双曲线的几何性质(-25页)课件.ppt

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1、双曲线的几何性质双曲线的几何性质双曲线的标准方程：双曲线的标准方程：a0a0，b0b0双曲线的几何性质双曲线的几何性质 1 1、范围：范围：2 2、对称轴：对称轴：坐标轴是双曲线的对称轴，坐标轴是双曲线的对称轴，原点是双曲线的对称中心，原点是双曲线的对称中心，双曲线的对称中心叫做双曲线的对称中心叫做双曲线双曲线的中心。的中心。双曲线和它的双曲线和它的对称轴对称轴的两个交点的两个交点叫做叫做双曲线的顶点双曲线的顶点。3 3、顶点：、顶点：4、渐近线：、渐近线：重要结论：重要结论：1：作出矩形：作出矩形;2、画出矩形的两条对角线、画出矩形的两条对角线;即双曲线的两条即双曲线的两条渐近线渐近线;3、

2、确定双曲线的顶点、确定双曲线的顶点;4、画出双曲线。、画出双曲线。作出双曲线的方法：作出双曲线的方法：例例2 2：求适合下列条件的双曲线的：求适合下列条件的双曲线的 标准方程。标准方程。（1 1）实轴在）实轴在x x轴上轴上,离心率离心率e=,b=2e=,b=2（2 2）过点）过点(3,4)(3,4)且虚轴长为实轴长的且虚轴长为实轴长的 2 2倍倍（3 3）过点（）过点（-1-1，3 3）和双曲线）和双曲线 有共同的渐近线。有共同的渐近线。双曲线焦点在x轴焦点在y轴标准方程标准方程图形图形范围范围对称性对称性顶点顶点焦点焦点渐近线渐近线离心率离心率e1e1x x轴：实轴轴：实轴,y,y轴：虚轴轴：虚轴(a,0a,0）(0,a)(0,a)y y轴：实轴轴：实轴,x,x轴：虚轴轴：虚轴e1e1