物理专题复习匀变速直线运动的规律及其应用.pptx

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1、知识梳理知识梳理一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动1定义：在相等的时间内，速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动2特点：a恒量3公式：vtv0atsv0t at2vtt at2vt2v022ass t第1页/共30页(1)以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、vt这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定只要其中的三个物理量确定，则另外两个就唯一确定了每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了如果两个匀变速直线运动中有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等(2)以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量一

2、般以v0的方向为正方向，以t0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义(3)以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况第2页/共30页二、匀变速直线运动的重要推论二、匀变速直线运动的重要推论1做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差为恒量，即：ssi1siaT_2恒量，可以推广到：smsn(mn)aT 22做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即：.3某段位移中间位置的瞬时速度为：.可以证明，无论是匀加速还是匀减速，都有 第3页/共30页4初速度为零的匀加速直线运动的常用结论(设T为等分时间间隔)(1)1T末

3、、2T末、3T末nT末的瞬时速度之比为：v1 v2 v3 vn123n(2)1T内、2T内、3T内nT内的位移之比为：s1 s2 s3 sn 122232 n2(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内第N个T内的位移之比为：s1 s2 s3 sN 135(2N1)(4)通过连续相等的位移s所用的时间之比为：t1 t2 t3 tn1(1)()().(5)连续通过s、2s、3sns所用时间之比为：t1 t2 t3 tn1 (6)通过连续相等的位移s的平均速度之比为：n 1(1)()().第4页/共30页基础自测基础自测1(2008年年孝孝感感高高中中模模拟拟)火车进站可视为匀减速运动，在停车前倒数

4、第3个、第2个、第1个5 s内火车行驶的距离分别为12.5 m、7.5 m、2.5 m.求出火车运动的加速度的大小【解析解析】火车进站的过程可用下面的运动示意图表示：火车进站的过程可用下面的运动示意图表示：其中，其中，AB12.5 m，BC7.5 m，CD2.5 m，vD0对对BD段，有：段，有：vB AC m/s2 m/s，vD0而而tBD10 s，由，由vtv0at，有：，有：a m/s2 0.2 m/s2故火车以加速度大小为故火车以加速度大小为0.2 m/s2做匀减速直线运动做匀减速直线运动【答案答案】0.2 m/s2第5页/共30页2(2008年年海海南南海海口口模模拟拟)以36 km

5、/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动若汽车在刹车后第2 s内的位移是6.25 m，则刹车后5 s的位移是多少？【解解析析】设设汽汽车车的的运运动动方方向向为为正正方方向向，由由于于v036 km/h10 m/s，据位移公式，据位移公式sv0t at2得：得：第第2 s内的位移内的位移sv0t2 at22v0t1 at12v0(t2t1)a(t22t12)即即6.2510(21)a(41)解得：解得：a2.5 m/s2设刹车后经过时间设刹车后经过时间t停止运动，则：停止运动，则：t s4 s可可见见，刹刹车车后后5 s的的时时间间内内有有1 s是是静静止止的的，故故刹刹车车后后5 s内内

6、的位移为：的位移为：sv0t at2104 (2.5)16 m20 m【答案答案】20 m第6页/共30页创新创新方法探究方法探究提炼方法展示技巧提炼方法展示技巧题型方法题型方法一、匀变速直线运动公式的合理选择一、匀变速直线运动公式的合理选择例例1 1一个做匀加速直线运动的物体连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体运动的加速度a【解析解析】解法一设前段位移的初速度为解法一设前段位移的初速度为v0，则有：，则有：sv0t1 at12 2sv0(t1t2)a(t1t2)2联立解得：联立解得：a 第7页/共30页解解法法二二设设前前一一段段时时间间t1的的中中间间时时刻刻的的瞬瞬

7、时时速速度度为为v1，后后一段时间一段时间t2的中间时刻的瞬时速度为的中间时刻的瞬时速度为v2，则有：，则有：v1v2v2v1a()联立解得：联立解得：a 解法三设前一段位移的初速度为解法三设前一段位移的初速度为v0,末速度为末速度为v,则有：则有：sv0t1 at12svt2 at22vv0at1联立解得：联立解得：a 第8页/共30页【答案答案】【点点评评】通通过过上上述述三三种种解解法法可可以以看看出出，对对求求解解匀匀变变速速直直线线运运动动问问题题，公公式式的的选选择择决决定定了了解解题题过过程程的的复复杂杂程程度度，这这对对解解答答其其他他运运动动学学问问题题有有很很好好的的启启迪

8、迪作作用用利利用用“在在某某段段时时间间内内的的平平均均速速度度等等于于该该段段时时间间的的中中间间时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度”解解题题比比较方便、简捷，是常采用的一种方法较方便、简捷，是常采用的一种方法第9页/共30页方法概述方法概述匀匀变变速速直直线线运运动动的的规规律律体体现现在在速速度度公公式式(vtv0 at)及及位位移移公公式式(sv0tat2)中中，这这两两个个公公式式相相互互独独立立，含含有有五五个个量量(v0、a、t、vt、s)，因因而而只只要要知知道道其其中中三三个个量量，就就可可以以解解出出另另外外两个未知量除了上面两个基本公式外，还有几个推论：两个未知量除了上面两个基

9、本公式外，还有几个推论：vt2v022ass t t saT 2注注意意：这这些些推推论论是是由由上上面面两两个个基基本本公公式式联联立立推推导导出出来来的的，并没有增加独立方程的个数并没有增加独立方程的个数第10页/共30页二、匀变速直线运动问题的求解方法二、匀变速直线运动问题的求解方法例例2 2某物体以一定的初速度从A点冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图91甲所示已知物体运动到斜面长度 处的B点时，所用的时间为t，求物体从B滑到C所用的时间 图91甲【解析解析】解法一逆向思维法解法一逆向思维法物体匀减速冲上斜面与匀加速滑下斜面具有对称性物体匀减速冲上斜面与匀加速滑下斜面

10、具有对称性,故：故：sBC atBC2，sAC a(ttBC)2又又sBC解得：解得：tBCt第11页/共30页解法二比例法解法二比例法对对于于初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动，在在连连续续相相等等的的时时间间内内通通过过的的位位移移之之比比s1 s2 s3 sn1 3 5 (2n1)现现在在sBC sBA1 3，而而通通过过sAB的的时时间间为为t，故故通通过过sBC的的时时间间tBCt解法三中间时刻速度法解法三中间时刻速度法利利用用教教材材中中的的推推论论：中中间间时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度等等于于这这段段位位移移的平均速度的平均速度又又v022asACvB22asB

11、C，sBC解得：解得：vB可可以以看看出出vB正正好好等等于于AC段段的的平平均均速速度度，因因此此B点点是是中中间间时刻的位置，即时刻的位置，即tBCt第12页/共30页解法四面积法解法四面积法利利用用相相似似三三角角形形面面积积之之比比等等于于对对应应边边平平方方比比的的方方法法，作作出出vt图象，如图图象，如图 91 乙所示乙所示图91乙且且SAOC4SBDC，ODt，OCttBC所以所以 ，得：，得：tBCt第13页/共30页解法五性质法解法五性质法对对于于初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动，通通过过连连续续相相等等的的各各段段位位移移所所用用的的时时间间之之比比t1

12、 t2 t3 tn1(1)()()()现现将将整整个个斜斜面面分分成成相相等等的的四四段段，如如图图91丙丙所所示示设设通通过过BC段段的的时时间间为为tx，那那么么通通过过BD、DE、EA的的时时间间分分别别为为：tBD(1)tx，tDE()tx，tEA()tx图91丙而而tBDtDEtEAt，得：，得：txt【答案答案】t第14页/共30页方法概述方法概述解决匀变速直线运动的常用方法有如下几种：解决匀变速直线运动的常用方法有如下几种：(1)一般公式法一般公式法一一般般公公式式法法是是指指选选用用速速度度、位位移移和和时时间间的的关关系系式式，它它们们均均是是矢矢量量式式，使使用用时时应应注

13、注意意方方向向性性一一般般以以v0的的方方向向为为正正方方向向，其其余余与与正正方方向向相相同同者者取取正正，与与正正方方向向相相反反者者取取负负(2)平平均速度法均速度法定义式定义式 ，对任何性质的运动都适用，而公式，对任何性质的运动都适用，而公式 (v0vt)只适用于匀变速直线运动只适用于匀变速直线运动第15页/共30页(3)中间时刻速度法中间时刻速度法利用利用“任一段时间任一段时间t的中间时刻的瞬时速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度内的平均速度”,即即 .此公式适用于任何一个匀变速直线此公式适用于任何一个匀变速直线运运动动，有有些些题题目目中中运运用用它它可可

14、以以避避免免常常规规解解法法中中用用位位移移公公式式列列出的含有出的含有t2的复杂式子的复杂式子,从而简化解题过程，提高解题速度从而简化解题过程，提高解题速度(4)比例法比例法对对于于初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动与与末末速速度度为为零零的的匀匀减减速速直直线线运运动动，可可利利用用初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动的的重重要要结结论的比例关系，用比例法求解问题论的比例关系，用比例法求解问题(5)逆向思维法逆向思维法逆逆向向过过程程处处理理(逆逆向向思思维维)是是把把运运动动过过程程的的“末末态态”作作为为“初初态态”的的反反向向研研究究问问题题的的方方

15、法法如如：物物体体做做匀匀加加速速运运动动可可看看成成做做反反向向的的匀匀减减速速运运动动，物物体体做做匀匀减减速速运运动动可可看看成成做做反反向向的匀加速运动该方法一般用在末状态已知的情况中的匀加速运动该方法一般用在末状态已知的情况中第16页/共30页(6)图象法图象法应应用用vt图图象象，可可把把较较复复杂杂的的问问题题转转变变为为较较为为简简单单的的数数学学问问题题解解决决，尤尤其其是是用用图图象象定定性性分分析析，可可避避开开繁繁杂杂的的计计算算，快速找出答案快速找出答案(7)巧用推论巧用推论ssn1snaT 2解题解题匀匀变变速速直直线线运运动动中中，在在连连续续相相等等的的时时间间

16、T内内的的位位移移之之差差为为一一恒恒量量，即即sn1snaT 2对对一一般般的的匀匀变变速速直直线线运运动动问问题题，出现相等的时间间隔时，应优先考虑用出现相等的时间间隔时，应优先考虑用saT 2求解求解(8)巧选参考系法巧选参考系法一一个个物物体体相相对对于于不不同同的的参参考考系系，运运动动性性质质一一般般不不同同通通过变换参考系，可以简化物体的运动过程过变换参考系，可以简化物体的运动过程第17页/共30页例例3 3“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质如图92所示，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测

17、试员同时开始计时受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线忽略触摸时身体与折返线的间距，则该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？图92第18页/共30页【解解析析】对对于于受受试试者者，由由起起点点终终点点线线向向折折返返线线运运动动的的过过程中程中加速阶段：加速阶段：t1 1 s，s1 vmt12 m减速阶

18、段：减速阶段：t3 0.5 s，s3 vmt31 m匀速阶段：匀速阶段：t2 1.75 s由折返线向起点终点线运动的过程中由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段：加速阶段：t4 1 s，s4 vmt42 m匀速阶段：匀速阶段：t5 2 s该受试者该受试者“10米折返跑米折返跑”的成绩为：的成绩为：tt1t2t56.25 s【答案答案】6.25 s第19页/共30页方法概述方法概述解解决决多多过过程程运运动动问问题题时时，首首先先要要建建立立正正确确的的物物理理图图景景，并并画画出出运运动动草草图图，这这是是解解决决问问题题的的前前提提和和基基础础；其其次次要要分分清清运运动动过过程程，明明确

19、确前前后后过过程程中中各各物物理理量量的的关关联联，分分别别对对每每一一个个过过程程或或整整个个过过程程选选用用合合适适的的公公式式，采采用用最最简简单单、最最有有效效的的解解题方法求出结果题方法求出结果第20页/共30页体验成功体验成功1(2009年年郑郑州州质质检检)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m，则()A第3 s内的平均速度是3 m/sB物体的加速度是1.2 m/s2C前3 s内的位移是6 mD第3 s末的速度是3.6 m/s【解析解析】第第3 s内的平均速度内的平均速度 m/s3 m/s即即2.5 s末的速度也为末的速度也为3 m/s故故a m/s21.

20、2 m/s2前前3 s内的位移内的位移s 1.232 m5.4 m第第3 s末的速度末的速度v1.23 m/s3.6 m/s【答案答案】ABD第21页/共30页2(2009年年湖湖北北五五市市联联考考)火车匀加速直线前进，前端通过A点时的速度为v1，末端通过A点时的速度为v2，则火车中点通过A点时的速度为()A BC D【解析解析】设火车中点通过设火车中点通过A点时的速度为点时的速度为vC，有：，有：vC2v122av22vC22a解得：解得：vC 【答案答案】C第22页/共30页3(2009年年宁宁波波模模拟拟)物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，2 s 后速度的大小变为10

21、 m/s，则在这2 s内该物体的()A.位移大小可能大于14 m B.位移大小可能小于6 m C.加速度大小可能是3 m/s2 D.加速度大小可能是7 m/s2【解析解析】当物体的加速度与初速度同方向时：当物体的加速度与初速度同方向时：位移位移s t 2 m14 m加速度加速度a m/s23 m/s2当物体的加速度方向与初速度方向相反时：当物体的加速度方向与初速度方向相反时：位移位移s 2 m6 m加速度加速度a m/s27 m/s2所以选项所以选项C、D正确正确【答案答案】CD第23页/共30页4(2008年年太太原原模模拟拟)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地

22、面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g10 m/s2问：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？【解解析析】(1)由由v22v122as，可可求求得得运运动动员员打打开开伞伞时时的的速度速度v160 m/s运动员自由下落的距离运动员自由下落的距离s1 180 m故运动员离开飞机时距地面的高度故运动员离开飞机时距地面的高度hs1s2305 m(2)运动员做自由落体运动的时间运动员做自由落体运动的时间t1 6 s打开伞后运动的时间打开伞后运动的时间t2 3.85 s故

23、经过的时间故经过的时间tt1t29.85 s【答案答案】(1)305 m(2)9.85 s第24页/共30页5(2008年年全全国国理理综综卷卷)已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为l1，B、C间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等求O与A的距离【解解析析】设设物物体体的的加加速速度度为为a，到到达达A点点的的速速度度为为v0，通通过过AB段与段与BC段所用的时间为段所用的时间为t，则有：，则有：l1v0t at2l1l22v0t2at2联立可得：联立可得：l2l1at2,3l1l22v0

24、t设设O与与A间的距离为间的距离为l，则有：，则有：l联立解得：联立解得：l 【答案】【答案】第25页/共30页6(2008年年湖湖北北部部分分中中学学联联考考)上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站全程30 km列车开出后先加速，直至达最大速度432 km/h，接着保持最大速度行驶50 s，然后立即开始减速直到停止假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定，列车做直线运动试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小北京和天津之间的距离是120 km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最大速度和加速度大小都相同，则由北京到天津要用多长时间？第2

25、6页/共30页【解析解析】列车的最大速度列车的最大速度vm432 km/h120 m/s列车加速和减速过程的平均速度列车加速和减速过程的平均速度 60 m/s故列车加速和减速过程的时间之和为：故列车加速和减速过程的时间之和为：t1 s400 s可得磁悬浮列车的平均速度为：可得磁悬浮列车的平均速度为：m/s66.7 m/s由由题题意意知知，磁磁悬悬浮浮列列车车若若在在天天津津和和北北京京之之间间行行驶驶，加加速速、减速的总时间和总位移分别为：减速的总时间和总位移分别为：t1400 ss1 t124000 m故匀速运动的时间为：故匀速运动的时间为：t2 800 s需要用的总时间需要用的总时间tt1

26、t21200 s【答案答案】66.7 m/s1200 s第27页/共30页【典例2 2】（双选）一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速运动,接着做匀减速运动,开到乙地刚好停止,其速度图象如图所示,那么在0 0t t0 0和t t0 03t3t0 0这两段时间内 （）A.A.加速度大小之比为2121B.B.加速度大小之比为3131C.C.位移大小之比为1212D.D.位移大小之比为1313第28页/共30页【解析解析】选选A A、C.C.由由v-tv-t图象知图象知 ,故故a a1 1aa2 2=2121，A A正确，正确，B B错误；位移大小是错误；位移大小是v-tv-t图线与图线与t t轴所围成的面轴所围成的面积，积，s s1 1=v=v0 0t t0 0,s,s2 2=v=v0 02t2t0 0,故故s s1 1ss2 2=12,C=12,C正确正确,D,D错误错误.第29页/共30页感谢您的观看！第30页/共30页