612平面直角坐标系（1）.ppt

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1、蒙城县河沟中学-苗春永自信是成功之母，相信自己你是可以的。It is very nice of you!数学家吴文俊夫妇 点点A在在数轴上的坐标为数轴上的坐标为_，点，点B在数轴上在数轴上的坐标为的坐标为_。1.叫数轴。叫数轴。规定了原点、正方向、单位长度的直线规定了原点、正方向、单位长度的直线01234-3-2-1原点原点AB2.如图：如图：-32 数轴上的点可以用坐标来表示。知道了数数轴上的点可以用坐标来表示。知道了数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。就确定了。类似于利用数轴确定直线上类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方

2、法点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？来确定平面内的点的位置呢？6.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系（第（第1课时）课时）-1123456-1-2-3-4-5y 123456-2-3-4-5xo原点原点纵轴纵轴横轴横轴 笛卡儿笛卡儿,法国伟大的哲学家、法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的物理学家、数学家。解析几何的创始人。创始人。1637年，他发表了年，他发表了几何学几何学，创立了直角坐标系。，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创标来描述空间

3、上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着立了解析几何学，把相互对立着的的“数数”与与“形形”统一了起来。统一了起来。人们称他为人们称他为“近代科学的始祖近代科学的始祖”。法国数学家法国数学家笛卡儿笛卡儿问题问题1 1：平面直角坐标系是由什么组成的？：平面直角坐标系是由什么组成的？在平面内在平面内,两条两条互相互相垂直垂直且有且有公共原公共原点点的的数轴数轴组成平面直组成平面直角坐标系；角坐标系；123456-1-2-3-4-5-1123456-2-3-4-5o原点原点y 纵轴纵轴x横轴横轴注意：一般两条数轴的单位长度相同。注意：一般两条数轴的单位长度相同。取取向右向右，向上向上的方向为的方

4、向为正方正方向向。第第四四象限象限第第一一象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限问题问题2 2：建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被分成了几个：建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被分成了几个部分？分别叫什么？部分？分别叫什么？注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限。123456-1-2-3-4-5-1123456-2-3-4-5oy x.A A两条数轴：（一般性特征）两条数轴：（一般性特征）（1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原点重合）原点重合 （3 3）通常取向上、向右为正方向）通常取向上、向右为正方向（4 4）单位长度一般取相同的）单位长度一般取相同的 1.请

5、你画一个平面直角坐标系。并说一说平请你画一个平面直角坐标系。并说一说平面直角坐标系具有哪些特征？面直角坐标系具有哪些特征？Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A）3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-30Y（D）O DA31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyA的横坐标为的横

6、坐标为4，A的纵坐标为的纵坐标为2有序数对有序数对(4,2)就叫做点就叫做点A的坐标的坐标记作：记作：A（4，2）B记作：记作：B（-4，1）横坐标写横坐标写在前面在前面问题问题3 3：有了平面直角坐标系，如何确定一个点的坐标？：有了平面直角坐标系，如何确定一个点的坐标？A（a，b）横坐标横坐标纵坐标纵坐标有序实数对有序实数对(a,b)(a,b)叫做点叫做点M M的的坐标坐标（a a，b b）y3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1M.xPQ(-2,1)(-2,1)(0,-4)(0,-4)ab例例写出平面直角坐标系中的写出平面直角坐标系中的、OO、T T各点的坐标各点的坐标.0 1

7、 2 3 4 5 6654321yx-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGTF由点写坐标：由点写坐标：(-3,-4)(-4,-3)(0,-3)(-5,0)(4,3.5)(-4,4.5)(2,-1)(0,2.5)(0,0)B（-5，4）C（5，-4）A（-2，-2）1 1、写出写出图图中中点、点、C C、D D、E E、F F的坐标的坐标.（课本（课本P43练习）练习）D（0，-3）E（2，5）F（-3，0）Oy 1 2 3 4 5 6654321-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6xAEBFDC C2、下列语句的正确有、下列语句的正确有

8、。（1）、点（）、点（3，2）与（）与（2，3）是同一个点。）是同一个点。（2）、点（）、点（0，-2）在）在x轴上。轴上。（3）、点（）、点（0，0）是坐标原点。）是坐标原点。（4）、点（）、点（2，0）在）在x轴上。轴上。（5）、点（）、点（-2，0）在）在y轴上。轴上。3、点（、点（2，3）到）到x轴的距离为轴的距离为 ，到，到y距离为距离为 。点（点（-2，-3）到）到x轴的距离为轴的距离为 ，到，到y距离为距离为 。点（点（a，b）到）到x轴的距离为轴的距离为 ，到，到y距离为距离为 。3232ba问题问题4 4：原点：原点O O的坐标是什么？的坐标是什么？X轴和轴和y y轴上的点的

9、坐标有什么轴上的点的坐标有什么特点？特点？123456-1-2-3-4-5-1123456-2-3-4-5oy xGADCBFEH(1)写出写出A、B、C、D四点的坐标，四点的坐标，说说说说x轴上的点的坐标有什么特点？轴上的点的坐标有什么特点？(2)同理，说说同理，说说y轴上的点的坐标轴上的点的坐标有什么特点？有什么特点？x轴上点的纵坐标为轴上点的纵坐标为0，表示为（表示为（x,0）y轴上点的横坐标为轴上点的横坐标为0，表示为（表示为（0,y）原点原点OO的坐标的坐标为为OO（0,0）（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112

10、345-1-2-3-4-5A AB BC CD DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)问题问题5：各象限内的点的坐标有何特点？：各象限内的点的坐标有何特点？O-1-2-3123123-1-2-3xy44-4-4第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（a0，b0）（a0）（a0，b0，b0，b0，b0时，时，M在第在第_象限；象限；当当a_，b_时，时，M在第二象限；在第二象限；当当a_，b_

11、时，时，M在第四象限；在第四象限；当当a0，b0001.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，在第四象限，那么点那么点B(n,m)在（在（）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限.C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限B西安西安兰州兰州嘉峪关嘉峪关敦煌敦煌O OO O-1-2-31134-122345-2-5-4-6洛阳洛阳北京北京上海上海成都成都xy6郑州郑州天水天水银川银川重庆重庆已知点的坐标为已知点的坐标为已知点的坐标为已知点的坐标为(x(x(x(x，y)y)y)y)，且满足横坐，且满足横坐，且满足横坐，且满足横坐标是标是标是标是-3-3-3-3，该点到，该点到，该点到，该点到x x x x轴的距离为轴的距离为轴的距离为轴的距离为3 3 3 3-3-4如果把每个城市看作一个点，在平面直角坐如果把每个城市看作一个点，在平面直角坐如果把每个城市看作一个点，在平面直角坐如果把每个城市看作一个点，在平面直角坐标系中，满足下列条件的点代表哪个城市？标系中，满足下列条件的点代表哪个城市？标系中，满足下列条件的点代表哪个城市？标系中，满足下列条件的点代表哪个城市？