数学八年级全等三角形复习.pptx

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1、三角形的复习全等三角形复习全等三角形复习郁南县东坝镇龙塘初级中学八年级数学科教师编写第1页/共32页教学目的：通过概念的复习和 典型例题评析，使学生 掌握三角形全等的判定、性质及其应用。教学重点：典型例型评析。教学难点：学生综合能力的提高。第2页/共32页全等三角形的性质:对应边、对应角相等，全等三角形的判定:知识点知识点一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL第3页/共32页 三边对应相等的两个 三角形全等.边边边：第4页/共32页有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.边角边：第5页/共32页有两角和它们夹边对应相等的

2、两个三角形全等角边角：第6页/共32页有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等角角边：第7页/共32页 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”）.探究反映的规律是：第8页/共32页三角形全等的识别的方法三角形全等的识别的方法:SSS：三条边三条边对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。SAS：有：有两条边和它们的夹角两条边和它们的夹角对应相等的两个对应相等的两个三角形全等。三角形全等。ASA:有有两个角和它们的夹边两个角和它们的夹边对应相等的两对应相等的两个三角形全等。个三角形全等。AAS:有有两个角和两个角和其中一个角的对边其中一

3、个角的对边对应相对应相等的两个等的两个 三角形全等。三角形全等。(直角三角形直角三角形)HL:斜边及一条直角边斜边及一条直角边对应相等的两个对应相等的两个直直角三角形角三角形第9页/共32页知识点知识点三角形全等的证题思路：第10页/共32页小试锋芒小试锋芒:已知已知:如图如图B=B=DEF,BC=EFDEF,BC=EF,补充条件补充条件求证求证:ABCABC DEFDEFACB=ACB=DEFDEFAB=DEAB=DEAB=DEAB=DE、AC=DFAC=DFA AB BC CD DE EF F=D DE EF FA AB BC C A =A =D D(1)(1)若要以若要以“SAS”SAS

4、”为依据，还缺条件为依据，还缺条件 ；(2)(2)若要以若要以“ASA”ASA”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；(4)(4)若要以若要以“SSS”SSS”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；(3)(3)若要以若要以“AAS”AAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件；(5)(5)若若B=B=DEF=90DEF=90要以要以“HLHL”为依据，为依据，还缺条件还缺条件AC=DF第11页/共32页例题选析例题选析例1：如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是()AAD=AE B AEB=ADCCBE=CD DAB=ACB例2：已知：如图，CDAB

5、，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，1=2，图中全等的三角形共有()A1对 B2对 C3对 D4对 D第12页/共32页例3.3.如图，AM=AN，BM=BN说明AMBANB的理由解:在AMB和ANB中（）AN已知BMABABABMABNSSS第13页/共32页FEDCBA例4。如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC与FED全等吗？为什么？解：全等。BD=EC（已知）BDCDECCD。即BCED在ABC与FED中ABCFED（SAS）第14页/共32页1.如图，1=2，3=4求证：AC=AD证明：ABD=1803ABC=1804而3=4（已知）ABD=ABC在ABD和ABC

6、中1=2（已知）AB=AB（公共边）ABD=ABC（已知）ABD ABC（ASA）AC=AD（全等三角形对应边相等）巩巩固固练练习习1234第15页/共32页2.已知，如图，1=2，C=D求证：AC=AD在ABD和ABC中1=2（已知）C=D（已知）AB=AB（公共边）ABDABC（AAS）AC=AD（全等三角形对应边相等）证明：12第16页/共32页3.如图，PA=PB，PC是PAB的角分线，A=55求：B B的度数解：PC是APB的角平分线APC=（三角形角平分线意义）在中（）A=B（）A=55（已知）B=A=55（等量代换）PABC第12题BPCAPC和BPCPA=PB(已知)BPCAP

7、C=PC=PC(公共边)APCBPC SAS全等三角形对应角相等第17页/共32页4：如图，点A、F、E、C在同一直线上，AFCE，BE=DF，BEDF，求证：ABCD。证明：在AEB和CFD中 AE=CF 1=2 BE=DF第18页/共32页AEFBCD5.5.已知，如图已知，如图 、A A、E E、F F、C C 四点在四点在同一直线上，同一直线上，ABBE,CDDF,ABABBE,CDDF,AB=CD,AE=CF,=CD,AE=CF,请问：请问：BFBF是否等于是否等于DE?DE?说说明理由。明理由。第19页/共32页例：已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说

8、明:BF=CF.第20页/共32页 扩散一:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上一点,且B,F,C在一条直线上,试说明:F是BC的中点.第21页/共32页扩散二:已知:如图,ABAB=AC,DBAC,DB=DC,FDC,F是ADAD上的一点,试说明:BFBF=CF.CF.第22页/共32页扩散三:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是DA延长线上的一点,试说明:BF=CF.第23页/共32页扩散四:已知:AB=AC,DB=DC,F是直线AD上一动点(即点F在直线AD上运动),点F在AD上不停的运动.你发现什么规律?请说出,并进行证明.第24页/共32页扩散五:已知:如图,AB

9、AB=AC,DBAC,DB=DC,FDC,F是ADAD延长线上一点,试说明点F F到AB,ACAB,AC的距离相等.第25页/共32页扩散六:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一点,试说明:点F到AB,AC的距离相等.第26页/共32页扩散七:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是DA延长线上的一点,试说明:点F到AB,AC的距离相等.第27页/共32页扩散八:已知:如图,AB=AC,DB=DC,点F在直线AD上运动,那么点F到AB,AC的距离有何关系?请提出你的猜想,并进行证明.第28页/共32页小结：本节课你有何收获？（1）数学知识方面：（2）数学方法方面：（3）其它方面：第29页/共32页作业题：课本 总复习题中自己部分训练.第30页/共32页 愿你架起理想的金桥！同学们鼓掌多谢连滩中学的领导到我校指导工作。第31页/共32页感谢您的观看！第32页/共32页