数学课程的理念(教育精品).ppt

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1、中学数中学数学学教学论教学论补充：一、补充：一、标准标准中的基本理念中的基本理念 1.义务教育阶段的义务教育阶段的数学课程数学课程应突出体现基础性、普及性和发应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数人人学有价值的数学；学；人人都能获得必需的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的人在数学上得到不同的发展。不同的发展。2.数学数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描人们处理数据、进行计算、推理和

2、证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思维方法，述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思维方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。补充：一、补充：一、标准标准中的基本理念中的基本理念 3.学生的学生的数学学习数学学习内容应当是现实的、有意义的、内容

3、应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手动手实践、自主探索与合作交流实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维能力方由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思

4、维能力方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。主动的和富有个性的过程。4.数学教学活动数学教学活动必须是建立在学生的认知发展水平必须是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活数学知识与技能、数学

5、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习动经验。学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者的组织者、引导者和合作者补充：一、补充：一、标准标准中的基本理念中的基本理念 5.评价评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程

6、；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。信心。补充：一、补充：一、标准标准中的基本理念中的基本理念 6.现代信息技术现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，考虑计算器、计算机对数

7、学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。补充：一、补充：一、标准标准中的基本理念中的基本理念 在各个学段中在各个学段中,标准标准安排了安排了“数与代数数与代数”“空间与空间与图形图形”“统计与概率统计与概率”“实践与综合应用实践与综合应用”四个学习领域。四

8、个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。1.数感的主要表现在数感的主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。算的结果，并对结果的合理性作出解释。补充：二、补充

9、：二、标准标准中关于学习内容中关于学习内容 2.符号感主要表现在：符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。用符号所表示的问题。引进字母表示，是学习数学符号、学会用符号表示具体情境引进字母表示，是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。补充：二、补充：二、

10、标准标准中关于学习内容中关于学习内容 3.空间观念的主要表现在空间观念的主要表现在：能够由实物的形状想象出几何：能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的相互关

11、系；能运用图形形象地描述问题，当的方式描述物体间的相互关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。利用直观来进行思考。补充：二、补充：二、标准标准中关于学习内容中关于学习内容补充：二、补充：二、标准标准中关于学习内容中关于学习内容 4.统计观念主要表现在：统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据有关的问能从统计的角度思考与数据有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策；认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、收集和描述数据策；认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的

12、结论进行合理的质疑。的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。在义务教育阶段，学生学习统计的核心目标是大战自己的在义务教育阶段，学生学习统计的核心目标是大战自己的“统统计观念计观念”。一提到。一提到“观念观念”，就绝非等同于计算、画图等简单技能，就绝非等同于计算、画图等简单技能，而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉，于是也有些人而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉，于是也有些人将将“统计观念统计观念”称为称为“数据数据”“信息观念信息观念”。它反映的都是由一。它反映的都是由一组数据所引发的想法、所推测到的结果、自觉地想到运用统计的方组数据所引发的想法、所推测到的结果、自觉地想到运

13、用统计的方法解决有关的问题等等。法解决有关的问题等等。5.应用意识主要表现在应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴涵着大量的：认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。并探索其应用价值。6.推理能力主要表现在推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等：能通过观

14、察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。行讨论和质疑。补充：二、补充：二、标准标准中关于学习内容中关于学习内容补充：二、补充：二、标准标准中关于学习内容中关于学习内容 数学思考目标中有：数学思考目标中有：“经历观察、实验、猜想、证明等数学经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合

15、情推理和初步的演绎推理能力活动，发展合情推理和初步的演绎推理能力”。演绎推理的前提。演绎推理的前提和结论间具有蕴涵关系，是必然性推理。和结论间具有蕴涵关系，是必然性推理。三段论是演绎推理的一三段论是演绎推理的一种重要形式种重要形式。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理过程中推出可能性结论的推理。归纳推理、类比推理和统计推理归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的三中重要形式。是合情推理的三中重要形式。“统计与概率统计与概率”中的推理（也称统计推理）属于合情推理的范中的推理（也称统计推理）属于合情推理的范畴，是一种可能

16、性的推理，与其他推理不同的是，由统计推理得畴，是一种可能性的推理，与其他推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，到的结论无法用逻辑的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。析数据、作出推断和决策的全过程。补充：三、补充：三、数学课程内容标准数学课程内容标准 数学的教学内容是由数学课程标准中教学目标所决定的，数学的教学内容是由数学课程标准中教学目标所决定的，数学课程标准将各个学段的数学内容分成四个学习部分：数学课程标准将

17、各个学段的数学内容分成四个学习部分：“数与代数数与代数”、“空间与图形空间与图形”、“统计与概率统计与概率”和和“实践与综合运实践与综合运用用”（1）数与代数）数与代数“数与代数数与代数”是数学课程中的经典内容，是数学课程中的经典内容，主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界“数与代数数与代数”的内容标准主要在以下几个方面的内容标准主要在以下几个方面

18、 （2）空间与图形）空间与图形“空间与图形空间与图形”的内容主要涉及的内容主要涉及现实世现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，其变换，它是帮助人们从空间知觉、空间观念以及空间想象它是帮助人们从空间知觉、空间观念以及空间想象的角度认识和描述生活空间并进行交流的重要工具，是未来的角度认识和描述生活空间并进行交流的重要工具，是未来公民必备的数学素养之一公民必备的数学素养之一 （3）统计与概率）统计与概率“统计与概率统计与概率”主要研究生活中的数主要研究生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描据和客观

19、世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生的可能性的刻画，来述和分析以及对事件发生的可能性的刻画，来帮助人们作合帮助人们作合理的推断和预测，这种推断能力和预测能力同样也是未来公理的推断和预测，这种推断能力和预测能力同样也是未来公民必备的数学素养民必备的数学素养补充：三、补充：三、数学课程内容标准数学课程内容标准 （4）“实践与综合应用实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识将帮助学生综合运用已有的知识和经验，和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系、具有一定挑战性和综合性的问题，系、具有一定挑战性和综合性的问

20、题，以发展他们解决问题以发展他们解决问题的能力，加深对的能力，加深对“数与代数数与代数”、“空间与图形空间与图形”和和“统计与概率统计与概率”内容的理解，它是这些部分知识的综合，内容的理解，它是这些部分知识的综合，是通过数形结合，是通过数形结合，收集数据，处理数据，解决实际问题等不同的数学表达形式收集数据，处理数据，解决实际问题等不同的数学表达形式体现出来的体现出来的 补充：三、补充：三、数学课程内容标准数学课程内容标准内内 容容 结结 构构 表表学学 段段第一学段第一学段(1-3年级年级)第二学段第二学段(4-6年级年级)第三学段第三学段(7-9年级年级)数数 与与 代代数数 数的认识数的认

21、识 数的运算数的运算 常见的量常见的量 探索规律探索规律 数的认识数的认识 数的运算数的运算 式与方程式与方程 探索规律探索规律 数与式数与式 方程与不等式方程与不等式 函数函数空间与空间与图形图形 图形的认识图形的认识 测量测量 图形与变换图形与变换 图形与位置图形与位置 图形的认识图形的认识 测量测量 图形与变换图形与变换 图形与位置图形与位置 图形的认识图形的认识 图形与变换图形与变换 图形与坐标图形与坐标 图形与证明图形与证明统计与统计与概率概率 数据统计活动初步数据统计活动初步 不确定现象不确定现象 简单数据统计过程简单数据统计过程 可能性可能性 统计统计 概率概率实践综合实践综合应用应用 实践活动实践活动 综合应用综合应用 课题学习课题学习