82直线的倾斜角与斜率解析.pptx

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1、1由一点能确定一条直线吗？2观察并回答问题：xyBAO11C在图中，直线 AB，AC 都经过哪一点？它们相对于 x 轴的倾斜程度相同吗？第1页/共13页一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与 x 轴正方向所成的最小正角 叫做这条直线的倾斜角xyBAO11 直线的倾斜角定义直线向上的方向与 x 轴正方向最小正角第2页/共13页 一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与 x 轴正向所成的最小正角 叫做这条直线的倾斜角特别地，当直线与 y 轴垂直时，规定这条直线的倾斜角为 0 直线的倾斜角定义倾斜角的范围：0 180 xyBAO11 第3页/共13页倾斜角不是 90 的直线，它的倾斜角的正切值

2、叫做这条直线的斜率，通常用 k 表示，即直线的斜率定义ktan 练习一已知直线的倾斜角，求对应的斜率 k：（1）0；（2）30；（3）135；（4）120 第4页/共13页（3）如果直线 P1P2 的倾斜角不等于90，直线的斜率也是确定的吗？（1）由不同的两点 P1(x1，y1)和 P2(x2，y2)能确定 一条直线吗？（2）由 P1 和 P2 确定的直线的倾斜角是确定的吗？lxyP2(x2,y2)P1(x1,y1).第5页/共13页一般地，若 x1x2，过点 P(x1，y1)和 P2(x2，y2)的直线斜率为斜率的坐标公式第6页/共13页 设 P1(x1，y1)和 P2(x2，y2)，（1）

3、当 x1x2 时，直线 P1P2 与 x 轴什么关系？直线的倾斜角是多少？斜率存在吗？（2）当 y1y2 时，直线 P1P2 与 y 轴什么关系？直线的倾斜角是多少？斜率存在吗？是多少？（3）当 x1x2，y1y2 时，直线的倾斜角存在吗？斜率存在吗？第7页/共13页例1 在同一坐标系中，已知直线的倾斜角 分别为下列各值，求其斜率。第8页/共13页例2判断直线 P1P2 的斜率是否存在，若存在，求出它的值（1）P1(3，4)，P2(2，4)；（2）P1(2，0)，P2(5，3)；（3）P1(3，8)，P2(3，5)（1）因为P1，P2的横坐标不同，所以直线P1P2的斜率存在，而且斜率为解：（2）因为P1，P2的横坐标不同，所以直线P1P2的斜率存在，而且斜率为（3）因为P1，P2的横坐标相同，所以直线P1P2的斜率不存在第9页/共13页判断直线 P1P2 的斜率是否存在若存在，求出它的值（1）P1(1，1)，P2(3，2)；（2）P1(3，4)，P2(3，2)第10页/共13页ktan （90）1直线的倾斜角2直线的斜率：（其中x1x2）定义范围 第11页/共13页练习：P 71 T1-3；习题：P 71 T1-3 第12页/共13页谢谢大家观赏！第13页/共13页