31有理数的加法.pptx

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1、温故知新1如果2表示向正方向走2个单位，那么3 表示 25的相反数是 ，5的相反数 是 ，5与5互为 第1页/共31页温故知新3|5|5|若|a|3，则a 4按正有理数、负有理数、零为标准，给 下列各数分类：5，3，0，9，0.5，第2页/共31页第3页/共31页教学目标1、探究有理数加法法则，并能熟练运用该法则进行有理数的加法运算。2、培养学生的观察、比较、归纳及运算能力，培养学生数形结合和分类的思想方法。【教学重点】理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数加法运算。【教学难点】异号两数相加。第4页/共31页0 1 2 3 4-1-2-3若规定向右为正若规定向右为正,则向左为负则向左为负向右运

2、动向右运动3米记为米记为:+3米米向左运动向左运动1米记为米记为:-1米米第5页/共31页 一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共一共向哪个方向行走了多少米？0345678-112东东答:小企鹅两次一共向东行走了7米.规定向东为正规定向东为正,写成算式为：写成算式为：（+3）+（+4）=+7第6页/共31页 如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？-7-4-3-2-101-8-6-5东东答：小企鹅两次行走一共向西行走了8 米.规定向东为正规定向东

3、为正,写成算式为：写成算式为：(-3)+(-5)=-8第7页/共31页 你能从上面的两个算式中发现什么？同号两数相加同号两数相加,取加数的符取加数的符号，并把绝对值相加号，并把绝对值相加.（+3）+（+4）=+7(-3)+(-5)=-8加数加数加数加数和和第8页/共31页(2)(-3)+(-9)(2)(-3)+(-9)=-=-（3+93+9）=-12=-12(3)(-13)+(-8)(3)(-13)+(-8)=-=-（13+813+8）=-21=-21(1)6+11(1)6+11=+=+（6+116+11）=17=17(1)6+11(1)6+11(2)(-3)+(-9)(2)(-3)+(-9)

4、(3)(-13)+(-8)(3)(-13)+(-8)解解:第9页/共31页 如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向()走了()米.西4-4-101234-5-3-2东东(+2)+(-6)=规定向东为正,写成算式为:-4第10页/共31页 如果小企鹅先向西西行走3米，接着向东东行走5米，则小企鹅两次行走一共向()走了()米.东东2-4-101234-5-3-2东东规定向东为正,写成算式为：(-3)+(+5)=+2第11页/共31页(2)+(6)=4(3)+(5)=2绝对值不相等的绝对值不相等的异号异号两数相加两数相加,取绝对值较大的数的取绝对值较大的数的符号符号,并用

5、较大的并用较大的绝对值绝对值减去较小的减去较小的绝对值绝对值.找规律-+第12页/共31页(1)(-3)+9(1)(-3)+9(4)(-4.7)+3.9(4)(-4.7)+3.9=+=+（9-39-3）=6=6=-(4.7-3.94.7-3.9)=-=-0.80.8(2)10+(-6)(2)10+(-6)(3)+(-)(3)+(-)=+=+(10-610-6)=4=42 21 13 32 2=-=-(-)=-=-3 32 22 21 16 61 1(1)(-3)+9(1)(-3)+9(2)10+(-6)(2)10+(-6)(3)+(-)(3)+(-)2 21 13 32 2解解:(4)(-4.

6、7)+3.9(4)(-4.7)+3.9第13页/共31页0 03(+3)+(-3)=0先向右运动先向右运动3米米又向左运动又向左运动3米米则两次运动后则两次运动后_回到起点回到起点第14页/共31页(+3)+(-3)=0互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0找规律第15页/共31页(1)-79+79(1)-79+79(2)12+(-12)(2)12+(-12)(3)5+(-5)(3)5+(-5)(4)(-3)+3(4)(-3)+3=0=0=0=0=0=0=0=0第16页/共31页0 0-30+(-3)=-3先运动先运动0米米又向左运动又向左运动3米米则两次运动后从起点向则两次运动后

7、从起点向_运动了运动了_米米左左3第17页/共31页0+(-3)=-3一个数同一个数同0相加相加,仍得这个数仍得这个数找规律第18页/共31页(1)0+79(1)0+79(2)0+(-12)(2)0+(-12)(3)5+0(3)5+0(4)(-3)+0(4)(-3)+0=5=5=79=79=-12=-12=-3=-3第19页/共31页有理数的加法法则有理数的加法法则有理数的加法法则有理数的加法法则 1.1.同号同号两数相加两数相加,取相同的取相同的符号符号,并把并把绝对值绝对值相加相加.2.2.绝对值不相等的绝对值不相等的异号异号两数相加两数相加,取绝取绝对值较大的加数的对值较大的加数的符号符

8、号,并用较大的并用较大的绝对值绝对值减去较小的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0 0.3.3.一个数同一个数同0 0相加相加,仍得这个数仍得这个数.第20页/共31页分析特征 强化理解 总结步骤 (-4)+(-8)=-(4 +8)=-12 同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法 (-9)+(+2)=-(9-2)=-7 异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法同号两数之和同号两数之和这是名符其实的和，做加法。这是名符其实的和，做加法。异号两数之和异号两数之和表面上叫表面上叫“和和”，其实是做减法。，其实是做

9、减法。第21页/共31页5712_+1(1)(+5)+(+7)=+(+)=+(2)(-10)+(-3)=(10 3)=-(3)(+6)+(-5)=(6 5)=(4)0+(+)=(5)(-2.3)+(+2.3)=请在下列的 内填入正确的符号或数字013+_看谁先学会!第22页/共31页确定类型确定类型定符号定符号绝对值绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数小结小结:第23页/共31页一、接力口答：1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（-6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（

10、-7）+18、0+（-10）巩固练习第24页/共31页二、计算：1、180+（-10）2、（-10）+（-1）3、45+（-45）4、（-23）+05、（-25）+（-7）6、（、（-13）+57、（、（-1/2）+（+1/3）8、2/3+（-3/5）9、（、（-0.9）+1.510、2.7+（-3.5）=170=170=-11=-11=0=0=-23=-23=-32=-32=-8=-8=-=-1/6=1/15=0.6=0.6=-=-0.8第25页/共31页2、下列计算错误的是（）A、(-5)+3=-8 B、(-5)+(-3)=-8 C、(-3)+5=2 D、3+(-5)=-2 3、某地一天上

11、午的气温是10，下午上 升2，半夜下降15，则半夜的气 温是（）A、-15 B、3 C、-3 D、15AC第26页/共31页4 4、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A A、两数之和为负，则两数均为负、两数之和为负，则两数均为负 B B、两数之和为零，则这两数互为相反数、两数之和为零，则这两数互为相反数 CC、两数之和为正，则两数均为正、两数之和为正，则两数均为正 D D、两数之和一定大于每一个加数、两数之和一定大于每一个加数5 5、某天股票、某天股票A A开盘价为开盘价为1818元，上午跌元，上午跌1.51.5元，下午收元，下午收 盘时又涨了盘时又涨了0.30.3元，则股票元，则股票A

12、 A这天收盘价为（这天收盘价为（）A A、0.30.3元元 B B、16.216.2元元 CC、16.816.8元元 D D、1818元元BC第27页/共31页 用“”或“0,b0,那么a+b_0;(2)如果a0,b0,b|b|,那么a+b_0;(4)如果a0,|a|b|,那么a+b_0;第28页/共31页(1)两个负数相加绝对值相减；(2)正数加负数，和为负数；(4)两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数(3)负数加正数，和为正数；判断正误相信自己，相信自己，我能行！我能行！第29页/共31页 数扩展到有理数之后数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗下面的结论还成立吗?请说请说明理由明理由(如果认为结论不成立如果认为结论不成立,请举例说明请举例说明):(1)若两个数的和是若两个数的和是0,则这两个数都是则这两个数都是0.(2)任意的两个数相加任意的两个数相加,和不小于任何一个加数和不小于任何一个加数.有些语句还正确吗?第30页/共31页谢谢大家观赏！第31页/共31页