统计分析与方法第五章假设检验幻灯片.ppt

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1、统计分析与方法第五章假设检验第1页，共89页，编辑于2022年，星期二假假设设检检验验第2页，共89页，编辑于2022年，星期二假设检验的基本问题假设检验的基本问题第3页，共89页，编辑于2022年，星期二为什么要假设检验为什么要假设检验?例如，在例如，在20022002年对年对1000010000名妇女的身高进名妇女的身高进行了全面调查，得出行了全面调查，得出平均身高为平均身高为160cm160cm，标准差为标准差为5cm5cm。在在20042004年对该妇女（还是原总体）进行年对该妇女（还是原总体）进行了随机抽样调查，调查了了随机抽样调查，调查了100100名妇女，测名妇女，测得得样本身高

2、样本身高162cm162cm，标准差为，标准差为5cm5cm。请问：请问：调查结果是否说明这批妇女的身调查结果是否说明这批妇女的身高升高了？高升高了？第4页，共89页，编辑于2022年，星期二为什么要假设检验为什么要假设检验?为了回答这个问题，我们必须知道：样本平均身高与总体平均身高之差是由什么原因造成（或带来）的是由什么原因造成（或带来）的，即，即 是抽样误差造成的身高没变化是抽样误差造成的身高没变化 2cm产生的原因产生的原因 不仅是误差，不仅是误差，确实是身高发生了变化确实是身高发生了变化第5页，共89页，编辑于2022年，星期二为什么要假设检验为什么要假设检验?又如：同一位老师教授统计

3、系本科两个又如：同一位老师教授统计系本科两个班同一门课程，如果两个班考试内容和班同一门课程，如果两个班考试内容和形式完全一样，但是平均成绩却不同：形式完全一样，但是平均成绩却不同：一班一班42人，平均成绩人，平均成绩78分，标准差分，标准差15分分二班二班40人，平均成绩人，平均成绩75分，标准差分，标准差10分分请问：请问：这两个班的平均成绩是否有显著这两个班的平均成绩是否有显著的差异？的差异？第6页，共89页，编辑于2022年，星期二为什么要假设检验为什么要假设检验?还有：某减肥产品夸口说它的减肥效果还有：某减肥产品夸口说它的减肥效果是如何如何的好，如果我们有一些志愿是如何如何的好，如果我

4、们有一些志愿者对该产品试服减肥，减肥前和减肥后者对该产品试服减肥，减肥前和减肥后的体重发生了一些差异。（具体数据见的体重发生了一些差异。（具体数据见spss数据：数据：diet.sav)请问：体重发生的差异是否显著的？即请问：体重发生的差异是否显著的？即减肥是否真有效果，是否能相信该减肥减肥是否真有效果，是否能相信该减肥产品的减肥效果？产品的减肥效果？第7页，共89页，编辑于2022年，星期二为什么要假设检验为什么要假设检验?这样的例子很多，其实只要我们进行比这样的例子很多，其实只要我们进行比较、判断时：总体与样本比，不同总体较、判断时：总体与样本比，不同总体之间比之间比,样本与样本比等，都要

5、用到假设样本与样本比等，都要用到假设检验。检验。那么如何检验呢？那么如何检验呢？第8页，共89页，编辑于2022年，星期二如何假设检验如何假设检验?还是回到妇女身高的例子，已知样本均值与总体均值相差2cm，这2cm是如何造成的？是抽样误差造成的身高没变化 2cm产生的原因 不仅是误差，确实是身高发生了变化第9页，共89页，编辑于2022年，星期二如何假设检验如何假设检验?首先可假设这2cm的误差是由抽样误差造成的。上一章中我们介绍了样本均值的分布：即：第10页，共89页，编辑于2022年，星期二第11页，共89页，编辑于2022年，星期二1 68.27%第12页，共89页，编辑于2022年，星

6、期二2 95.45%第13页，共89页，编辑于2022年，星期二3 99.37%第14页，共89页，编辑于2022年，星期二如何假设检验如何假设检验?那么：如果 真是由抽样误差造成的，那么它就不应该大于2或3个标准差，即第15页，共89页，编辑于2022年，星期二如何假设检验如何假设检验?反之，如果：那么我们说不应该发生的小概率发生了，即2cm的误差不仅是由抽样误差带来的，而且确实是样本均值与总体均值发生了显著的差异。即这批妇女的身高增高了！第16页，共89页，编辑于2022年，星期二第17页，共89页，编辑于2022年，星期二第18页，共89页，编辑于2022年，星期二如何假设检验如何假设检

7、验?因此我们就需要计算：样本均值与总体均值的差究竟等于几个标准差，即：所以说明样本均值与总体均值的差不仅是抽样误差，而是确实两者之间存在着显著的差异，即该批妇女的身高增高了！第19页，共89页，编辑于2022年，星期二如何假设检验如何假设检验?小概率事件：在一次事件中几乎不可能发生的事件。一般称之为“显著性水平，用 表示。显著性水平一般取值为：第20页，共89页，编辑于2022年，星期二如何假设检验如何假设检验?在用计算机软件进行假设检验时，计算在用计算机软件进行假设检验时，计算机输出的检验结果是：机输出的检验结果是：t-值和值和p-值（值（p-value）T值就是我们刚才计算过的值就是我们刚

8、才计算过的t值，对于不值，对于不同的分布，计算同的分布，计算t值的方法和公式不一样。值的方法和公式不一样。p-值（值（p-value）就是对应于就是对应于t值及之外的双尾值及之外的双尾概率，即小概率概率，即小概率。第21页，共89页，编辑于2022年，星期二这就是双尾概率，这就是双尾概率，p值为值为0.045,即即p=4.5%第22页，共89页，编辑于2022年，星期二假设检验的过程-以妇女身高为例首首先先要要提提出出一一个个原原假假设设，如如妇妇女女身身高高的的均均值值等等于于160cm（）。这这种种原原假假设设也也称称为为零零假假设设（null hypothesis），记记为为H0。与与此

9、此同同时时必必须须提提出出对对立立假假设设，如如妇妇女女身身高高均均值值不不等等于于160cm（）。对对立立假假 设设 又又 称称 为为 备备 选选 假假 设设 或或 备备 择择 假假 设设（alternative hypothesis）记为）记为H1。第23页，共89页，编辑于2022年，星期二假设检验的过程-以妇女身高为例形形式式上上，上上面面的的关关于于总总体体均均值值的的H0相相对对于于H1的检验记为的检验记为:我我们们将将 的的假假设设称称为为双双尾尾检验检验，即前面说述的假设检验。，即前面说述的假设检验。第24页，共89页，编辑于2022年，星期二假设检验的过程-以妇女身高为例如果

10、备选假设为：或：则称为单尾检验。需要选择何种备选假设，则需根据需要决定。第25页，共89页，编辑于2022年，星期二假设检验的过程-以妇女身高为例需要注意的是：计算机输出结果中的需要注意的是：计算机输出结果中的p值值是双尾检验的概率。是双尾检验的概率。如果备选假设选择的是单尾检验，则要如果备选假设选择的是单尾检验，则要将计算机给的将计算机给的p值除以值除以2，即取，即取p值的一半值的一半。第26页，共89页，编辑于2022年，星期二计算机给的计算机给的p值为值为0.045,即即p=4.5%，如果是单尾检验，则如果是单尾检验，则p=0.045/2=0.0225第27页，共89页，编辑于2022年

11、，星期二假设检验的过程假设检验的过程第二，确定检验统计量第二，确定检验统计量 。有了两个假设，就要根据数据来对它们有了两个假设，就要根据数据来对它们进行判断。进行判断。根据零假设根据零假设（不是备选假设！）来判断：（不是备选假设！）来判断：如果是检验均值的，那么一般是在正态如果是检验均值的，那么一般是在正态总体分布的背景下检验的。总体分布的背景下检验的。如果是检验比例的，那么就要用到非参如果是检验比例的，那么就要用到非参数检验。数检验。第28页，共89页，编辑于2022年，星期二假设检验的过程假设检验的过程第三，确定显著性水平第三，确定显著性水平根据样本所得的数据来拒绝零假设的概根据样本所得的

12、数据来拒绝零假设的概率应小于率应小于0.050.05，当然也可能是，当然也可能是0.010.01，0.0050.005，0.0010.001等等。等等。显著性水平就是小概率水平，但小概率显著性水平就是小概率水平，但小概率并不能说明不会发生，仅仅是发生的概并不能说明不会发生，仅仅是发生的概率很小罢了。拒绝正确零假设的错误常率很小罢了。拒绝正确零假设的错误常被称为第一类错误（被称为第一类错误（type I errortype I error）。）。第29页，共89页，编辑于2022年，星期二假设检验的过程假设检验的过程有第一类错误，就有第二类错误；有第一类错误，就有第二类错误；那是备选假设正确时反

13、而说零假设正确那是备选假设正确时反而说零假设正确的错误，称为第二类错误（的错误，称为第二类错误（type II type II errorerror）。）。在一般的假设检验问题中，由于备选假在一般的假设检验问题中，由于备选假设往往不是一个点，所以无法算出犯第设往往不是一个点，所以无法算出犯第二类错误的概率。二类错误的概率。第30页，共89页，编辑于2022年，星期二假设检验的过程假设检验的过程第四，根据数据计算检验统计量的实现第四，根据数据计算检验统计量的实现值（值（t-t-值）和根据这个实现值计算值）和根据这个实现值计算p-p-值值；这一步一般都可由计算机软件来完成。这一步一般都可由计算机软

14、件来完成。第五，进行判断：如果第五，进行判断：如果p-p-值小于或等于值小于或等于a a，就拒绝零假设，就拒绝零假设，这时犯错误的概率最，这时犯错误的概率最多为多为 ；如果；如果p-p-值大于值大于 ，就不拒绝零，就不拒绝零假设，因为证据不足。假设，因为证据不足。第31页，共89页，编辑于2022年，星期二假设检验的过程假设检验的过程在这个意义上，p-值又称为观测的显著性观测的显著性水平（水平（observed significant level）。在统计软件输出p-值的位置，有的用“p-value”，有的用significant的缩写“Sig”就是这个道理。第32页，共89页，编辑于2022

15、年，星期二正态总体均值的检验正态总体均值的检验第33页，共89页，编辑于2022年，星期二正态总体均值检验的类型正态总体均值检验的类型 根据一个样本对其总体均值大小进行检验根据一个样本对其总体均值大小进行检验，如妇女身高的检验如妇女身高的检验 One-Sample T Test 根据来自两个总体的独立样本对其总体根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验均值的检验，如两个班平均成绩的检验。如两个班平均成绩的检验。Indepent Two-Sample T Test成对样本的检验成对样本的检验，如减肥效果的检验。，如减肥效果的检验。Pari-Sample T Test 第34页，共89页，编辑

16、于2022年，星期二如果是两个以上总体的均值检验，则将用到方差分析，到方差分析一章时，再进行介绍。第35页，共89页，编辑于2022年，星期二根据一个样本对其总体均值大小进行检验根据一个样本对其总体均值大小进行检验例5.1：如果你买了一包标有500g重的一包红糖，你觉得份量不足。于是你找到监督部门；当然他们会觉得一包份量不够可能是随机的。于是监督部门就去商店称了50包红糖（数据在sugar.sav）；其中均值（平均重量）是498.35g；这的确比500g少，但这是否能够说明厂家生产的这批红糖平均起来不够份量呢？于是需要统计检验。首先，可以画出这些重量的直方图（图5.）第36页，共89页，编辑于

17、2022年，星期二图图6.506.50包红糖重量的直方图包红糖重量的直方图第37页，共89页，编辑于2022年，星期二根据一个样本对其总体均值大小进行检验根据一个样本对其总体均值大小进行检验这个直方图看上去象是正态分布的样本。于是不妨假定这一批袋装红糖有正态分布。由于厂家声称每袋500g（标明重量），因此零假设为总体均值等于500g（被怀疑对象总是放在零假设）；而且由于样本均值少于500g（这是怀疑的根据），把备选假设定为总体均值少于500g（这种备选假设为单向不等式的检验为单尾检验，）。第38页，共89页，编辑于2022年，星期二根据一个样本对其总体均值大小进行检验根据一个样本对其总体均值大

18、小进行检验即：或：第39页，共89页，编辑于2022年，星期二根据一个样本对其总体均值大小进行检验根据一个样本对其总体均值大小进行检验检验统计量就是作为对均值的标准化的符号中的 通常表示为零假设中的均值（即总体的均值，这里是500）Spss选项：AnalyzeCompare mean One-Sample T Test 第40页，共89页，编辑于2022年，星期二Spss输出结果输出结果第41页，共89页，编辑于2022年，星期二根据一个样本对其总体均值大小进行检验根据一个样本对其总体均值大小进行检验计算结果是t=-2.696（也称为t值）,同时得到p-值为0.005（由于计算机输出的为双尾检

19、验的p-值，比单尾的大一倍，应该除以2）。看来可以选择显著性水平为0.005，并宣称拒绝零假设，而拒绝错误的概率为0.005。对于这里红糖的具体问题则可以认为，红糖标记重量为500g是不能接受的，实际上平均起来要少于500g。下面图6.2给出一个t分布图，让我们看看到底这t统计量取值在什么位置。看得出来，在直观上这也的确是个小概率事件。第42页，共89页，编辑于2022年，星期二第43页，共89页，编辑于2022年，星期二根据一个样本对其总体均值大小进行检验根据一个样本对其总体均值大小进行检验例例5.2（Spss数数据据exh.sav）汽车厂商声称其发动机排放标准的一个指标平均低于20个单位。

20、在抽查了10台发动机之后，得到下面的排放数据：17.0、21.7、17.9、22.9、20.7、22.4、17.3、21.8、24.2、25.4。该样本均值为21.13。究竟能否由此认为该指标均值超过20？第44页，共89页，编辑于2022年，星期二根据一个样本对其总体均值大小进行检验根据一个样本对其总体均值大小进行检验这次的假设检验问题就是：Spss选项：AnalyzeCompare mean One-Sample T Test 第45页，共89页，编辑于2022年，星期二SpssSpss输出结果输出结果第46页，共89页，编辑于2022年，星期二根据一个样本对其总体均值大小进行检验根据一个

21、样本对其总体均值大小进行检验可以发现p-值为0.1243（计算机输出的双尾检验的p-值除以2），因此，没有证据否定零假设。这时的检验统计量t=1.2336。也可以画出类似于图6.的图（图6.）这时的t分布的自由度为9。第47页，共89页，编辑于2022年，星期二第48页，共89页，编辑于2022年，星期二根据一个样本对其总体均值大小进行检验根据一个样本对其总体均值大小进行检验从图6.3可以看出，右边的尾概率不能说是小概率。如果要是拒绝零假设的话，犯错误的概率就多于12（0.1243）了，因此没有足够证据来拒绝零假设。要注意，SPSS的这类t检验的标准输出都是以双尾检验的p-值来输出的。因此在解

22、决单尾检验问题时，要把计算机输出的“p-值”减半才能够得到真正的单尾检验p-值。第49页，共89页，编辑于2022年，星期二根据来自两个总体的独立样本对其总体均根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验值的检验和区间估计类似，也可以做关于两个独立总体均值 和 的差异的假设检验。和一个总体均值的检验类似，检验统计量也有t分布。也可以做单尾和双尾检验。我们用两个班学习成绩的例子说明。第50页，共89页，编辑于2022年，星期二根据来自两个总体的独立样本对其总体均根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验值的检验例2.3 SPSS数据：学生成绩.sav设两个班同上“经济统计”课程，期末考试成绩为

23、：一班一班28人，平均成绩人，平均成绩74.82分，标准差分，标准差10.06分分三班三班38人，平均成绩人，平均成绩76.74分，标准差分，标准差9.11分分第51页，共89页，编辑于2022年，星期二根据来自两个总体的独立样本对其总体均根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验值的检验假设：假设：Spss选项：选项：AnalyzeCompare mean Indepent Two-Sample T Test第52页，共89页，编辑于2022年，星期二SPSSSPSS输出结果输出结果第53页，共89页，编辑于2022年，星期二根据来自两个总体的独立样本对其总体根据来自两个总体的独立样本对其

24、总体均值的检验均值的检验例例6.46.4（Spss数据：drug.sav）为检测某种药物对攻击性情绪的影响，对100名服药者和150名非服药者进行心理测试，得到相应的某指标。要进行这两类人的该指标的均值比较。第54页，共89页，编辑于2022年，星期二根据来自两个总体的独立样本对其总体根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验均值的检验相应的假设检验问题为：也可以写成这样：这里 为第一组的总体均值，而 为第二组的总体均值。第55页，共89页，编辑于2022年，星期二根据来自两个总体的独立样本对其总体根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验均值的检验SpssSpss选项选项：Analyze

25、Compare Means Independent-Samples T Test通过计算，通过计算，t统计量等于统计量等于0.942，p-值为值为0.1735（输出中的双尾检验（输出中的双尾检验p-值的一半）。值的一半）。因此无法拒绝零假设，即不能得出第一组的因此无法拒绝零假设，即不能得出第一组的平均指标大于第二组的结论平均指标大于第二组的结论。第56页，共89页，编辑于2022年，星期二SpssSpss输出结果输出结果第57页，共89页，编辑于2022年，星期二根据来自两个总体的独立样本对其总体根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验均值的检验注意：这个输出的前面三列（Levenes T

26、est for Equality of Variances）为检验这两个样本所代表的总体之方差是否相等（零假设为相等）。如果显著，即在Sig列中的该Levene检验p-值很小（这里是0.008），说明两总体的方差相等被拒绝。就应该看两总体方差不等的结果，即最后一行的t检验输出（p-值0.347/2）；否则看上面一行的结果。之所以这样做，是因为总体方差相同时使用的检验统计量与方差不同时使用的不一样。第58页，共89页，编辑于2022年，星期二 成对样本的检验成对样本的检验经常有所谓成成对对样样本本（paired paired samplessamples）问题。比如要比较50个人在减肥前和减肥后

27、的重量。这样就有了两个样本，每个都有50个数目。这里不能用前面的独立样本均值差的检验；这是因为两个样本并不独立。每一个人减肥后的重量都和自己减肥前的重量有关。但不同人之间却是独立的。第59页，共89页，编辑于2022年，星期二 成对样本的检验成对样本的检验令减肥前的重量均值为 而减肥后的均值为 ；这样所要进行的检验为则可以把两个样本中配对的观测值逐个相减，形成成一个由独立观测值组成的样本；然后用单样本检验方法，看其均值是否为零。在相减之后公式和单样本均值检验无异。第60页，共89页，编辑于2022年，星期二 成对样本的检验成对样本的检验例例6.5：减肥数据（diet.sav）。这里有两列50对

28、数据。其中一列数据（变量是before）是减肥前的重量，另一列(变量是after)是减肥后的重量（单位：公斤）。Spss选项：AnalyzeCompare Means Paired-Samples T Test第61页，共89页，编辑于2022年，星期二SpssSpss输出结果输出结果第62页，共89页，编辑于2022年，星期二 成对样本的检验成对样本的检验计算之后得到双尾p-值为0.002，这里的单尾p-值于是为0.001。因此减肥后和减肥前相比，平均重量显著要轻。第63页，共89页，编辑于2022年，星期二对于比例的检验对于比例的检验第64页，共89页，编辑于2022年，星期二对于离散变量

29、总体比例的检验对于离散变量总体比例的检验 例例6.66.6（twop.savtwop.sav）对于评价电视节目，收视率是个重要的指标。一个电话调查表明，在某一节目播出的时候，被访的正在观看电视的人中有23的正在观看这个节目。现在想知道，这是否和该节目的制作人所期望的25有显著不足。这显然是一个参数为p的二项分布问题。第65页，共89页，编辑于2022年，星期二对于离散变量总体比例的检验对于离散变量总体比例的检验形式上的假设检验问题是如果n为访问的正在看电视的人数，x为观看该节目的人数，那么样本中的观看比例为p。检验统计量则是在零假设下当大样本时近似标准正态的统计量。第66页，共89页，编辑于2

30、022年，星期二对于离散变量总体比例的检验对于离散变量总体比例的检验这个数值用手算也不费力气。请注意，前面第四章提起过，即使被访者的百分比一样，但样本少的，信息就少。对于假设检验也是一样。样本量对于假设检验的结果就十分重要。现在还未给出样本量n呢。下面看不同的样本量会得到什么结果（假定 不变）。第67页，共89页，编辑于2022年，星期二对于离散变量总体比例的检验对于离散变量总体比例的检验假假定定样样本本量量为为n=1500（和和数数据据给给的的一一样样），那那么么，上上面面的的检检验验得得到到的的p-值值为为0.0368。因因此此，可可以以认认为为（如如果果选选显显著著性性水水平平为为0.0

31、5的话）的话）拒绝零假设拒绝零假设。假定假定样本量为样本量为n=100，那么，上面的检验，那么，上面的检验得到的得到的p-值为值为0.3221。因此，。因此，没有足够的没有足够的理由拒绝收视率有理由拒绝收视率有25的零假设的零假设（如果（如果选显著性水平为选显著性水平为0.05的话）的话）。第68页，共89页，编辑于2022年，星期二对于离散变量总体比例的检验对于离散变量总体比例的检验从这个例子不仅看出样本量的作用，也看出如果在假定n=100时“接受”零假设会如何地荒唐。注意，利用软件时，上面的p-值计算往往在公式中加上用连续变量近似离散变量分布时常用的连续性纠正，因此结果和用上面公式直接手算

32、的稍有不同。第69页，共89页，编辑于2022年，星期二SpssSpss选项选项首先要加权（用数据中的变量weight）；然后选AnalyzeNonparametric TestsBinomial，再把变量watch选入Test Variable List，然后在下面Test Proportion输入p0=0.25。第70页，共89页，编辑于2022年，星期二Spss输出结果(n=1500)第71页，共89页，编辑于2022年，星期二对于离散变量总体比例的检验对于离散变量总体比例的检验同样我们也可做样本容量n=100的比例检验。不同的是需要再增加一个加权变量：weight123，77然后与前面

33、的选项完全一样。第72页，共89页，编辑于2022年，星期二Spss输出结果(n=100)第73页，共89页，编辑于2022年，星期二对于离散变量总体比例的检验对于离散变量总体比例的检验前面对总体比例的检验所用的公式利用了二项分布的大样本正态近似；怎样才是大样本呢？这和第五章求比例的置信区间时大样本的近似标准类似，即当区间完全包含在（0，1）区间内部时，可以认为样本足够大，能够用正态近似。第74页，共89页，编辑于2022年，星期二如何建立假设检验如何建立假设检验第75页，共89页，编辑于2022年，星期二如何建立假设如何建立假设在单测检验的问题中，如何建立假设是一个需要考虑的问题。因为同一个

34、数据，由于假设的建立不同，可能得出完全相反的结论。可从下面的例子中加以说明。第76页，共89页，编辑于2022年，星期二如何建立假设如何建立假设例5某种灯泡的质量标准是平均燃烧寿命不得低于1000小时。已知灯泡批量产品的燃烧寿命服从正态分布，且标准差为100小时。商店欲从工厂进货，随即抽取81只灯泡检查，测得 小时。问商店是否决定购进这批灯泡？第77页，共89页，编辑于2022年，星期二如何建立假设如何建立假设这里可以有两种假设：第一种，认为该厂生产的灯泡不会低于规定的质量标准，故检验 小时是否成立。即：这是左侧检验，第78页，共89页，编辑于2022年，星期二如何建立假设如何建立假设检验结果

35、：P=1-0.816=0.184如果置信水平为0.05，则没有足够的证据拒绝原假设，即我们没有足够的证据认为该厂生产的灯泡低于规定的质量标准，因此只能认为该厂生产的灯泡不会低于规定的质量标准第79页，共89页，编辑于2022年，星期二如何建立假设如何建立假设第二种：认为该厂生产的灯泡很可能低于规定的质量标准，故检验 是否成立。即：这是右侧检验。第80页，共89页，编辑于2022年，星期二如何建立假设如何建立假设检验结果不变：P=1-0.816=0.184如果置信水平为0.05，则没有足够的证据拒绝原假设，即我们没有足够的证据认为该厂生产的灯泡高于规定的质量标准，因此只能认为该厂生产的灯泡很可能

36、低于规定的质量标准第81页，共89页，编辑于2022年，星期二如何建立假设如何建立假设于是出现了一个两种情况下的推断似乎矛盾的现象。其实，这也反映了统计推断的一种特点，即它不是简单地按那种“非此即彼”的逻辑。我们可以认为上述检验是在两种不同的背景下进行的：第82页，共89页，编辑于2022年，星期二如何建立假设如何建立假设第一种假设的背景是：从过去的历史记录看，该灯泡常有良好的声誉，商店相信该厂的质量一贯是不错的，于是选择作为原假设。这样对灯泡厂是有利的，因为这使得达到质量标准的产品只以很低的概率被拒绝。虽然这样会使商店面临着接受不合个标准的产品的风险，但厂家良好的历史记录显示了这种情况的可能

37、性是很小的。第83页，共89页，编辑于2022年，星期二如何建立假设如何建立假设第二种假设的背景是：以往的记录表明，厂家的产品质量并不好，这时商店就可以坚持以 为原假设。这样做，表明商店要求有较强的证据才能相信这批产品质量达到了标准。第84页，共89页，编辑于2022年，星期二如何建立假设如何建立假设由此可见，同一个问题，由于对背景的了解不同采取了不同的态度，具体是通过选择假设的方向来体现的。这也就不难理解前面所出现的表面矛盾：你产品质量一贯很好时，我认为稍差的样本不能构成整批产品非优的有利证据；第85页，共89页，编辑于2022年，星期二如何建立假设如何建立假设你产品质量一贯不好时，我认为测

38、试的样本一般情况下不能构成整批产品为优的有利证据。第86页，共89页，编辑于2022年，星期二如何建立假设如何建立假设由于备选假设要由小概率水平来拒绝，因此，在假设检验中其发生的可能性是很小的。因此，在单测检验中，我们可将所不太可能发生的事件放在备选假设中。第87页，共89页，编辑于2022年，星期二练习1：股票检验案例股票检验案例 数据文件中是有关12种股票组成的样本的1977年市盈率和估计的1998年市盈率的资料。请对该数据进行（数据文件：股票检验.SAV）：（1）假设检验，即检验市盈率在2年中是否有变化？（2）给出总体平均市盈率在2年内变化的95%置信区间。第88页，共89页，编辑于20

39、22年，星期二练习练习2：机场服务评价机场服务评价 国国际际航航空空运运输输协协会会对对一一些些公公务务旅旅行行者者进进行行了了调调查查以以确确定定不不同同的的国国际际国国际际机机场场的的受受欢欢迎迎程程度度。满满分分为为1010分分。假假设设，有有5050名名公公务务旅旅行行者者给给迈迈阿阿密密机机场场打打分分，另外有另外有5050名公务旅行者给洛杉矶机场打分。名公务旅行者给洛杉矶机场打分。请对该数据进行（数据文件：机场服务评价请对该数据进行（数据文件：机场服务评价.SAV.SAV）：）：（1 1）利用描述统计来分析数据。）利用描述统计来分析数据。（2 2）公公务务旅旅行行者者对对迈迈阿阿密密机机场场的的评评价价和和对对洛洛杉杉矶矶机场的评价是否有显著差异？机场的评价是否有显著差异？第89页，共89页，编辑于2022年，星期二