六年级数学下册 3 圆柱与圆锥 1 圆柱《圆柱的体积（一）》授课名师公开课省级获奖课件 新人教版.ppt

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1、圆柱的体积（一）圆柱的体积（一）（1 1）圆圆圆圆柱的体柱的体柱的体柱的体积积积积的意的意的意的意义义义义和和和和计计计计算公式的推算公式的推算公式的推算公式的推导导导导（2 2）利用利用利用利用圆圆圆圆柱的体柱的体柱的体柱的体积积积积公式求容公式求容公式求容公式求容积积积积1课堂探究点2课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测新课新课导入导入（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？）什么叫体积？怎样求长方体的体积？今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱的体积呢今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱的体积呢？（2）圆的面积公式是怎样推导的）圆的面积公式是怎样推导的?探

2、究点探究点 1 1圆圆柱的体柱的体积积的意的意义义和和计计算公式的推算公式的推导导各小组，利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程。各小组，利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程。小组合作：小组合作：你发现了什么？你发现了什么？分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体。这这个个长长方体的底面方体的底面积积等等于于圆圆柱的（柱的（）高等于）高等于圆圆柱的（柱的（）。）。长长方体的体方体的体积积=底面底面积积 高高V=sh高高底面底面圆圆的面的面积积圆圆柱的体柱的体积积=底面底面圆圆的面的面积积高高如果知道如果知道圆圆柱的底面半径柱的底面半径r和

3、高和高h，你能写出你能写出圆圆柱的体柱的体积积公式公式吗吗？V=sh=r2h归纳总结：归纳总结：1.圆圆柱的体柱的体积计积计算公式：算公式：圆圆柱的体柱的体积积=底面底面积积高。高。2.用字母表示用字母表示圆圆柱的体柱的体积计积计算公算公式：式：V=Sh或或V=r2h或或V=（）2h。小试牛刀小试牛刀75 90 6750(cm3)答：它的体积是答：它的体积是6750cm3。1.一根圆柱形木料，底面积为一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长，长90cm。它的体积是多少？它的体积是多少？（选题源于教材（选题源于教材P25做一做做一做第第1题）题）2.李李家家庄庄挖挖了了一一口口圆圆柱柱形形水水井井

4、，底底面面一一下下的的井井深深10 m，底底面面直直径径为为1 m。挖挖出出的的土土有有多多少少立立方方米米？（选选题题源源于教材于教材P25做一做第做一做第2题）题）3.14(12)2107.85(m3)答：挖出的土有答：挖出的土有7.85立方米。立方米。3一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是80 cm3，底面积是，底面积是16 cm2。它。它的高是多少厘米？的高是多少厘米？（选题源于教材（选题源于教材P28第第4题题）80165(cm)答：它的高是答：它的高是5 cm。4求下面图形的表面积和体积求下面图形的表面积和体积(单位：单位：cm)（选题源于教材（选题源于教材P28第第6题题）表面积：表

5、面积：3.146123.14(62)22282.6(cm2)体积：体积：3.14(62)212339.12(cm3)表面积：表面积：1015220152201021300(cm2)体积：体积：2010153000(cm3)表面积：表面积：3.141453.14(142)22527.52(cm2)体积：体积：3.14(142)25769.3(cm3)5下面是一根钢管，求它所用的钢材的体积下面是一根钢管，求它所用的钢材的体积(单位：单位：cm)（选题源于教材（选题源于教材P29第第12题题）3.14(102)2(82)2802260.8(cm3)探究点探究点 2 2利用利用圆圆柱的体柱的体积积公式

6、求容公式求容积积 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）杯子里面测量得到的。）8cm 10cm 请请你想一想，要回答你想一想，要回答这这个个问题问题，先要，先要计计算算出什么？出什么？杯子的容杯子的容积积。请先自己独立解答，然后同桌之间请先自己独立解答，然后同桌之间交流。交流。答：因为答：因为502.4大于大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。，所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积：杯子的容积：50.2410 502.4(cm3)502.4(mL)杯子的底面积：杯子的底面积：3.14（82）2 3.144 3.1416 50.24

7、(cm2)归纳总结：归纳总结：圆柱形容器的容积的计算方法与体积的圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同，计算方法相同，只是所需数据必须从容器的只是所需数据必须从容器的里面测量。里面测量。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P26做一做第做一做第1题）题）1小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是从里面量底面直径是8cm，高是，高是15cm。如果两。如果两人游玩期间要喝人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？水，带这杯水够喝吗？保温杯的底面积：保温杯的底面积：3.14（82）2 3.1442 3.1416 50.24(c

8、m2)保温杯的容积：保温杯的容积：50.2415 753.6(cm)0.7536(L)因为因为0.7536小于小于1，所以带这杯水不够喝。，所以带这杯水不够喝。1小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是从里面量底面直径是8cm，高是，高是15cm。如果两。如果两人游玩期间要喝人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？水，带这杯水够喝吗？2一根圆柱形木料底面直径是一根圆柱形木料底面直径是0.4 m，长，长5 m。如果。如果做一张课桌用去木料做一张课桌用去木料0.02 m3。这根木料最多能做。这根木料最多能做多少张课桌？多少张课桌？（选题源

9、于教材（选题源于教材P26做一做第做一做第1题）题）3.14(0.42)250.628(m3)0.6280.0231(张张)答：这根木料最多能做答：这根木料最多能做31张课桌。张课桌。3学校要在教学区和操场之间修一道围墙，学校要在教学区和操场之间修一道围墙，元计划用土石元计划用土石35cm3,。后来多开了一个。后来多开了一个厚度为厚度为25 cm 的月亮门，减少了土石的的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？用量。现在用了多少立方米土石？（选题源于教材（选题源于教材P29第第7题题）25 cm0.25 m353.14(22)20.2534.215(m3)答：现在用了答：现在用了34

10、.215立方米土石。立方米土石。4小小雨雨家家有有6个个底底面面积积是是30 cm2，高高10 cm的的圆圆柱柱形形水水杯杯，沏沏一一壶壶茶茶水水能能倒倒满满4杯杯。有有一一天天来来了了6位位客客人人，如如果果让让6位位客客人人都都能能喝喝上上这这壶壶茶茶水水，平平均均每每杯杯倒倒多少毫升？多少毫升？（选题源于教材（选题源于教材P29第第13题题）13.301041200(cm3)12006200(cm3)200 cm3200 mL答：平均每杯倒答：平均每杯倒200毫升。毫升。夯实基础夯实基础1填空。填空。如图，将圆柱的底面等分成许多扇形。然后将圆柱拼成如图，将圆柱的底面等分成许多扇形。然后将

11、圆柱拼成一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的()，长方体的高等于圆柱的，长方体的高等于圆柱的()，因为长方体的体积，因为长方体的体积等于等于()，所以圆柱的体积也等于，所以圆柱的体积也等于()，用字母表示是，用字母表示是()。底面积底面积高高底面积底面积高高底面积底面积高高VSh2选择选择。(将正确答案的字母填在括号里将正确答案的字母填在括号里)(1)一个一个圆圆柱和一个柱和一个长长方体等底等高，它方体等底等高，它们们的体的体积积相比相比较较，()。A长长方体的体方体的体积积大大 B圆圆柱的体柱的体积积大大C体体积积相等相等 D无法比无法比较较C

12、(2)已知一个已知一个长长方体木方体木块块，它的底面是，它的底面是边长为边长为20 cm的正的正方形，高是方形，高是50 cm，把它削成一个最大的，把它削成一个最大的圆圆柱，柱，这这个个圆圆柱的体柱的体积积是是()cm3。A1570 B3140C15700 D62800C3求下面圆柱的体积。求下面圆柱的体积。(1)已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是28.26cm2，高是，高是3 m。28.26384.78(m3)答：圆柱的体积为答：圆柱的体积为84.78立方米。立方米。(2)3.145212942(dm3)答：圆柱的体积为答：圆柱的体积为942立方分米。立方分米。(3)3.14 215188

13、.4(cm3)答：圆柱的体积为答：圆柱的体积为942立方分米。立方分米。(4)已知圆柱的底面周长是已知圆柱的底面周长是25.12 dm，高是，高是10 dm。25.123.1424(dm3)答：圆柱的体积为答：圆柱的体积为4立方分米。立方分米。4解决问题。解决问题。(1)一段圆柱形钢材长一段圆柱形钢材长60 cm，横截面直径是，横截面直径是10 cm，如，如果每立方厘米的钢重果每立方厘米的钢重7.8 g，那么这段钢材重多少千，那么这段钢材重多少千克？克？3.14 604710(cm3)7.84710100036.738(kg)答：这段钢材重答：这段钢材重36.738千克。千克。(2)一个圆柱形

14、油桶，底面周长是一个圆柱形油桶，底面周长是6.28 m，高是，高是 3 m。如果每立方米柴油重。如果每立方米柴油重0.7 t，这个油桶可，这个油桶可以装柴油多少吨？以装柴油多少吨？6.283.1421(m)3.141230.76.594(t)答：这个油桶可以装柴油答：这个油桶可以装柴油6.594吨。吨。易错辨析易错辨析5判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)圆柱的体积一定比表面积大。圆柱的体积一定比表面积大。()(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就倍，体积就扩大到原来的扩大到原来的2倍。倍。()(3)如果两个圆柱的体积相等，

15、那么它们的高也相等。如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。()(1)辨析：圆柱的体积和表面积无法比较。辨析：圆柱的体积和表面积无法比较。(2)辨析：学生易忽略半径的平方，半径扩大辨析：学生易忽略半径的平方，半径扩大2倍，倍，它的平方就扩大它的平方就扩大4倍，也就是体积扩大倍，也就是体积扩大4倍。倍。(3)辨析：体积是由底面积和高两个条件决定，所辨析：体积是由底面积和高两个条件决定，所以体积相等，高不一定相等。以体积相等，高不一定相等。这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？1 圆圆柱的体柱的体积计积计算公式：算公式：圆圆柱的体柱的体积积=底面底面积积高。高。2 用字母表示用字母表示圆圆柱

16、的体柱的体积计积计算公式：算公式：V=Sh或或V=r2h或或V=（）2h。3圆圆柱形容器的容柱形容器的容积积的的计计算方法与体算方法与体积积的的计计算方法相同，只是所需数据必算方法相同，只是所需数据必须须从容器的里面从容器的里面测测量。量。圆柱的体积（一）：圆柱的体积（一）：圆柱形容器的容积的计算方法与体圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同，只是所需数据必须积的计算方法相同，只是所需数据必须从容器的里面测量。从容器的里面测量。1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/312023/3/319:57:03 AM。2023/3/312023/3/31Friday,March

17、 31,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,March 31,20239:57:03 AM3/31/2023 9:57:03 AM09:57Mar-23。2023/3/312023/3/312023/3/313/31/2023 9:57:03 AM3、2023/3/31Mar-2331-Mar-234、昨天是张退票的支票31-Mar-239:57:03 AM09:572023/3/312023/3/312023/3/31Friday,March 31,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末31-3月-23。2023/3/312023/3/312023/3/3120

18、23/3/313/31/20236、昨晚多几分钟的准备3/31/2023 9:57:03 AM31 三月 20232023/3/312023/3/312023/3/317、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/31三月 232023/3/312023/3/312023/3/313/31/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/312023/3/3131 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/31/2023 9:57:03 AM。2023/3/312023/3/312023/3/312023/3/3110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/

19、31/2023 9:57:03 AM2023/3/3131-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/31/2023 9:57 AM3/31/2023 9:57 AM2023/3/312023/3/31谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/3109:572、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/312023/3/312023/3/313/31/2023 9:57:04 AM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,March 31,2023。2023/3/312023/3/312023/3

20、/31Monday,July 19,202131-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/31。2023/3/312023/3/312023/3/31Friday,March 31,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/31。2023/3/312023/3/312023/3/312023/3/313/31/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/319:57:04 AM2023/3/312023/3/312023/3/317、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/312023/3/313/31/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/312023/3/3131 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,March 31,20232023/3/3110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/31/2023 9:57:04 AM2023/3/3131-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/31/2023 9:57 AM3/31/2023 9:57 AM2023/3/312023/3/31谢谢大家谢谢大家