D换元法分部积分.pptx

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1、说明说明:1)当 ,即区间换为定理 1 仍成立.2)必需注意换元必换限,原函数中的变量不必代回.3)换元公式也可反过来使用,即或配元配元不换限机动 目录 上页 下页 返回 结束 第1页/共15页例例1.计算计算解:令则 原式=机动 目录 上页 下页 返回 结束 且第2页/共15页例例2.计算计算解:令则 原式=机动 目录 上页 下页 返回 结束 且 第3页/共15页例例3.证:(1)若(2)若偶倍奇零机动 目录 上页 下页 返回 结束 第4页/共15页二、定积分的分部积分二、定积分的分部积分法法 定理2.则证:机动 目录 上页 下页 返回 结束 第5页/共15页例例4.计计算算解:原式=机动

2、目录 上页 下页 返回 结束 第6页/共15页例例5.证明证明证:令 n 为偶数 n 为奇数则令则机动 目录 上页 下页 返回 结束 第7页/共15页由此得递推公式于是而故所证结论成立.机动 目录 上页 下页 返回 结束 第8页/共15页内容小结内容小结 基本积分法换元积分法分部积分法换元必换限配元不换限边积边代限机动 目录 上页 下页 返回 结束 思考与练习1.提示:令则第9页/共15页2.设设解法1解法2对已知等式两边求导,思考:若改题为提示:两边求导,得机动 目录 上页 下页 返回 结束 得第10页/共15页3.设设求解:(分部积分)机动 目录 上页 下页 返回 结束 第11页/共15页作业作业P249 1(4),(10),(16);6;11 (4),(9),(10)习题课 目录 上页 下页 返回 结束 第12页/共15页备用题备用题1.证明 证：是以 为周期的函数.是以 为周期的周期函数.机动 目录 上页 下页 返回 结束 第13页/共15页解：2.右端试证分部积分积分再次分部积分=左端机动 目录 上页 下页 返回 结束 第14页/共15页感谢您的欣赏！第15页/共15页