3.1勾股定理(2).ppt
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1、CBA 3.1 3.1 勾股定理勾股定理(2)(2)(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)(a-b)=a2-b2经验激活经验激活:abcda(b+c+d)=ab+ac+ad经验激活经验激活:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd经验激活经验激活:活动准备活动准备:活动准备:揭下活动准备:揭下附录附录4 4的的8 8个完全相同的直角三个完全相同的直角三角角形和形和1号、号、2号、号、3号正方形纸片号正方形纸片abc(不妨设两直角边分别为(不妨设两直角边分别为a、b,且,且ab,斜边为,斜边为 c)活动一活动一:图形验证勾股定理图形验证勾股定理 (1)选用)选用4个完全相同的直角三角个完
2、全相同的直角三角形和形和1号正方号正方形纸片,拼成形纸片,拼成1个新的正方形;个新的正方形;(2)选用)选用4个完全相同的直角三角个完全相同的直角三角形和形和2号、号、3号正方形纸片,拼成号正方形纸片,拼成1个新的正方形;个新的正方形;(3)你能利用所拼成的)你能利用所拼成的2个正方形个正方形证明验证勾股证明验证勾股定理吗?定理吗?毕达哥拉斯证法毕达哥拉斯证法 这是勾股定理最早的证明,它是著名的毕这是勾股定理最早的证明,它是著名的毕达哥拉斯学派的贡献达哥拉斯学派的贡献.c2a2b2毕达哥拉斯证法毕达哥拉斯证法 这种证法不仅最早,而这种证法不仅最早,而且也是最直观的图形验证的且也是最直观的图形验
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