生活中处处可见道路房屋山川桥梁在大自然的杰作和精品.pptx

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1、第1页/共20页第2页/共20页 生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。平行线。在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！让我们一起进入第一节课的学让我们一起进入第一节课的学习吧！习吧！第3页/共20页 反射角反射角=入射角入射

2、角入入射射角角反反射射角角入射光线入射光线反射光线反射光线法线法线第4页/共20页我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。图中的各个角与图中的各个角与3 3 3 3都有怎样的关系呢？都有怎样的关系呢？1 14 42 2C C3 3A AD DB BE EF F 1 1与与3 3 互为余角互为余角 2 2与与3 3互为余角互为余角 ABFABF与与3 3互为补角，互为补角，CBECBE与与3 3互为补角，互为补角，3=43=43=43=43 3+1 1 1 1=90=90 3+3+2=90 2=900 00 0 3+3+ABF=180ABF=180 3+3+C

3、BE=180CBE=1800 00 0入入射射角角反反射射角角第5页/共20页如果两个角的和为直角，则这两个角互为余角。如果两个角的和为平角，则这两个角互为补角。第6页/共20页3 34 41 1 2 2C CA AB BD DE EF F1.1.在本图中，还有哪些角在本图中，还有哪些角 互为余角？互为补角？互为余角？互为补角？互余的角有：互余的角有：1 1 1 1与与3 3 3 3，2 2 2 2与与3 3 3 3，1 1 1 1与与4 4 4 4，2 2 2 2与与4.4.4.4.互补的角有：互补的角有：3 3 3 3与与ABFABFABFABF，4 4 4 4与与CBECBECBECBE

4、，3 3 3 3与与CBECBECBECBE，4 4 4 4与与ABF.ABF.ABF.ABF.第7页/共20页3 34 41 1 2 2C CA AB BD DE EF F2.2.图中都有哪些相等的角？图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？为什么？由此你能得到什么结论？答：答：1=21=21=21=2 3=4 3=4 3=4 3=4 1=1=2 2 1+1+3=90 ,3=90 ,2+2+4=904=90 3=3=4 40 00 0 ABF=CBE ABF=CBE ABF=CBE ABF=CBE 3=3=4 4 ABF+ABF+3=180 ,3=180 ,CBE+CBE+4=1

5、804=180 ABF=ABF=CBECBE0 00 0 3 3，4 4分别是分别是1 1和和2 2的余角的余角 ABF ABF是是 3 3的补角。的补角。CBECBE是是4 4的补角。的补角。第8页/共20页同角（等角）的余角相等同角（等角）的补角相等第9页/共20页（1 1）30 30，70 70 与与80 80 的和为平角，所以这三个角互余（的和为平角，所以这三个角互余（）（2 2）一个角的余角必为锐角。）一个角的余角必为锐角。（）（3 3）一个角的补角必为钝角。）一个角的补角必为钝角。（）（4 4）90 90 的角为余角。的角为余角。（）（5 5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有

6、关（）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）0 0 互余与互补是指互余与互补是指两个两个角角之间的之间的数量关系数量关系，与它，与它们的位置关系无关。们的位置关系无关。判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确0 00 00 0第10页/共20页 用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？1 12 2A AD DC CB BOO在图在图2 2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？什么样的关系，你能试着描述一下吗？1+1+AOC=180 AOC=180 2+AOC=1802+AOC=1802+AO

7、C=1802+AOC=180 1=1=2(2(同同角的补角相等）角的补角相等）0 00 0 1 1，2 2就叫做对就叫做对顶角顶角第11页/共20页像 1与2，AOC与BOD一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的延长线，这两个角互为对顶角。对顶角性质：对顶角相等第12页/共20页132(1)12(2)1432(3)1.如图如图(1)1与与2是一对什么角？是一对什么角？(其中其中3是直角是直角)2.如图如图(2)1与与2是一对什么角？是一对什么角？3.如图如图(3)1与与2是一对什么角？是一对什么角？3与与4呢呢?(其中其中3、4是直角是直角)思考与练习第13页/共20页图3是一

8、个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是A1号袋B2号袋C3号袋D4号袋B4.B第14页/共20页5.在长方形的台球桌面上，选择恰当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中.此时1=2，3=4，并且 2+3=90 ，4+5=90 如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角 5=40 那么1 应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由.21345解：1=21=2，3=4 3=4 2+3=90(2+3=90(已知）1+4=90 1+4=90 （等量代换）4+5=90 4

9、+5=90 (已知）1=5=40 1=5=40（等角的余角相等）第15页/共20页(1)(2)(3)2612(4)20若有n（n1)条直线相交于一点O，那么有_对对顶角 n(n-1)6.找规律：如图过O的直线条数与形成对顶角个数之间的关系第16页/共20页余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：余角、补角、对顶角的性质：余角、补角、对顶角的性质：余角、补角、对顶角的性质：（1）和为直角的两个角称互为余角；（2）和为平角的两个角称互为补角；（3）两直线相交有多少对对顶角？（1）同角或等角的余角相等；（2）同

10、角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。互余与互补只与角的互余与互补只与角的数量有关，与位置无数量有关，与位置无关。而对顶角是根据关。而对顶角是根据角的位置来判断的角的位置来判断的3.邻补角第17页/共20页 作业作业1.1.习题习题2.1 2.1 数学理解和问题解决数学理解和问题解决 写在书上写在书上2.2.数学指导报数学指导报第18页/共20页QW%06dkqxELRY*18fmszGMT#)3ahnuBHOSY*28fmtzGNT#)4ahouBIPV$+5cjpwDKQX&07elryFLSZ(29gmtAGNU!)4bhovCIPW$+6cjqxDKRX&18elsyFMTZ(39gn

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