牛顿运动定律的应用两类动力学问题精选文档.ppt

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1、牛顿运动定律的应用两类动力学问题本讲稿第一页，共十二页例一.：如图171甲所示，质量为1kg的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1s末后待拉力撤去.物体运动的vt图象如图1-71乙，试求拉力F。此题斜面化角未知解：在01s内，由v-t图象，a1=12m/s2.物体受力如图所示由牛顿第二定律沿斜面方向有F-N-mgsin=ma1 垂直斜面有N=mgcos在02s内由v-t图象知 a2=6m/s2,因为此时物体具有向上的初速度，故由牛顿第二定律得N+mgsin=ma2 .式代入式得F=18N。NGf本讲稿第二页，共十二页例二例二：如图所示，：如图所示，ACAC、BCBC为位于竖

2、直平面内的两根光为位于竖直平面内的两根光滑细杆，滑细杆，A A、B B、C C三点位于同一圆周上，三点位于同一圆周上，C C为该圆周为该圆周的最低点，的最低点，a a、b b为套在细杆上的两个小环，若两环为套在细杆上的两个小环，若两环同时从同时从A A、B B两点由静止开始下滑，则两点由静止开始下滑，则 A Aa a环先到达环先到达C C点点 B Bb b环先到达环先到达C C点点 C Ca a、b b环同时到环同时到 达达C C点点 D D由于两杆的倾角由于两杆的倾角 未知，故无法判断未知，故无法判断C本讲稿第三页，共十二页例三例三：(2009(2009年东北三校联考年东北三校联考)如图如图

3、3-2-133-2-13所示，所示，一皮带输送机的皮带以一皮带输送机的皮带以v=13.6m/sv=13.6m/s的速率做匀的速率做匀速运动，其有效输送距离速运动，其有效输送距离AB=29.8 mAB=29.8 m，与水平，与水平方向夹角为方向夹角为=37=37将一小物体轻放在将一小物体轻放在A A点，点，物体与皮带间的动摩擦因数物体与皮带间的动摩擦因数=0.1=0.1，求物体，求物体由由A A到到B B所需的时间所需的时间(g(g取取10 m10 ms s2 2)本讲稿第四页，共十二页例四例四：风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风力，现：风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风力，现将一套

4、有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图所示杆直径，如图所示.(1)(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的所受重力的0.50.5倍倍.求小球与杆间的动摩擦因数求小球与杆间的动摩擦因数(2)(2)保保持小球所受风力不变，持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为使杆与水平方向间夹角为3737并固定，则小球从静止出发并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离在细杆上滑下距离s s

5、所需时所需时间为多少间为多少?(sin37=0.6,?(sin37=0.6,cos37=0.8)cos37=0.8)本讲稿第五页，共十二页【解析】【解析】本题主要考查应用牛顿运动定律解决实际问题的能力本题主要考查应用牛顿运动定律解决实际问题的能力题中将题中将套有小球的细直杆放在我们比较陌生的风洞实验里，题目比较新颖，同时套有小球的细直杆放在我们比较陌生的风洞实验里，题目比较新颖，同时也考查了学生理解能力及灵活应用知识的能力也考查了学生理解能力及灵活应用知识的能力 (1)(1)设小球所受的风力为设小球所受的风力为F F，小球质量为，小球质量为m m 小球在杆上匀速运动时，小球在杆上匀速运动时，F

6、=F=m mg g，得得 =F/mg=0.5mg/mg=0.5=F/mg=0.5mg/mg=0.5本讲稿第六页，共十二页(2)(2)设杆对小球的支持设杆对小球的支持力为力为N N，摩擦力为，摩擦力为f f，小球受力情况如图所小球受力情况如图所示，将示，将F F、mgmg沿杆方向沿杆方向和垂直杆方向正交分和垂直杆方向正交分解，根据牛顿第二定解，根据牛顿第二定律得律得FcosFcos+mgsinmgsin-f=ma-f=ma，N+FsinN+Fsin =mgcos=mgcos ,f=f=N N，由由可解得可解得a=(Fcosa=(Fcos+mgsin+mgsin-f)/m=3/4g.-f)/m=3

7、/4g.又又s=(1/2)ats=(1/2)at2 2，本讲稿第七页，共十二页例五：例五：如图如图1313所示，有一长度所示，有一长度X X1m1m、质量、质量M M10 kg10 kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量在小车一端放置一质量m m4 kg4 kg的小物块，物的小物块，物块与小车间的动摩擦因数块与小车间的动摩擦因数0.250.25，要使物块，要使物块在在2s2s内运动到小车的另一端，求作用在物块上内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力的水平力F F是多少？是多少？(g g取取10 m/s2)10 m/s2)本讲稿第八页，

8、共十二页F FFfFfmama物物 FfFfMaMa车车 其中其中FfFfFfFfmgmg 由分析图结合运动学公式有由分析图结合运动学公式有x x1 11/21/2a a车车t t2 2 x x2 21/21/2a a物物t t2 2 x x2 2x x1 1x x 由由解得解得a a车车1 m/s1 m/s2 2 由由解得解得a a物物1.5 m/s1.5 m/s2 2所以所以F FFfFfmama物物m m(gga a物物)4(0.25104(0.25101.5)N1.5)N16 N.16 N.答案：答案：16 N16 N本讲稿第九页，共十二页例六：（例六：（0404年全国年全国，2525

9、）一小圆盘静止在桌布上，一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的ABAB边边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1 1，盘，盘与桌面间的动摩擦因数为与桌面间的动摩擦因数为2 2。现突然以恒定加速度。现突然以恒定加速度a a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于ABAB边。边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a a满足的条件是什满足的条件是什么？（以么？（以g g表示重力加速度）表示重力加速度）ABa本讲稿

10、第十页，共十二页解析：解析：设圆盘的质量为设圆盘的质量为m m，桌长为，桌长为l l，在桌布从圆盘上抽出的过程，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为，有中，盘的加速度为，有 桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a a2 2表示加速度表示加速度的大小，有的大小，有 设盘刚离开桌布时的速度为设盘刚离开桌布时的速度为v v1 1，移动的距离为，移动的距离为x x1 1，离开桌，离开桌布后在桌面上再运动距离布后在桌面上再运动距离x x2 2后便停下，有后便停下，有 盘没有从桌面上掉下的条件是盘没有从桌面上掉下的条件是 设桌布从盘下抽出所经历时间为设桌布从盘下抽出所经历时间为t t，在这段时间内桌布移动的，在这段时间内桌布移动的距离为距离为x x，有，有 而而 由以上各式解得由以上各式解得 本讲稿第十一页，共十二页点评：点评：我们遇到的问题中，物体受力情况一般不变，即受恒力我们遇到的问题中，物体受力情况一般不变，即受恒力作用，物体做匀变速直线运动，故常用的运动学公式为匀变速作用，物体做匀变速直线运动，故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，如直线运动公式，如本讲稿第十二页，共十二页