Chap振动与波实用.pptx

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1、振动方向与传播方向的关系：横波 纵波 混合波传播的空间维数：一维 二维 三维 平面 球面 柱面等波面：同相位各点所组成的面，波射线：表明波动传播方向的线，在各向同性的介质中波射线与波面垂直。波速（相速）：波面沿波射线传播的速度。频率，周期，波长，波峰，波谷 第1页/共51页第2页/共51页第3页/共51页(a)绳上波的形成见图7-23横波见图7-24tu时间周期性周期波长xu空间周期性波谷波峰无色散的波：相速与频率无关的波第4页/共51页(b)固体弹性介质里横波的形成见图7-25横波见图7-26剪切弹性，剪切弹性力固体弹性介质里横波的波速：在液体和气体里不可能传播横波第5页/共51页(c)弹性

2、介质里纵波的形成见图7-27（纵波）疏密波张变，张变弹性弹性介质里纵波的波速：第6页/共51页第7页/共51页 弹性模量 杨氏模量Y胡克定律：表征材料的张变弹性强弱张应变张应力 剪切模量n张变弹性剪应力剪切应变见表第8页/共51页(2)简谐波的解析表达式 谐波 复杂波设平衡位置为原点x=0的质点振动：xutt+t空间周期性x=v相 ttux0 x0+x时间周期性t=x/v相第9页/共51页波矢量（波矢）：k=2/第10页/共51页频率，周期，波长，波峰，波谷 第11页/共51页行波的一般表示式第12页/共51页波动方程第13页/共51页波动方程的推导：第14页/共51页(3)能流密度 波强平均

3、值dEp=1/2k(dy)2dEp/dx=1/2k(dx)(dy)2/(dx)2=1/2T(dy/dx)2第15页/共51页(3)能流密度 波强以绳上波为例对于微小振动“上游”对“下游”作功的功率N：xuTOxuF下游上游第16页/共51页以绳上波为例(单位：W)(单位：Wm-2)1贝=10分贝声强：声波的强度第17页/共51页 关于波的能量：(1)任何质量元的动能和势能不仅最大值（平均值）相等，而且瞬时值始终相等。两者同位相。(2)任何质量元的能量不守恒，而是吸收和释放能量，保证了波动过程的能量传播。波动的势能正比于形变量(du/dx)2，而不是位移u2。utt+txEk(du/dt)2,E

4、p(du/dx)2两者同时达到最大值。v=du/dtvmaxvmax第18页/共51页第19页/共51页一维波传播的一些问题第20页/共51页 谐波(1)特征阻抗xuTOxuF下游上游F特征阻抗 阻力与速度之比第21页/共51页固体弹性介质对横波的特征阻抗：弹性介质对纵波的特征阻抗：阻抗 阻抗匹配“负载”的阻抗等于特征阻抗见图7-32第22页/共51页(2)反射波阻抗不匹配截断点的“上游”带动负载的力：负载对“上游”的阻力：作用力与反作用力的大小不等第23页/共51页截断点的“上游”带动负载的力：负载对“上游”的阻力：第24页/共51页第25页/共51页 反射系数 透射系数由能流密度关系导出第

5、26页/共51页两个情况：（1）波密媒质向波疏媒质的反射:Z1Z2 （2）波疏媒质向波密媒质的反射：Z1Z2反射波没有相位跃变。反射波相位跃变，（半波损失）。第27页/共51页第28页/共51页波反射时的半波损失，第29页/共51页(3)驻波 行波位置无关 驻波 波腹 波节见图7-33相邻波节之间各点具有相同的相位，波节两侧的振动相位相反，即相位差。第30页/共51页第31页/共51页基频第32页/共51页(4)多普勒效应当波源或接收器相对于介质运动时，接收器收到的振动频率不同于波源的频率。以纵波（声波）为例：1）波源静止，接收器运动。v相 v相+u第33页/共51页 2）波源运动，接收器静止

6、。-w 3）波源和接收器同时运动。横向运动没有多普勒效应第34页/共51页 红移 蓝移对于高速运动物体（接近光速）：=u/c 纵向 横向频率减少频率增加第35页/共51页第36页/共51页(5)色散波的群速 调制 调幅 调频 载波 载波频率见图7-36由不同频率合成的调制波的速度是怎样？信息传递的速度是怎样？单色波，色散波 波包 群速最大振幅的传播速度（波包中心前进的速度）第37页/共51页群速：最大振幅的传播速度（波包中心前进的速度）色散第38页/共51页 调制 载波频率低，波长大，缓变的波形第39页/共51页第40页/共51页振动方向与传播方向的关系：横波见图7-42 纵波 混合波传播的空

7、间维数：一维 二维 三维波面：同相位各点所组成的面，波射线：表明波动传播方向的线，在各向同性的介质中波射线与波面垂直。波前：领先的波面。波速（相速）：波面沿波射线传播的速度。频率，周期，波长，波峰，波谷 第41页/共51页 平面 球面第42页/共51页(2)惠更斯原理波前是怎样推进？基尔霍夫公式见图7-43，44子波：波前上的每一点都作为波源把波动向外发射。包络面：不对称性：第43页/共51页(3)波的衍射衍射：波动遇到障碍物而改变传播方向并绕过 障碍物的现象。见图7-45第44页/共51页(4)波的反射 入射波 入射线 入射角 反射波 反射线 反射角见图7-46结论1：入射线、法线、反射线都

8、在同一平面内。结论2：入射角等于反射角。第45页/共51页(4)波的折射 折射波 折射线 折射角见图7-47结论1：入射线、法线、折射线都在同一平面内。结论2：入射角正弦与折射角正弦之比等于波速只比。Sini:sinr=v1:v2折射：入射波通过分界面后，推进指向发生偏折。第46页/共51页(4)波的干涉见图7-48，49波的叠加原理（波的独立转播原理）：两个或几个波在同一介质中转播，当它们相遇时，仍然保持各自的特征，继续前进，互不干扰，而在两波相遇处，振动是各波单独存在时的振动的合成。波的干涉：在两波重叠区，某些地方振动保持最强，某些地方振动保持最弱。相干波 相干波源发生干涉的条件：两波频率相同，振动方向相同、相差恒定不变。第47页/共51页第48页/共51页S1S2A在A点，两振动的相差：两波互相加强的条件：两波互相抵消的条件：见图7-50第49页/共51页两波互相加强的条件：两波互相抵消的条件：两个狭缝干涉见图7-51 光栅 光谱 光栅衍射图象第50页/共51页感谢您的欣赏！第51页/共51页