2424切线(教育精品).ppt

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1、24.2.4 切线切线十二师二二一团学校十二师二二一团学校 杨燕杨燕0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 观察与思考观察与思考问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向顺着伞的什么方向飞出去飞出去的?问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的什么方向飞出去的?动手做一做动手做一做:画一个圆画一个圆O O及半径及半径OAOA，画一条直线画一条直线l l经过经过 O O的半径的半径OAOA的外端点的外端点A

2、A，且垂直于这条半径，且垂直于这条半径OAOA，这条直线与圆有几个交点？，这条直线与圆有几个交点？l直线直线l l 一定是圆一定是圆O O的切线吗？的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗？思考：思考：AO1、定义：、定义：经过半径的外端且垂直于这条半经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的径的直线是圆的切线。切线。条件：条件：(1)经过圆上的一点；经过圆上的一点；一、圆的切线：一、圆的切线：知识归纳知识归纳(2)垂直于该点半径；垂直于该点半径；lOA，且，且l 经过经过O上的上的A A点点直线直线l是是O的切线的切线lAO如果直线如果直线l是是O的切线，点的切线

3、，点A为为切点，那么半径切点，那么半径OAOA与与l垂直吗？垂直吗？直线直线l是是O的切线的切线 知识归纳知识归纳思考：思考：2、性质：、性质：圆的切线圆的切线垂直于垂直于经过切点的半径。经过切点的半径。圆心圆心O O到直线到直线l 的距离等于半径的距离等于半径 OAOA是圆心是圆心O O到直线到直线l l的距离的距离 lOAOA OAl练习、练习、已知，如图在已知，如图在 中，中，ABAB为直径，为直径，ADAD为弦，为弦，过过B B点的切线与点的切线与ADAD的延长线交于点的延长线交于点C C且且 AD=DCAD=DC则则 ABD=ABD=。45ODCBA例例1、如右图所示，已知直线如右图

4、所示，已知直线AB经过经过O上的点上的点A，且，且ABOA，OBA45，直线，直线AB是是O的切线吗？为什么？的切线吗？为什么？解：解：直线直线AB是是O的切线的切线。理由如下：。理由如下：在圆在圆O 中，中，又又OABOABOBAOBAAOBAOB 180180因为因为ABABOAOA，OBAOBA4545(已知已知)AOBAOBOBAOBA4545(等边对等角等边对等角)OABOAB180180-OBA-AOB-OBA-AOB9090 直线直线ABOAABOA又又直线直线AB经过经过O 上的上的A点点直线直线AB是是O的切线的切线ABO例例2.如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，B45

5、，ACAB。AC是是 O的切线吗？为什么？的切线吗？为什么？解：解：AC是是O的切线的切线。理由如下：。理由如下：又又BACBACB BC C 180180 ACAB，B45(已知已知)直线直线ACABACAB又又直线直线AC经过经过O 上的上的A点点直线直线AC是是O的切线的切线CCB B4545(等边对等等边对等角角)BAC BAC 180180-B-C-B-C9090OABC1、判断题、判断题：2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是则此三角形是_三角形三角形 直角直角(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。垂直于圆的半

6、径的直线一定是这个圆的切线。(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。小结：小结：1 1、如何判定一条直线是已知圆的切线？、如何判定一条直线是已知圆的切线？(1)(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；(d=r)(d=r)A、经过圆上的一点；、经过圆上的一点；B、垂直于半径；垂直于半径；2 2、圆的切线有什么性质？、圆的切线有什么性质？圆的切线垂直于经过切点的半径。圆的切线垂直于经过切点的半径。