系统

2、的传输，可以通过它们推断系统的传输特性。特性。(系统辨识系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。输入量。(反求反求)由此根据测试要达到的要求正确合理选用仪器。测试系统与输入/输出量之间的关系第3页/共80页2023/3/2642.理想测试系统理想测试系统线性时不变系统线性时不变系统 理想的测试系统应该具有理想的测试系统应该具有单值的单值的、确定的确定的输入输出关输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个

3、量。其中以输出和输入成道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线线性关系性关系最佳。最佳。x(t)y(t)线性线性y(t)x(t)非线性y(t)x(t)第4页/共80页2023/3/265测试测试系统输入系统输入x(t)和输出和输出y(t)间的关系可以用间的关系可以用常系数常系数线性微分方程来描述：线性微分方程来描述：(a)线性系统线性系统式中，式中，an、an-1、a0和和bm、bm-1、b0均为一些只与测均为一些只与测试系统的特性有关的常数。上述方程就是常系数微分方程，试系统的特性有关的常数。上述方程就是常系数微分方程，所描述的是所描述的是时不变线性时不变线性系统，也称为系统，也

4、称为定常线性定常线性系统。系统。一般在工程中使用的测试系统（测试装置）都是线性系统。一般在工程中使用的测试系统（测试装置）都是线性系统。第5页/共80页2023/3/266(b)线性系统的性质线性系统的性质叠加特性示例叠加特性示例(1).叠加特性第6页/共80页2023/3/267叠加特性：叠加特性：系系统统对对各各输输入入之之和和的的输输出出等等于于各各单单个个输输入入的的输输出出之之和和即即若若x1(t)y1(t)，x2(t)y2(t)则则x1(t)x2(t)y1(t)y2(t)叠加原理表明叠加原理表明：同时同时作用的两个输作用的两个输入量所引起的响应，等于该两个入量所引起的响应，等于该两

5、个输入量输入量单独单独引起的引起的响应之和响应之和。线性系统的叠加特性 第7页/共80页2023/3/268(2).比例特性常常数数倍倍输输入入所所得得的的输输出出等等于于原原输输入入所所得得输输出出的的常常数数倍倍，即即:若若x(t)y(t)则则kx(t)ky(t)比例特性示例第8页/共80页2023/3/269系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即若若x(t)y(t)则则x(t)y(t)当初始条件为当初始条件为零零时，系统对原输入信号的积分等于原时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即输出信号的积分，即若若x(t)y(t)则则

6、x(t)dty(t)dt(3).微分特性(4).积分特性第9页/共80页2023/3/2610若系统的输入为若系统的输入为某一频率某一频率的谐波信号，则系统的稳态输的谐波信号，则系统的稳态输出将为出将为同一频率同一频率的谐波信号，即的谐波信号，即若若x(t)=Acos(t+x)则则y(t)=Bcos(t+y)线性系统的这些主要特性，特别是符合线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理叠加原理和和频率保持性频率保持性，在测量工作中具有重要作用。，在测量工作中具有重要作用。(5).频率保持特性第10页/共80页2023/3/2611(c)系统线性近似系统线性近似 测试系统的局部线形实际测试系统中，

7、系数都是随实际测试系统中，系数都是随时间而缓慢变化的微变时间而缓慢变化的微变 以足够的精度认为多数常见以足够的精度认为多数常见的物理系统中的系数的物理系统中的系数一定的工作范围内和一定的一定的工作范围内和一定的误差允许范围误差允许范围，近似线性，近似线性第11页/共80页2023/3/2612 如果测量时，测试系统的如果测量时，测试系统的输入、输出输入、输出信号信号不随时间而不随时间而变化（变化极慢，在所观察的时间间隔内可忽略其变化而变化（变化极慢，在所观察的时间间隔内可忽略其变化而视作常量）视作常量），则称为，则称为静态测量静态测量。静态测量时，测试系统表现出的响应特性称为静态测量时，测试系

8、统表现出的响应特性称为静态响静态响应特性应特性。4.2测试系统静态响应特性稳态信号 动态信号 第12页/共80页2023/3/2613理想测试系统理想测试系统其输入、输出之间呈单其输入、输出之间呈单调、线性比例的关系。即输入、输出调、线性比例的关系。即输入、输出关系是一条关系是一条理想的直线理想的直线，斜率为，斜率为S=b0/a0 在静态测试中，输入和输出不随时间在静态测试中，输入和输出不随时间而变化而变化，而输入和输出的，而输入和输出的各阶导数均各阶导数均等于零等于零。理想线形稳态输入1.理想测试系统的静态特性理想测试系统的静态特性实际线形第13页/共80页2023/3/2614当测试系统的

9、输入当测试系统的输入x有一增量有一增量x，引起输出，引起输出y发生相应发生相应的变化的变化y时，则定义时，则定义:如果是线性理想系统，则如果是线性理想系统，则 1.一位移传感器，当位移变化为一位移传感器，当位移变化为1mm时，输时，输出电压变化为出电压变化为300mV，则，则2.一机械式位移传感器，输入位移变化为一机械式位移传感器，输入位移变化为0.01mm时，输出位移变化为时，输出位移变化为10mm，则，则静态测试灵敏度 灵敏度灵敏度S=300/1=300mV/mm 放大倍数放大倍数S=10/0.01=1000(1).灵敏度S=y/x 第14页/共80页2023/3/2615(2).非线性度

10、标定曲线与拟合直线标定曲线与拟合直线第15页/共80页2023/3/2616非线形度 非线性度非线性度:标定曲线与拟合直线的标定曲线与拟合直线的偏离程度。偏离程度。实验标定第16页/共80页2023/3/2617偏离程度偏离程度：在测试系统的在测试系统的标称输出范围标称输出范围(全量程全量程)A内，标定曲线与其拟合直线的内，标定曲线与其拟合直线的最最大偏差大偏差B与与A的比值，即的比值，即非线性误差非线性误差B/A100 式中，式中，A输出信号的变化范围；输出信号的变化范围；B标定曲线与其拟合直线下标定曲线与其拟合直线下最大最大偏差偏差，以输出量计。，以输出量计。非线形度 用非线性误差来衡量用

11、非线性误差来衡量 第17页/共80页2023/3/2618量程为10V时的非线形度 量程为1000V时的非线形度 非线性误差B/A100 第18页/共80页2023/3/2619(3).回程误差回程误差 测试系统在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，测试系统在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于对于同一个输入量同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差所得到的两个数值不同的输出量之间差值值最大者最大者为为hmax，则定义回程误差为，则定义回程误差为:回程误差回程误差=(hmax/A)100%第19页/共80页2023/3/2620 在在对对动动态态物物理理量量进进行行测测试试时时，

12、测测试试系系统统的的输输出出变变化化是是否否能能真真实实地地反反映映输输入入变变化化，则则取取决决于于测测试试系系统统的的动动态态响响应应特性。特性。2.3测试系统的动态响应特性 用特定的输入信号作用于测试系统，测量输出用特定的输入信号作用于测试系统，测量输出 (已已知知)，由此推断系统的传输特性。，由此推断系统的传输特性。(系统辨识系统辨识)动态特性动态特性:输入量随时间作快速变化时，测试系统的输出随输入量随时间作快速变化时，测试系统的输出随输入而变化的关系。输入而变化的关系。第20页/共80页2023/3/2621条件：条件：线性系统的初始状态零线性系统的初始状态零x(t)X(S),y(t

13、)Y(S)进行拉普拉斯变换：进行拉普拉斯变换：得：得：系统的传递函数系统的传递函数H(S)：其中，其中，S为复变量，为复变量，S=+j；n代表微分方程的阶数；如代表微分方程的阶数；如n=1,n=2就分别就分别称为一阶或二阶系统。称为一阶或二阶系统。1.传递函数传递函数(Transfer function)第21页/共80页2023/3/2622传递函数：传递函数：描述系统动态特性描述系统动态特性x(t)y(t)输入量输入量输出量输出量第22页/共80页2023/3/2623H H(S S)只反映系统对输入的响应特性，与测量信号无关，只反映系统对输入的响应特性，与测量信号无关，与具体的物理结构无

14、关。与具体的物理结构无关。传递函数的特点H(S)H(S)是实际物理系统抽象为数学模型后的拉普拉斯变换，因此，物理性质不同的系统或元件，可以具有相同类型的传递函数H(S)H(S)。H(S)H(S)以测试系统本身的参数表示出输入与输出之间的关系，所以它将包含着联系输入量与输出量所必须的单位。第23页/共80页2023/3/2624H(S)只反映系统对输入的响应特性，与测量信号无关，只反映系统对输入的响应特性，与测量信号无关，与具体的物理结构无关。与具体的物理结构无关。传递函数的特点H(S)是是实际物理系统实际物理系统抽象为抽象为数学模型数学模型后的拉普拉斯变换，后的拉普拉斯变换，因此，物理性质不同

15、的系统或元件，可以具有因此，物理性质不同的系统或元件，可以具有相同类型相同类型的传递函数的传递函数H(S)。H(S)以测试系统本身的参数表示出输入与输出之间的关以测试系统本身的参数表示出输入与输出之间的关系，所以它将系，所以它将包含包含着联系输入量与输出量所必须的着联系输入量与输出量所必须的单位单位。H(S)中的分母完全由系统的结构所决定，中的分母完全由系统的结构所决定，分母分母中最高次中最高次幂幂n代表系统微分方程的代表系统微分方程的阶数阶数。而。而分子分子则则激励点位置、激激励点位置、激励方式、所测量的变量励方式、所测量的变量以及以及测量点布置情况测量点布置情况有关有关。第24页/共80页

16、2023/3/26252.频率响应函数频率响应函数(Frequency response function)以 代入H(s)得：频率响应函数是传递函数的特例。第25页/共80页2023/3/2626输出信号的幅、相频图输入信号的幅、相频图输入：简谐信号输入：简谐信号x(t)=X0sint稳态输出：简谐信号稳态输出：简谐信号y(t)=Y0sin(t+)相同：输入和输出都为同频率的简谐信号相同：输入和输出都为同频率的简谐信号.不同：两者的幅值不一样，其不同：两者的幅值不一样，其幅值幅值比比A()=Y0/X0随频率随频率而而变化，是变化，是的函数。的函数。相位差相位差()也是频率也是频率的函数。的函

17、数。第26页/共80页2023/3/2627F物理意义物理意义:频率响应频率响应函数是在函数是在正弦信号的激正弦信号的激励励下，测量装置达到下，测量装置达到稳态稳态后输出和输入之间后输出和输入之间的关系。的关系。输入信号的幅、相频图输出信号的幅、相频图第27页/共80页2023/3/2628(1).幅频特性(2).相频特性A()、()统称为系统的频率特性。统称为系统的频率特性。输入信号的幅、相频图输出信号的幅、相频图定常线性系统在定常线性系统在简谐信号简谐信号的激励下，其的激励下，其稳态稳态输出信号输出信号和输入信号的和输入信号的幅值比幅值比，记为，记为A()；稳态输出对输入的稳态输出对输入的

18、相位差相位差，记为，记为()；第28页/共80页2023/3/2629H(j)一般为复数，写成实部和虚部的形式：一般为复数，写成实部和虚部的形式：其中：其中：第29页/共80页2023/3/2630FA(A()-)-曲线称为曲线称为幅频特性曲线幅频特性曲线；F()-)-曲线称为曲线称为相频特性曲线相频特性曲线。一阶系统的幅频特性曲线 一阶系统的相频特性曲线 图像描述第30页/共80页2023/3/2631伯德图（伯德图（BodeBode图）图）F20lgA(20lgA()-lg)-lg 曲线为对数幅频曲线曲线为对数幅频曲线F()-lg)-lg 曲线对数相频曲线。曲线对数相频曲线。第31页/共8

19、0页2023/3/2632F奈魁斯特图（奈魁斯特图（Nyquist图）图）。F作作Im()-Re()曲线并注出相曲线并注出相应频率应频率 实频、虚频图实频、虚频图FH()=P()+jQ()FP()实频特性曲线实频特性曲线FQ()虚频特性曲线。虚频特性曲线。一阶系统的奈魁斯特图H()=A()ej()第32页/共80页2023/3/2633例4.1:某测试系统传递函数某测试系统传递函数，当输入信号，当输入信号，分别为分别为，时，试分别求系统稳态时，试分别求系统稳态输出。输出。信号信号信号信号 信号信号信号信号 第33页/共80页2023/3/26343.权函数权函数(Weight function

20、)称称h(t)为测试装置的脉冲响应函数或权函数。为测试装置的脉冲响应函数或权函数。h(t)描述了测试装置的瞬态响应过程。描述了测试装置的瞬态响应过程。若x(t)=(t)，则：进行拉氏逆变换：第34页/共80页2023/3/2635Y(S)=H(S)X(S)拉氏反变换:设：x(t)X(S)，y(t)Y(S)，h(t)H(S)x(t)=(t)线性系统输出的时域表达为：单位脉冲相应函数h(t)与系统输入x(t)的卷积。4.线性系统的时域响应线性系统的时域响应第35页/共80页2023/3/26365.H(S)、h(t)、H(j)之间的关系之间的关系h(t)时域时域 瞬态响应过程瞬态响应过程 H(j)

21、频域频域 正弦激励，稳态响应正弦激励，稳态响应 H(S)复数域复数域 瞬态和稳态响应过程瞬态和稳态响应过程 第36页/共80页2023/3/2637F频响函数频响函数的含义是一系统对输入与输出皆的含义是一系统对输入与输出皆为为正弦信号正弦信号传递关系的描述。它反映了系传递关系的描述。它反映了系统统稳态稳态输出与输入之间的关系，也称为输出与输入之间的关系，也称为正正弦传递函数弦传递函数。F传递函数传递函数是系统对输入是正弦信号，而输是系统对输入是正弦信号，而输出是出是正弦叠加瞬态信号正弦叠加瞬态信号传递关系的描述。传递关系的描述。它反映了系统包括它反映了系统包括稳态稳态和和瞬态瞬态输出与输入输出

22、与输入之间的关系。之间的关系。F权函数权函数是在时域中通过是在时域中通过瞬态瞬态响应过程来描响应过程来描述系统的动态特性。述系统的动态特性。第37页/共80页2023/3/2638实际难以获得 可以通过实验的方法对简谐信号的特性6.系统描述方法的比较系统描述方法的比较L L1h(t)第38页/共80页2023/3/2639优点：简单，信号发生器，双踪示波器就可以缺点：效率低第39页/共80页2023/3/2640设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0 x(t-t0)4.4系统不失真测量的条件该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟

23、了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。时域条件第40页/共80页2023/3/2641y(t)=A0 x(t-t0)H()=A()ej()则其幅频和相频特性应分别满足：A()=A0=const()=-t0即为实现不失真测试的条件。x(t)x()y(t)y()第41页/共80页2023/3/2642A()=A0=const()=-t0不失真测试的幅频和相频曲线 物理意义:1)系统对输入信号中所含各频率成分的幅值进行常数倍数放缩，也就是说，幅频特性曲线是一与横轴平行的直线。2)输入信号中各频率成分的相角在通过该系统时作与频率成正比的滞后移动，也就是说，相频特性曲线是一通过原点并且有

24、负斜率的直线。1)如果A()不等于常数，引起的失真称为幅值失真；2)()与不成线性关系引起的失真称为相位失真。3)当()=0时，输出和输入没有滞后，此时，测试作图才是最理想的。第42页/共80页2023/3/2643：输出信号不失真：输出信号失真第43页/共80页2023/3/2644数学表述：4.5典型系统的频率响应特性1.一阶系统一阶系统(First-orderSystem)进行拉式变换(S+1)Y(S)=KX(S)静态灵敏度：时间常数：则第44页/共80页2023/3/2645传递函数：令：K1 灵敏度归一处理在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系统，在施于A点的外力f(t)作用下

25、，其运动方程为第45页/共80页2023/3/2646负值表示相角的滞后频率响应函数A()()幅频特性曲线图相频特性曲线图第46页/共80页2023/3/2647动态测试不失真的条件 一阶系统的幅相频特性第47页/共80页2023/3/2648在某一频率范围内，误差不超过一定限度认为不失真。当1约=1/52）误差不超过2%Y()X()1）当=1一阶系统的转折频率。3）幅值误差不超过5%，A()0.95,1.05第48页/共80页2023/3/26491越小，对测试越有利。1）一定，即被测信号最高频率一定，越小，系统输出的幅值误差越小。A()1 为一阶系统的时间常数2）一定，即幅值误差一定，越小

26、，系统能够测量的频率就越高。第49页/共80页2023/3/2650幅、相频图伯德图奈魁斯特图第50页/共80页2023/3/2651阶跃响应温度湿度酒精0.63一阶系统主要的动态特性参数是时间常数。传递函数第51页/共80页2023/3/2652例4.3:用一个一阶系统作用一个一阶系统作100Hz正弦信号测量。正弦信号测量。(1)如果要如果要求限制振幅误差在求限制振幅误差在5%以内，则时间常数以内，则时间常数应取多少应取多少？(2)若用具有该时间常数的同一系统作若用具有该时间常数的同一系统作50Hz信号的信号的测试，此时的振幅误差和相角差各是多少？测试，此时的振幅误差和相角差各是多少？第52

27、页/共80页2023/3/2653微分方程 微分方程变为：（固有频率）（阻尼率）称重(应变片)加速度(压电)2.二阶系统（二阶系统（Second-ordersystem）（灵敏度）对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率和阻尼系数。推导第53页/共80页2023/3/2654频率响应函数幅频特性和相频特性A()/n ()/n 幅频特性曲线图相频特性曲线图传递函数第54页/共80页2023/3/26551)、/n2.5，A()近似水平直线，()=-180。2)、当n，即/n 1时，A()1；()近似线性。3)、当n时，n越大，系统工作频率范围越大。4)、当=n时，A()=1/(2)，()

28、=-90，幅值剧增，共振。动态测试不失真的条件二阶系统的幅相频特性第55页/共80页2023/3/26561)、0.7,A()水平近似线性较长，()近似线性较长。2)、0.60.8,A()、()都较好，有较好的综合特性。动态测试不失真的条件第56页/共80页2023/3/26571)、二阶系统主要动态性能指标：n、2)、希望测试装置由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小，一般选取/n(0.60.8)，=.0650.7。第57页/共80页2023/3/2658测试技术基础测试技术基础 第四章第四章测试系统的基本特征测试系统的基本特征 在动圈式电表中，由永久磁钢所形在动圈式电表中，由永久磁钢所形成

29、的磁场和通电线圈所形成的动圈成的磁场和通电线圈所形成的动圈磁场相互作用而产生的电磁转矩使磁场相互作用而产生的电磁转矩使线圈产生偏转运动，如图所示，动线圈产生偏转运动，如图所示，动圈作偏转运动的方程式为圈作偏转运动的方程式为式中，为输入动圈的电流信号；为振子(动圈)的角位移输出信号；J J为振子转动部分的转动惯量；C C为阻尼系数，包括空气阻尼、电磁阻尼、油阻尼等；为游丝的扭转刚度；为电磁转矩系数，与动圈绕组在气隙中的有效面积、匝数和磁感应强度等有关。第58页/共80页2023/3/2659F标准信号标准信号:正弦信号、脉冲信号正弦信号、脉冲信号和和阶跃阶跃信号。信号。任任何何一一个个测测试试系

30、系统统，都都需需要要通通过过实实验验的的方方法法来来确确定定系系统统输输入入、输输出出关关系系，这这个个过过程程称称为为标标定定。即即使使经经过过标标定定的的测测试试系系统统，也也应应当当定定期期校校准准，这这实实际际上上就就是是要要测测定定系系统的特性参数。统的特性参数。4.6测试系统动态特性的测定F目的目的：在作动态参数检测时，要确定系：在作动态参数检测时，要确定系统的不失真工作频段是否符合要求。统的不失真工作频段是否符合要求。F方法方法：用标准信号输入，测出其输出信：用标准信号输入，测出其输出信号，从而求得需要的特性。号，从而求得需要的特性。第59页/共80页2023/3/26601.稳

31、态响应法稳态响应法理论依据：理论依据：方法：以频率为方法：以频率为的正弦信号的正弦信号x(t)=X0sint作用于装置，在输出达到作用于装置，在输出达到稳态后稳态后测量输出测量输出和输入的和输入的幅值比幅值比和和相位差相位差，则幅值比就，则幅值比就是该是该对应的幅频特性值，相位差与该对应的幅频特性值，相位差与该对应的即为相频特性值。对应的即为相频特性值。第60页/共80页2023/3/2661 从接近从接近零频率零频率的足够低的频率开始，以增的足够低的频率开始，以增量方式逐点增加量方式逐点增加到较高频率，直到输出量到较高频率，直到输出量减小到初始输出幅值的减小到初始输出幅值的一半一半为止，即可

32、得到为止，即可得到A()-；()-特性曲线。特性曲线。一阶系统的幅频曲线 第61页/共80页2023/3/2662对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数，可以通过幅频、相频特性数据直接计算，可以通过幅频、相频特性数据直接计算 值。值。一阶系统的幅频、相频特性一阶系统的幅频、相频特性一阶系统的幅频特性曲线 第62页/共80页2023/3/2663对于二阶系统，通常通过幅频特性曲线估计其固有频率 n和阻尼比。1）在()相频特性曲线上，当=n时，(n)=-90，由此可求出固有频率n。2）()=-1/，所以，作出曲线()在=n处的切线，即可求出阻尼比。第63页

33、/共80页2023/3/2664较为精确的求解方法 1）求出求出A()的最大值及其对应的频率的最大值及其对应的频率r；求出阻尼比求出阻尼比；2）由式由式3）根据根据，求出固有频率，求出固有频率n。由于这种方法中由于这种方法中A(1)和和1的测量可以达到一定的的测量可以达到一定的精度，所以由此求解出的精度，所以由此求解出的固有频率固有频率n和阻尼比和阻尼比具有具有较高的精度。较高的精度。欠阻尼系统（1)第64页/共80页2023/3/26652.脉冲响应法脉冲响应法第65页/共80页2023/3/2666时域波形参数识别优点：直观缺点：简单系统识别第66页/共80页2023/3/2667振幅振幅

34、:振荡频率：振荡频率：振荡周期：振荡周期：第67页/共80页2023/3/2668根据响应曲线上的时标测出系统的振荡频率根据响应曲线上的时标测出系统的振荡频率d，再求，再求n第68页/共80页2023/3/26693.阶跃响应法阶跃响应法一阶系统：时间常数是唯一表征系统动态特性的参数。一阶系统的单位阶跃响应 当输入响应达到稳态值的63.2%时，所需要的时间就是一阶系统的时间常数。很难做到精确的测试；求取时间常数未涉及响应全过程，是个别瞬时值，这样测量结果的可靠性差。缺点：方法方法1：第69页/共80页2023/3/2670输出阶跃响应函数为输出阶跃响应函数为yu(t)=1-e-t/输入一阶跃函

35、数输入一阶跃函数(t)或写成或写成1-yu(t)=e-t/取对数取对数-t/=ln1-yu(t)ln1-yu(t)t成线性关系成线性关系 说明说明 根据根据yu(t)值作值作ln1-yu(t)t曲线曲线 斜率斜率=1/=Z/t =t/Z方法2：第70页/共80页2023/3/2671二阶系统：阶跃响应函数第71页/共80页2023/3/2672输入一阶跃函数输入一阶跃函数(t)以以d作衰减振荡的作衰减振荡的 通过求极值的方法，通过求极值的方法，极值对应的时间：极值对应的时间：可得到最大超调量：可得到最大超调量：代入式代入式 阻尼比阻尼比第72页/共80页2023/3/2673对一个典型二阶系统

36、输入一脉冲信号，从响应的记对一个典型二阶系统输入一脉冲信号，从响应的记录曲线上测得其振荡周期为录曲线上测得其振荡周期为4ms，第三个和，第三个和第十一第十一个振荡的单峰幅值分别为个振荡的单峰幅值分别为12mm和和4mm。试求该系。试求该系统的固有频率统的固有频率n和和阻尼率阻尼率。例4.3:第73页/共80页2023/3/26744.7组成测试系统应考虑的因素1.技术性能指标技术性能指标精度：精度：测量系统的示值和被测量的测量系统的示值和被测量的真值真值相符合的程度。相符合的程度。精密度（精密度（precisionprecision）：示值重复性（）：示值重复性（随机误差）随机误差）准确度（准

37、确度（accuracyaccuracy）：系统误差）：系统误差 绝对误差绝对误差 =测量结果测量结果(示值示值)被测真值被测真值 相对误差相对误差 =绝对误差绝对误差/被测真值被测真值 x 100%x 100%引用误差引用误差 =绝对误差绝对误差/满量程值满量程值 x 100 x 100 仪器的精度等级一般用仪器的精度等级一般用最大引用误差最大引用误差来标称。来标称。是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。第74页/共80页2023/3/2675更高一级仪器的测量值更高一级仪器的测量值;已修正过的算术平均值已修正过的算术平均值;计量标准器所复

38、现的量值作为约定真值。计量标准器所复现的量值作为约定真值。在实际测量中，只能用所谓的在实际测量中，只能用所谓的约定真值约定真值来代替来代替真值真值。示值范围为示值范围为0 0150V150V的电压表，当其示值为的电压表，当其示值为100.0V100.0V时，时，用更高一级电压表测量结果为用更高一级电压表测量结果为100.4V100.4V，则该电压表：，则该电压表：例4.4:第75页/共80页2023/3/2676分辨力：分辨力：指能引起输出量发生变化时指能引起输出量发生变化时输入量输入量的的最小变量最小变量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。测量范围：

39、测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大是指测试装置能正常测量最小输入量和最大 输入量之间的范围。输入量之间的范围。静态测量：幅值静态测量：幅值 动态测量：幅值和频率动态测量：幅值和频率稳定性：稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输 出量随时间变化的程度。出量随时间变化的程度。温漂温漂 零漂零漂可靠性：可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种 描述。描述。第76页/共80页2023/3/26772.测试系统的经济指标测试系统的经济指标 3.测试系统的使用环境条件测试系统的使用环境条件测试装置的漂移第77页/共80页2023/3/2678微分方程 等号两边同除以a0，得:令b0/a0=K，K为灵敏度，对灵敏度归一处理，同时，令则经拉氏变换得:微分方程变为：（固有频率）（阻尼率）称重(应变片)加速度(压电)2.二阶系统（二阶系统（Second-ordersystem）（灵敏度）第78页/共80页2023/3/2679则系统的传递函数为：则系统的传递函数为：用用S=j代入，得到频率响应函数：代入，得到频率响应函数：则，幅频特性和相频特性为则，幅频特性和相频特性为:第79页/共80页2023/3/2680感谢您的观看。第80页/共80页