电磁波的辐射 (2)精选文档.ppt

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1、电磁波的辐射本讲稿第一页，共四十六页7.1滞后位n滞后位的方法是观察点P的位场变化滞后于场源的变化，下面通过场源得出观察点的位场。(如图7.1所示)n标量滞后位n矢量滞后位（7.1.1）（7.1.2）本讲稿第二页，共四十六页对于正弦时变场：n标量滞后位和矢量滞后位表示为：n实际上，两者存在着洛伦兹规范关系，则（7.1.3）（7.1.4）（7.1.5）本讲稿第三页，共四十六页7.2电 偶 极 子n电偶极子又称为电基本振子。赫兹最早利用赫兹电量极子产生了电磁波辐射，如图7.2(a)所示。载有高频电流的短导线如图7.2（b）所示，相当于电偶极子，因为电流的流动在其两端必然出现等值异性的电荷。电偶极子

2、实际上是一个理想模型，实际的天线可以看成电偶极子叠加而成。n场源分布最简单的一种情况就是电偶极子，它实际上就是一段载有高频电流的短导线构成的系统。本讲稿第四页，共四十六页n设在球坐标系中，电偶极子沿z轴方向放置，如图7.3所示。（7.2.1）（7.2.2）（7.2.3）（7.2.4）（7.2.5）本讲稿第五页，共四十六页1.近区场（r很小）n近区场又称为感应场，这是因为近区场的磁场和电场相差一个因子j，在时域相当于相位差为/2，所以能流密度为0，在近区场能量只是在电场和磁场之间相互交换。（7.2.6）（7.2.7）（7.2.8）本讲稿第六页，共四十六页2.远区场（r很大）式中：（7.2.9）（

3、7.2.10）（7.2.11）本讲稿第七页，共四十六页n远区场具有以下特点：（1）远区场是球面波，随距离按1/r规律减小，向er方向传播；（2）远区场是TEM波，电场与磁场相差相同，且E/H=；（3）远区场与sin成正比，说明场与方向有关，具有方向性；（4）远区场是线极化波；（5）远区场是辐射场，沿er方向向外传播能量。本讲稿第八页，共四十六页7.3电偶极子的辐射功率及辐射电阻1.电偶极子的平均坡印廷矢量复坡印廷矢量S为平均坡印廷矢量为沿方向的平均坡印廷矢量沿方向平均坡印廷矢量为0，即能量不沿着方向传播出去。那么能量沿着哪个方向传播出去呢？是沿着r方向传播出去。可见，电偶极子的能量是依靠远区场

4、向外传播的。（7.3.1）（7.3.2）（7.3.3）本讲稿第九页，共四十六页2.电偶极子辐射的功率Pr（7.3.4）（7.3.5）本讲稿第十页，共四十六页3.电偶极子的辐射电阻n电偶极子辐射出去的电磁能量既然不再返回波源，对波源而言就是一种损耗，等效为一个电阻，它消耗的功率等于辐射功率，则有 Pr=I2Rr （7.3.6）式中Rr为电偶极子的辐射电阻，可表示为 Rr=2/3(dl/)2 （7.3.7）在空气中 Rr=802(dl/)2 （7.3.8）本讲稿第十一页，共四十六页例7.1为了在垂直于电偶极子轴线方向上，距离电偶极子100km处得到电场强度的有效值E0大于100V/m,则此电偶极子

5、至少应该辐射多大的功率？本讲稿第十二页，共四十六页例7.2电偶极子长度为0.10，电流的幅值为2mA，它在空气中的辐射电阻和辐射功率是多少？本讲稿第十三页，共四十六页7.4磁 偶 极 子n当载流圆环半径远小于波长时抽象为另一种理想模型磁偶极子，它也有广泛的应用。n一个置于坐标原点的半径为a的小圆环，如图7.4所示。若小圆环的周长远小于波长，则环上电流的幅值和相位处处相同。设场点P到坐标原点的距离为r，且ra本讲稿第十四页，共四十六页n空间场点P的矢量滞后位A(r)n磁偶极子的磁偶极矩的大小为 Pm=(Ia2)(7.4.2)n磁偶极矩的方向为圆环面的法线方向，和电流的方向符合右手螺旋法则 Pm=

6、(Ia2)ez (7.4.3)n所以载流圆环也称为磁偶极子(7.4.1)本讲稿第十五页，共四十六页空气介质中磁偶极子辐射的功率为(7.4.5)(7.4.4)(7.4.6)(7.4.7)(7.4.8)本讲稿第十六页，共四十六页例7.3把长度为0.2m的导线做成线状天线和环状天线，试求频率为30MHz时，这两种天线的辐射电阻和它们的比值。本讲稿第十七页，共四十六页n从上面例题分析可以得出这样的结论：（1）偶极子的尺寸远远小于波长时，电偶极子的辐射电阻要比磁偶极子的辐射电阻大得多。但是频率升高，波长变短时，磁偶极子的辐射电阻增加迅速。（2）磁偶极子辐射电阻对频率的灵敏度要比电偶极子明显得多。本讲稿第

7、十八页，共四十六页7.5对偶定理和缝隙天线问题n数学上对偶性原理为：如果描述不同现象的方程属于同样的数学形式，那么它们的解也将取相同的数学形式。n自然界中只存在电荷和电流，而未发现磁荷和磁流，因而麦克斯韦方程的形式是不对称的。n对偶量为：EHm,HEm,JJm,m,本讲稿第十九页，共四十六页n按照对偶量的替换方法，即按照对偶定理电磁场的边界条件,可以替换为磁荷和磁流单独存在时的边界条件,即本讲稿第二十页，共四十六页例7.4已知电偶极子的场表达式为式（7.2.1）式(7.2.5)，试利用对偶定理求出磁偶极子的场表达式。本讲稿第二十一页，共四十六页 上式即是式（7.4.6），但是利用对偶原理比积分

8、法简单得多。同理这与积分得出的结果相同本讲稿第二十二页，共四十六页对偶定理还可应用于缝隙天线问题。n飞行器为了避免突起部分所带来的阻力，常在金属外壳上切开缝隙作为飞行器的天线，这种天线称为缝隙天线，也称为开槽天线，如图7.5所示。基本缝隙振子是一块无穷大且很薄的理想导体平面上开一个长为l、宽为w的窄缝隙，wl且l。本讲稿第二十三页，共四十六页n如果在缝隙上加上高频电源，缝隙中将产生电场，由于wl，可以忽略缝隙两端的边缘效应，则缝隙中电场沿z轴方向均匀分布。建立直角坐标系，设缝隙轴线沿z轴，金属面在yoz平面内，电场分布如图7.6所示。本讲稿第二十四页，共四十六页n上半空间（7.5.1）本讲稿第

9、二十五页，共四十六页n下半空间（7.5.2）本讲稿第二十六页，共四十六页7.6对称线天线和天线阵n电偶极子或磁偶极子是最简单的辐射单元模型，但还不是实用的天线。实用天线常用的主要有线天线和面天线。n线天线是由横截面半径远小于波长的金属导线构成的天线，它广泛应用于通信广播、雷达等领域，对称振子天线是其中最基本的形式，下面加以介绍。本讲稿第二十七页，共四十六页1.对称振子天线n对称振子最基本的线天线形式，它是一对等长度的直导线，其内端与馈线相接，设一臂长度为l，全长为2l，圆柱导线半径为a，如图7.7所示。这种结构可以看成是一段终端开路的双线传输线的两根导线张开180的张角而形成。n对称振子是应用

10、非常广泛的一种基本天线，当导线直径2a0.01时，导线上电流可近似认为，沿导线按正弦分布。本讲稿第二十八页，共四十六页本讲稿第二十九页，共四十六页（1）辐射功率Pr(2)辐射电阻Rr=Pr 对于半波振子Rr=73.128本讲稿第三十页，共四十六页（3）方向性函数和方向图表示天线方向性的图形称为天线的方向图，它是一个三维空间的曲面图形，在工程上为了绘制方便，通常取E平面方向图和H平面方向图。对称振子的方向性函数仅与有关，与无关，因此H平面方向图是一个圆。而E平面的方向图较复杂，方向图的形状随电长度2l/变化，如图7.8所示。对称振子的方向性函数本讲稿第三十一页，共四十六页(4)天线的阻抗和效率n

11、一副天线，从输入端看进去的戴维南等效电路如图7.9所示。天线效率本讲稿第三十二页，共四十六页例7.5用半径为3mm的铜线制作的半波天线，=5.8107s/m，工作频率为900MHz，求天线的效率。本讲稿第三十三页，共四十六页2.天线阵n阵列天线（Array Antenna)简称天线阵，是以一定规律排列的相同天线的组合。在一般情况下，单个天线就能满足无线发射和接收的要求。但是在一些有特殊要求的应用中，对天线的性能要求很高，一个单元天线实现起来很困难，这就需要天线阵。nN元均匀直线阵天线是由N个相距为d的单元天线排列成直线而成，如图7.10所示。本讲稿第三十四页，共四十六页nN元均匀直线阵天线的方

12、向性函数为 f()=f1()fN()（7.6.1）式中：f1(）是阵元的方向性函数，它由阵元本身的结构尺寸和取向决定，与天线阵的排列无关。再来看天线阵函数fN()kdcos-=0 （7.6.2）本讲稿第三十五页，共四十六页（1）当各个阵元的激励电流是同相时，即=0，此时在天线阵轴的垂直方向上天线阵存在最大辐射，由于在天线阵轴线两侧有最大的辐射，所以称为侧射式天线；（2）由式（7.6.2）得 cosmax=cos=/kd 因此改变相邻阵元之间的电流的相位差，就可以改变天线阵的最大辐射方向，这就是相控阵天线的工作原理；（3）当=kd时，max=0，此时在天线阵的轴线上有最大辐射，因此称为端射式天线

13、阵。本讲稿第三十六页，共四十六页n阵元个数越多，主瓣就越窄，方向性也就越好，但此时副瓣的个数随之增多，但副瓣比主瓣小得多。本讲稿第三十七页，共四十六页7.7面天线的辐射n面天线的辐射场可以看成是从某一面积的有限口径发射出来，有时也称为口径天线。常见的几种面天线有喇叭天线、抛物面天线和透镜天线，如图7.12所示。n面天线通常由初级辐射器和辐射口面两部组成。初级辐射器又称为馈源，它的作用是把馈线中传输的电磁能量转换为由辐射口面向外辐射的电磁能量，而辐射口面的作用是把初级辐射器获得的电磁能量按照所要求的方向性向空间辐射出去。本讲稿第三十八页，共四十六页n按照惠更斯菲涅尔原理，从波源产生的波阵面上的每

14、一点均可以看成是新的波源，称为二次波源，二次波源发生的子波形成新的波阵面，此波阵面上场是由那些二次波源叠加而成。n如图7.13所示，闭合面S内的源在闭合面上产生的场为ES(r)和HS(r)，那么在闭合面外一点P产生的场E(r)和H(r)，可以通过惠更斯菲涅尔的数学表达式基尔霍夫公式求出。（7.7.1）（7.7.2）本讲稿第三十九页，共四十六页n如图7.14所示，闭合面S是由天线金属表面S1和天线口径面S2构成，为了简化，常假设天线金属表面S1是由理想导体构成的，即假设S1外表面上的电磁场等于零，这样天线远区辐射场就由给定的或求出的天线口径面S2上的电磁场唯一确定。通常S2取做平面A，这样计算较

15、方便。本讲稿第四十页，共四十六页式中：（7.7.4）（7.7.3）（7.7.5）（7.7.6）本讲稿第四十一页，共四十六页7.8互 易 定 理n互易定理可以利用麦克斯韦方程得到。设空间有两组源J1和J2，分别产生的场为E1、H1和E2、H2，如图7.16所示。（7.8.1）本讲稿第四十二页，共四十六页（1）两个电流源J1和J2均在空间区域V外。上式称为洛伦兹互易定理（2）当V表示整个空间区时，S为无限大闭合面S。上式称为称为卡森互易定理本讲稿第四十三页，共四十六页n下面以对称振子天线为例，说明天线接收无线电波的物理过程。设在空间无线电波的电磁场内沿z轴放置一个长度为2l的天线，如图7.17所示

16、。n入射的无线电波的电磁场的电场E一般可分为两个分量；一个是与射线和天线轴所构成的平面相垂直的分量E；另一个是在该平面的分量E。只有电场矢量沿天线导体表面的切向分量Ez=Esin才能在天线上激起电流，在输出端产生电动势。本讲稿第四十四页，共四十六页n下面用互易定理来证明：一副天线用作接收和用作发射时的方向性是相同的。n如图7.18所示，有天线1和天线2，有两种接法形成两种源：第一种是天线1用作发射，接电压源U1，天线2用作接收，将其短路，此时天线1中电流为I11，天线2中的电流为I21，在空间产生的电磁场为E1和H1；第二种是天线1用作接收，将其短路，天线2用作发射，接电压源U2，此时天线1中电流为I12，天线2中电流为I22，在空间产生的电磁场为E2和H2。本讲稿第四十五页，共四十六页 F发(,)=F收(,)n可见，一副天线用作接收和用作发射时的方向性是相同的。用互易定理还可以进一步证明，同一天线用作发射和接收时，其他性质也相同。本讲稿第四十六页，共四十六页