闫桂彬新有理数乘方说课.pptx

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1、一、背景分析一、背景分析二、教学目标二、教学目标三、教学重难点三、教学重难点四、教学策略四、教学策略五、教学媒体设计五、教学媒体设计六、教学过程六、教学过程七、板书设计七、板书设计第1页/共28页一、背景分析 1、教材的地位与作用：有理数的乘方是人教版七年级数学第一章第五节的内容，有理数的乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到了承上启下、铺路架桥的作用。第2页/共28页一、背景分析 2、学情分析：从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过

2、如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。对于 与 这类型运算易混淆。第3页/共28页二、教学目标：二、教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下三方面的教学目标：1 1、让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。2 2、在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；在小组合作过程中培养学生观察、

3、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。3 3、在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。第4页/共28页三、教学重难点：三、教学重难点：教学重点：教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。教学难点：教学难点：由于学生计算准确性不够，对于负数的乘方，结果符号容易出错，因此难点定为：有理数乘方运算的符号法则。为了突出重点、突破难点，我主要采用以下措施：通过创设故事和问题情境，唤起学生的好奇心，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。然后从学生熟悉的

4、正方形的面积和正方体的体积的公式进行推广从而引出本节课的研究对象乘方，再通过老师启发、学生自主探索、合作交流的方式理解乘方、幂、底数、指数间的关系。最后通过例题讲解引导学生归纳总结乘方的符号法则，使学生能灵活的运用乘方的符号法则计算乘方的计算。第5页/共28页四、教学策略四、教学策略 教法：教法：“教无定法，而教必有法”，只有方法得当，才会有效。根据本节课的教学目标、教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，运用启发式、师生互动式的教学方法，通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充

5、足的体验与发展。第6页/共28页四、教学策略四、教学策略 学法：学法：“授人鱼，不如授人以渔”，本节课我将引导学生从已知的，熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析，解决新问题，让学生动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学生从“乐学”到“学会”再到“会学”。第7页/共28页五、教学媒体设计：五、教学媒体设计：本堂课在媒体设计上是运用多媒体进行辅助教学，目的是创设情境，使课堂生动、形象又直观，激发学生的学习兴趣，在增强教学形象性的同时，最大限度地提高了课堂效率。第8页/共28页环节四环节四

6、探索研究，发现规律探索研究，发现规律环节二 合作交流，探索新知：环节一环节一 创设情境创设情境 引入新课引入新课 环节三环节三 强化训练，巩固新知强化训练，巩固新知环节五环节五 学以致用，巩固提高学以致用，巩固提高环节六环节六 感悟收获感悟收获环节七环节七 当堂检测当堂检测环节八环节八 布置作业布置作业第9页/共28页（一）创设情境，引入新课六、教学过程国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8 8格，深格，深浅两色交错排列的浅两色交错排列的6464个方格。个方格。第10页/共28页棋盘上的数学：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发古时候，在某个王国里有一位聪

7、明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第个棋盘上放一些米粒吧！第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格格放放2 2粒米，第粒米，第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒，一直到第，一直到第6464格。格。”“”“你真傻！就要这么一你真傻！就要这么一点米粒？！点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：国王哈

8、哈大笑，大臣说：“就怕您就怕您的国库里没有这么多米的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里你认为国王的国库里有这么多米吗？有这么多米吗？设计意图：通过设计意图：通过这个故事情境的这个故事情境的创设，以此唤起创设，以此唤起学生的好奇心，学生的好奇心，激发学生主动学激发学生主动学习、探索新知的习、探索新知的欲望。鼓励学生欲望。鼓励学生积极参与与思考，积极参与与思考，激发学生学习本激发学生学习本课的兴趣。课的兴趣。第11页/共28页第第1 1格格:1:1 第第2 2格格:2:2第第3 3格格:4=2:4=22 2第第4 4格格:8=2:8=2 2 2 2 2第第5 5格格:16=2 16=2 2

9、2 2 2 2 2 63 63个个2 2第第6464格格=22=2222 聪明的同学们，你知道第64格的米粒有多少吗？有没有简单写法和记法？(二二)、合作交流、探索新知、合作交流、探索新知第12页/共28页类比猜想类比猜想1 1、正方形的边长是、正方形的边长是a,a,面积为面积为aaaa，记作，记作a a2 2，读作，读作a a的平方的平方（或（或二次方）二次方）2 2、正方体的棱长是、正方体的棱长是a a，体积为，体积为aaaaaa，记作，记作a a3 3，读作，读作a a的立方的立方（或三次方）（或三次方）3 3、aaaaaaaa简记作简记作a a4 4，读作，读作a a的四次方的四次方4

10、 4、aaaaaaaaaa简记作简记作a a5 5，读作，读作a a的五次方的五次方 第13页/共28页乘方乘方:求求n个相同因数的积的运算叫做乘方个相同因数的积的运算叫做乘方.an读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）。次方）。底数底数指数指数幂幂a a a aa=a=n n个个 a an n乘方的结果叫做幂乘方的结果叫做幂设计意图：通过学生讨论、类比、归纳得出知识，比教师的单设计意图：通过学生讨论、类比、归纳得出知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养了学生归纳和概括的能力，让学独讲解要记得牢，同时也培养了学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简洁美。生在活动中感受数

11、学符号的简洁美。第14页/共28页 提出问题：在提出问题：在a an n中，底数中，底数a a表示什么？指数表示什么？指数n n表示表示什么？什么？a an n的意义是什么？的意义是什么？底数底数a a表示相同的因数，表示相同的因数，可以是任何有理数可以是任何有理数；指数指数n n表示相同因数的个数，表示相同因数的个数，现阶段是正整数现阶段是正整数；a an n就是就是n n个个a a相乘；相乘；所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。方运算。设计意图：通过层层设问，采用归纳类比的方法，把新旧知识设计意图：通过层层设问，采用归纳类比的方法，把

12、新旧知识联系起来引出乘方和乘法的联系，总之在这个环节里，我发挥联系起来引出乘方和乘法的联系，总之在这个环节里，我发挥了教师的启发性和学生的主动性作用，同时培养了学生用联系了教师的启发性和学生的主动性作用，同时培养了学生用联系的观点看问题的良好习惯。的观点看问题的良好习惯。第15页/共28页(三三)、强化训练、强化训练 巩固新知巩固新知例1：计算(1)(-3)4 (2)(3)(-1.5)(-1.5)2 2 1)1)在在9 94 4中中,底数是底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ,或读作或读作 ；2)2)在在(-2)(-2)3 3中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ,或读作或

13、读作 ；3)3)在在-2-23 3中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ,或读作或读作 ；4)4)在在 中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ；5)5)在在2 2中中,底数是底数是 ,指数是指数是 ；第16页/共28页4)(-1)4)(-1)2 2=,(-1),(-1)3 3=,(-1),(-1)4 4=,(-1),(-1)5 5=;5)(-2)5)(-2)2 2=,(-2),(-2)3 3=,(-2),(-2)4 4=,(-2),(-2)5 5=;6 6）(-3)(-3)2 2=,(-3),(-3)3 3=,(-3),(-3)4 4=,(-3),(-3)5 5

14、=;7)07)02 2=，0 03 3=，0 04 4=；8)18)12 2=，1 13 3=，1 14 4=；9 9）2 23 3=，2 24 4=，2 25 5=；第17页/共28页 在这一环节中，我首先让学生完成前5道小题，目的是让学生巩固有理数乘方的意义，同时强调“当底数是分数或负数时,底数应该添上括号”，使学生对“当底数是分数或负数时,底数应该添上括号”能有感性认识。2、3题让学生区分(-2)3 和-23的结果有什么不同，充分体现学生的主体性原则，有效突破教学难点。然后完成例1的前6道题，结合解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将前6道题的底数换为正数或0，结果会怎

15、么样呢?接着完成79题，通过学生自己做练习、交流讨论，探索规律，让每一位学生都能够体验到学习数学的乐趣，找到自信，真正体现学生的主体地位。同时也为下面的有理数乘方的符号规律的归纳奠定了基础。设计意图第18页/共28页 (四)探索研究 发现规律思考：思考：从上面的运算中，你能发现什么规律？从上面的运算中，你能发现什么规律？1.1.正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数2.2.负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数3.13.1的任何次幂都等于的任何次幂都等于1 14.04.0的正整数次幂都等于的正整数次幂都等于0 00的零次方没有意义第19页/共28页 3、计算（选

16、做）(-1)2n=_ (-1)2n-1=_（n为正整数）4、（选做）有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？举例说明生活中还有哪些类似的问题？1 1、（必做）让每个学生根据底数是正数、（必做）让每个学生根据底数是正数、0 0和负数出和负数出3 3道乘方道乘方运算题，考一考同桌，然后同桌互判，看谁做的好。运算题，考一考同桌，然后同桌互判，看谁做的好。2 2、计算（必做）、计算（必做）（4 4）6 62 2 （5 5）（）（0.30.3）3 3 (五五)、学以致用，巩固提高、学以致用，巩固提高设计意图：这一环节我设计了两类题：必做题和

17、选做题，题目设计意图：这一环节我设计了两类题：必做题和选做题，题目由浅入深，层层深入，学生可自由选择题目来回答，这样设计由浅入深，层层深入，学生可自由选择题目来回答，这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者、参与者和促进者。成为学生学习的组织者、参与者和促进者。第20页/共28页本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？1.1.有理数的乘方的意义和相关概念。有理数的乘方的意义和相关概念。2.2.乘方的有关运算。乘方的有关运算。设计意图：这一环节中通过让学生对本节设计意图：这一环节中通过让学生对本节内容

18、进行小结，内容进行小结，使之对本节课的知识结使之对本节课的知识结构有一个清晰而系统的认识。构有一个清晰而系统的认识。第21页/共28页 学案中的检测题学案中的检测题限时：限时：5 5分钟分钟(七七)当堂检测当堂检测设计意图：设计意图：在这一环节中，让学生当堂完成学在这一环节中，让学生当堂完成学案中的当堂检测题，时间案中的当堂检测题，时间5 5分钟。通过检测，分钟。通过检测，检验学生的学习成果和对本节课基本知识点掌检验学生的学习成果和对本节课基本知识点掌握情况，了解哪些学生已经达到了学习目标，握情况，了解哪些学生已经达到了学习目标，哪些学生做的还不够，并为下一节课教学作好哪些学生做的还不够，并为

19、下一节课教学作好准备。准备。第22页/共28页 布置作业：1、必做题：42页练习1、2题,47页1题。2、(选做题）“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根直径约0.1毫米的细面条。算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢?(请把探索的结果填入下表中)第23页/共28页次数次数1 12 23 34 45 56 61010n n面

20、条面条根数根数布置作业布置作业设计意图：设计意图：作业我主要设计了两组练习，第一组练习作业我主要设计了两组练习，第一组练习是以运用符号规律为目的，让学生通过计算进一步巩固是以运用符号规律为目的，让学生通过计算进一步巩固有理数乘方符号规律的运用方法。第二组练习是运用乘有理数乘方符号规律的运用方法。第二组练习是运用乘方的知识来解决实际问题，使学生树立一个学数学、用方的知识来解决实际问题，使学生树立一个学数学、用数学的思想，帮助学生提高综合解题能力。数学的思想，帮助学生提高综合解题能力。第24页/共28页七、板书设计：七、板书设计：2 2、乘方的符号法则、乘方的符号法则1.1.有理数乘方的概念有理数

21、乘方的概念4.4.练习练习作业布置作业布置3 3、例题、例题第25页/共28页 教学设计说明：教学设计说明：本节课的教学设计以教材和新课程本节课的教学设计以教材和新课程标准为依据，总体上采取教师创设问标准为依据，总体上采取教师创设问题题学生合作交流与自主探索学生合作交流与自主探索师生师生概括的教学思路，整个教学过程环环概括的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生思考和探索，这样的设计符合发学生思考和探索，这样的设计符合学生的认知水平，使学生容易接受学生的认知水平，使学生容易接受第26页/共28页第27页/共28页感谢您的观看！第28页/共28页