静电场中的导体和介质B.pptx

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1、 例例11半径为半径为R R的不带电导体球附近的不带电导体球附近有一点电荷有一点电荷 q q,它与球心它与球心O O相距相距d d。求。求(1)(1)导体球上感应电荷在球心处产导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度及此时球心处的电势生的电场强度及此时球心处的电势？(2)(2)若将导体球接地若将导体球接地,球上的净电球上的净电荷为多少？荷为多少？解：解：建立如图建立如图所示的坐标系所示的坐标系(1)(1)设设导体球表面导体球表面感应出电荷感应出电荷 q q第1页/共22页a.a.球心球心O O处场强为零，是处场强为零，是q q的电的电场和场和q q的电场叠加的结果的电场叠加的结果即即b.b.因为

2、所有感应电荷在因为所有感应电荷在O O处的电势为处的电势为第2页/共22页 而而q q在在O O处的电势为处的电势为(2)(2)导体球接地导体球接地:设球上的净电荷为设球上的净电荷为q q1 1解得解得第3页/共22页 例例22两块放置很近的大导体板两块放置很近的大导体板,面面积均为积均为S S,试讨论以下情况空间的电试讨论以下情况空间的电场分布及导体板各面上的电荷面密场分布及导体板各面上的电荷面密度。度。(1)(1)两板所带电荷等值异号两板所带电荷等值异号;(2);(2)两板带等值同号电荷两板带等值同号电荷;(3);(3)两极两极板带不等量电荷。板带不等量电荷。解：解：不考虑边缘效应时不考虑

3、边缘效应时,可认为板可认为板上电荷均匀分布在板表面上上电荷均匀分布在板表面上设四个表面上的电荷面密度分别为设四个表面上的电荷面密度分别为 1 1,2 2,3 3和和 4 4第4页/共22页a.a.作两底分别在两导体板内而侧面作两底分别在两导体板内而侧面垂直于板面的闭合柱面为高斯面垂直于板面的闭合柱面为高斯面b.b.板内任一点板内任一点P P点的场强为点的场强为 第5页/共22页(1)(1)设两板带等值异号电荷设两板带等值异号电荷+q q和和-q q：-电荷分布在极板电荷分布在极板 内侧面内侧面第6页/共22页由场强叠加原理有由场强叠加原理有 方向向右方向向右同理同理第7页/共22页(2)(2)

4、设两板带等值同号电荷设两板带等值同号电荷+q q：-电荷分布在极电荷分布在极板外侧面板外侧面由由有有第8页/共22页由场强叠加原理可得由场强叠加原理可得:方向向左方向向左方向向右方向向右第9页/共22页(3)(3)设两极板所带电量分别为设两极板所带电量分别为q q1 1和和q q2 2：可得可得第10页/共22页由场强叠加原理有由场强叠加原理有 第11页/共22页 例例33把一块原来不带电的金属板把一块原来不带电的金属板B B移移近一块带有近一块带有+Q+Q的金属板的金属板A A平行放置平行放置,设设两板面积均为两板面积均为S S,板间距板间距D D。(1)(1)当当B B不不接地时，接地时，

5、U UABAB=?(2)=?(2)B B接地时，接地时，U UABAB=?=?D DA AB B1 12 24 43 3解解:A A板单独存在时电荷均匀板单独存在时电荷均匀分布。分布。(1)(1)当当B B板靠近板靠近A A板时板时,B B板将板将有感应电荷产生有感应电荷产生,有有 1 1=4 4 2 2=-=-3 3第12页/共22页板间是匀强电场板间是匀强电场:E=E=2 2/0 0=Q/2=Q/20 0S SUUABAB=Ed=Qd/2=Ed=Qd/20 0S S(2)(2)B B板接地时板接地时,A A板电荷重新分布板电荷重新分布 1 1=4 4=0=0,Q Q全部分布在全部分布在2

6、2面上面上 2 2=Q/S=-=Q/S=-3 3 E=E=2 2/0 0=Q/=Q/0 0S S U UABAB=Ed=Qd/=Ed=Qd/0 0S S第13页/共22页求求：(1)1)电场分布电场分布,球和球壳的电势球和球壳的电势U U1 1和和U U2 2及它们的电势差及它们的电势差U U;(2);(2)用导线将用导线将球和球壳连接时场和电势怎样球和球壳连接时场和电势怎样?(3)?(3)外外球壳接地时怎样球壳接地时怎样?(设外球壳离地面很设外球壳离地面很远远)。(4)(4)若内球接地若内球接地,电荷如何分布电荷如何分布?U U2 2为多少为多少?例例44半径为半径为r r1 1的导体球带的

7、导体球带有电荷有电荷+q q,球外有一个内球外有一个内外半径分别为外半径分别为r r2 2、r r3 3的同的同心导体球壳，壳上带有电心导体球壳，壳上带有电荷荷+Q Q。第14页/共22页解解:(1)1)球壳内表面均匀分布电荷球壳内表面均匀分布电荷-q q，球壳外表面均匀分布电荷，球壳外表面均匀分布电荷q+Qq+Q以同心球面作为高斯面有以同心球面作为高斯面有第15页/共22页a.a.球的电势为球的电势为第16页/共22页b.b.球壳的电势为球壳的电势为c.c.电势差为电势差为第17页/共22页(2)(2)用导线连接球和球壳：用导线连接球和球壳：球面上的球面上的电荷与球壳内表面电荷中和电荷与球壳内表面电荷中和第18页/共22页(3)(3)外球壳接地外球壳接地,即即U U2 2=0=0：球壳外表：球壳外表面上电荷为零面上电荷为零,但导体球表面和球但导体球表面和球壳内表面上的电荷分布不变壳内表面上的电荷分布不变第19页/共22页(4)(4)内球接地有内球接地有U U1 10 0设内球表面带电荷设内球表面带电荷q q,则球壳内表面则球壳内表面带电荷带电荷-q q,球壳外表面带电荷球壳外表面带电荷(Q Qq q)因因r r3 3r r1 1 r r3 3r r2 2,所以所以q q00第20页/共22页 球壳电势球壳电势第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页