理论分布和抽样分布 (2)精选PPT.ppt
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1、理论分布和抽样分布第1页,此课件共20页哦第一节第一节 事件、概率和随机变量事件、概率和随机变量一、事件和事件发生的概率一、事件和事件发生的概率1、事件:自然界中每一件事物的每一种可能出现的情况必然事件:在特定情况下必定发生的事件不可能事件:在特定情况下不可能发生的事件随机事件:在特定情况下可能发生也可能不发生的事件2、概率:每一个事件出现的可能性随机事件常用大写英文字母表示,例如A、B、C等等某事件出现的概率用P()表示;例如P(A)、P(B)等。概率的有效范围为01,即0P(A)1。必然事件记为,其概率为1,即 P()=1。不可能事件记为,其概率为0,即 P()=0。随机事件的概率在01之
2、间,即0P(A)1。第2页,此课件共20页哦第一节第一节 事件、概率和随机变量事件、概率和随机变量二、事件间的关系二、事件间的关系1、和事件:2、积事件:3、互斥事件:4、对立事件:5、完全事件系:6、事件的独立性:事件A和事件B至少有一件发生的事件。记作A+B,读作“或A发生,或B 发生”事件A和B同时发生的事件。记作AB,读作“A和B同时发生”两件不可能同时发生的事件。记作AB=V两件不可能同时发生,两者中必定有一件发生的事件。例如:AB=同时A+B=各事件的和事件为必然事件的事件系。记为A1+A2+An=若事件A发生与否不影响事件B发生的可能性,则称事件A和事件B相互独立。第3页,此课件
3、共20页哦第一节第一节 事件、概率和随机变量事件、概率和随机变量三、计算事件概率的法则三、计算事件概率的法则1、互斥事件的加法定律假定两互斥事件A和B的概率分别为P(A)和P(B),则事件A与B的和事件的概率等于事件A的概率与事件B的概率之和。即:P(A+B)=P(A)+P(B)2、独立事件的乘法定律假定P(A)和P(B)是两独立事件A和B各自出现的概率,则事件A与B同时出现的概率等于事件A的概率与事件B的概率之乘积即:P(AB)=P(A)P(B)3、对立事件的概率若事件A的概率为 ,则其对立事件 的概率为 第4页,此课件共20页哦第一节第一节 事件、概率和随机变量事件、概率和随机变量4、完全
4、事件系的概率完全事件系的概率之和为1,即:P(Ai)=15、非独立事件的乘法假定事件A与B是非独立的,那么,事件A和B同时出现的概率等于事件A的概率乘以在事件A发生的情况下事件B发生的概率即:P(AB)=P(A)P(BlA)第5页,此课件共20页哦第二节第二节 二项式分布二项式分布一、二项总体和二项式分布一、二项总体和二项式分布1、二项总体:由非此即彼的对立事件构成的总体例如:种子发芽和不发芽;大豆子叶叶色为黄色和青色;调查棉田盲椿象为害分为受害株和不受害株等等2、二项式分布:从二项总体中抽取n个个体,将有n+1种取值,这n+1 种取值各有其概率,这些概率构成的分布就是二项式分布例如:每穴播种
5、3粒种子,观察出苗结果将有4种事件,即不出苗,出一棵苗,出二棵苗,出三棵苗。每一个事件均有一个概率,这些概率的分布就是二项式分布。每一种事件的概率如何计算呢?第6页,此课件共20页哦第二节第二节 二项式分布二项式分布二、二项式分布的概率计算方法二、二项式分布的概率计算方法说明:说明:n表示抽样单位数;y表示某种事件发生的次数 p(y)表示变量y发生的概率;p表示此事件发生概率 q表示彼事件发生的概率例:例:现有一批种子,出苗率为85%,若每穴播3粒种子,试计算每穴不出苗,出一棵苗,出二棵苗,出三棵苗的概率。解:解:已知n=3,p=0.85 则 q=1-p=1-0.85=0.15不出苗的概率:出
6、1棵苗的概率:出2棵苗的概率:出3棵苗的概率:第7页,此课件共20页哦第二节第二节 二项式分布二项式分布三、二项总体的参数和二项式分布的形状三、二项总体的参数和二项式分布的形状1、二项总体的参数2、二项式分布的形状P=q=0.5P=0.85 q=0.15第8页,此课件共20页哦第三节第三节 正态分布正态分布一、正态分布一、正态分布1、正态分布的概率密度函数:2、正态分布的概率分布函数为:3、标准正态分布(1)正态分布转化成标准正态分布的方法y(2)标准正态分布方程:(3)标准正态分布的参数:因此标准正态分布可记作:N(0,1)第9页,此课件共20页哦第三节第三节 正态分布正态分布 -2 +2-
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