电感式传感器 (2)2精选文档.ppt

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1、电感式传感器课件本讲稿第一页，共八十页根据对电感的定义，线圈中电感量可由下式确定：根据对电感的定义，线圈中电感量可由下式确定：（4-1）式中：式中：线圈总磁链；线圈总磁链；I通过线圈的电流；通过线圈的电流；W线圈的匝数；线圈的匝数；穿过线圈的磁通。穿过线圈的磁通。由磁路欧姆定律，由磁路欧姆定律，得得（4-2）Rm为磁路总磁阻。为磁路总磁阻。本讲稿第二页，共八十页线圈的电感可用下式表示：线圈的电感可用下式表示：式中，式中，N为线圈匝数；为线圈匝数；Rm为磁路总磁阻。为磁路总磁阻。对于变间隙式电感传感器，如果忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为对于变间隙式电感传感器，如果忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为式中，

2、式中，l1为铁心磁路长；为铁心磁路长；l2为衔铁磁路长；为衔铁磁路长；A为截面积；为截面积；1 1为铁心磁导率；为铁心磁导率；2 2为衔铁磁导率；为衔铁磁导率；0 0为空气磁导率；为空气磁导率；为空气隙厚度。为空气隙厚度。因此有：因此有：一般情况下，导磁体的磁阻与空气隙磁阻相比是很小的，因此线圈的电感值可近似地表示为一般情况下，导磁体的磁阻与空气隙磁阻相比是很小的，因此线圈的电感值可近似地表示为 本讲稿第三页，共八十页灵敏度灵敏度由由公公式式可可知知L与与之之间间是是非非线线性性关关系系。设设电电感感传传感感器器初初始始气气隙隙为为0，初初始始电电感感量量为为L0，衔衔铁铁位位移移引引起起的的

3、气气隙隙变变化化量量为为，当当衔衔铁铁处处于于初初始始位位置时，初始电感量置时，初始电感量为为（3-7）当当衔衔铁铁上上移移时时，传传感感器器气气隙隙减减小小，即即=0-，则则此此时时输输出出电电感为感为L=L0+L，代入式（，代入式（4-6）式并整理，得）式并整理，得（3-8）本讲稿第四页，共八十页（4-9）(当当/01时，可将上式用台劳级数展开成如下时，可将上式用台劳级数展开成如下的级数形式：的级数形式：本讲稿第五页，共八十页由上式可求得电感增量由上式可求得电感增量L和相对增量和相对增量L/L0的表达式，的表达式，即即(3-10)(3-11)本讲稿第六页，共八十页同理，当衔铁随被测体的初始

4、位置向下移动同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动时，有时，有（3-12）（3-13）对式（对式（4-11）、（）、（4-13）作线性处理，即）作线性处理，即忽略高次项忽略高次项后，可得后，可得（3-14）本讲稿第七页，共八十页灵敏度为灵敏度为由由此此可可见见，变变间间隙隙式式电电感感传传感感器器的的测测量量范范围围与与灵灵敏敏度度及及线线性性度度相相矛矛盾盾，因因此此变变隙隙式式电电感感式式传传感感器器适适用用于于测测量量微微小小位位移移的的场场合合。为为了了减减小小非非线线性性误误差差，实实际际测测量量中中广广泛泛采采用用差差动动变变隙隙式式电感传感器。电感传感器。（3-15）本讲稿第八页

5、，共八十页图图4-3差动变隙式电感传感器差动变隙式电感传感器本讲稿第九页，共八十页2.变面积型变面积型 气隙长度不变，铁心与衔铁之间相对而言覆盖面积随被测量的变化面改变，从而导致线圈的电气隙长度不变，铁心与衔铁之间相对而言覆盖面积随被测量的变化面改变，从而导致线圈的电感量发生变化，这种形式称之为感量发生变化，这种形式称之为变面积型电感传感器变面积型电感传感器，其结构示意图见下图。，其结构示意图见下图。通过对式通过对式 的分析可知，线圈电感量的分析可知，线圈电感量L与气隙厚度是非线性的，但与磁通与气隙厚度是非线性的，但与磁通截面积截面积A却是成正比，是一种线性关系。特性曲线参见图却是成正比，是一

6、种线性关系。特性曲线参见图4.1.3。本讲稿第十页，共八十页3.螺管型螺管型 如右图所示，线圈中放入圆柱形衔铁，也是一个可变如右图所示，线圈中放入圆柱形衔铁，也是一个可变自感。使衔铁上下位移，自感量将相应变化，这就可构成自感。使衔铁上下位移，自感量将相应变化，这就可构成螺管型传感器螺管型传感器。通过以上三种形式的电感式传感器的分析通过以上三种形式的电感式传感器的分析,可以得出以下几点结论可以得出以下几点结论:1.变间隙型灵敏度较高变间隙型灵敏度较高,但非线性误差较大但非线性误差较大,且制作装配比较困难。且制作装配比较困难。2.变面积型灵敏度较前者小变面积型灵敏度较前者小,但线性较好但线性较好,

7、量程较大量程较大,使用比较广泛。使用比较广泛。3.螺管型灵敏度较低螺管型灵敏度较低,但量程大且结构简单易于制作和批量生产但量程大且结构简单易于制作和批量生产,是使用最是使用最 广广泛的一种电感式传感器。泛的一种电感式传感器。本讲稿第十一页，共八十页把把被被测测的的非非电电量量变变化化转转换换为为线线圈圈互互感感变变化化的的传传感感器器称称为为互互感式传感器感式传感器。这这种种传传感感器器是是根根据据变变压压器器的的基基本本原原理理制制成成的的，并并且且次次级绕组用差动形式连接级绕组用差动形式连接，故称差动变压器式传感器。，故称差动变压器式传感器。差动变压器结构形式较多，有差动变压器结构形式较多

8、，有3.1.2 互感式传感器互感式传感器本讲稿第十二页，共八十页螺线管式螺线管式本讲稿第十三页，共八十页变面积式变面积式本讲稿第十四页，共八十页变隙式变隙式本讲稿第十五页，共八十页在非电量测量中，应用最多的是在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器螺线管式差动变压器，它可以测量它可以测量1100mm机械位移，机械位移，并具有并具有测量精度高、灵敏度高、测量精度高、灵敏度高、结构简单、性能可靠结构简单、性能可靠等优点。等优点。本讲稿第十六页，共八十页1.工作原理工作原理假假设设闭闭磁磁路路变变隙隙式式差差动动变变压压器器的的结结构构如如图图4-11（a）所所示示，在在A、B两两个个铁铁芯芯

9、上上绕绕有有W1a=W1b=W1的的两两个个初初级级绕绕组组和和W2a=W2b=W2两个次级绕组。两个次级绕组。两两个个初初级级绕绕组组的的同同名名端端顺顺向向串串联联，而而两两个个次次级级绕绕组组的同名端则反相串联。的同名端则反相串联。本讲稿第十七页，共八十页当当没有位移时没有位移时，衔铁，衔铁C处于初始处于初始平衡位置平衡位置，它与两个铁芯的间隙有它与两个铁芯的间隙有a0=b0=0，则绕组则绕组W1a和和W2a间的互感间的互感Ma与绕组与绕组W1b和和W2b的的互感互感Mb相等，致使两个次级绕组的互相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即感电势相等，即e2a=e2b。由于次级绕组反相串联，

10、因此，差动变由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压压器输出电压Uo=e2a-e2b=0。本讲稿第十八页，共八十页当当被被测测体体有有位位移移时时，与与被被测测体体相相连连的的衔衔铁铁的的位位置置将将发发生生相相应应的的变变化化，使使ab，互互感感MaMb，两两次次级级绕绕组组的的互互感感电电势势e2ae2b，输输出出电电压压Uo=e2a-e2b0，即即差差动动变变压压器器有有电电压压输输出出，此此电电压压的的大大小小与与极极性性反反映映被被测测体体位移的位移的大小和方向大小和方向。.本讲稿第十九页，共八十页2.输出特性输出特性在在忽忽略略铁铁损损（即即涡涡流流与与磁磁滞滞损损耗耗忽忽略

11、略不不计计）、漏漏感感以以及及变变压压器器次次级级开开路路（或或负负载载阻阻抗抗足足够够大大）的的条条件件下下，图图4-11（a）的等效电路可用图）的等效电路可用图4-12表示。表示。图图中中r1a与与L1a,r1b与与L1b,r2a与与L2a,r2b与与L2b，分分别别为为W1a,W1b,W2a,W2b绕阻的直流电阻与电感。绕阻的直流电阻与电感。本讲稿第二十页，共八十页图图4-12变隙式差动变压器等效电路变隙式差动变压器等效电路次级开路次级开路本讲稿第二十一页，共八十页根根 据据 电电 磁磁 感感 应应 定定 律律 和和 磁磁 路路 欧欧 姆姆 定定 律律，当当 r1aL1a，r1bL1b时

12、时，如如果果不不考考虑虑铁铁芯芯与与衔衔铁铁中中的的磁磁阻阻影影响响，对对图图4-12所所示示的的等等效效电电路路进进行行分分析析，可可得得变变隙隙式式差差动动变变压压器器输输出出电电压压Uo的表达式，即的表达式，即.本讲稿第二十二页，共八十页由由上上式式可可知知，当当衔衔铁铁处处于于初初始始平平衡衡位位置置时时，因因a=b=0，则则Uo=0。但但是是如如果果被被测测体体带带动动衔衔铁铁移移动动，例例如如向向上上移移动动（假假设设向向上上移移动动为为正正）时时，则则有有a=0-，b=0+，代入上式可得代入上式可得.本讲稿第二十三页，共八十页上式即为上式即为闭磁路变隙式差动变压器的输出特性闭磁路

13、变隙式差动变压器的输出特性。它表明变压器输出它表明变压器输出电压电压Uo与衔铁位移量与衔铁位移量/0成正比。成正比。式式中中负负号号的的意意义义是是，当当衔衔铁铁向向上上移移动动时时，/0定定义义为为正正，变变压压器器输输出出电电压压Uo与与输输入入电电压压Ui反反相相（相相位位差差180）；而而当当衔衔铁铁向向下下移移动动时时，/0则则为为-|/0|，表表明明Uo与与Ui同同相相。图图4-13所所示示为为变变隙隙式式差差动动变变压压器器输输出出电电压压Uo与与位位移移的的关关系系曲曲线线。由由式（式（4-28）可得变隙式差动变压器灵敏度）可得变隙式差动变压器灵敏度K的表达式为的表达式为.本讲

14、稿第二十四页，共八十页图图4-13变隙式差动变压器输出特性变隙式差动变压器输出特性本讲稿第二十五页，共八十页综合以上分析，综合以上分析，可得到如下结论：可得到如下结论：首首先先，供供电电电电源源Ui要要稳稳定定，以以便便使使传传感感器器具具有有稳稳定定的的输输出出特特性性；其其次次，电电源源幅幅值值的的适适当当提提高高可可以以提提高高灵灵敏敏度度K值值，但但要要以以变变压压器器铁铁芯芯不饱和以及允许温升为条件。不饱和以及允许温升为条件。本讲稿第二十六页，共八十页增增加加W2/W1的的比比值值和和减减小小0都都能能使使灵灵敏敏度度K值值提提高高。然然而而，W2/W1的的比值与变压器的体积及零点残

15、余电压有关，比值与变压器的体积及零点残余电压有关，不不论论从从灵灵敏敏度度考考虑虑，还还是是从从忽忽略略边边缘缘磁磁通通考考虑虑，均均要要求求变变隙隙式式差差动动变变压压器器的的0愈愈小小愈愈好好。为为兼兼顾顾测测量量范范围围的的需需要要，一一般般选选择择传传感感器器的的0为为0.5mm。本讲稿第二十七页，共八十页以以上上分分析析的的结结果果是是在在忽忽略略铁铁损损和和线线圈圈中中的的分分布布电电容容等等条条件件下下得得到到的的，如如果果考考虑虑这这些些影影响响，将将会会使使传传感感器器性性能能变变差差（灵灵敏敏度度降降低低，非非线线性加大等性加大等）。但是，在一般工程应用中是可以忽略的。）。

16、但是，在一般工程应用中是可以忽略的。以以上上结结果果是是在在假假定定工工艺艺上上严严格格对对称称的的前前提提下下得得到到的的，而而实实际际上上很很难难做做到到这这一一点点，因因此此传传感感器器实实际际输输出出特特性性如如图图4-13中中曲曲线线2所所示示，存存在在零点残余电压零点残余电压Uo。进进行行上上述述推推导导的的另另一一个个条条件件是是变变压压器器副副边边开开路路，对对由由电电子子线线路路构构成成的的测测量量电电路路来来讲讲，这这个个要要求求很很容容易易满满足足，但但如如果果直直接接配配接接低低输输入入阻阻抗电路抗电路，就必须考虑变压器副边电流对就必须考虑变压器副边电流对输出特性输出特

17、性的影响。的影响。本讲稿第二十八页，共八十页3.2 转换电路转换电路(自感式）自感式）被测量被测量 x L(M)转换电路及信转换电路及信号调节号调节电量电量传感器转换电路转换电路调幅电路调幅电路调频电路调频电路调相电路调相电路本讲稿第二十九页，共八十页调幅式转换电路形式：调幅式转换电路形式：1、交流电桥：（电阻式传感器）、交流电桥：（电阻式传感器）电桥平衡条件：电桥平衡条件：Z1 Z4=Z2Z3 1+4=2+3输出电压：输出电压：本讲稿第三十页，共八十页输出空载电压：输出空载电压：设初始平衡状态（理想情况磁芯在中间位置），设初始平衡状态（理想情况磁芯在中间位置），Z1=Z2=Z，u0=0，当磁

18、芯偏离中间位置时，当磁芯偏离中间位置时，Z1=Z+Z，Z2=Z-Z，有：，有：2、变压器电桥、变压器电桥：（：（右图所示）右图所示）本讲稿第三十一页，共八十页当磁芯反向偏离时，当磁芯反向偏离时，Z1=Z-Z，Z2=Z+Z，有：，有：阻抗阻抗 Z的变化取决于损耗电阻变化的变化取决于损耗电阻变化 R及感抗变化及感抗变化 L两部分。两部分。此时，输出电压可写成下式，此时，输出电压可写成下式，Q为品质因数为品质因数本讲稿第三十二页，共八十页当品质因数很大，当品质因数很大，R/R可以忽略时：可以忽略时：调频电路的基本原理是传感器自感调频电路的基本原理是传感器自感L的变化的变化引起输出电压频率引起输出电压

19、频率f的变化。一般是把传感器自感的变化。一般是把传感器自感L和一个固定电容和一个固定电容C接入一个振荡回路中，如右图接入一个振荡回路中，如右图a所示。图中所示。图中G表示振荡回路，其振荡频率，当表示振荡回路，其振荡频率，当L变化变化时，振荡频率随之变化，根据时，振荡频率随之变化，根据f的大小即可算出被的大小即可算出被测量。图测量。图b给出了给出了f与与L的特性曲线，它存在严重的特性曲线，它存在严重的非线性。的非线性。调频式转换电路形式：调频式转换电路形式：本讲稿第三十三页，共八十页3.3 零点残余电压零点残余电压 衔铁位移衔铁位移x与电桥输出电压与电桥输出电压Uo有效值的关系曲线，有效值的关系

20、曲线，如右图所示。如右图所示。虚线为理想特性曲线，实线为实际特性曲线，在虚线为理想特性曲线，实线为实际特性曲线，在零点总有一个最小的输出电压。一般把这个最小的输出零点总有一个最小的输出电压。一般把这个最小的输出电压称为电压称为零点残余电压零点残余电压，并用，并用e0表示。表示。零残电压过大带来的影响：零残电压过大带来的影响：灵敏度下降、非线性误差增大灵敏度下降、非线性误差增大测量有用的信号被淹没，不再反映被测量变化造成放大电路后级饱和，仪器不能正常工作。测量有用的信号被淹没，不再反映被测量变化造成放大电路后级饱和，仪器不能正常工作。产生的原因产生的原因：两电感线圈的等效参数不对称：两电感线圈的

21、等效参数不对称本讲稿第三十四页，共八十页减小零点残余电压方法：减小零点残余电压方法：1.1.尽可能保证传感器几何尺寸、线圈电气参数玫磁路的对称。磁性材料要经过处理，消除内部的残余应力，使尽可能保证传感器几何尺寸、线圈电气参数玫磁路的对称。磁性材料要经过处理，消除内部的残余应力，使其性能均匀稳定。其性能均匀稳定。2.2.选用合适的测量电路，如采用相敏整流电路。既可判别衔铁移动方向双可改善输出特性，减小零点残选用合适的测量电路，如采用相敏整流电路。既可判别衔铁移动方向双可改善输出特性，减小零点残余电动势。余电动势。3.3.采用补偿线路减小零点残余电动势。下图是几种减小零点残余电动势的补偿电路。在差

22、动变压采用补偿线路减小零点残余电动势。下图是几种减小零点残余电动势的补偿电路。在差动变压器二次侧串、并联适当数值的电阻电容元件，当调整这些元件时，可使零点残余电动势减小。器二次侧串、并联适当数值的电阻电容元件，当调整这些元件时，可使零点残余电动势减小。本讲稿第三十五页，共八十页3.4应用举例应用举例图图4-9变隙电感式压力传感器结构图变隙电感式压力传感器结构图本讲稿第三十六页，共八十页“当当压压力力进进入入膜膜盒盒时时，膜膜盒盒的的顶顶端端在在压压力力P的的作作用用下下产产生生与与压压力力P大大小小成成正正比比的的位位移移，于于是是衔衔铁铁也也发发生生移移动动，从从而而使使气气隙隙发发生生变变

23、化化，流流过过线线圈圈的的电电流流也也发发生生相相应应的的变变化化，电电流流表表A的的指指示示值值就就反反映映了了被被测测压压力的大小力的大小。”本讲稿第三十七页，共八十页图图4-10为变隙式差动电感压力传感器。为变隙式差动电感压力传感器。它主要由它主要由C形弹簧管、形弹簧管、衔铁、衔铁、铁芯和线圈等组成。铁芯和线圈等组成。本讲稿第三十八页，共八十页图图4-10变隙式差动电感压力传感器变隙式差动电感压力传感器本讲稿第三十九页，共八十页“当当被被测测压压力力进进入入C形形弹弹簧簧管管时时，C形形弹弹簧簧管管产产生生变变形形，其其自自由由端端发发生生位位移移，带带动动与与自自由由端端连连接接成成一

24、一体体的的衔衔铁铁运运动动，使使线线圈圈1和和线线圈圈2中中的的电电感感发发生生大大小小相相等等、符符号号相相反反的的变变化化。即即一一个个电电感感量量增增大大，另另一一个个电电感感量量减减小小。电电感感的的这这种种变变化化通通过过电电桥桥电电路路转转换换成成电电压压输输出出。由由于于输输出出电电压压与与被被测测压压力力之之间间成成比比例例关关系系，所所以以只只要要用用检检测测仪仪表表测测量量出出输输出出电电压压，即即可可得得知知被测压力的大小。被测压力的大小。”本讲稿第四十页，共八十页差动变压器式传感器的应用差动变压器式传感器的应用差差动动变变压压器器式式传传感感器器可可以以直直接接用用于于

25、位位移移测测量量，也也可可以以测测量量与与位位移移有有关关的的任何机械量，如任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。等。图图4-21为为差差动动变变压压器器式式加加速速度度传传感感器器的的原原理理结结构构示示意意图图。它它由由悬悬臂臂梁梁和和差差动动变变压压器器构构成成。测测量量时时，将将悬悬臂臂梁梁底底座座及及差差动动变变压压器器的的线线圈圈骨骨架架固固定定，而而将将衔衔铁铁的的A端端与与被被测测振振动动体体相相连连，此此时时传传感感器器作作为为加加速速度度测测量量中中的的惯惯性性元元件件，它它的的位位移移与与被被测测加加速速度度成成正正比比

26、，使使加加速速度度测测量量转转变变为为位位移移的的测测量量。当当被被测测体体带带动动衔衔铁铁以以x(t)振振动动时时，导导致致差差动动变变压器的输出电压也按相同规律变化。压器的输出电压也按相同规律变化。本讲稿第四十一页，共八十页图图4-21差动变压器式加速度传感器原理图差动变压器式加速度传感器原理图本讲稿第四十二页，共八十页旁向式差动电感式传感器旁向式差动电感式传感器总行程：1.5mm测量力：0.40.7N示值变动性：0.2m轴向式差动电感式传感器轴向式差动电感式传感器总行程：3mm测量力：0.450.65N示值变动性：0.03m总行程：1.5mm测量力：0.120.18N示值变动性：0.05

27、m本讲稿第四十三页，共八十页特点：特点：不仅可以测量微米级直径，而且通过其在孔内旋转和平移可以测量其椭圆度和圆柱度被测孔内径范围:25:25120mm 120mm 测量力：1.30.3N1.30.3N示值变动性：1 1m m特点：特点：不仅可以测量微米级直径，还可以测量轴的椭圆度和圆柱度被测轴直径范围:25:25120mm 120mm 测量力：41.5N41.5N示值变动性：1 1m m电子卡规、塞规电子卡规、塞规本讲稿第四十四页，共八十页轴向式差动变压器式传感器轴向式差动变压器式传感器总行程：100mm线性度：0.15%总行程：27mm测量力：0.91.2N示值变动性：0.5m本讲稿第四十五

28、页，共八十页3.5 电涡流式传感器电涡流式传感器 涡涡流流效效应应：金金属属导导体体置置于于变变化化着着的的磁磁场场中中，导导体体内内就就会会产产生生感感应应电电流流，这这种种电电流流像像水水中中旋旋涡涡那那 样样 在在 导导 体体 内内 转转 圈圈，所所 以以 称称 之之 为为电电 涡涡 流流或或涡涡 流流。这这 种种 现现 象象 就就 称称 为为涡涡 流流 效效 应应。3.5.1 工作原理工作原理形成涡流条件形成涡流条件存在交变磁场存在交变磁场导电体处于交导电体处于交变磁场中变磁场中本讲稿第四十六页，共八十页应用实例本讲稿第四十七页，共八十页电磁炉作为厨具市场的一种新型灶具。它打破了传统的

29、明火烹调方式采用磁场感应电流（又称为涡流）的加热原理，电磁炉是通过电子线路板组成部分产生交变磁场、当用含铁质锅具底部放置炉面时，锅具即切割交变磁力线而在锅具底部金属部分产生交变的电流（即涡流），涡流使锅具铁分子高速无规则运动，分子互相碰撞、摩擦而产生热能（故：电磁炉煮食的热源来自于锅具底部而不是电磁炉本身发热传导给锅具，所以热效率要比所有炊具的效率均高出近1倍）使器具本身自行高速发热，用来加热和烹饪食物，从而达到煮食的目的。本讲稿第四十八页，共八十页具有升温快、热效率高、无明火、无烟尘、无有害气体、对周围环境不产生热辐射、体积小巧、安全性好和外观美观等优点，能完成家庭的绝大多数烹饪任务。因此，

30、在电磁炉较普及的一些国家里，人们誉之为烹饪之神和绿色炉具。本讲稿第四十九页，共八十页如下图如下图a所示，一个扁平线圈置于金属导体附近，当线圈中通有交变电流所示，一个扁平线圈置于金属导体附近，当线圈中通有交变电流I1时，线圈周围就产生一时，线圈周围就产生一个交变磁场个交变磁场H1。置于这一磁场中的金属导体就产生电涡流。置于这一磁场中的金属导体就产生电涡流I2，电涡流也将产生一个新磁场，电涡流也将产生一个新磁场H2，H2与与H1方向相反，因而抵消部分原磁场，使通电线圈的有效阻抗发生变化。方向相反，因而抵消部分原磁场，使通电线圈的有效阻抗发生变化。我们可以把被测导体上形成的电涡等效成一个短路环，这样

31、就可得到如图我们可以把被测导体上形成的电涡等效成一个短路环，这样就可得到如图b的等效电路。的等效电路。a)电涡流传感器原理图电涡流传感器原理图b)电涡流传感器等效电路图电涡流传感器等效电路图本讲稿第五十页，共八十页式中：式中：线圈激磁电流角频率；线圈激磁电流角频率；R1、L1线圈电阻和电感；线圈电阻和电感；L2短路环等效电感；短路环等效电感；R2短路环等效电阻；短路环等效电阻；M互感系数。互感系数。本讲稿第五十一页，共八十页根据等效电路可列出电路方程组：根据等效电路可列出电路方程组：通过解方程组，可得通过解方程组，可得I1、I2。因此传感器线圈的复阴抗为：因此传感器线圈的复阴抗为：本讲稿第五十

32、二页，共八十页等效电阻和等效感抗本讲稿第五十三页，共八十页由上可知，由上可知，线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应。电电涡涡流流效效应应既既与与被被测测体体的的电电阻阻率率、磁磁导导率率以以及及几几何何形形状状有有关关，还还与与线线圈圈的的几几何何参参数数、线线圈圈中中激激磁磁电电流流频频率率f有有关关，同同时时还还与与线线圈圈与与导导体体间间的的距离距离x有关有关。因此，传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗因此，传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为的函数关系式为Z=F(,r,f,x)(4-40)本讲稿第五十四页，共八十页

33、式中式中,r为线圈与被测体的尺寸因子。为线圈与被测体的尺寸因子。如如果果保保持持上上式式中中其其它它参参数数不不变变，而而只只改改变变其其中中一一个个参参数数，传传感感器器线线圈圈阻阻抗抗Z就就仅仅仅仅是是这这个个参参数数的的单单值函数值函数。通通过过与与传传感感器器配配用用的的测测量量电电路路测测出出阻阻抗抗Z的的变变化量，即可实现对该参数的测量。化量，即可实现对该参数的测量。本讲稿第五十五页，共八十页基本特性基本特性图图4-23电涡流式传感器简化模型电涡流式传感器简化模型（补充）（补充）本讲稿第五十六页，共八十页模模型型中中，把把在在被被测测金金属属导导体体上上形形成成的的电电涡涡流流等等

34、效效成成一一个个短短路路环环，即即假假设设电电涡涡流流仅仅分分布布在在环环体体之之内内，模模型型中中h（电电涡涡流流的的贯贯穿穿深深度度）可可由由下式求得：下式求得：式中式中,f为线圈为线圈激磁电流激磁电流的频率。的频率。本讲稿第五十七页，共八十页1.电涡流的径向电涡流的径向形成范围形成范围线线圈圈导导体体系系统统产产生生的的电电涡涡流流密密度度既既是是线线圈圈与与导导体体间间距距离离x的的函函数数，又又是是沿沿线线圈圈半半径径方方向向r的的函函数数。当当x一一定定时时，电电涡涡流流密密度度J与与半半径径r的的关关系系曲曲线线如如图图4-25所所示示（图图中中J0为为金金属属导导体体表表面面电

35、电涡涡流流密密度度，即即电电涡涡流流密密度最大值。度最大值。Jr为半径为半径r处的金属导体表面电涡流密度）。由图可知：处的金属导体表面电涡流密度）。由图可知：电电涡涡流流径径向向形形成成范范围围大大约约在在传传感感器器线线圈圈外外径径ras的的1.82.5倍倍范范围围内，且分布不均匀。内，且分布不均匀。本讲稿第五十八页，共八十页电涡流密度在电涡流密度在ri=0处为处为零零。电涡流的最大值在电涡流的最大值在r=ras附近的一个狭窄区域内。附近的一个狭窄区域内。可以用一个平均半径为可以用一个平均半径为的的短短路路环环来来集集中表示分散的电涡流（图中阴影部分）。中表示分散的电涡流（图中阴影部分）。本

36、讲稿第五十九页，共八十页图图4-25电涡流密度电涡流密度J与半径与半径r的关系曲线的关系曲线本讲稿第六十页，共八十页2.电涡流强度与距离的关系电涡流强度与距离的关系理理论论分分析析和和实实验验都都已已证证明明，当当x改改变变时时，电电涡涡流流密密度度也也发发生生变变化化，即即电电涡涡流流强强度度随随距距离离x的的变变化化而而变变化化。根根据据线线圈圈导导体体系系统统的的电电磁磁作作用用，可以得到金属导体可以得到金属导体表面表面的电涡流强度为的电涡流强度为(4-46)式中：式中：I1线圈激励电流；线圈激励电流；I2金属导体中等效电流；金属导体中等效电流；x线圈到金属导体表面距离；线圈到金属导体表

37、面距离；ras线圈外径。线圈外径。本讲稿第六十一页，共八十页图图4-26电涡流强度与距离归一化曲线电涡流强度与距离归一化曲线本讲稿第六十二页，共八十页以上分析表明：以上分析表明：电电涡涡流流强强度度与与距距离离x呈呈非非线线性性关关系系，且且随随着着x/ras的的增增加加而而迅迅速速减减小。小。当当利利用用电电涡涡流流式式传传感感器器测测量量位位移移时时，只只有有在在x/ras1(一一般般取取0.050.15)的条件下才能得到较好的的条件下才能得到较好的线性线性和较高的和较高的灵敏度灵敏度。本讲稿第六十三页，共八十页3.电涡流的轴向贯穿深度电涡流的轴向贯穿深度所所谓谓贯贯穿穿深深度度是是指指把

38、把电电涡涡流流强强度度减减小小到到表表面面强强度度的的1/e处处的的表表面面厚厚度。度。由由于于金金属属导导体体的的趋趋肤肤效效应应，电电磁磁场场不不能能穿穿过过导导体体的的无无限限厚厚度度，仅仅作作用用于于表表面面薄薄层层和和一一定定的的径径向向范范围围内内，并并且且导导体体中中产产生生的的电电涡涡流流强强度度是是随随导导体体厚厚度度的的增增加加按按指指数数规规律律下下降降的的。其其按按指指数数衰衰减减分分布布规规律律可可用用下下式式表示：表示：(4-47)本讲稿第六十四页，共八十页式中：式中：d金属导体中某一点与表面的距离；金属导体中某一点与表面的距离；Jd沿沿H1轴向轴向d处的电涡流密度

39、；处的电涡流密度；J0金属导体表面电涡流密度，金属导体表面电涡流密度，即电涡流密度最大值；即电涡流密度最大值；h电涡流轴向贯穿的深度（趋肤深度）。电涡流轴向贯穿的深度（趋肤深度）。图图4-27所所示示为为电电涡涡流流密密度度轴轴向向分分布布曲曲线线。由由图图可可见见，电电涡涡流流密密度度主主要要分布在表面附近分布在表面附近。由由前前面面分分析析所所得得的的式式（4-41）可可知知，被被测测体体电电阻阻率率愈愈大大，相相对对导导磁磁率率愈愈小小，以以及及传传感感器器线线圈圈的的激激磁磁电电流流频频率率愈愈低低，则则电电涡涡流流贯贯穿穿深深度度h愈大。故透射式电涡流传感器一般都采用愈大。故透射式电

40、涡流传感器一般都采用低频激励低频激励。本讲稿第六十五页，共八十页图图4-27电涡流密度轴向分布曲线电涡流密度轴向分布曲线本讲稿第六十六页，共八十页趋肤效应交流电通过导体时,各部分的电流密度不均匀,导体内部电流密度小,导体表面电流密度大,这种现象称为趋肤效应.产生趋肤效应的原因是由于感抗的作用,导体内部比表面具有更大的电感L,因此对交流电的阻碍作用大,使得电流密集于导体表面.趋肤效应使得导体的有效横截面减小,因而导体对交流电的有效电阻比对直流电的电阻大.交流电的频率越高,趋肤效应越显著,频率高到一定程度,可以认为电流完全从导体表面流过.因此在高频交流电路中,必须考虑趋肤效应的影响,例如收音机磁性

41、天线上的线圈用多股互相绝缘的导线绕制,电视室外天线不用金属棒而用直径较粗的金属管制作,都是为了增加导体的表面积,克服趋肤效应带来的不利影响的实例.本讲稿第六十七页，共八十页3.5.2 转换电路转换电路（一）电桥电路法（一）电桥电路法 图中图中A、B为传感器线圈，它们与电容为传感器线圈，它们与电容C1、C2，电阻电阻R1、R2组成电桥的四个臂。当传组成电桥的四个臂。当传感器线圈的阻抗变化时，电桥失去平衡。感器线圈的阻抗变化时，电桥失去平衡。电桥的不平衡输出经线性放大和检波，这电桥的不平衡输出经线性放大和检波，这种方法电路简单，主要用在差动式电涡流种方法电路简单，主要用在差动式电涡流传感器中。传感

42、器中。本讲稿第六十八页，共八十页（二）谐振电路法（二）谐振电路法调幅法调幅法 本讲稿第六十九页，共八十页由由传传感感器器线线圈圈L、电电容容器器C和和石石英英晶晶体体组组成成的的石石英英晶晶体体振振荡荡电电路路如如图图4-29所所示示。石石英英晶晶体体振振荡荡器器起起恒恒流流源源的的作作用用，给给谐谐振振回回路路提提供供一一个个频频率率（f0）稳定的稳定的激励电流激励电流io，LC回路输出电压回路输出电压（4-48）式中式中,Z为为LC回路的阻抗。回路的阻抗。本讲稿第七十页，共八十页当当金金属属导导体体远远离离或或去去掉掉时时，LC并并联联谐谐振振回回路路谐谐振振频频率率即即为为石石英英振振荡

43、荡频频率率fo，回回路路呈呈现现的的阻阻抗抗最最大大，谐谐振振回回路路上上的的输输出出电电压压也也最最大大；当当金金属属导导体体靠靠近近传传感感器器线线圈圈时时，线线圈圈的的等等效效电电感感L发发生生变变化化，导导致致回回路路失失谐谐，从从而而使使输输出出电电压压降降低低，L的的数数值值随随距距离离x的的变变化化而而变变化化。因因此此，输输出出电电压压也也随随x而而变变化化。输输出出电电压压经经放放大大、检检波波后后，由由指指示示仪仪表表直直接接显显示示出出x的大小。的大小。本讲稿第七十一页，共八十页调频法调频法图图4-28调频式测量电路调频式测量电路(a)测量电路框图；测量电路框图；(b)振

44、荡电路振荡电路本讲稿第七十二页，共八十页传传感感器器线线圈圈接接入入LC振振荡荡回回路路，当当传传感感器器与与被被测测导导体体距距离离x改改变变时时，在在涡涡流流影影响响下下，传传感感器器的的电电感感变变化化，将将导导致致振振荡荡频频率率的的变变化化，该该变变化化的的频频率率是是距距离离x的的函函数数，即即f=L(x),该该频频率率可可由由数数字字频频率率计计直直接接测测量量，或或者者通通过过f-V变变换换，用用数数字字电电压压表表测测量量对对应应的的电电压压。振振荡荡器器电电路路如如图图4-28(b)所所示示。它它由由克克拉拉泼泼电电容容三三点点式式振振荡荡器器(C2、C3、L、C和和1)以

45、以及及射射极极输输出电路两部分组成。振荡器的频率为出电路两部分组成。振荡器的频率为为为了了避避免免输输出出电电缆缆的的分分布布电电容容的的影影响响，通通常常将将L、C装装在在传传感感器器内内。此此时时电电缆缆分分布布电电容容并并联联在在大大电电容容C2、C3上上，因因而而对对振振荡荡频频率率f的的影影响响将将大大减小。大大减小。本讲稿第七十三页，共八十页（三）正反馈法（三）正反馈法 正反馈法的测量原理如右图所示，其正反馈法的测量原理如右图所示，其特点是放大器的反馈回路是由电涡流传特点是放大器的反馈回路是由电涡流传感器的线圈组成。线圈阻抗变化时，反感器的线圈组成。线圈阻抗变化时，反馈放大电路的放

46、大倍数发生变化，从而馈放大电路的放大倍数发生变化，从而引起输出电压的变化。因此，可以由输引起输出电压的变化。因此，可以由输出电压的变化来检测传感器与被测体之出电压的变化来检测传感器与被测体之间距离的变化。间距离的变化。本讲稿第七十四页，共八十页4.3.5涡流式传感器的应用涡流式传感器的应用1.低频透射式涡流厚度传感器低频透射式涡流厚度传感器在在被被测测金金属属板板的的上上方方设设有有发发射射传传感感器器线线圈圈L1，在在被被测测金金属属板板下下方方设设有有接接收收传传感感器器线线圈圈L2。当当在在L1上上加加低低频频电电压压U1时时，L1上上产产生生交交变变磁磁通通1，若若两两线线圈圈间间无无

47、金金属属板板，则则交交变变磁磁通通直直接接耦耦合合至至L2中中，L2产产生生感感应应电电压压U2。如如果果将将被被测测金金属属板板放放入入两两线线圈圈之之间间，则则L1线线圈圈产产生生的的磁磁场场将将导导致致在在金金属属板板中中产产生生电电涡涡流流,并并将将贯贯穿穿金金属属板板，此此时时磁磁场场能能量量受受到到损损耗耗，使使到到达达L2的的磁磁通通将将减减弱弱为为1，从从而而使使L2产产生生的的感感应应电电压压U2下下降降。金金属属板板越越厚厚，涡涡流流损损失失就就越越大大，电电压压U2就就越越小小。因因此此，可可根根据据U2电电压压的的大大小小得得知知被被测测金金属属板板的的厚厚度度。透透射

48、射式式涡涡流流厚厚度度传传感感器器的的检检测测范范围围可可达达1100mm，分分辨辨率率为为0.1m，线性度为，线性度为1%。.本讲稿第七十五页，共八十页图图4-30透射式涡流厚度传感器结构原理图透射式涡流厚度传感器结构原理图本讲稿第七十六页，共八十页2.高频反射式涡流厚度传感器高频反射式涡流厚度传感器图图4-31高频反射式涡流测厚仪测试系统图高频反射式涡流测厚仪测试系统图本讲稿第七十七页，共八十页为为了了克克服服带带材材不不够够平平整整或或运运行行过过程程中中上上下下波波动动的的影影响响，在在带带材材的的上上、下下两两侧侧对对称称地地设设置置了了两两个个特特性性完完全全相相同同的的涡涡流流传

49、传感感器器S1和和S2。S1和和S2与与被被测测带带材材表表面面之之间间的的距距离离分分别别为为x1和和x2。若若带带材材厚厚度度不不变变，则则被被测测带带材材上上、下下表表面面之之间间的的距距离离总总有有x1+x2=常常数数的的关关系系存存在在。两两传传感感器器的的输输出出电电压压之之和和为为2Uo，数数值值不不变变。如如果果被被测测带带材材厚厚度度改改变变量量为为，则则两两传传感感器器与与带带材材之之间间的的距距离离也也改改变变一一个个，两两传传感感器器输输出出电电压压此此时时为为2UoU。U经经放放大大器器放放大大后后，通通过过指指示示仪仪表表即即可可指指示示出出带带材材的的厚厚度度变变

50、化化值值。带带材材厚厚度度给定值与偏差指示值的代数和就是被测带材的厚度。给定值与偏差指示值的代数和就是被测带材的厚度。本讲稿第七十八页，共八十页3.电涡流式转速传感器电涡流式转速传感器图图4-32所所示示为为电电涡涡流流式式转转速速传传感感器器工工作作原原理理图图。在在软软磁磁材材料料制制成成的的输输入入轴轴上上加加工工一一键键槽槽，在在距距输输入入表表面面d0处处设设置置电电涡涡流流传传感感器器，输输入入轴与被测旋转轴相连。轴与被测旋转轴相连。图图4-32电涡流式转速传感器工作原理图电涡流式转速传感器工作原理图本讲稿第七十九页，共八十页当当被被测测旋旋转转轴轴转转动动时时，电电涡涡流流传传感