齿轮参数及配合设计.pptx

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1、1会计学齿轮参数及配合设计齿轮参数及配合设计分分类类平面齿轮传动平面齿轮传动（两轴平行）（两轴平行）空间齿轮传动空间齿轮传动（两轴不平行）（两轴不平行）两轴相交两轴相交 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动圆柱齿圆柱齿轮传动轮传动直齿直齿斜齿斜齿曲齿曲齿直齿直齿斜齿斜齿外啮合外啮合内啮合内啮合两轴交错两轴交错人字齿轮人字齿轮 齿轮齿条齿轮齿条 2.2.按轴间位置和齿轮结构按轴间位置和齿轮结构分类分类n n3.3.3.3.按齿廓曲线分：渐开线、摆线、圆弧按齿廓曲线分：渐开线、摆线、圆弧按齿廓曲线分：渐开线、摆线、圆弧按齿廓曲线分：渐开线、摆线、圆弧n n4.4

2、.4.4.按工作条件分：按工作条件分：按工作条件分：按工作条件分：n n1 1 1 1）开式：）开式：）开式：）开式：2 2 2 2）闭式：）闭式：）闭式：）闭式：5.5.按运动速度分：按运动速度分：低速：低速：1 1m/sm/s中速：中速：1 12525高速：高速：2525m/sm/s超高：超高：100100m/sm/sn n对齿轮传动的对齿轮传动的基本要求基本要求n n1.1.1.1.传动准确平稳传动准确平稳传动准确平稳传动准确平稳10.2 10.2 齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律1.1.对啮合齿廓的基本要求对啮合齿廓的基本要求 常数常数 f(1)有规律2.2

3、.易制造、安装、互换性好易制造、安装、互换性好3.3.强度高、工作可靠。强度高、工作可靠。n n两齿廓保证连续相切传动，即不干涉又不脱开的基本条件为：两齿廓保证连续相切传动，即不干涉又不脱开的基本条件为：两齿廓保证连续相切传动，即不干涉又不脱开的基本条件为：两齿廓保证连续相切传动，即不干涉又不脱开的基本条件为：-齿廓啮合的基本方程式齿廓啮合的基本方程式 n n2.2.齿廓啮合齿廓啮合基本定律基本定律基本定律基本定律过任一接触点的齿廓公法线都过任一接触点的齿廓公法线都与连心线交于一定点。与连心线交于一定点。节点、节点、节线、节线、节圆节圆在在p p点相对速度为零。点相对速度为零。两节圆在作无滑动

4、的纯滚动。两节圆在作无滑动的纯滚动。互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线都与其连心线o o1 1o o2 2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。共轭齿廓共轭齿廓共轭齿廓共轭齿廓n n凡是能满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称为凡是能满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称为凡是能满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称为凡是能满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称为共轭齿廓共轭齿廓共轭齿廓共轭齿廓。渐开线的特性渐开线的特性齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择10.3 10.3 渐开

5、线的形成及其特性渐开线的形成渐开线的形成及其特性渐开线的形成n n渐开线方程式渐开线方程式n n1.1.1.1.用极坐标表示用极坐标表示用极坐标表示用极坐标表示2.2.用直角坐标表示用直角坐标表示 X=rX=rb bsinu-rsinu-rb bucosuucosu Y=r Y=rb bcosu+rcosu+rb businusin10.4 10.4 渐开线齿廓的啮合传动渐开线齿廓的啮合传动渐开线齿廓能保证定传动比传动渐开线齿廓能保证定传动比传动渐开线齿廓传动的特点渐开线齿廓传动的特点1 1.i=ci=c2.2.正压力方向不变正压力方向不变3.3.a a的可分性的可分性n n10.5 10.5

6、 10.5 10.5 渐开线标准齿轮的基本参数和几何计算渐开线标准齿轮的基本参数和几何计算渐开线标准齿轮的基本参数和几何计算渐开线标准齿轮的基本参数和几何计算1.1.齿数：齿数：Z Z2.2.齿顶圆：齿顶圆：r ra a、d da a3.3.齿根圆：齿根圆：r rf f、d df f4.4.齿厚：齿厚：S Si i5.5.齿槽宽：齿槽宽：e ei i6.6.齿距（周节）：齿距（周节）：p pi i=s=si i+e+ei i n n7.7.7.7.分度圆：分度圆：分度圆：分度圆：r r r r、d d d dn n 分度圆上的齿距：分度圆上的齿距：分度圆上的齿距：分度圆上的齿距：p=s+ep=

7、s+ep=s+ep=s+en n分度圆周长分度圆周长分度圆周长分度圆周长 =zp=d d=zp/zp=d d=zp/zp=d d=zp/zp=d d=zp/n n8.8.8.8.模数：模数：模数：模数：m=p/m=p/m=p/m=p/；分度圆分度圆分度圆分度圆:d=mzd=mzd=mzd=mzn n9.9.9.9.压力角：压力角：压力角：压力角：=20=20=20=20；n n分度圆分度圆分度圆分度圆是一个具有标准模数和标准压力角的圆。是一个具有标准模数和标准压力角的圆。是一个具有标准模数和标准压力角的圆。是一个具有标准模数和标准压力角的圆。n n10.10.10.10.齿顶高：齿顶高：齿顶高

8、：齿顶高：h h h ha a a a=h=h=h=ha a a a*m *m *m *m 11.11.11.11.齿根高：齿根高：齿根高：齿根高：h h h hf f f f=(h=(h=(h=(ha a a a*+c*)m*+c*)m*+c*)m*+c*)mn nh h h ha a a a*：齿顶高系数；：齿顶高系数；：齿顶高系数；：齿顶高系数；c*c*c*c*：齿根高系数。：齿根高系数。：齿根高系数。：齿根高系数。n n 正常齿制：正常齿制：正常齿制：正常齿制：h h h ha a a a*=1*=1*=1*=1；c*=0.25c*=0.25c*=0.25c*=0.25n n 短齿制：

9、短齿制：短齿制：短齿制：h h h ha a a a*=0.8*=0.8*=0.8*=0.8；c*=0.3c*=0.3c*=0.3c*=0.3 r r r ra a a a=r+h=r+h=r+h=r+ha a a a d d d da a a a=d+2h=d+2h=d+2h=d+2ha a a a r r r rf f f f=r-h=r-h=r-h=r-hf f f f d d d df f f f=d-2h=d-2h=d-2h=d-2hf f f f nn r r r rb b b b=rcos r=r=rcos r=r=rcos r=r=rcos r=rb b b b/cos/cos

10、/cos/cosn n s=e=m/2 s=e=m/2 s=e=m/2 s=e=m/2基本参数：基本参数：m、z、ha*、c*n n12.12.12.12.任意圆齿厚任意圆齿厚任意圆齿厚任意圆齿厚s s s si i i i式中：式中：注意：注意：n n13.13.固定弦齿厚固定弦齿厚s sc c和固定弦齿高和固定弦齿高h hc cn n.固定弦齿厚固定弦齿厚固定弦齿厚固定弦齿厚s s s sc c c c是指标准齿条的齿廓与齿轮齿廓对称是指标准齿条的齿廓与齿轮齿廓对称是指标准齿条的齿廓与齿轮齿廓对称是指标准齿条的齿廓与齿轮齿廓对称相切时，两切点之间的距离相切时，两切点之间的距离相切时，两切点

11、之间的距离相切时，两切点之间的距离abababab。n n固定弦齿高固定弦齿高固定弦齿高固定弦齿高h h h hc c c c是从固定弦是从固定弦是从固定弦是从固定弦abababab至齿顶的距离至齿顶的距离至齿顶的距离至齿顶的距离n n当当当当=20=20=20=20，ha*=1ha*=1ha*=1ha*=1时时时时，s s s sc c c c=1.387m h=1.387m h=1.387m h=1.387m hc c c c=0.7476m=0.7476m=0.7476m=0.7476mn n14.14.14.14.公法线长度公法线长度公法线长度公法线长度n n跨过若干个轮齿所量得的切于

12、跨过若干个轮齿所量得的切于跨过若干个轮齿所量得的切于跨过若干个轮齿所量得的切于两外侧齿廓的两平行直线间的两外侧齿廓的两平行直线间的两外侧齿廓的两平行直线间的两外侧齿廓的两平行直线间的距离距离距离距离n nw=mcos(k-0.5)+zinvw=mcos(k-0.5)+zinvw=mcos(k-0.5)+zinvw=mcos(k-0.5)+zinvn nK=z/+0.5K=z/+0.5K=z/+0.5K=z/+0.5w w=w+2xmsin=w+2xmsinP Pb b=w=wk+1k+1-w-wk kP Pb b=mcos=mcosn n10.6 10.6 10.6 10.6 渐开线直齿圆柱齿

13、轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动n n一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件P Pb1b1=p=pb2 b2 d db b=dcos d=dcos dk k=p=pk k z/z/p pb bz/=(pz/)cos z/=(pz/)cos P Pb b=pcos=pcos P Pb1b1=p=p1 1 coscos1 1=m=m1 1 coscos1 1P Pb2b2=p=p2 2 coscos2 2=m=m2 2 cosco

14、s2 2m m1 1coscos1 1=m=m2 2coscos2 2 由于由于m m、都已标准化，所以，应使：都已标准化，所以，应使：m m1 1=m=m2 2=m=m，1 1=2 2=n n齿轮传动的中心距及齿轮传动的中心距及齿轮传动的中心距及齿轮传动的中心距及啮合角啮合角啮合角啮合角n n1.1.1.1.外啮合外啮合外啮合外啮合n n1)1)1)1)中心距中心距中心距中心距a a：保证无侧隙啮合保证无侧隙啮合保证两轮顶隙保证两轮顶隙c c为标准值为标准值a=r1+ha*m+c*m+r2-(ha*+c*)ma=r1+r2=m(z1+z2)/2注意：注意：节圆与分度圆的区别节圆与分度圆的区别

15、n n2)2)2)2)啮合角啮合角啮合角啮合角 n n两轮传动时其节点两轮传动时其节点两轮传动时其节点两轮传动时其节点p p p p的速度矢量与啮合线间所夹的的速度矢量与啮合线间所夹的的速度矢量与啮合线间所夹的的速度矢量与啮合线间所夹的锐角。也就是节圆压力角。锐角。也就是节圆压力角。锐角。也就是节圆压力角。锐角。也就是节圆压力角。n n标准中心距安装时，标准中心距安装时，标准中心距安装时，标准中心距安装时，r=rr=r，=当当a a时时，由渐开线方程：由渐开线方程：r rb b=r=rk kcoscosk k则有：则有：r rb1b1=r=r1 1cos rcos rb2b2=r=r2 2co

16、scos r rb1b1+r+rb2b2 =（r r1 1+r+r2 2）cos=cos=acosacos 同理：同理：r rb1b1+r+rb2b2 =（r r1 1+r+r2 2 ）coscos=a acoscos 所以：所以：acosacos =a=acoscos2.2.内啮合内啮合传动传动a=ra=r2 2-r r1 1=m(z=m(z2 2-z z1 1)/2)/2acosacos =a=acoscosn n3.3.3.3.齿轮齿轮齿轮齿轮齿条齿条齿条齿条啮合啮合啮合啮合传动传动传动传动n n r r r r rrrr 但节线和但节线和但节线和但节线和分度线不一定重分度线不一定重分度

17、线不一定重分度线不一定重合合合合n n渐开线齿轮传动的渐开线齿轮传动的渐开线齿轮传动的渐开线齿轮传动的重合重合重合重合度度度度n n1 1 1 1、轮齿啮合的过程轮齿啮合的过程轮齿啮合的过程轮齿啮合的过程理论啮合线理论啮合线N N1 1N N2 2实际啮合线实际啮合线B B2 2B B1 1齿廓工作段齿廓工作段齿廓非工作段齿廓非工作段n n2 2、渐开线齿轮连续传动的、渐开线齿轮连续传动的条件条件n nB B2 2B B1 1=p=pb b刚好连续刚好连续n nB B2 2B B1 1p pb b则中断则中断n nB B2 2B B1 1p pb b则连续有余，即连续传动的条件：则连续有余，即

18、连续传动的条件：n nB B2 2B B1 1ppb b或或B B2 2B B1 1/p/pb b 1 1的几何意义是怎样的呢？的几何意义是怎样的呢？即：重合度即：重合度=B2B1 /pb 1n n3 3 3 3、重合度、重合度、重合度、重合度的计算的计算的计算的计算n n1 1 1 1）外啮合）外啮合）外啮合）外啮合=B=B=B=B2 2 2 2B B B B1 1 1 1/p/p/p/pb b b b 例：例：=1.2=1.2 的几何表示的几何表示n n=z1(tga1-tg)+z2(tga2-tg)/2n n 当当当当 =时，时，时，时，n n=z1(tga1-tg)+z2(tga2-t

19、g)/2注意：注意：coscosa a=r=rb b/r/ra a=rcos/(r+h=rcos/(r+ha a)=zcos/(z+2h =zcos/(z+2ha a*)*)与与m m无关，而随无关，而随z z1 1、z z2 2、h ha a*的的而而 随随的的而而n n2 2 2 2）内啮合内啮合内啮合内啮合 =z=z=z=z1 1 1 1(tg(tg(tg(tga1a1a1a1-tg)-tg)-tg)-tg)-z z z z2 2 2 2(tg(tg(tg(tga2a2a2a2-tg)/2-tg)/2-tg)/2-tg)/2n n3 3 3 3）齿轮）齿轮）齿轮）齿轮齿条齿条齿条齿条啮合

20、啮合啮合啮合 =z=z=z=z1 1 1 1(tg(tg(tg(tga1a1a1a1-tg)/2+2h-tg)/2+2h-tg)/2+2h-tg)/2+2ha a a a*/sin2*/sin2*/sin2*/sin2n n当齿轮当齿轮当齿轮当齿轮1 1 1 1的齿数的齿数的齿数的齿数z z z z1 1 1 1趋向无穷大时，趋向无穷大时，趋向无穷大时，趋向无穷大时，pBpBpBpB1 1 1 1=h=h=h=ha a a a*m/sin*m/sin*m/sin*m/sin，n n此时，此时，此时，此时，maxmaxmaxmax=4h=4h=4h=4ha a a a*/sin2*/sin2*/

21、sin2*/sin2 n n对于对于对于对于=20=20=20=20，ha*=1ha*=1ha*=1ha*=1的标准直齿圆柱齿轮的标准直齿圆柱齿轮的标准直齿圆柱齿轮的标准直齿圆柱齿轮n nmaxmaxmaxmax=4h=4h=4h=4ha a a a*/sin2=*/sin2=*/sin2=*/sin2=1.9811.9811.9811.981n n渐开线齿轮传动的滑动系数渐开线齿轮传动的滑动系数渐开线齿轮传动的滑动系数渐开线齿轮传动的滑动系数n n1.1.1.1.节圆之外齿面间有相对滑动，当处于干磨或润滑不良时则有磨损；节圆之外齿面间有相对滑动，当处于干磨或润滑不良时则有磨损；节圆之外齿面间

22、有相对滑动，当处于干磨或润滑不良时则有磨损；节圆之外齿面间有相对滑动，当处于干磨或润滑不良时则有磨损；2.2.2.2.u=f(k)u=f(k)u=f(k)u=f(k)；kN kN kN kN 则则则则u;kB u;kB u;kB u;kB 则则则则uuuuuuuumaxmaxmaxmax n n3 3 3 3.u.u.u.u根根根根u u u u顶顶顶顶，u u u u小小小小u u u u大大大大4.4.改进措施：改进措施：1 1）加硬小齿轮材料；加硬小齿轮材料；2 2）变位，）变位，h ha1a1 h ha2a2 n n10.7 10.7 10.7 10.7 渐开线齿轮的切制原理渐开线齿轮

23、的切制原理渐开线齿轮的切制原理渐开线齿轮的切制原理n n1.1.1.1.仿形法仿形法仿形法仿形法、1213,1416,1720,2125,2634,3554,55134,135.1213,1416,1720,2125,2634,3554,55134,135.n n2 2 2 2.范成法范成法范成法范成法、n n10.8 10.8 10.8 10.8 渐开线齿轮的根切现象渐开线齿轮的根切现象渐开线齿轮的根切现象渐开线齿轮的根切现象1.1.结论：当齿条刀的齿顶线超过极限啮合点结论：当齿条刀的齿顶线超过极限啮合点N N1 1时将产生根切现象。时将产生根切现象。当 、时，2 2不出现根切的最小齿数不出

24、现根切的最小齿数加加工工标标准准齿齿轮轮不不出出现现根根切切的的条条件件是是：刀刀具具的的齿齿顶顶线线到到节节线距离线距离 应小于等于啮合极限点应小于等于啮合极限点 到节线距离到节线距离 ，即，即n n10.9 10.9 10.9 10.9 渐开线齿轮的变位修正渐开线齿轮的变位修正渐开线齿轮的变位修正渐开线齿轮的变位修正n n变位齿轮概述变位齿轮概述变位齿轮概述变位齿轮概述n n1.1.1.1.避免根切的发生避免根切的发生避免根切的发生避免根切的发生n n1 1 1 1）h h h ha a a a*时时时时z z z zminminminmin但但但但且刀具不标准且刀具不标准且刀具不标准且刀

25、具不标准n n2 2 2 2）时时时时z z z zminminminmin 但但但但r r r rb b b b=rcos F=rcos F=rcos F=rcos Fn n n n=T/r=T/r=T/r=T/rb b b b n n刀具不标准刀具不标准刀具不标准刀具不标准2.2.变位齿轮问题的提出变位齿轮问题的提出1 1）z zz zminmin时又要不根切；时又要不根切；2 2）a aaa；3 3）小小大大,小小大，大，u u小小u u大大,n n3.3.3.3.刀具的变位刀具的变位刀具的变位刀具的变位 1 1 1 1）正变位）正变位）正变位）正变位 2 2 2 2）负变位）负变位）负

26、变位）负变位n n4.4.4.4.变位传动变位传动变位传动变位传动1 1 1 1）零变位齿轮传动：）零变位齿轮传动：）零变位齿轮传动：）零变位齿轮传动：x=0 x=0 x=0 x=0，=,a=a,a=an n x x x x1 1 1 1=x=x=x=x2 2 2 2=0=0=0=0 标准齿轮传动标准齿轮传动标准齿轮传动标准齿轮传动 x x x x1 1 1 1=-x=-x=-x=-x2 2 2 2 等移距变位齿轮传动等移距变位齿轮传动等移距变位齿轮传动等移距变位齿轮传动n n2 2 2 2）非零变位齿轮传动：）非零变位齿轮传动：）非零变位齿轮传动：）非零变位齿轮传动：x0 x0 x0 x0，

27、,aa,aa x0，正传动，正传动，,a a x0，负传动，负传动，,a an n变位齿轮的计算基础变位齿轮的计算基础变位齿轮的计算基础变位齿轮的计算基础n n1.1.1.1.无根切时的最小变位系数无根切时的最小变位系数无根切时的最小变位系数无根切时的最小变位系数XmhXmha a*m-N*m-N1 1Q Q，N N1 1Q=Q=（rsinrsin）sin=mzsinsin=mzsin2 2/2/2XhXha a*-zsin*-zsin2 2/2 /2 由：由：Z Zminmin=2h=2ha a*/sin*/sin2 2得：得：X X minminhha a*（Z ZminminZ)/ZZ)

28、/Zmin min 当当h ha a*=1*=1时：时：X Xminmin（Z ZminminZ)/ZZ)/Zmin min X Xminmin(17(17Z)/17Z)/17n n2.2.2.2.变位齿轮的几何计算变位齿轮的几何计算变位齿轮的几何计算变位齿轮的几何计算n nm m m m、a a a a由强度计算确定，由强度计算确定，由强度计算确定，由强度计算确定，、z z、d d d d、d d d db b b b不变化不变化不变化不变化n nh h h ha a a a、h h h hf f f f、d d d da a a a、d d d df f f f、s s s s、e e e

29、 e、都将变化，而关键都将变化，而关键都将变化，而关键都将变化，而关键是齿高和齿厚的变化是齿高和齿厚的变化是齿高和齿厚的变化是齿高和齿厚的变化n n1 1 1 1）齿顶高、齿根高）齿顶高、齿根高）齿顶高、齿根高）齿顶高、齿根高x x的选择的选择:无侧隙、不根切、不变尖无侧隙、不根切、不变尖 ，传递动力传递动力 s sa a0.4m 0.4m 传递运动传递运动 s sa a0.2m 0.2m yy和和y y如何选择呢？如何选择呢？2 2 2 2）齿厚与齿槽宽）齿厚与齿槽宽）齿厚与齿槽宽）齿厚与齿槽宽n n3.3.变位齿轮的啮合传动变位齿轮的啮合传动n n1 1）无侧隙啮合方程式）无侧隙啮合方程式

30、n n s s1 1=e=e2 2 s s2 2=e=e1 1n n P P=s=s1 1+e+e1 1=s=s1 1+s+s2 22 2）分度圆分离系数）分度圆分离系数y y ym=aym=a-a y=(a-a y=(a-a)/m-a)/m将将acosacos =a=acoscos代入并展开整理可得：代入并展开整理可得：n n3 3 3 3）变位齿轮传动的中心距及齿顶高变动系数）变位齿轮传动的中心距及齿顶高变动系数）变位齿轮传动的中心距及齿顶高变动系数）变位齿轮传动的中心距及齿顶高变动系数yyn n无侧隙啮合时：无侧隙啮合时：无侧隙啮合时：无侧隙啮合时：a a a a=a+ym=a+ym=a

31、+ym=a+ym=m(zm(zm(zm(z1 1 1 1+z+z+z+z2 2 2 2)/2)/2)/2)/2+ymymymymn n具有标准顶隙时具有标准顶隙时具有标准顶隙时具有标准顶隙时（c=c*mc=c*mc=c*mc=c*m时）：时）：时）：时）：n n a a a a=r=r=r=ra1a1a1a1+c+r+c+r+c+r+c+rf2f2f2f2=m(zm(zm(zm(z1 1 1 1+z+z+z+z2 2 2 2)/2)/2)/2)/2+(x(x(x(x1 1 1 1+x+x+x+x2 2 2 2)m)m)m)m y m=ay m=a-a-a=(x=(x1 1+x+x2 2)-ym

32、 y=(x)-ym y=(x1 1+x+x2 2)-y)-y h ha a=(h=(ha a*+x*-y)m*+x*-y)mn n4.4.4.4.变位齿轮传动的类型及特点变位齿轮传动的类型及特点变位齿轮传动的类型及特点变位齿轮传动的类型及特点n n1 1 1 1）零变位传动（等移距变位）零变位传动（等移距变位）零变位传动（等移距变位）零变位传动（等移距变位）n nx=0 x=0 x=0 x=0、y=0y=0y=0y=0、y=0y=0y=0y=0、=、a a a a=a=a=a=a n n尺寸尺寸尺寸尺寸 改善磨损改善磨损改善磨损改善磨损 相对提高承载相对提高承载相对提高承载相对提高承载n n互

33、换性互换性互换性互换性 s s s sa1a1a1a1 、修复旧齿轮（修复旧齿轮（a a不变）不变）s=m/2 ss=m/2 sx x可以实测可以实测s sx x-s=2x-s=2x2 2mtgmtgx x2 2=(s=(sx x-s)/2mtg=-0.-s)/2mtg=-0.x x1 1=-x=-x2 2=0.=0.n n2 2 2 2）正传动（不等移距变位）正传动（不等移距变位）正传动（不等移距变位）正传动（不等移距变位）n nxxxx0 0 0 0、y y y y0 0 0 0、yyyy0 0 0 0、a a a a a a a a n n尺寸尺寸尺寸尺寸 强度强度强度强度 凑配中心距凑

34、配中心距凑配中心距凑配中心距 n n互换性互换性互换性互换性 n n3 3 3 3）负传动（不等移距变位）负传动（不等移距变位）负传动（不等移距变位）负传动（不等移距变位）xx0 0、y y0 0、yy0 0、a aa a 凑配中心距凑配中心距 互换性互换性 强度强度n n5.5.5.5.变位传动的设计计算变位传动的设计计算变位传动的设计计算变位传动的设计计算n n选择类型、确定参数和几何计算，校核选择类型、确定参数和几何计算，校核选择类型、确定参数和几何计算，校核选择类型、确定参数和几何计算，校核 和和和和s sa a。n n1 1 1 1）已知）已知）已知）已知z z z z1 1 1 1

35、、z z z z2 2 2 2、m m m m、h h h ha a a a*、c*c*c*c*n n选择类型选择类型选择类型选择类型n n若：若：若：若：z z z z1 1 1 1+z+z+z+z2 2 2 2 2z2z2z2zminminminmin,则须选择正传动，或考虑其它类型；则须选择正传动，或考虑其它类型；则须选择正传动，或考虑其它类型；则须选择正传动，或考虑其它类型；n n z z z z1 1 1 1+z+z+z+z2 2 2 2=2z2z2z2zminminminmin,则不能负传动；则不能负传动；则不能负传动；则不能负传动；n n z z z z1 1 1 1+z+z+z

36、+z2 2 2 2 2z2z2z2zminminminmin,可任选。可任选。可任选。可任选。根据不同传动类型选择根据不同传动类型选择x x1 1、x x2 2、y y 等参数。等参数。按公式计算几何参数。按公式计算几何参数。验算验算和和s sa a。n n计算计算计算计算=arccos(=arccos(=arccos(=arccos(a a a acos/cos/cos/cos/a a a a)n n由无侧隙啮合方程式定（由无侧隙啮合方程式定（由无侧隙啮合方程式定（由无侧隙啮合方程式定（x x x x1 1 1 1+x+x+x+x2 2 2 2）定定y=(y=(a a-a a)/m)/m定定

37、y=y=（x x1 1+x+x2 2）-y-y 分配分配x x1 1、x x2 2，并按公式计算各，并按公式计算各几何参数几何参数验算验算和和s sa a 。2 2）已知）已知：z z1 1、z z2 2、m m、h ha a*、c*c*、a a 计算计算a a,若若a a=a a，则采用高变位；若，则采用高变位；若a aa a，则采用角变位。，则采用角变位。3 3）已知：）已知：z z1 1、z z2 2 、m m、ha*ha*、c*c*、x x1 1、x x2 2 由无侧隙啮合方程式确定由无侧隙啮合方程式确定 定定a a=a acos/coscos/cos 定定y y、y y 按公式计算各

38、几何参数按公式计算各几何参数。验算验算 和和s sa a。4 4）已知：）已知：i12、m、ha*、c*、a 先由先由i12、a联解求出联解求出z，再求其它参数。再求其它参数。n n10.10 10.10 10.10 10.10 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动n n斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成与啮合特点斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成与啮合特点斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成与啮合特点斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成与啮合特点n n 1.1.1.1.直齿轮齿廓的形成与问题直齿轮齿廓的形成与问题直齿轮齿廓的形成与问题直齿轮齿廓的形成与问题 2.2.斜齿轮齿廓的形成与特点斜齿轮齿廓的

39、形成与特点渐开螺旋面渐开螺旋面 n n斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算n n1.1.斜齿圆柱齿轮的螺旋角斜齿圆柱齿轮的螺旋角tg=d/l tgtg=d/l tgb b=d=db b/l/l tgtgb b=tg(d=tg(db b/d)=tgcos/d)=tgcost tn n2.2.2.2.法面周节法面周节法面周节法面周节p p p pn n n n和和和和端面周节端面周节端面周节端面周节p p p pt t t tn n 法面模数法面模数法面模数法面模数m m m mn n n n和端面模数和端面模数和端面模数和端面模数m m m mt t t tn n P P P P

40、n n n n=p=p=p=pt t t tcoscoscoscosn np=m p=m p=m p=m 即：即：即：即：mmmmn n n n=m=m=m=mt t t tcos cos cos cos n n m m m mn n n n=m=m=m=m t t t tcos cos cos cos n n3.3.3.3.压力角压力角压力角压力角n n n n和和和和t t t tn n tgtgtgtgn n n n=AC/CC=AC/CC=AC/CC=AC/CC=tgtgtgtgt t t tcoscoscoscosn n4.4.4.4.齿顶高系数齿顶高系数齿顶高系数齿顶高系数h*h*

41、h*h*anananan和和和和h*h*h*h*atatatat及径向间隙系数及径向间隙系数及径向间隙系数及径向间隙系数c c c cn n n n*和和和和c c c ct t t t*n n h*h*h*h*atatatat=h*=h*=h*=h*anananancos ccos ccos ccos ct t t t*=c*=c*=c*=cn n n n*cos*cos*cos*cosn n5.5.5.5.变位系数：变位系数：变位系数：变位系数：x x x xt t t t=x=x=x=xn n n ncoscoscoscos6.6.分度圆分度圆d d=m=mt tz=z=m mn nz/

42、cosz/cos7.7.标准中心距标准中心距a a=(d=(d1 1+d+d2 2)/2=m)/2=mt t(z(z1 1+z+z2 2)/2)/2 =m=mn n(z(z1 1+z+z2 2)/2cos)/2cosn n一对斜齿圆柱齿轮的一对斜齿圆柱齿轮的一对斜齿圆柱齿轮的一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件正确啮合条件正确啮合条件正确啮合条件m mt1t1=m=mt2t2=m=mt t，t1t1=t2t2=t t1 1=2 2（外啮合，外啮合，+内啮合）内啮合）m mn1n1=m=mn2n2=m=mn n ，n1n1=n2n2=1 1=2 2（外啮合，外啮合，+内啮合）内啮合）n n斜齿轮传动的

43、重合度斜齿轮传动的重合度n n斜齿圆柱齿轮的当量齿数斜齿圆柱齿轮的当量齿数斜齿圆柱齿轮的当量齿数斜齿圆柱齿轮的当量齿数n n短半轴短半轴短半轴短半轴b=rb=rb=rb=r，长半轴长半轴长半轴长半轴=r/cosr/cosr/cosr/cosn nc c c c点的曲率半径点的曲率半径点的曲率半径点的曲率半径 =a=a=a=a2 2 2 2/b=r/cos/b=r/cos/b=r/cos/b=r/cos2 2 2 2n n以以以以为为为为r r r rv v v v，以，以，以，以m m m mn n n n为为为为m m m m，以，以，以，以n n n n为为为为作当量齿轮作当量齿轮作当量齿

44、轮作当量齿轮当：n=20ha*=1=10zmin=16 =15zmin=15=r/cos2d=mtz=mnz/cos 当量齿数的用途：当量齿数的用途：1 1、用仿形法加工齿轮时选刀号、用仿形法加工齿轮时选刀号2 2、计算齿轮的弯曲疲劳强度时查、计算齿轮的弯曲疲劳强度时查取齿形系数取齿形系数Y YF F3 3、选取变位系数及测量齿厚、选取变位系数及测量齿厚说明：说明：Z Zv v一般不是整数一般不是整数，也不必圆整为整数也不必圆整为整数n n斜齿轮传动的主要优缺点和人字齿轮斜齿轮传动的主要优缺点和人字齿轮斜齿轮传动的主要优缺点和人字齿轮斜齿轮传动的主要优缺点和人字齿轮 缺点缺点：存在轴向力。：存

45、在轴向力。优点：优点：1 1、啮合性能好；、啮合性能好；2 2、重合度大；、重合度大；3 3、变、变凑配中心距凑配中心距4 4、结构紧凑；、结构紧凑；5 5、加工成本同直齿轮、加工成本同直齿轮=8=82020人字齿轮：人字齿轮：=25=254040n n10.11 10.11 螺旋齿轮传动螺旋齿轮传动特点：特点：1 1、单个齿轮就是一个斜齿圆柱齿轮；、单个齿轮就是一个斜齿圆柱齿轮；2 2、传递空间交错轴之间的运动。、传递空间交错轴之间的运动。螺旋齿轮齿廓曲面形成的方法螺旋齿轮齿廓曲面形成的方法轴线轴线发发 生生 面面齿齿 廓廓瞬时接触瞬时接触直齿轮直齿轮平行平行重重 合合同一同一发生面上一发生

46、面上一直直线的轨迹线的轨迹线线接触接触啮合啮合面面斜齿轮斜齿轮平行平行重重 合合同一同一发生面上一发生面上一斜斜线的轨迹线的轨迹线线接触接触啮合啮合面面螺旋齿螺旋齿轮轮交错交错相交于一直相交于一直线线N N1 1N N2 2各自各自发生面上一直发生面上一直线或斜线的轨迹线或斜线的轨迹点点接触接触啮合啮合线线几何关系几何关系n n1.1.1.1.轴角轴角轴角轴角、螺旋角螺旋角螺旋角螺旋角1 1 1 1、2 2 2 2间的关系间的关系间的关系间的关系同向相加同向相加 反向相减反向相减若若=0=0，1 1=2 2=0=0为直齿轮，为直齿轮，1 1=-=-2 2为斜齿轮为斜齿轮n n2.2.正确啮合条

47、件正确啮合条件n n m mn1n1=m=mn2n2=m=mn n n1n1=n2n2=n n=20=20n n3.3.几何尺寸计算几何尺寸计算 a a=r=r1 1+r+r2 2=m=mn n(z(z1 1/cos/cos1 1+z+z2 2/cos/cos2 2)/2)/2 可调可调1 1和和2 2来凑中心距来凑中心距n n2.2.2.2.传动比传动比传动比传动比传动比传动比i i1212及从动轮的转动方向及从动轮的转动方向1.1.转向转向轮轮2 2的转向不仅与轮的转向不仅与轮1 1的转向有关，还与旋向有关。的转向有关，还与旋向有关。n n传动特点传动特点传动特点传动特点n n1.1.1.

48、1.优点：优点：优点：优点：n na=ma=ma=ma=mn n n n(z(z(z(z1 1 1 1/cos/cos/cos/cos1 1 1 1+z+z+z+z2 2 2 2/cos/cos/cos/cos2 2 2 2)/2)/2)/2)/22.2.缺点：缺点：n n10.12 10.12 10.12 10.12 蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动n n蜗轮蜗杆的形成蜗轮蜗杆的形成蜗轮蜗杆的形成蜗轮蜗杆的形成若要若要i i1212很大，则要：很大，则要：当：当：1 1 2 2，d d2 2 d d1 1，B B1 1 B B2 2时时蜗杆蜗轮的加工蜗杆蜗轮的加工旋向也有左右

49、旋之分，旋向也有左右旋之分，升角升角=90-=90-1 1 由于，由于，1 1+2 2=90=90故：故：=2 2且旋向相同且旋向相同n n蜗轮蜗杆的正确啮合条件蜗轮蜗杆的正确啮合条件n n在主剖面在主剖面在主剖面在主剖面(中间平面）内：中间平面）内：中间平面）内：中间平面）内：n nm m m ma1a1a1a1=m=m=m=mt2t2t2t2=m =m =m =m a1 a1 a1 a1=t2 t2 t2 t2=1 1 1 1+2 2 2 2=90=90=90=90即：即：即：即：=2 2 2 2 且旋向相同。且旋向相同。且旋向相同。且旋向相同。n n主要参数及几何计算主要参数及几何计算n

50、 n1.1.1.1.压力角：标准压力角：标准压力角：标准压力角：标准 20202020；动力传递允许增大，；动力传递允许增大，；动力传递允许增大，；动力传递允许增大，n n荐用荐用荐用荐用 25252525；分度机构可小，荐用；分度机构可小，荐用；分度机构可小，荐用；分度机构可小，荐用15151515、12121212。n n2.2.2.2.模数模数模数模数m m m m不同于齿轮，有单独的标准。不同于齿轮，有单独的标准。不同于齿轮，有单独的标准。不同于齿轮，有单独的标准。n n3.3.3.3.h h h ha a a a*=1*=1*=1*=1，c*=0.2c*=0.2c*=0.2c*=0.