鄞州实验中学七年级上数学特殊相交线——垂线共概要.pptx

《鄞州实验中学七年级上数学特殊相交线——垂线共概要.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鄞州实验中学七年级上数学特殊相交线——垂线共概要.pptx（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、7.7(2)特殊的相交线 垂线执教者：鄞州实验中学 戎利荣第1页/共17页A AB BC CD DO O识识“垂线垂线”当两条直线相交所构成的四个角中当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角有一个是直角时，时，我们就称这我们就称这两条直线互相垂直两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条的其中的一条直线叫做另一条的垂线垂线。它们的交点叫做它们的交点叫做垂足垂足。mn记作记作mn（或（或nm）读作读作m垂直垂直n，其中点，其中点O为垂足。为垂足。用几何语言描述为：用几何语言描述为：AOC=90AB垂直垂直CD第2页/共17页A AC CO O识识“垂线垂线”当两条直线相交所构成的四个角中当两条

2、直线相交所构成的四个角中有一个是直角有一个是直角时，时，我们就称这我们就称这两条直线互相垂直两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条的其中的一条直线叫做另一条的垂线垂线。它们的交点叫做它们的交点叫做垂足垂足。记作记作OAOC（或（或OCOA）记作记作OAOC（或（或OCOA）第3页/共17页辩辩“垂线垂线”通过观察，找出图中互相垂直的直线(或射线)，并用符号表示；a m、b n第4页/共17页已知直线m和直线m外一点A,过点A画直线m的垂线。mA0 1 2 3 0 1 2 3 4 54 50 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 106 7 8 9 100 1 2 3

3、4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 106 7 8 9 10a直线a就是所画的图形。画画“垂线垂线”一靠二过三画第5页/共17页已知直线m和直线m外一点A,过点A画直线m的垂线。mAa直线a就是所画的图形。mA画画“垂线垂线”若点A是直线m上一点,则如何过点A画直线m的垂线？在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。一靠二过三画思考：这样的 垂线能画几条？思考：画一条直线的垂线有且只有一条，这就话正确吗？外上第6页/共17页A用用“垂线垂线”BCDOEF如图，AB CD于点O，直线EF过点O，且DOE=50求AOF的度数。50第7页/共17页若图上距离与实际距离之比为1：

4、10000，请算出水渠的最短长度。画AO m于点O，线段AO称为点A到直线m的垂线段。农夫的烦恼农夫的烦恼如图，直线m表示一段河道，点A表示农舍，现要从河m向农舍A引水，问沿怎样的路线开挖水渠，才能使水渠的长度最短？河道m农舍AmAO为什么沿垂线段AO的路线开挖的水渠长度最短？而不是沿AB1、AB2、AB3、AB4、AB5的路线呢？你能设计一个实验来帮助解答农夫的疑问吗？直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。第8页/共17页农夫的烦恼农夫的烦恼如图，一艘小船在直线型河道m上由E向F划行，农舍A、B分别位于河道m的两侧。问（1）小船划行到河道m

5、的何处时，距离农舍B最近？（2）小船划行到河道m的何处时，距离农舍A最近？（3）小船划行到河道m的何处时，到农舍A、B的距离 之和最小？mAB（4）小船在河道m的那一段上划行时,距离农舍A越来越近，距离农舍B越来越远？EF第9页/共17页AC BCCD AB线段DE的长点C到AB的距离CDCB，因为垂线段最短识“垂线”E画“垂线”点到直线的距离垂线段最短 线段CD的长是指 ；3、点D到AC的距离是指 ；DACB4、比较线段CB和CD的长短，并说明理由。1、如图，ACD与BCD互余，CDA与CDB相等且互补。找出图中所有互相垂直的线段，并用符号“”表示；2、过点D画线段AC的垂线；第10页/共1

6、7页基础：基础：作业本作业本7.77.7（2 2）提升：提升：收集你身边的关于两条收集你身边的关于两条 直线互相垂直的生活实直线互相垂直的生活实 例，并能用今天所学的例，并能用今天所学的 知识解决它。知识解决它。第11页/共17页第12页/共17页 线段CD的长是指 ；3、点D到AC的距离是指 ；DACBAC BCCD AB4、比较线段CB和CD的长短，并说明理由。线段DE的长点C到AB的距离CDCB，因为垂线段最短1、如图，ACD与BCD互余，CDA与CDB相等且互补。找出图中所有互相垂直的线段，并用符号“”表示；识“垂线”2、过点D画线段AC的垂线；E画“垂线”点到直线的距离垂线段最短第13页/共17页第14页/共17页农夫的烦恼农夫的烦恼mAOB第15页/共17页第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页