43中心对称课件.pptx

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1、请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.第1页/共42页2、在实际生活中，不仅有折叠、还有旋转，请同学们想一想生活中的哪些图形 旋转180后，都能转到与它相对的位置上呢？1、什么是轴对称图形？第2页/共42页第3页/共42页第4页/共42页 你能将上面这些图绕某一点旋转180度,使旋转前后的图形完全重合吗？第5页/共42页 在平面内，一个图形绕某个点旋转180o后，所得到的图形能够和原来图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。你能给“中心对称图形”下一个定义吗？第6页/共42页(1)你能举出生活中的中心对称图形吗？(2)下面的扑克牌中，

2、哪些牌的牌面是中心对称图形？第7页/共42页(3).下面哪个图形是中心对称图形？(1)(3)(2)答：（1）、（3）是，（2）不是第8页/共42页（1）正三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗？（3）正六边形是中心对称图形吗？（4）正_边形是中心对称图形.答案：正n边形不是中心对称图形（n为大于3的奇数时）是中心对称图形 （n为大于3的偶数时）第9页/共42页 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。(5)请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。一石激起千层浪

3、汽车方向盘铜钱（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（3）第10页/共42页你举出生活应用中心对称的例子吗？第11页/共42页做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（）（）（）（）第12页/共42页中心对称图形的性质：O中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分（A）（B）（B）（A）第13页/共42页轴对称图形中心对称图形1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转 1803翻转前后的图形完全重合旋转前后的图形完全重合中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？4对应点的连线被对称轴垂直平分对称中心平分连结两个对称点的线段第14页/共42

4、页1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。第15页/共42页BACOD（C）（A）（B）（D）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点第16页/共42页2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分等性质第17页/共42页、现在你能很快地找到点E的对应点F吗？第18页/共42页1.正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一此特殊性质吗？答：正方形是中心对称图形，正方形绕两条对角线交点旋转90或其整数倍，都能与原来的图形重合。由此可验证正方

5、形的四条边相等，四个角相等，对角线互相垂直、平分、相等等性质。第19页/共42页如图，点如图，点O O是正六边形是正六边形ABCDEFABCDEF的中心的中心（1 1）找出这个轴对称图形的对称轴）找出这个轴对称图形的对称轴（2 2）这个正六边形绕点）这个正六边形绕点O O旋转多少旋转多少度后与原来的图形重合？度后与原来的图形重合？（3 3）如果换成其他的正多边形呢？）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？能得到一般的结论吗？答（1）直线AD、BE、CF、以及AB，BC，CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴。（2）60或其整数倍。（3）一般地，绕正n边形的中心旋转 或其整数倍都能与原

6、来的图形重合。OABCDEF第20页/共42页今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.第21页/共42页（1）中心对称图形的定义（2）中心对称图形的性质第22页/共42页BACOD（C）（A）（B）（D）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点第23页/共42页练习 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G则A、E、D、G关于O的对称点分别是、DGFABHECOHFBC

7、第24页/共42页判断下列图形是中心对称图形还是轴对称图形?是中心对称图形指明对称中心。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）第25页/共42页 如图：对应点A和A、B和B、C和C是关于中心O的对称点。如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，点O是对称中心。AB中心对称 把一个图形绕着某个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。两个图形关于点对称也称中心对称。这个点叫做对称中心。BAOC180c第26页/共42页讨论：中心对称与轴对称的区别：第27页/共42页AABCCBO性质1 关于中心对称的两个图形是全等形。ABC与ABC关 于点O成中心对称

8、ABC ABC性质2 关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。ABC与ABC关 于点O成中心对称AA、BB、CC经过点O且 OA=OA，OB=OB，OC=OC第28页/共42页四、中心对称的作图AOA连结OA，并延长到A，使OA=OA，例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A则A是所求的点例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段ABOABAB连结AO并延长到A，使OAOA，则得A的对称点A连结BO并延长到B，使OBOB，则得B的对称点B连结AB，则线段AB是所画线段第29页/共42页FEDACBO例 已知ABC和点O（如 图），画出DEF

9、，使DEF与ABC关于O 成中心对称。分析因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A.B.C三点关于点O的对称点D.E.F.,再顺次连接各点即可.解（1）连接AO并延长AO到D，使ODOA,于是得到点A得对称点D;（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.（3）顺次连接DE、EF、FD。则DEF即为所求的三角形。第30页/共42页(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。第31页/共42页

10、例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。.CDABDCOAB画法:1.连结AO 并延长到A,使OA=OA,得到点A的对称点A.2.同样画B、C、D的对称点B、C、D3、顺次连结A、B、C、D各点所以，四边形ABCD就是所求的四边形第32页/共42页一、一、填空填空1.如图,ABCD的对角线AC、BD交于OABCDC点B点线段CB平行四边形CDAB练习1)A点关于O点的对称点是 ；2)D点关于O点的对称点是 ；3)线段AD关于O点的对称线段是 ；4)ABCD关于O点的对称图形是 。O第33页/共42页已知：下列命题中真命题的个数是（）关于中心对称的两个图形一定不全等

11、 关于中心对称的两个图形是全等图形 两个全等的图形一定关于中心对称A 0 B 1 C 2 D 3B第34页/共42页实验探究：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。第35页/共42页规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可第36页/共42页移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：第37页/共42页 进一步探索怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。第38页/共42页3.观察图形,并回答下面的问题:(1)哪些只是轴对称图形?(2)哪些只是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形?4.用平行四边形的中心对称性说明平行四边形的对边相等.作业题 1第39页/共42页（）（）（）（）（）（）、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，对于图（），只要把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。第40页/共42页第41页/共42页谢谢大家观赏！第42页/共42页