二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质___课件.ppt

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1、y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k 的图象和性质的图象和性质y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k0k0a0时时,开口向上开口向上;当当a0a0,b 为常为常数数,点点(,y1)点点(,y2)在抛物线上，试在抛物线上，试比较比较y1,y2,的大小的大小n1.1.指出下列函数图象的开口方向指出下列函数图象的开口方向,对对称轴和顶点坐标称轴和顶点坐标.必要时作出草图进行必要时作出草图进行验证验证.n2.2.填写下表填写下表:y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标a0a0a0a01)若抛物线若抛物线y=-x2向左平移向左平移2

2、个单位个单位,再向再向下平移下平移4个单位所得抛物线的解析式是个单位所得抛物线的解析式是_2)如何将抛物线如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移经过平移得到抛物线得到抛物线y=2x23)将抛将抛 物线物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平经过怎样的平移得到抛物线移得到抛物线y=2(x+2)2-14).若抛物线若抛物线y=2(x-1)2+3沿沿x轴方向平移后轴方向平移后,经过经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式求平移后的抛物线的解析式_ 如何平移：如何平移：*23C(3,0)C(3,0)C(3,0)B(1B(1B(1，3)3)3)例例.要修建一个圆形喷水池要修建一个圆形喷水池,在池中心在

3、池中心竖直安装一根水管竖直安装一根水管.在水管的顶端安在水管的顶端安装一个喷水头装一个喷水头,使喷出的抛物线形水使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为柱在与池中心的水平距离为1m1m处达处达到最高到最高,高度为高度为3m,3m,水柱落地处离池水柱落地处离池中心中心3m,3m,水管应多长水管应多长?A AAx x xO O Oy y y123123解解:如图建立直角坐标系如图建立直角坐标系,点点(1,3)(1,3)是图中这段抛物线的顶点是图中这段抛物线的顶点.y=a(xy=a(x1)1)2 23 (0 x3)3 (0 x3)这段抛物线经过点这段抛物线经过点(3,0)(3,0)0=a(3 0=

4、a(31)1)2 23 3解得解得:3 34 4a=a=因此抛物线的解析式为因此抛物线的解析式为:y=(xy=(x1)1)2 23 (0 x3)3 (0 x3)3 34 4当当x=0 x=0时时,y=2.25,y=2.25答答:水管长应为水管长应为2.25m.2.25m.x x xO O Oy y y123123B(1B(1B(1，3)3)3)C(3,0)C(3,0)C(3,0)某商店将每件进价为某商店将每件进价为80元的某种商品按每元的某种商品按每件件100元出售，一天可售出约元出售，一天可售出约100件，该店想通件，该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，过降低售价、增加销售量的办

5、法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，元，其销售量可增加约其销售量可增加约10件。件。1、请表示出商品降价、请表示出商品降价x元与利润元与利润y元之间的关元之间的关系？系？2、将这种商品的售价降低多少时，能使销售、将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？最大利润是多少？利润最大？最大利润是多少？练一练练一练 某工厂的大门是一抛物线形状，某工厂的大门是一抛物线形状，门在地面的宽门在地面的宽AB=4米，门的最高米，门的最高点离地面高度点离地面高度4.4米现有一辆装满米现有一辆装满货物的汽车，高度是货物的汽车，高度是2.8米，宽度米，宽度是是2.4米。请判断这辆汽车能否通米。请判断这辆汽车能否通过大门？过大门？练一练练一练 在一场足球比赛中，球员从球门前在一场足球比赛中，球员从球门前方方10米处将球挑射踢起（球飞行路线米处将球挑射踢起（球飞行路线是抛物线），当球飞行的水平距离为是抛物线），当球飞行的水平距离为4米时，球高米时，球高 米；当球飞行的水平距米；当球飞行的水平距离为离为6米时到达最高点，此时球高米时到达最高点，此时球高3米，米，已知球门高已知球门高2.44米，问能否射中球门米，问能否射中球门？说明理由？说明理由练一练练一练8 83 3