22平方根(2)(教育精品).ppt

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1、（2 2）诊断练习诊断练习1、求下列各数的算术平方根：、求下列各数的算术平方根：复习旧知复习旧知“算术平方根算术平方根”的定义：的定义：一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数x的平方等于的平方等于a，即即x2=a，那么这个正数那么这个正数x就叫做就叫做a的算术平方根。的算术平方根。“算术平方根算术平方根”的表示方法：的表示方法：正数正数x就记作就记作 ，即，即x=。特别规定特别规定0的算术平方根是的算术平方根是0，即，即 。“0的算术平方根的算术平方根”的定义：的定义：诊断练习诊断练习2、的算术平方根是的算术平方根是 。3、的算术平方根是的算术平方根是 。4、的算术平方根是的算术平方根是 。

2、5、的算术平方根是的算术平方根是 。诊断练习诊断练习6、一个自然数的算术平方根为一个自然数的算术平方根为x，那么下一个那么下一个自然数的算术平方根是自然数的算术平方根是()A.B.C.D.问题情景问题情景 如果一个正数如果一个正数x的平方等于的平方等于a，即，即x2=a，那么那么这个正数这个正数x就叫做就叫做a的算术平方根，表示为的算术平方根，表示为 。(一一)、“算术平方根算术平方根”的定义：的定义：式子中的式子中的a有什么特点呢？有什么特点呢？如果一个正数如果一个正数x的平方等于的平方等于a，即，即x2=a，那么那么这个正数这个正数x就叫做就叫做a的算术平方根，表示为的算术平方根，表示为

3、。、“算术平方根算术平方根”的定义：的定义：x20 0新知探究新知探究、“0的算术平方根的算术平方根”的定义：的定义：特别规定特别规定0的算术平方根是的算术平方根是0，即，即 。x2=0 =0新知探究新知探究新知归纳新知归纳“算术平方根算术平方根”的双重非负性：的双重非负性：问题情景问题情景 如果一个正数如果一个正数x的平方等于的平方等于a，即，即x2=a，那么那么这个正数这个正数x就叫做就叫做a的算术平方根，表示为的算术平方根，表示为 。(二二)、“算术平方根算术平方根”的定义：的定义：有什么特点呢？有什么特点呢？如果一个正数如果一个正数x的平方等于的平方等于a，即，即x2=a，那么那么这个

4、正数这个正数x就叫做就叫做a的算术平方根，表示为的算术平方根，表示为 。合作交流合作交流x0 0、“算术平方根算术平方根”的定义：的定义：合作交流合作交流x=0 =0、“0的算术平方根的算术平方根”的定义：的定义：特别规定特别规定0的算术平方根是的算术平方根是0，即，即 。新知归纳新知归纳“算术平方根算术平方根”的双重非负性：的双重非负性：问题解决问题解决例例1、若、若 有意义，求有意义，求x的取值范围。的取值范围。1、若、若 有意义，求有意义，求a的取值范围。的取值范围。巩固练习巩固练习2、若、若 成立，则成立，则xy=。巩固练习巩固练习问题解决问题解决例例2、已知、已知ABC的三边长分别是

5、的三边长分别是a，b，c，且且a，b，c满足满足 ，试判，试判定定ABC的形状。的形状。新知归纳新知归纳“非负数非负数”的性质：的性质：若几个非负数的和为零，则这几个非负数若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零。均为零。常见的常见的“非负数非负数”：绝对值；绝对值；平方数；平方数；算术平方根。算术平方根。3、已知、已知 ，以，以x、y为两边长的等腰为两边长的等腰三角形的周长是多少？三角形的周长是多少？巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习4、已知、已知 ABC的三边长分别为的三边长分别为a、b、c，其其中中a、b满足满足 ，求，求c的取值的取值范围。范围。课堂小结课堂小结1、“算术平方根算术平方根”的双重非负性：的双重非负性：2、“非负数非负数”的性质：的性质：若几个非负数的和为零，则这几个非负数若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零。均为零。3、常见的、常见的“非负数非负数”：绝对值；绝对值；平方数；平方数；算术平方根。算术平方根。诊断练习诊断练习(1)的算术平方根是的算术平方根是 ;(2)的算术平方根是的算术平方根是 ;1、填空：、填空：(3)的算术平方根是的算术平方根是 。