隐函数及由参数方程所确定函数导数.pptx

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1、一、隐函数的导数定义定义:隐函数的显化问题问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?用复合函数求导法则直接对方程两边求导.隐函数求导法则隐函数求导法则:第1页/共26页例例1 1解解解得第2页/共26页例例2 2解解所求切线方程为显然通过原点.第3页/共26页例例3 3解解第4页/共26页二、对数求导法观察函数方法方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.-对数求导法对数求导法适用范围适用范围:第5页/共26页例例4 4解解等式两边取对数得第6页/共26页例例5 5解解等式两边取对数得第7页/共26页一般地第8页/共26页三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题问题:消

2、参困难或无法消参如何求导?第9页/共26页由复合函数及反函数的求导法则得第10页/共26页第11页/共26页例例6 6解解第12页/共26页 所求切线方程为第13页/共26页例例8 8解解第14页/共26页四、相关变化率相关变化率问题相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?第15页/共26页例例9 9解解仰角增加率第16页/共26页五、小结隐函数求导法则隐函数求导法则:直接对方程两边求导;对数求导法对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率.第17页/共26页思考题思考题第18页/共26页思考题解答不对第19页/共26页练练 习习 题题第20页/共26页第21页/共26页第22页/共26页第23页/共26页练习题答案练习题答案第24页/共26页第25页/共26页感谢您的观看！第26页/共26页