运动方程学习.pptx

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1、2023/3/271第7章电力拖动系统的动力学基础二、运动方程式1、直线运动时的运动方程式根据牛顿第二定律，物体做直线运动时，作用在物体上的拖动力F总是与阻力以及速度变化时产生的惯性力ma所平衡，其运动方程式为：也可写成第1页/共22页2023/3/272第7章电力拖动系统的动力学基础2、旋转运动时的运动方程式单位为kg m2转动惯量式中 m旋转部分的质量（kg）;G 旋转部分的重量（N）;r 惯性半径（m）;D 惯性直径（m）。第2页/共22页2023/3/273第7章电力拖动系统的动力学基础式中：GD2=4gJ 称为飞轮惯量（也称飞轮力矩）（N m2）。它是电动机飞轮矩和生产机械飞轮矩之和

2、，为一个整体的物理量，反映了转动体的惯性大小。电动机和生产机械各旋转部分的飞轮矩可在相应的产品目录中查到。3、旋转运动方程式的含义T=TZ时，dn/dt=0,电动机静止或等速旋转，系统处于稳态；TTZ时，dn/dt0,电动机处于加速状态，系统处于暂态；TTZ时，dn/dt0,电动机处于减速状态，系统处于暂态。第3页/共22页2023/3/274在电力拖动系统中，随着生产机械负载类型和工作状况的不同，电动机的运行状态将发生变化，即作用在电动机转轴上的电磁转矩（拖动转矩）T和负载转矩（阻转矩）TZ的大小和方向都可能发生变化。因此运动方程式中的转矩T和 TZ是带有正、负号的代数量。在应用运动方程式时

3、，必须考虑转矩、转速的正负号，一般规定如下：第7章电力拖动系统的动力学基础4、旋转运动方程式的中符号方向规定规定某一转动方向为参考（正）方向，电磁转矩T：与参考方向一致取正，反之取负；阻力转矩Tz：与参考方向一致取负，反之取正；惯性转矩的大小及正、负号由和的代数和决定。第4页/共22页2023/3/275电动机为了节省材料，一般转速较高，而生产机械的工作速度低。因此，实际的生产机械大多是电动机通过传动装置与工作机构相连。常见的传动装置如齿轮减速箱、蜗轮蜗杆、皮带轮等。第7章电力拖动系统的动力学基础7-2工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算一、问题的引出JdJZZ由图可以看出，在电动机和工作机构

4、之间要经过多根轴传动，所以生产实际中的电力拖动系统较多的为多轴电力拖动系统。第5页/共22页2023/3/276对于多轴电力拖动系统，因为在不同的轴上具有各自不同的转动惯量和转速，则需要对每根轴分别写出运动方程式，各轴间相互关系的方程式，并根据传动功率相等的原则联系，联立求解。显然这是较复杂的，而对电力拖动系统来说，一般不需要详细研究每根轴的问题，而只把电动机的轴作为研究对象即可。为简单起见，采用了折算的办法，即将实际的多轴拖动系统等效为单轴拖动系统，如图所示。第7章电力拖动系统的动力学基础第6页/共22页2023/3/277第7章电力拖动系统的动力学基础二、工作机构负载转矩的折算折算的原则是

5、系统的传送功率不变 式中，j电动机轴与工作机构轴间的转速比，即如果传动机构为多级齿轮或带轮变速，则总的速比应为各级速比的乘积，即第7页/共22页2023/3/278第7章电力拖动系统的动力学基础三、工作机构直线作用力的折算根据传送功率不变第8页/共22页2023/3/279第7章电力拖动系统的动力学基础四、传动机构与工作机构飞轮力矩的折算根据存储动能不变第9页/共22页2023/3/2710第7章电力拖动系统的动力学基础五、工作机构直线运动质量的折算折算的原则是转动惯量JZ中及质量mZ 中储存的动能相等，即第10页/共22页2023/3/2711例：刨床传动系统如图所示。若电动机M 的转速为n

6、=420r/min，其 转 子（或 电 枢）的 飞 轮 惯 量GDd2=110.5Nm2，工作台重G1=12050N，工件重G2=17650N。各齿轮齿数及飞轮惯量见表。齿轮8的节距t8=25.13mm。求刨床拖动系统在电动机轴上总的飞轮惯量。齿轮号12345678齿数Z2055306430783066飞轮惯量4.1220.19.8128.418.641.224.563.75第11页/共22页2023/3/2712第7章电力拖动系统的动力学基础7-3考虑传动机构损耗时的折算方法一、工作机构转矩TZ 的简化折算电动机工作在发电制动状态使用多级传动时电动机工作在电动状态第12页/共22页2023/

7、3/2713第7章电力拖动系统的动力学基础二、工作机构直线作用力的简化折算-电动机工作在电动状态电动机工作在电动状态电动机工作在发电制动状态在提升与下放时传动损耗相等的条件下，下放传动效率与提升传动效率之间有下列关系第13页/共22页2023/3/2714第7章电力拖动系统的动力学基础7-4 生产机械的负载转矩特性定义：定义：在运动方程式中，阻转矩（或称负载转矩）Tz 与转速n 的关系Tz=f(n)即为生产机械的负载转矩特性。分类分类大多数生产机械的负载转矩特性可归纳为三种类型：恒转矩负载、通风机负载、恒功率负载。第14页/共22页2023/3/2715第7章电力拖动系统的动力学基础一、恒转矩

8、负载特性所谓恒转矩负载是指生产机械的负载转矩的大小不随转速n的大小而变化为常数，这种特性称为恒转矩负载特性。根据负载转矩的方向特点又分为反抗性和位能性负载两种。1、反抗性恒转矩负载负载转矩的大小不变，但负载转矩的方向始终与生产机械运动的方向相反，总是阻碍电动机的运转，当电动机的旋转方向改变时，负载转矩的方向也随之改变，始终是阻转矩。属于这类特性的生产机械有轧钢机和机床的平移机构等。负载特性如图所示。第15页/共22页2023/3/2716第7章电力拖动系统的动力学基础2、位能性恒转矩负载负载转矩由重力作用产生，不论生产机械运动的方向变化与否，负载转矩的大小和方向始终不变。例如起重设备提升重物时

9、，负载转矩为阻转矩，其作用方向与电动机旋转方向相反，当下放重物时，负载转矩变为驱动转矩，其作用方向与电动机旋转方向相同，促使电动机旋转。负载特性如图所示。第16页/共22页2023/3/2717第7章电力拖动系统的动力学基础二、恒功率负载特性恒功率负载一般属于反抗性负载；其大小是当转速变化时，负载从电动机吸收的功率为恒定值：即：也就是负载转矩与转速成反比。例如，一些机床切削加工，车床粗加工时，切削量大（TZ大），用低速挡；精加工时，切削量小（TZ小），用高速挡。恒功率负载特性曲线如图所示。第17页/共22页2023/3/2718第7章电力拖动系统的动力学基础三、通风机负载特性通风机型负载一般也

10、属于反抗性负载；负载转矩的大小与转速n的平方成正比，即：常见的这类负载如风机、水泵、油泵等。负载特性曲线如图所示。第18页/共22页2023/3/2719第7章电力拖动系统的动力学基础四、实际生产机械的负载特性实际生产机械的负载转矩特性可能是以上几种典型特性的综合。实际通风机除了主要是通风机负载特性外，由于其轴承上还有一定的摩擦转矩，因而实际通风机负载特性应为：第19页/共22页2023/3/2720第7章电力拖动系统的动力学基础机床刀架等机构在平移时，负载性质基本上是恒转矩负载，但从静止状态起动或转速还很低时，摩擦系数比较大，摩擦阻力较大；另外当转速升高时，油或风的阻力带有一些风机负载特性，导致转速较高时，负载转矩Tz会略微增大：第20页/共22页2023/3/2721第7章电力拖动系统的动力学基础起重机提升重物时，电动机所受到的除位能性负载转矩外，还要克服系统机械摩擦所造成的反抗性负载转矩，所以电动机轴上的负载转矩应是上述两个转矩之和，在上升及下降时的负载转矩特性如图。第21页/共22页2023/3/2722感谢您的观看！第22页/共22页