随机变量解释.pptx

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1、课件参考本课件制作过程中重点参阅了以下作者的成果，在此表示衷心的感谢祝发龙教授，山东工商学院李子奈教授，清华大学席尧生教授，重庆商学院谢识予教授，复旦大学丁永健教授，大连理工大学周曙东教授，南京农业大学第1页/共22页随机解释变量随机解释变量主要内容估计量的渐进统计性质随机解释变量的 概念和来源随机解释变量的 估计性质随机解释变量的 修正方法第2页/共22页预备知识两个变量独立：两个变量不相关独立事件肯定不相关；不相关的未必独立第3页/共22页预备知识681010.200.20.4200.200.230.200.20.40.40.20.41YX第4页/共22页一.估计量的渐进性质一个估计量在小

2、样本时不具有某种统计性质，随着样本容量的增大，估计量逐渐具备这种统计性质，称作 大样本性质 或估计量的渐进性质 11页第5页/共22页选讲 1.渐进无偏性n为样本容量为b的渐进无偏估计称eg随机变量X的样本方差1(n1)2样本总体方差小样本有偏，渐近无偏第6页/共22页选讲2.一致性对真实值 在样本容量为n时的估计量 ，如果满足则称 为 的一致估计量。或简记为 是b的一致估计量的充分必要条件第7页/共22页选讲一致性是一种渐进性质（大样本性质）样本容量不断增加第8页/共22页选讲一致性和无偏性是两个不同的概念无偏性可以对任何样本容量都成立一致性则是对大样本而言，只是一种渐近性质第9页/共22页

3、一、随机解释变量问题违反模型基本假定1 解释变量是确定性变量某个或某些解释变量是随机变量，称为随机解释变量问题。第10页/共22页二.随机解释变量产生的背景随机解释变量产生的原因 经济变量一般是随机变量，因为许多经济变量无法用控制的办法加以观测。经济变量的样本观测值难以十分准确，许多经济变量的统计数据只是理论值的估计值。如国家的国内生产总值、居民家庭的持久收入、居民生活费支出等，必须间接地估算或用其它变量代替。因而计量经济模型中的许多解释变量都往往具有随机性。第11页/共22页若解释变量与随机误差项不相关，虽为随机解释变量问题但对OLS估计量的优良性并不造成损害。所以，随机解释变量问题实际上指

4、：第12页/共22页三、随机解释变量问题的后果Y=XB+UB=(XX)-1XYB=(XX)-1X(XB+U)B=（XX）-1X XB+(XX)-1XUE(B)=B+(XX)-1E(XU)B+0？因此估计量的优良性由E(XU)确定第13页/共22页1、随机解释变量与随机误差项不相关 参数估计量仍然无偏估计量2、随机解释变量与U 在小样本下相关，在大样本下渐进无关 在小样本下是 有偏，在大样本下 渐进无偏3、随机解释变量与随机误差项高度相关 最小二乘估计量是有偏的，且不是一致估计量；(即在大样本下不具有渐进无偏性）特别：滞后被解释变量作解释变量，且与u相关时（1）随机误差项必然具有自相关（2）DW

5、检验失效，无论DW数值多大或多小均存在自相关第14页/共22页四.随机解释变量的修正工具变量法IV1.工具变量（Instrumental variables）：在OLS估计中被当成工具，用以替代与随机误差项相关的随机解释变量。工具变量满足的条件：Z与替代的随机解释变量Xj高度相关 E(Xj,Z)0 Z与随机误差项uj无关 E(uj,Z)=0 Z与模型中的其他解释变量Xi不相关 E(Xi,Z)=0 i j第15页/共22页2.工具变量法IV法只是在估计过程中用只是在估计过程中用IVIV替代了与随机误差项相关的变量，并不是改变了原模型替代了与随机误差项相关的变量，并不是改变了原模型 Y=XB+N采

6、用工具变量Z =正规方程：ZXB=ZY =(ZX)-1ZYX2是随机解释变量Z是X2的工具变量；其余解释变量用自身作自己的工具变量第16页/共22页3、工具变量法估计量的特性（1）工具变量估计法得到的估计量 是无偏估计量（2）工具变量估计法得到的估计量第17页/共22页4.4.工具变量法的局限Z不唯一Z难选，通常从先决变量（包括外生变量）中选择 或者用该变量的估计值作为工具变量，例如第18页/共22页5、EViews中实现工具变量法工具变量法包含在TSLS中。设定模型后，选择TSLS方法，打开一个要求给出工具变量列表的对话框，填入适当的IV。19781998，被解释变量:最终消费；选取国内生产

7、总值gdp为解释变量。同时收集到资本形成总额captical数据。yb0b1gdput先看ols的估计结果最终消费是gdp的一部分，二者均受随机项的影响，即gdp为随机解释变量且与u高度相关。资本形成总额是gdp的一部分，与gdp高度相关，假设与u不相关，可以capital作gdp的工具变量。采用TSLS估计Equation specification窗口 最终消费方程模型：y gdp cInstrument list窗口 工具变量：captical c（用captical、c作gdp、c的工具变量；常数项c不写也可以）第19页/共22页Dependent Variable:YMethod:L

8、east SquaresVariable CoefficientStd.Errort-StatisticProb.GDP0.5730040.002688213.16850.0000C620.635694.481156.5688820.0000R-squared 0.999582 Mean dependent var 14984.04 Adjusted R-squared0.999560 S.D.dependent var 14470.05 S.E.of regression 303.5088 Akaike info criterion14.35909 Sum squared resid 175

9、0234.Schwarz criterion 14.45857 Log likelihood-148.7705 F-statistic 45440.81 Durbin-Watson stat0.805872 Prob(F-statistic)0.000000第20页/共22页Dependent Variable:YMethod:Two-Stage Least SquaresInstrument list:CAPITAL CVariable CoefficientStd.Errort-StatisticProb.GDP0.5727000.002692212.74830.0000C628.251694.566176.6435130.0000R-squared 0.999582 Mean dependent var14984.04Adjusted R-squared0.999560 S.D.dependent var 14470.05S.E.of regression303.6108 Sum squared resid1751411.F-statistic45261.82 Durbin-Watson stat0.804699Prob(F-statistic)0.000000第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页