牛吃草问题ppt学习.pptx
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1、达成目标:通过学习,是学生了解牛吃草问题的一般结构,掌握牛吃草问题的解法。在实践中培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。第1页/共33页“牛吃草问题”的特点:随着时间的变化,草的总量也在变化着,而草的问题也包括两个部分:草场上的原有草量,单位时间内增加的草量。第2页/共33页解决“牛吃草”问题一般将一头牛一周或一天的吃草量设为“1”第3页/共33页解题步骤:根据已知条件求出两个不同时间内草的总量。用两个不同时间内草的总量之差时间之差=单位时间内草的生长速度。草的原有量=实际草的总量-草的生长速度对应生长时间解决问题:时间=原有草量(牛的数量-草的生长速度)牛的数量=原有草量时间+
2、草的生长速度第4页/共33页例1 牧场上长满了牧草,牧草每天匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。问:这片牧草可供25头牛吃多少天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份1020=200份原草量+20天的生长量1510=150份原草量+10天的生长量草每天的生长量:(200-150)(20-10)=5份原草量:200-205=100份 或150-105=100份第5页/共33页5头 吃剩下25-5=20头100份5份+20头牛吃100份草能吃几天?100(25-5)=5天第6页/共33页自主训练 牧场上长满了青草,而且每天还在匀速生长,这片牧场上的草可供9头牛吃20天,可
3、供15头牛吃10天,如果要供18头牛吃,可吃几天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份920=180份原草量+20天的生长量1510=150份原草量+10天的生长量草每天的生长量:(180-150)(20-10)=3份原草量:180-203=120份 或150-103=120份第7页/共33页3头 吃剩下18-3=15头120份3份+15头牛吃120份草能吃几天?120(18-3)=8天第8页/共33页例2 由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是
4、1份205=100份原草量-5天的减少量156=90份原草量-6天的减少量草每天的减少量:(100-90)(6-5)=10份原草量:100+510=150份 或90+610=150份第9页/共33页剩下150-100=50份150份10份-50份草可供多少头牛吃10天?(150-1010)10=5头10天减少1010=100份第10页/共33页自主训练 由于天气逐渐寒冷,牧场上的牧草每天以均匀的速度减少,经测算,牧场上的草可供30头牛吃8天,可供25头牛吃9天,那么可供21头牛吃几天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份308=240份原草量-8天的减少量259=225份原草量-9天的减少量草
5、每天的减少量:(240-225)(9-8)=15份原草量:240+815=360份 或220+915=360份第11页/共33页400份15份-360份草可供21头牛吃几天?360(21+15)=10天15头牛在吃第12页/共33页例3 一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内,发现漏洞时已经进入了一些水,如果用12人舀水,3小时舀完,如果只有5个人舀水,要10小时才能舀完,现在想在6小时舀完,需要多少人?解:假设1人1小时舀1份水123=36份原水量+3小时进水量510=50份原水量+10小时的进水量每小时的进水量:(50-36)(10-3)=2份原水量:36-32=30份 或50-102=
6、30份第13页/共33页30份2份+(30+12)份水需要几个人6小时舀完?(30+12)6=7小时26=12份第14页/共33页自主训练 有一口水井,持续不断地涌出水,而且每分钟涌出的水量相等。如果用3台抽水机抽水36分钟可以抽完,如果用5台抽水机抽水,20分钟可以抽完,现在用8台抽水机抽完水,需要几分钟?解:假设1台抽水机1小时抽1份水336=108份原水量+36分钟进水量520=100份原水量+20分钟的进水量每分钟的进水量:(108-100)(36-20)=0.5份原水量:108-360.5=90份 或100-200.5=90份第15页/共33页90份0.5份+90份水需要8台抽水机几
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