151有理数的乘方(1)课件2.ppt

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1、1.5.11.5.1有理数的乘方有理数的乘方(1)(1)1、知识与技能：、知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方运算。2、过程与方法：、过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。3、情感态度与价值观、情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。1、学习重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。2、学习难点：理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。活动一:以两人小组的方式,拿一张纸依次对折一次,两次,三次,四次探究探究:观察折的次数与纸张的层数所发生的变化

2、探究一:对折对折一一次次 层，层，即即对折对折两两次次 层，即层，即 ，记作，记作 ，读作，读作对折对折三三次次 层，即层，即 ，记作，记作 ，读作读作对折对折四四次次 层，即层，即 ，记作，记作 ，读作读作对折对折1 10 0次，对折次，对折1 10 00 0次，对折次，对折n n次，又如何记，次，又如何记，如何读？如何读？2的的平平方（或方（或2的的2次方）次方）22422222的的立立方（或方（或2的的3次方）次方）822223162222242的的4次次方方21021002n边长为 的正方形的面积可记为：那么4个 相乘可记为：棱长为 的正方体的体积可记为：个 相乘又可记为：n个个回顾与

3、思考：a4 4an n记作记作1、(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)4记作记作25(-)5读作读作读作读作的5次方25-2的4次方(-)(-)(-)(-)(-)25252525252、1、什么叫乘方？2、用字母怎样表示？读作什么？3、每个字母表示什么？（课本第41页的内容）乘方乘方:求求n个相同因数个相同因数的积的运算叫做的积的运算叫做乘方乘方。幂幂:乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂。乘方的概念乘方的概念aa a an个a相乘记作记作 ana n 按乘方的结果读作：a的的n次幂次幂按乘方的运算读作按乘方的运算读作：a的n次方an指数底数幂幂94中，底数是_，指数是_；94读作_ 9的4次

4、方或9的4次幂9(-2)4读作读作_底数是_，指数是_；-2的4次方或-2的4次幂-2425(-)5 读作读作_底数是_，指数是_；25-的5次方或25-的5次幂25-45口答练习1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；2）的底数是 ，指数是 ，读作 ；返回下一张上一张退出7的7次方底指12的10次方 3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；底指-3的16次方17返回下一张上一张退出 的17次方 练习一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、=；例例1 计算：计算：(1)(-4)

5、3 (2)(-2)4(3)(-)323解解:(1)(-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64 (2)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16 (3)(-)3=(-)(-)(-)=-23232323827观察指数与幂之间的联系？有什么特征？(-2)1=(-2)2=(-2)(-2)=(-2)3=(-2)(-2)(-2)=(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-24-816-32你发现你发现负数的幂负数的幂的正负有什么规律？的正负有什么规律？当指数是当指数是_数时，负数的幂是数时，负数的幂是_数；数；当指数是当指数是_数时，负

6、数的幂是数时，负数的幂是_数；数；根据有理数的乘法法则可以得出：根据有理数的乘法法则可以得出：负数的负数的奇次幂奇次幂是是负数负数，负数的，负数的偶次幂偶次幂是是正数正数。正数的正数的任何次幂任何次幂都是都是正数正数，0的任何正整数的任何正整数次幂次幂都是都是0。奇奇偶偶负负正正归纳归纳:0 0的任何正整数次幂等于的任何正整数次幂等于零；零；1 1的任何次幂等于的任何次幂等于1 1一个数可以看成这个一个数可以看成这个数本身的一次方数本身的一次方说一说说一说答答:在在(2)4中中,底数是底数是_指数是指数是_表示表示为为_结结果果为为_,读读作作_。在在24中中,底数是底数是_,指数是指数是_表

7、示表示为为_结结果果为为_读读作作_(2)4与与24 有什么区有什么区别别？各等于什么？各等于什么？(2)4与与24 的意的意义义不同不同,结结果也不同果也不同.-24(-2)(-2)(-2)(-2)16-2的的4次方次方24-(2 2 2 2)-162的的4次方的相反数次方的相反数注意注意:当底数是负数或分数时当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号底数一定要加上括号.(这也是辩认底数的方法这也是辩认底数的方法)想一想想一想 解：()2=()()=35353592533255=95=3不相等1、判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（）对错错错填一填填一填2、在在 中底数是中底数是_,指数

8、是指数是_.3、在、在(3)2中底数是中底数是_，指数是，指数是_,结结果果为为_.4、在、在32中底数是中底数是_,指数是指数是_,结结果果为为_.填一填填一填5、直接写、直接写结结果果:选一选选一选AC1米长的小米长的小棒，第一次截去一半，第棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第次截去剩下的一半，如此下去，第5次次后剩下的小棒有多长后剩下的小棒有多长？1212121212=解：解：()512=132（米）（米）答：第5次后剩下的小棒有 米长。1321 1、求几个相同因数的积的运算叫做、求几个相同因数的积的运算叫做_._.乘方的结果叫做乘方的结果叫做_._.乘方乘方幂幂2 2

9、、当底数是负数或分数时、当底数是负数或分数时,底数一定要加上底数一定要加上_._.括号括号3 3、正数的任何次幂都是、正数的任何次幂都是_；负数的奇次幂是负数的奇次幂是_，负数的偶次幂是负数的偶次幂是_._.正数正数负数负数正数正数底数底数指数指数运算加减乘除乘方运算结果和和差差积积商商幂幂五种已学的运算及其结果五种已学的运算及其结果 你相信吗？如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。220=1048576 10485760.1毫米=104.8576米230=1073741824 1073

10、7418240.1毫米=107374.1824米数学乐园:古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？1212223242526272632232222212202192172182162152142132122112102928224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262 2、计算计算:（1）(3)3；（2）(2)4；（3）(1.7)2；（4）（5）(3)2；（6）(23)(3)3