非线性求解学习.pptx

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1、2000年10月16日2-1在完成本章的学习后，应理解非线性分析中所用到的基本术语：1.Newton-Raphson法2.收敛3.载荷步，子步和平衡迭代4.自动时间步5.输出文件信息6.非线性求解自动控制7.非线性求解过程8.高级求解控制9.重启动分析目 标第1页/共93页2000年10月16日2-2非线性求解Fu在非线性分析中，不能直接由线性方程组推得响应。需要将载荷分解成许多增量求解，每一增量确定一平衡条件。第2页/共93页2000年10月16日2-3渐变式加载非线性求解的一种方法是将载荷分解为一系列增量。在每一增量步求解结束后，调节刚度矩阵以适应非线性响应。纯增量法的问题在于载荷增量步导

2、致误差累积，使最终结果偏离平衡。Fu误差累计响应位移载荷第3页/共93页2000年10月16日2-4Newton-Raphson 法ANSYS 使用Newton-Raphson平衡迭代法 克服了增量求解的问题。在每个载荷增量步结束时，平衡迭代驱使解回到平衡状态。Fu一个载荷增量中全 Newton-Raphson 迭代求解。（四个迭代步如图所示）位移载荷1234第4页/共93页2000年10月16日2-5Newton-Raphson法(续)Newton-Raphson 法迭代求解使用下列方程：KTu=Fa-Fnr这里:KT=切向刚度矩阵 u=位移增量Fa=施加的载荷矢量Fnr=内力矢量目标是迭代

3、至收敛(后面定义)。Fau1234KT第5页/共93页2000年10月16日2-6Newton-Raphson 法(续)Newton-Raphson法是ANSYS用于求解非线性方程组的一种数值方法。Newton-Raphson法基于增量加载与迭代，使每个载荷增量步达到平衡。Newton-Raphson 法的优点是对于一致的切向刚度矩阵有二次收敛速度（在以后有详细的探讨）。也就是每一迭代步的求解误差与前一步误差的平方成正比。第6页/共93页2000年10月16日2-7收 敛Newton-Raphson 法需要一个收敛的度量以决定何时结束迭代。给定外部载荷（Fa），内部载荷（Fnr）（由单元应力产

4、生并作用于节点），在一个体中，外部载荷必须与内力相平衡。Fa-Fnr=0收敛是平衡的度量。第7页/共93页2000年10月16日2-8收 敛(续)Fau1Newton-Raphson 迭代过程如下所示。基于 u0 时的结构构形，计算出切向刚度KT，基于F 计算出的位移增量是u，结构构形更新为 u1。Fnru在更新的构形中计算出内力（单元力）。迭代中的Newton-Raphson 不平衡量是:R=Fa-FnrFu0位移载荷RKT第8页/共93页2000年10月16日2-9收 敛(续)Newton-Raphson不平衡量(Fa-Fnr)实际上从未真正等于零。当不平衡量小到误差允许范围内时，可中止N

5、ewton-Raphson 迭代，得到平衡解。在数学上，当不平衡量的范数|Fa-Fnr|小于指定容限乘以参考力的值时就认为得到收敛。第9页/共93页2000年10月16日2-10收敛判据ANSYS 缺省的收敛判据是力/力矩和位移/旋转增量。对于力/力矩缺省的容限是0.5%，对于位移/旋转增量的容限是 5%。经验表明这些容限对于大多数问题具有足够的精确度。缺省的设置对于广泛的工程问题既不“太紧”也不“太松”。第10页/共93页2000年10月16日2-11收敛判据(续)力收敛判据提供了一个收敛的绝对度量，因为它可直接度量内部力与外部力间的平衡。基于检查的位移判据只应作为力收敛判据的辅助手段使用。

6、只依据位移判断收敛在一些情况下将导致错误的结果。第11页/共93页2000年10月16日2-12收敛半径虽然使用一致切向刚度的Newton-Raphson法具有平方的收敛速度，但它不能保证一定收敛！只有初始构形在收敛半径以内，Newton-Raphson 才可以保证收敛。Fu位移载荷收敛半径 如果 ustart 在收敛半径内将收敛，否则将发散。ustart?第12页/共93页2000年10月16日2-13收敛半径(续)ANSYS 使用了许多求解工具（以后将探讨）既使用渐变式加载（在收敛半径内开始求解），又扩大收敛半径。渐变式加载扩大收敛半径Fuustart F1Fuustart 第13页/共9

7、3页2000年10月16日2-14切向刚度为得到平方的收敛速度，切向刚度矩阵需要是全一致的。切向刚度矩阵KT由四部分组成：KT=Kinc+Ku+K-Ka这里Kinc=主切向刚度矩阵Ku=初始位移矩阵K=初始应力矩阵Ka=初始载荷矩阵第14页/共93页2000年10月16日2-15切向刚度(续)切向刚度矩阵代表多维空间中载荷位移曲线的斜度。（在几何非线性一章中我们将更详细地讨论切向刚度矩阵Kinc 是主切向刚度矩阵。Ku 考虑了与单元形状与位置改变有关的刚度。K 考虑了与单元应力状态有关的刚度；它结合了应力刚化效应。Ka 考虑了与压力载荷取向改变有关的刚度，取向改变是由变形引起的。第15页/共9

8、3页2000年10月16日2-16载荷步与子步在ANSYS中，结构上施加的载荷由一系列定义的 载荷步 来描述。给定载荷步中的载荷是逐步施加上去的。载荷的每个增量称之为子步。第16页/共93页2000年10月16日2-17载荷步，子步与平衡迭代非线性求解可按下列三个层次组织：载荷步载荷步是顶层，求解选项，载荷与边界条件都施加于某个载荷步内。子步子步是载荷步中的载荷增量。子步用于逐步施加载荷。平衡迭代步平衡迭代步是ANSYS为得到给定子步（载荷增量）的收敛解而采用的方法。第17页/共93页2000年10月16日2-18载荷步，子步与平衡迭代(续)“时间”载荷载荷步 2载荷 1子步在每一增量载荷步中

9、完成平衡迭代步。载荷步一中有两个子步，载荷步二中有三个子步。每个载荷步及子步都与“时间”相关联。两个载荷步的求解第18页/共93页2000年10月16日2-19 在非线性求解中的“时间”每个载荷步与子步都与“时间”相关联。子步 也叫时间步。在率相关分析（蠕变，粘塑性）与瞬态分析中，“时间”代表真实的时间。对于率无关的静态分析，“时间”表示加载次序。在静态分析中，“时间”可设置为任何适当的值。建模技巧:在静态分析中，“时间”可设置为给定载荷的大小。这样将易于绘制载荷位移曲线。第19页/共93页2000年10月16日2-20子步中的载荷增量大小(F)由时间步的大小t决定。时间步大小可由用户设定或由

10、ANSYS自动预测与控制。自动时间步 算法可在载荷步内为所有子步预测与控制时间步长的大小（载荷增量）。F时间载荷F1F2tt1t2 自动时间步 第20页/共93页2000年10月16日2-21自动时间步算法是 非线性求解控制 中包含的多种算法的一种。（在以后的非线性求解控制中有进一步的讨论。）基于前一步的求解历史与问题的本质，自动时间步算法或者增加或者减小子步的时间步大小。自动时间步(续)第21页/共93页2000年10月16日2-22输出文件的信息在非线性求解过程中，输出窗口显示许多关于收敛的信息。输出窗口包括：力/力矩不平衡量 RFORCE CONVERGENCE VALUE最大的自由度增

11、量 uMAX DOF INC力收敛判据CRITERION载荷步与子步数 LOAD STEP 1 SUBSTEP 14 第22页/共93页2000年10月16日2-23输出文件的信息(续)输出窗口包括（续）：当前子步的迭代步数EQUIL ITER 4 COMPLETED 累计迭代步数CUM ITER=27时间值与时间步大小TIME=59.1250 TIME INC=5.00000自动时间步信息AUTO STEP TIME:NEXT TIME INC=5.0000 UNCHANGED第23页/共93页2000年10月16日2-24输出文件的信息(续)*LOAD STEP 1 SUBSTEP 14

12、COMPLETED.CUM ITER=27*TIME=54.1250 TIME INC=5.00000 *MAX PLASTIC STRAIN STEP=0.1512 CRITERION=0.2500 *AUTO STEP TIME:NEXT TIME INC=5.0000 UNCHANGED FORCE CONVERGENCE VALUE =349.2 CRITERION=2.598 DISP CONVERGENCE VALUE =0.1320 CRITERION=0.9406 CONVERGED EQUIL ITER 1 COMPLETED.NEW TRIANG MATRIX.MAX DO

13、F INC=-0.1645E-01 FORCE CONVERGENCE VALUE =10.35 CRITERION=2.095 DISP CONVERGENCE VALUE =0.2409E-01 CRITERION=0.9406 CONVERGED EQUIL ITER 2 COMPLETED.NEW TRIANG MATRIX.MAX DOF INC=-0.1127E-01 FORCE CONVERGENCE VALUE =4.687 CRITERION=2.113 DISP CONVERGENCE VALUE =0.1024E-01 CRITERION=0.9406 CONVERGED

14、 EQUIL ITER 3 COMPLETED.NEW TRIANG MATRIX.MAX DOF INC=0.3165E-02 FORCE CONVERGENCE VALUE =2.179 CRITERION=2.107 DISP CONVERGENCE VALUE =0.5611E-02 CRITERION=0.9406 CONVERGED EQUIL ITER 4 COMPLETED.NEW TRIANG MATRIX.MAX DOF INC=-0.1385E-02 FORCE CONVERGENCE VALUE =0.9063 CRITERION=2.108 SOLUTION CONV

15、ERGED AFTER EQUILIBRIUM ITERATION 4*LOAD STEP 1 SUBSTEP 15 COMPLETED.CUM ITER=31*TIME=59.1250 TIME INC=5.00000 *MAX PLASTIC STRAIN STEP=0.2136 CRITERION=0.2500 *AUTO STEP TIME:NEXT TIME INC=5.0000 UNCHANGED第24页/共93页2000年10月16日2-25输出文件的信息(续)输出文件中的信息可用于求解调试。下列内容代表求解过程中的一些典型问题：力/力矩不平衡量 求解收敛的如何？不平衡量是在增加

16、、减少或振荡？自由度增量 自由度增量是变小、变大或振荡？力收敛判据 在你的问题中这个值是太大还是太小？它如何能与力收敛值相匹配？第25页/共93页2000年10月16日2-26输出文件的信息(续)载荷步与子步数 求解现位于载荷历程的何处？当前载荷步使用了多少子步？迭代数 每一子步使用了多少次迭代？载荷增量是太大还是太小？时间参数 求解现位于载荷历程的哪一点？自动时间步信息 下一子步的时间步长是缩小还是增大？收敛历史是顺利还是困难？第26页/共93页2000年10月16日2-27图示收敛信息在图形窗口显示的是图形化的收敛历史。显示了时间、迭代步数与不平衡量的信息。在求解过程中这一显示不断更新。第

17、27页/共93页2000年10月16日2-28非线性求解自动控制对于非线性分析，非线性求解自动控制在缺省状态下被激活。求解控制提供缺省的优化设置及内部智能化设计以得到：1.用户极少干预的鲁棒、准确的非线性求解过程。2.节省总体计算时间的求解过程。Solution Solution Ctrl.第28页/共93页2000年10月16日2-29非线性求解自动控制(续)由求解控制激活的缺省设置取决于待求解问题的本质。求解控制适用于静态与瞬态非线性结构问题及非线性热导热分析。本章的后面部分将集中讲述非线性求解控制与非线性求解的完成过程。高级控制将覆盖求解控制设置。本章的后面部分假设求解控制已打开！第29

18、页/共93页2000年10月16日2-30非线性求解过程下面列出了完成非线性分析所需的典型步骤：1.指定分析类型2.指定几何非线性打开或关闭3.为载荷步指定“时间”4.用NSUBST或DELTIM设定子步数5.施加载荷与边界条件6.指定输出控制与监视值7.保存数据库8.求解载荷步第30页/共93页2000年10月16日2-31分析类型定义分析类型是静态还是瞬态。注意在第一个载荷步后，就不能更改分析类型了。Solution New Analysis.对于非线性分析只有两个选择：静态或瞬态。缺省设置是静态。第31页/共93页2000年10月16日2-32几何非线性打开大变形开关将在分析中包括几何非

19、线性效应：大应变、大位移与大转动。几何非线性将在下一章中介绍。缺省设置是关闭几何非线性。Solution Analysis Options.如果不能确定几何非线性是否重要，激活 NLGEOM 比较保险。第32页/共93页2000年10月16日2-33载荷步时间Solution Time/Freq Time and Substps.时间如果没有指定“时间”，则缺省值为TIME+1.0。TIME为前一载荷步结束时的值。对于第一个载荷步，“时间”缺省值为1.0。对于静态、率无关分析，“时间”可指定为任何值。对比例加载，可将时间设定为载荷步结束时的载荷值。第33页/共93页2000年10月16日2-3

20、4子步与时间Solution Time/Freq Time and Substps.时间初始子步数 求解控制自动打开最大值子步数最小值子步数第34页/共93页2000年10月16日2-35子步数 子步数（N）通过初始时间步长（tinitial），确定了载荷步中第一子步的载荷增量大小（Finitial）tinitial=(Tend-Tbegin)/N Finitial=(Fend-Fbegin)*tinitial强烈推荐 用户指定载荷步的子步数。如果未指定子步数，ANSYS将挑选一个缺省值并发出一则警告给用户。第35页/共93页2000年10月16日2-36子步数(续)最大 子步数（Nmax）通

21、过最小时间步长确定子步的最小载荷增量，如：tmin=(Tend-Tbegin)/Nmax Fmin=(Fend-Fbegin)*tmin最小 子步数（Nmin）通过最大时间步长确定子步的最大载荷增量，如：tmax=(Tend-Tbegin)/Nmin Fmax=(Fend-Fbegin)*tmax通过Nmax 与Nmin 定义的最小与最大时间步长将影响自动时间步长算法中的时间步长的增加与减少。第36页/共93页2000年10月16日2-37时间与时间步长Solution Time/Freq Time-TimeStps.时间初始时间步长 求解控制自动打开最小时间步长最大时间步长第37页/共93页

22、2000年10月16日2-38时间步大小设置时间步长与指定子步数相类似。初始的时间增量（tinitial）确定了载荷步第一子步的载荷增量（Finitial），如：Finitial=(Fend-Fbegin)*tinitial最小 时间步长（tmin）确定FminFmin=(Fend-Fbegin)*tmin最大 时间步长（tmax）确定FmaxFmax=(Fend-Fbegin)*tmax第38页/共93页2000年10月16日2-39子步数或时间步长指定子步数或指定时间步长由用户挑选。这两个过程都为载荷步确定了初始的、最大的和最小的时间步长（载荷增量）。子步数或初始时间步长是关系到求解能否正

23、常进行与效率的重要的参数。强烈推荐指定此参数。虽然ANSYS设立了缺省的子步数或时间步长，但缺省设置是任意的。第39页/共93页2000年10月16日2-40子步数或时间步长(续)如果收敛顺利，自动时间步长控制将增加载荷增量。如果收敛困难，自动时间步长控制将二分或减少载荷增量。目标是指定一个优化的最大与最小子步数，或者优化的最小与最大时间步长值，以允许自动时间步长算法基于求解历史，按照需要增加和/或减少载荷增量。第40页/共93页2000年10月16日2-41二分时间步长当程序确定在当前子步内无法达到收敛的结果时，将二分时间步长。二分时间步长提供了一种自动修复收敛失败的方法。二分时，当前子步被

24、放弃，时间步长减半，程序自动重新开始求解。如果需要的话，求解可在给定时间步内重复二分过程，直到得到收敛的结果。重复二分将导致时间步长越来越小。如果时间步长小于最小时间步长，则求解停止。（这表明结构不稳定或其它现象。）第41页/共93页2000年10月16日2-42“时间”t1t2载荷t3t4L1L2L3L4LS1LS2LS3LS4ANSYS 在载荷步内对所有的子步线性插分载荷。对于简单的随时间变化的载荷，可使用多个载荷步定义载荷历程。定义载荷第42页/共93页2000年10月16日2-43定义载荷(续)如果用多个载荷步进行分析，从一个载荷步到另一载荷步施加与改变载荷时需要注意一些问题。新施加的

25、载荷在载荷步的开始点为零，然后逐渐升高，在载荷步的结束点为全值。载荷“时间”LS1LS2没有改变的载荷将保持它的值到下一载荷步。载荷LS1LS2“时间”第43页/共93页2000年10月16日2-44定义载荷(续)载荷“时间”LS1LS2载荷“时间”LS1LS2当重新定义一个载荷时，它的值是从上一载荷步结束点的值开始逐渐增加。当删除载荷时，载荷阶跃至零值。通常不建议这样作；较好的方法是在一个小的时间步增量中将载荷值逐渐减小至零。删除载荷第44页/共93页2000年10月16日2-45定义载荷(续)对于复杂的时间与载荷曲线，可使用APDL通过表或数组参数的方式定义。关于使用载荷曲线的详细情况可参

26、看ANSYS基本分析过程指南。“时间”待求解的问题使用了带多个子步的一个载荷步。载荷将从子步到子步进行线性插值。载荷增量大小可直接定义或由自动时间步算法指定。载荷子步F(t)第45页/共93页2000年10月16日2-46载荷定义的问题如果当载荷移走后，输入系统的能量能恢复，此系统是保守的。如果系统能量耗散了（例如塑性变形或滑动摩擦），则此系统是非保守的。保守系统的分析是路径无关的；载荷可按任意顺序施加。非保守系统的分析是路径相关的；必须依据实际的加载历史施加。路径相关问题同样需要缓慢加载（使用多个子步）。叠加原理不适用于路径相关问题。第46页/共93页2000年10月16日2-47载荷定义的

27、问题(续)一个带塑性铰链的梁如下所示(一个非保守系统或路径相关系统的例子)当求解路径相关问题时，需要使用足够的载荷增量步数（多个子步）。另外，需要一个准确的载荷历史。1 2 3 与 1 3不同。第47页/共93页2000年10月16日2-48输出控制Solution Output Ctrls DB/Results File.此选项用于控制写入结果文件（jobname.rst）的内容与频率。注意缺省时，只有载荷步的最后子步写入结果文件。第48页/共93页2000年10月16日2-49监视文件LOAD SUB-NO.NO.TOTL INCREMENT TOTAL VARIAB 1 VARIAB 2

28、 VARIAB 3STEP STEP ATTMP ITER ITER TIME/LFACT TIME/LFACT MONITOR MONITOR MONITOR FY MxDs MxPl 1 1 1 3 3 1.0000 1.0000 -222.25 -.900E-01 0.44557E-02 1 2 1 2 5 1.0000 2.0000 -225.39 -.18000 0.12632E-01 1 3 1 2 7 1.5000 3.5000 -229.30 -.31500 0.18422E-01 1 4 1 1 8 2.2500 5.7500 -234.55 -.51750 0.27567E

29、-01 1 5 1 1 9 3.3750 9.1250 -242.38 -.82125 0.41447E-01 1 6 1 2 11 5.0000 14.125 -255.10 -1.2712 0.61834E-01 1 7 1 1 12 5.0000 19.125 -266.66 -1.7212 0.65103E-01 1 8 1 2 14 5.0000 24.125 -281.02 -2.1713 0.67789E-01 1 9 1 2 16 5.0000 29.125 -295.08 -2.6212 0.72824E-01 1 10 1 2 18 5.0000 34.125 -310.1

30、0 -3.0713 0.78528E-01 1 11 1 2 20 5.0000 39.125 -326.12 -3.5212 0.86029E-01 1 12 1 3 23 5.0000 44.125 -340.46 -3.9712 0.10108 1 13 1 2 25 5.0000 49.125 -356.76 -4.4213 0.12270 监视文件(jobname.mntr)是在非线性求解过程中产生的，它可为查看求解收敛历史提供信息摘要。第49页/共93页2000年10月16日2-50监视文件(续)监视文件包含载荷步每一子步的信息；二分发生的次数；使用的迭代次数，载荷增量，CPU时间

31、，最大位移与最大等效塑性应变。监视文件包含的信息可用于调试分析过程。第50页/共93页2000年10月16日2-51监视文件(续)如果一个载荷步的第一子步进行了多次时间步二分，则说明初始时间步长太大。指定一个更大的子步数或更小的初始时间步。如果任一子步都需要进行多次时间步二分，你可能需要增加最大子步数或减少最小时间步长。你也可在监视变量达到一特定值时退出求解。（例如，节点位移超过一定值时。）第51页/共93页2000年10月16日2-52监视文件(续)在监视文件的最后三列的变量1、2和3，缺省为CPU时间，最大位移与最大塑性应变。你也可重新定义变量1、2和3，以监视节点位移或反作用力。Solu

32、tion Nonlinear Monitor.重新定义的变量（1、2 和/或 3）要监视的量第52页/共93页2000年10月16日2-53保存数据与求解在进行非线性求解前，保存带有载荷信息的数据库是一个好的习惯。如果需要重新启动求解，将需要一个数据库的拷贝，其中包含你希望重启动的载荷步定义的载荷。（在后面的重启动求解中有更详细的信息。）求解当前载荷步。第53页/共93页2000年10月16日2-54高级求解控制下面的高级求解控制 将用于重新定义由求解控制激活的缺省设置：方程求解器 渐变式或阶跃加载 时间步预测 关闭自动时间步 平衡迭代数 收敛判据 第54页/共93页2000年10月16日2-

33、55高级求解控制(续)下面的高级求解控制 不常用于重新设置由求解控制激活的缺省值：Newton-Raphson 选项 线性搜索 预测 自适应下降 关闭应力刚化 二分控制 时间积分效应 求解结束控制第55页/共93页2000年10月16日2-56方程求解器对于非线性分析，有三种方程求解器供选择：Sparse(直接求解器，求解控制缺省设置)波前求解器(直接求解器)PCG(迭代求解器)Solution Analysis Options.PCG 求解器的容限，缺省值为 1e-8。此值对波前或 sparse 求解器无效。第56页/共93页2000年10月16日2-57方程求解器(续)如果是梁/壳模型，或

34、梁/壳/实体模型，使用sparse 求解器。如果是三维实体模型（Solid92 或 Solid45），自由度数相对较大（100,000），使用PCG 求解器。如果是病态问题，或单元刚度矩阵带宽大（包含在输出文件中），使用sparse 求解器。如果是非对称矩阵，使用sparse 求解器。注意:如果可使用并行处理，波前求解器可能比sparse 求解器速度快，因为波前求解器对并行计算进行了优化。第57页/共93页2000年10月16日2-58渐变式或阶跃加载Solution Time/Freq Time and Substps.此选项用于控制在一个载荷步内，是渐变式加载（对静态问题的缺省设置），还是

35、阶跃加载。在静态分析中，一般不采用阶跃加载。“时间”载荷“时间”载荷渐变式加载阶跃加载子步子步第58页/共93页2000年10月16日2-59时间步预测Solution Solution Ctrl.此选项用于控制模型中接触单元状态的改变是否会影响自动时间步算法。缺省值为关闭。（我们将在接触非线性一章中详细探讨此选项。）第59页/共93页2000年10月16日2-60关闭自动时间步Solution Time/Freq Time and Substps.缺省时，自动时间步是打开的，并且这通常是最有效的选项。也可关闭自动时间步，并指定统一的子步数。第60页/共93页2000年10月16日2-61平衡

36、迭代数Solution Nonlinear Equil Iter.缺省时求解控制使用的迭代数为一介于15和26之间的值，这取决于问题的特性。（其思路是使用小于平方迭代收敛速度的小载荷增量。）对于接触问题，你可能需要增加迭代数（在接触非线性一章中讨论）。第61页/共93页2000年10月16日2-62收敛判据缺省时，ANSYS将检查力和力矩不平衡量的L2范数是否等于加载力的L2范数的0.5%。（L2范数的算法是矢量各项平方和的平方根（SRSS）。）双重检查收敛时，ANSYS将检查位移的L2范数。如果明确重定义了收敛判据，缺省判据将被覆盖。如果重新定义了力的判据，将不得不增加位移检查。记住应该总是

37、定义力的收敛检查，因为它是平衡的度量。第62页/共93页2000年10月16日2-63收敛判据(续)Solution Nonlinear Convergence Crit.可被指定的值第63页/共93页2000年10月16日2-64收敛判据(续)VALUE，TOLER与 MINREF 参数在检查收敛情况时，力的不平衡量是与 VALUE*TOLER作比较。缺省时，VALUE 为施加载荷的SRSS。通常的做法是通过调整TOLER 改变收敛判据，而让VALUE 保持为缺省值。MINREF 代表VALUE 参数的最小可能值。对于你的分析，MINREF（缺省为0.001）将代表数值上的零。如果 MINR

38、EF 设置为-1，无最小值限制。第64页/共93页2000年10月16日2-65收敛判据(续)收敛范数L1，L2，无限L1范数 是用不平衡量绝对值的和与收敛判据作对比。L2范数（缺省）用力不平衡量的 SRSS（平方和的平方根）。无限范数检查所有自由度的最大不平衡量。（此选项的作用是为收敛独立检查模型的每个自由度。）第65页/共93页2000年10月16日2-66收敛判据(续)使用“松”的收敛判据并不是收敛困难的解决办法！（它有可能导致程序“收敛”到一个不正确的结果！）如果想使用“紧”的收敛判据以提高结果精度，则需要更多次的平衡迭代。如果想使用“紧”的收敛判据，可改变TOLER的阶数，减小1或2

39、阶。应该确认MINREF 对分析的作用。不要忽视任何求解时出现的MINREF警告信息！第66页/共93页2000年10月16日2-67Newton-Raphson 选项缺省时求解控制使用全Newton-Raphson 法以得到二次的收敛速率。可指定Newton-Raphson 选项：Solution Analysis Options.本设置将控制求解时切向刚度矩阵更新的频率。第67页/共93页2000年10月16日2-68Newton-Raphson 选项(续)全 Newton-Raphson 选项在每一迭代步时都更新切向刚度矩阵。使用全Newton-Raphson 选项可得到二次收敛速率（缺

40、省）。修正的 Newton-Raphson 选项只在每一子步的开始更新切向刚度矩阵。如果是中度非线性问题，采用此选项可节省一些CPU时间。初始刚度Newton-Raphson 选项对每一迭代步重新使用初始的弹性刚度矩阵。收敛速度非常缓慢。此选项极少使用。第68页/共93页2000年10月16日2-69Newton-Raphson 选项(续)全 Newton-Raphson在每一迭代步重新形成KT。修正 只在每一子步形成KT。初始刚度每一迭代步都使用初始的弹性刚度。第69页/共93页2000年10月16日2-70线性搜索线性搜索是一种改进收敛的工具。求解控制可根据需要打开和关闭线性搜索。该选项激

41、活后，当检测到刚化响应时，位移增量将乘以一个由程序计算出的在0与1之间的比例因子。Solution Nonlinear Line Search缺省为由程序选择。第70页/共93页2000年10月16日2-71线性搜索(续)线性搜索是一个 非常强大的改进收敛工具。激活后它并不会降低求解的稳定性，而且在许多情况下，它可以改进收敛缓慢的求解。但是它会需要增加一些CPU时间来计算线性搜索参数。线性搜索是一种非常有效的改进求解振荡问题收敛情况的方法。如果看到输出窗口中的MAX DOF INC 在正负值间振荡，激活线性搜索！第71页/共93页2000年10月16日2-72预测如果求解问题的非线性响应平稳，

42、则可使用预测作为一个加速求解的工具。如果模型具有旋转自由度，或自动时间步算法减少了当前时间步，则求解控制的缺省设置是关闭预测。Solution Nonlinear Predictor缺省为程序选择。第72页/共93页2000年10月16日2-73预测(续)预测通过计算每一子步第一迭代步的自由度解来加速收敛。预测外推最后子步的结果，以得到下次求解时的开始点。子步 2位移载荷子步 1Newton-Raphson 迭代预测器计算第73页/共93页2000年10月16日2-74预测(续)如果非线性响应平稳（而且时间步长适当小），预测可以加速收敛。如果非线性响应不平稳，或分析中涉及大旋转，预测可能导致发

43、散！对大旋转分析不要使用预测。第74页/共93页2000年10月16日2-75自适应下降Fu自适应下降允许全Newton-Raphson 法使用割线刚度与切向刚度的加权和：K=KS+(1-)KT切向刚度割线刚度这里：=下降参数(0 1)KT=切向刚度KS=割线刚度第75页/共93页2000年10月16日2-76自适应下降(续)自适应下降选项极少被求解控制涉及。求解控制只在带摩擦的旧节点节点与节点面接触单元（12,48,49 和 52）时使用自适应下降选项。自适应下降不能与线性搜索合用！这两个选项相互排斥。Solution Analysis Options.缺省设置为关闭，在大多数情况下推荐使用

44、。第76页/共93页2000年10月16日2-77关闭应力刚化激活求解控制，打开几何非线性（NLGEOM），缺省时非线性刚度矩阵KT 中包括应力刚化项K。对于一些旧单元，你可选择在形成非线性刚度矩阵中不包括K。Solution Analysis Options.因为包括应力刚化会形成完全一致的KT.，所以很少关闭应力刚化选项。此命令对单元106,107,108,169,170,171,172,173,174,181,182,185,188,and 189无作用！第77页/共93页2000年10月16日2-78二分控制二分控制允许调节在自动时间步算法中使用的一些设定值。Solution Nonl

45、inear Cutback Control.此功能允许指定最大的等效塑性应变增量（缺省值为15%），最大的蠕变率（缺省值为10%），每个循环的点数（动态问题缺省为13），及每一子步使用的预测迭代数。第78页/共93页2000年10月16日2-79时间积分效应此功能允许在瞬态分析时关闭时间积分效应。其典型用法是在瞬态分析的第一载荷步使用，以建立瞬态分析的初始条件。Solution Time/Frequency Time Integration.可在瞬态分析时关闭时间积分。(GAMMA 允许在瞬态分析时引入数值阻尼)第79页/共93页2000年10月16日2-80求解终止控制此功能允许控制非线性求

46、解的终止判据。（通常缺省设置是合适的。）Solution Nonlinear Criteria to Stop.可设置位移、迭代、耗费时间及CPU时间的限制。第80页/共93页2000年10月16日2-81终止分析在交互式运行时，可按“STOP”按钮终止分析，或在批处理过程中使用退出文件（jobname.abt）终止分析。可按“STOP”按钮中止分析（可重启动）。在工作目录中创建退出文件（jobname.abt），其中第一行写nonlinear，这样会终止批处理过程。第81页/共93页2000年10月16日2-82重启动分析使用正常退出程序（按STOP按钮，退出文件，完成求解）终止的分析可重启

47、动。系统级别中断（系统中断、系统崩溃或者断电）的分析不可重启动。可以重启动分析以继续载荷历史，也可以从一次收敛失败中恢复分析。第82页/共93页2000年10月16日2-83重启动分析模型必须遇到以下情况时才可重启动：静态或瞬态分析上一次运行必须是正常中断的必须存在下列文件：Jobname.db-带有载荷步的加载及边界条件信息的数据库文件。Jobname.emat-单元矩阵。Jobname.esav or.osav-存储的单元数据或旧的单元数据（参见表）。Jobname.rst-不必需，如果存在则可进行结果追加。第83页/共93页2000年10月16日2-84重启动分析下面列出的是重启动所需的

48、单元数据文件。注意，如果需要文件Jobname.osav，必须在重启动分析前将其拷贝至Jobname.esav。第84页/共93页2000年10月16日2-85重启动过程1.恢复数据库并进入求解器。2.指定为重启动分析。Solution Restart.3.定义新的载荷步，或必要时调整求解控制。4.保存数据库并启动新的求解。确认需要使用的文件Jobname.esav 或Jobname.osav！第85页/共93页2000年10月16日2-86练 习做:为熟悉基本的求解控制，输出文件和监视文件，分析一个超弹性平面密封件的变形，其顶部刚性面压下0.85”。这个模型具有几何非线性（大变形与大应变），

49、材料非线性（超弹性），和状态非线性（接触）的特点。0.85”压下0.42”压下0.85”第86页/共93页2000年10月16日2-87练 习步骤：1.恢复数据库seal.db（数据库中包括密封件的对称模型。）分析所用的网格及固定边界条件已包括在数据库中。2.进入求解器，在pilot 节点上施加-Y 方向的位移0.85”。（数据库中的参数n_load 指定了这个节点。）3.激活几何非线性（NLGEOM）。4.设置时间“time”等于施加位移的绝对值。5.设置自动时间步的子步数。试用NSUBST,25,200,10。（如果有时间，可试验不同的子步数，观察它对问题收敛特性的影响。）第87页/共93

50、页2000年10月16日2-88练 习步骤：6.在监视文件中监视pilot节点(n_load)的反作用力，将其设置为第三个变量。7.设置输出控制，把每一子步的结果写入.rst文件。(OUTRES)8.求解问题。9.在通用后处理器中观察结果。绘制变形形状，应力结果与接触压力。10.在时间历程后处理器中绘制力位移曲线。第88页/共93页2000年10月16日2-89练 习步骤：11.观察输出文件与监视文件。求解时，在哪一点程序收敛困难？为什么？附加问题如果有时间，可重新运行带摩擦的分析。（为材料1设置摩擦系数MU=0.2）。注意收敛特性。摩擦是增加还是减少了迭代次数？绘制力位移曲线。压缩密封件所需