磁场中的原子精选文档.ppt

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1、磁场中的原子1本讲稿第一页，共六十四页教学内容教学内容 l6.1 原子的磁矩原子的磁矩l6.2 外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用l6.3 史特恩史特恩-盖拉赫实验结果的再分析盖拉赫实验结果的再分析l6.4 塞曼效应塞曼效应l6.5 顺磁共振、核磁共振顺磁共振、核磁共振2本讲稿第二页，共六十四页教学要求教学要求（1）掌握原子有效磁矩概念和有关计算。）掌握原子有效磁矩概念和有关计算。（2）掌掌握握原原子子在在外外磁磁场场中中附附加加能能量量公公式式，并并能能用用来解释原子能级在外磁场中分裂现象。来解释原子能级在外磁场中分裂现象。（3）正确解释史特恩）正确解释史特恩盖拉赫实验的结果。盖拉赫实验的

2、结果。3本讲稿第三页，共六十四页（4）掌掌握握正正常常塞塞曼曼效效应应、反反常常塞塞曼曼效效应应、及及它它们们的的特特征征、区别，会用量子理论对其做出正确解释。区别，会用量子理论对其做出正确解释。（5）了解顺磁共振、核磁共振的概念、原理和应用。）了解顺磁共振、核磁共振的概念、原理和应用。4本讲稿第四页，共六十四页l重点重点l原子有效磁矩原子有效磁矩l原子能级在磁场中的分裂原子能级在磁场中的分裂l塞曼效应（正常、反常）塞曼效应（正常、反常）l史特恩史特恩-盖拉赫实验结果的再分析盖拉赫实验结果的再分析 难点难点l反常塞曼效应反常塞曼效应l顺磁共振、核磁共振顺磁共振、核磁共振 5本讲稿第五页，共六十

3、四页4.1 4.1 原子的磁矩原子的磁矩原子的磁矩原子的磁矩一、单电子原子的总磁矩一、单电子原子的总磁矩一、单电子原子的总磁矩一、单电子原子的总磁矩二、多电子原子的磁矩二、多电子原子的磁矩二、多电子原子的磁矩二、多电子原子的磁矩6本讲稿第六页，共六十四页一、单电子原子的总磁矩一、单电子原子的总磁矩一、单电子原子的总磁矩一、单电子原子的总磁矩轨道磁矩：轨道磁矩：自旋磁矩：自旋磁矩：7本讲稿第七页，共六十四页jlsPsPjPll 和和s 合成原子的总磁矩合成原子的总磁矩 ，且总磁矩并不与总角动，且总磁矩并不与总角动量量pj共线。共线。合成合成绕绕 pj 作进动，作进动，在在 pj 方向投影是恒定方

4、向投影是恒定的，垂直的，垂直pj的分量因旋的分量因旋转，其平均效果为零。转，其平均效果为零。所以对外起作用的是所以对外起作用的是j，常把它称为电子的总，常把它称为电子的总磁矩。磁矩。8本讲稿第八页，共六十四页jlsPsPjPl9本讲稿第九页，共六十四页 朗德因子朗德因子 当当 s=0,时时 当当 ,时时单电子原子总磁矩（有效磁矩）单电子原子总磁矩（有效磁矩）10本讲稿第十页，共六十四页例例1 求下列原子求下列原子态态的的g因子：因子：,解：解：(1)：，(2)：，(3)：，11本讲稿第十一页，共六十四页 是最后一个电子的是最后一个电子的,是是(n-1)个电子集体的个电子集体的。二、多电子原子的

5、磁矩二、多电子原子的磁矩二、多电子原子的磁矩二、多电子原子的磁矩（1）L-S耦合耦合（2）j-j耦合耦合12本讲稿第十二页，共六十四页4.2 4.2 外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用一、拉莫尔旋进一、拉莫尔旋进一、拉莫尔旋进一、拉莫尔旋进二、原子受磁场作用的附加能量二、原子受磁场作用的附加能量二、原子受磁场作用的附加能量二、原子受磁场作用的附加能量13本讲稿第十三页，共六十四页 在外磁场在外磁场B中中,原子磁矩原子磁矩 受磁场力矩的作用受磁场力矩的作用,绕绕B连续进动的现象。连续进动的现象。一、拉莫尔旋进一、拉莫尔旋进一、拉莫尔旋进一、拉莫尔旋进14本讲

6、稿第十四页，共六十四页dBdPLPJ JPJ绕磁场旋进示意图绕磁场旋进示意图JdBdPLPJ JJ15本讲稿第十五页，共六十四页二、原子受磁场作用的附加能量二、原子受磁场作用的附加能量二、原子受磁场作用的附加能量二、原子受磁场作用的附加能量磁量子数：磁量子数：共（共（2J+1）个）个16本讲稿第十六页，共六十四页洛仑兹单位：洛仑兹单位：光谱项差：光谱项差：17本讲稿第十七页，共六十四页 3.分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于 即由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等即由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等,但从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此但从不同的能级

7、分裂出来的磁能级的间隔彼此 不一定相等不一定相等,因为因为g因子不同。因子不同。1.原子在磁场中所获得的附加能量与原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比；成正比；结结 论论:2.因为因为M取取(2J+1)个可能值个可能值,因此无磁场时的原子因此无磁场时的原子 的一个能级的一个能级,在磁场中分裂为在磁场中分裂为(2J+1)个子能级。个子能级。18本讲稿第十八页，共六十四页无磁场无磁场有磁场有磁场M Mg3/2 6/31/2 2/3-1/2 -2/3-3/2 -6/3能级在磁场中分裂情况能级在磁场中分裂情况19本讲稿第十九页，共六十四页表表 几种双重态几种双重态g因子和因子和Mg的值的值2 1gM

8、g2/34/34/56/5 1/3 2/3,6/3 2/5,6/5 3/5,9/5,15/520本讲稿第二十页，共六十四页讨论讨论（1）只有外加磁场只有外加磁场B较弱时上述讨论较弱时上述讨论才正确。因为只有在这一条件下，原子内的才正确。因为只有在这一条件下，原子内的旋轨相互作用才不至于被磁场所破坏，旋轨相互作用才不至于被磁场所破坏，S 和和 L才能合成总磁矩才能合成总磁矩，且，且 绕绕PJ旋转很快，以至旋转很快，以至于对外加磁场而言，有效磁矩仅为于对外加磁场而言，有效磁矩仅为 在在PJ方向方向的投影的投影 J。在弱磁场。在弱磁场B中原子所获得的附加能中原子所获得的附加能量才为。量才为。21本讲

9、稿第二十一页，共六十四页(a)弱磁场：弱磁场：PL、PS围绕围绕PJ旋转，同时旋转，同时PJ围绕围绕B旋转旋转PS快快B慢慢PLPJ22本讲稿第二十二页，共六十四页（2）如果磁场如果磁场B加强到一定程度，超过原子内部旋加强到一定程度，超过原子内部旋轨作用，使轨作用，使PJ在磁场中旋转的频率远小于在磁场中旋转的频率远小于PL和和PS分别分别绕磁场旋转的频率，以至于在磁场中可以认为绕磁场旋转的频率，以至于在磁场中可以认为PL和和PS的的耦合被破坏，磁场的作用就是使得耦合被破坏，磁场的作用就是使得PL和和PS分别在磁场分别在磁场中很快旋转。这时原子在磁场中的附加能量主要由中很快旋转。这时原子在磁场中

10、的附加能量主要由 S 和和 L在磁场中的能量来决定，即附加能量由在磁场中的能量来决定，即附加能量由 和和 之和来确定。之和来确定。23本讲稿第二十三页，共六十四页BPLPs(b)强磁场：强磁场：PL、PS围绕围绕B旋转旋转24本讲稿第二十四页，共六十四页25本讲稿第二十五页，共六十四页4.3 4.3 史特恩史特恩史特恩史特恩-盖拉赫实验结果的再分析盖拉赫实验结果的再分析盖拉赫实验结果的再分析盖拉赫实验结果的再分析一、史特恩一、史特恩一、史特恩一、史特恩-盖拉赫实验盖拉赫实验盖拉赫实验盖拉赫实验二、史特恩二、史特恩二、史特恩二、史特恩-盖拉赫实验结果的解释盖拉赫实验结果的解释盖拉赫实验结果的解释

11、盖拉赫实验结果的解释26本讲稿第二十六页，共六十四页一、史特恩一、史特恩一、史特恩一、史特恩-盖拉赫实验的再分析盖拉赫实验的再分析盖拉赫实验的再分析盖拉赫实验的再分析27本讲稿第二十七页，共六十四页28本讲稿第二十八页，共六十四页原子束偏离原方向的横向位移为原子束偏离原方向的横向位移为二、史特恩二、史特恩二、史特恩二、史特恩-盖拉赫实验结果的解释盖拉赫实验结果的解释盖拉赫实验结果的解释盖拉赫实验结果的解释所以原子束的裂矩为所以原子束的裂矩为碱金属原子总磁矩在碱金属原子总磁矩在 方向的投影为方向的投影为1.单价电子原子基态的史特恩单价电子原子基态的史特恩-盖拉赫实验盖拉赫实验29本讲稿第二十九页

12、，共六十四页上式解释了史特恩盖拉赫实验结果，如氢原子、上式解释了史特恩盖拉赫实验结果，如氢原子、银原子等单价电子原子的基态银原子等单价电子原子的基态 l0，j1/2，基态原，基态原子态子态 ，所以进入非均匀磁场中要分裂为两，所以进入非均匀磁场中要分裂为两束。原子态为束。原子态为2s+1Lj的原子将分裂为的原子将分裂为2j1束。束。2.2.2.多电子原子的史特恩多电子原子的史特恩多电子原子的史特恩多电子原子的史特恩多电子原子的史特恩多电子原子的史特恩-盖拉赫实验盖拉赫实验盖拉赫实验盖拉赫实验盖拉赫实验盖拉赫实验原子总磁矩在原子总磁矩在 方向的投影为方向的投影为30本讲稿第三十页，共六十四页所以原

13、子束的裂矩为所以原子束的裂矩为上式解释了史特恩盖拉赫实验结果，原子态为上式解释了史特恩盖拉赫实验结果，原子态为2S+1LJ 的多的多电子原子进入非均匀磁场将分裂为电子原子进入非均匀磁场将分裂为2J1束。束。原子总磁矩在原子总磁矩在 方向的投影为方向的投影为史特恩盖拉赫实验证明了史特恩盖拉赫实验证明了:1.角动量空间量子化行为角动量空间量子化行为2.电子自旋假设是正确的，而且自旋量子数电子自旋假设是正确的，而且自旋量子数s1/2。3.电子自旋磁矩为电子自旋磁矩为31本讲稿第三十一页，共六十四页 原子原子 基态基态 g Mg 相片图样相片图样Su,Cd,Hg,PbSu,PbH,Li,Na,KCu,

14、Ag,AuTlO22/33/23/2 0 00史特恩史特恩-盖拉赫实验结果盖拉赫实验结果32本讲稿第三十二页，共六十四页4.4 4.4 顺磁共振、核磁共振顺磁共振、核磁共振顺磁共振、核磁共振顺磁共振、核磁共振一、顺磁共振一、顺磁共振一、顺磁共振一、顺磁共振二、核磁共振二、核磁共振二、核磁共振二、核磁共振33本讲稿第三十三页，共六十四页一、顺磁共振一、顺磁共振 顺磁性原子顺磁性原子(即具有磁矩的原子即具有磁矩的原子)置于磁场中置于磁场中,其能级分其能级分裂为裂为(2J+1)层层,如果在原子所在的稳定磁场区域又叠加一个如果在原子所在的稳定磁场区域又叠加一个与稳定磁场相垂直的交变磁场与稳定磁场相垂直

15、的交变磁场,并且调整交变磁场的频率使并且调整交变磁场的频率使 hv 满足满足 则原子将在两临近的磁能级之间发生跃迁则原子将在两临近的磁能级之间发生跃迁,可通过仪器探可通过仪器探测出来。测出来。34本讲稿第三十四页，共六十四页C 微波谐振微波谐振腔腔放置顺磁性物放置顺磁性物质质G 电磁波发生电磁波发生器发出的电磁器发出的电磁波经波导送入波经波导送入谐振腔谐振腔D 探测器探测器R 记录器记录器35本讲稿第三十五页，共六十四页36本讲稿第三十六页，共六十四页在固体中，由于原子受周围各种因素的影响，在固体中，由于原子受周围各种因素的影响，在同一磁场下，裂开的能级可以是不等间隔的在同一磁场下，裂开的能级

16、可以是不等间隔的，每一间隔相当于一个共振峰，所以将出现几个，每一间隔相当于一个共振峰，所以将出现几个共振峰共振峰波谱的精细结构。波谱的精细结构。反映原子受邻近原子作用的情况。反映原子受邻近原子作用的情况。37本讲稿第三十七页，共六十四页整个分子的磁矩为零整个分子的磁矩为零,这样的原子束或分子束在外磁场这样的原子束或分子束在外磁场作用下作用下,将产生由核磁矩将产生由核磁矩 引起的磁能级。引起的磁能级。gI 核朗德因子核朗德因子二、核磁共振二、核磁共振 对于对于 的原子束或的原子束或 ,但构成分子时但构成分子时,核磁子核磁子两邻近磁能级之间的间隔为两邻近磁能级之间的间隔为38本讲稿第三十八页，共六

17、十四页当交变磁场的频率满足下面关系时当交变磁场的频率满足下面关系时将发生核的磁能级之间的共振吸收。将发生核的磁能级之间的共振吸收。这称为核磁共振这称为核磁共振波谱的超精细结构。波谱的超精细结构。例例.39本讲稿第三十九页，共六十四页4.5 4.5 塞曼效应塞曼效应塞曼效应塞曼效应三、偏振情况三、偏振情况三、偏振情况三、偏振情况一、塞曼效应的实验事实一、塞曼效应的实验事实一、塞曼效应的实验事实一、塞曼效应的实验事实二、塞曼效应的理论解释二、塞曼效应的理论解释二、塞曼效应的理论解释二、塞曼效应的理论解释40本讲稿第四十页，共六十四页一、塞曼效应的实验事实一、塞曼效应的实验事实一、塞曼效应的实验事实

18、一、塞曼效应的实验事实1896年开始荷兰物理学家塞曼（年开始荷兰物理学家塞曼（P.Zeeman)逐步发现逐步发现,当当光源放在足够强的磁场中时，所发射的每一条光谱线都光源放在足够强的磁场中时，所发射的每一条光谱线都分裂成几条分裂成几条,条数随能级的类别而不同条数随能级的类别而不同,分裂后的谱线成分裂后的谱线成分是偏振的。人们称这种现象为塞曼效应。分是偏振的。人们称这种现象为塞曼效应。(原子光谱在外磁场中进一步发生分裂的现象）原子光谱在外磁场中进一步发生分裂的现象）1.1.塞曼效应塞曼效应塞曼效应塞曼效应41本讲稿第四十一页，共六十四页 单线系的每一条谱线单线系的每一条谱线,在垂直磁场方向观察时

19、在垂直磁场方向观察时,每一条每一条分裂为三条分裂为三条,彼此间隔相等彼此间隔相等,中间一条中间一条()线频率不变线频率不变;左左右两条右两条()频率的改变为频率的改变为L（一个洛仑兹单位），（一个洛仑兹单位），它们它们都是线偏振的。都是线偏振的。线的电矢量振动方向平行于磁场；线的电矢量振动方向平行于磁场；线的线的电矢量振动方向垂直于磁场；电矢量振动方向垂直于磁场；当沿磁场方向观察时当沿磁场方向观察时,中间的中间的 成分看不到成分看不到,只能看到两条只能看到两条 线线,，它们都是圆偏振的。，它们都是圆偏振的。2.2.实验规律实验规律实验规律实验规律（1）正常塞曼效应）正常塞曼效应42本讲稿第四十

20、二页，共六十四页43本讲稿第四十三页，共六十四页正常三重线正常三重线锌的正常塞曼效应锌的正常塞曼效应锌的单线锌的单线44本讲稿第四十四页，共六十四页（2）反常塞曼效应反常塞曼效应 双重或多重结构的原子光谱双重或多重结构的原子光谱,在较弱的在较弱的磁场中磁场中,每一每一条谱线分裂成许多条分线。钠黄线在外磁场中的分裂如下：条谱线分裂成许多条分线。钠黄线在外磁场中的分裂如下：Na58965890无磁场无磁场在垂直在垂直于于B方向方向观察观察45本讲稿第四十五页，共六十四页钠主线系的双线钠主线系的双线加磁场加磁场反常花样反常花样钠的反常塞曼效应钠的反常塞曼效应无磁场无磁场46本讲稿第四十六页，共六十四

21、页二、塞曼效应的理论解释二、塞曼效应的理论解释二、塞曼效应的理论解释二、塞曼效应的理论解释2.分裂后的谱线与原来谱线的波数分裂后的谱线与原来谱线的波数(或频率或频率)差差1.在外磁场在外磁场B中产生的附加能量中产生的附加能量能级将分裂为能级将分裂为2J1个能级，称塞曼能级。个能级，称塞曼能级。47本讲稿第四十七页，共六十四页3.磁能级之间的跃迁要符合选择定则磁能级之间的跃迁要符合选择定则 产生产生 线线(但但 时时 除外除外)产生产生 线线根据上述理论可以解释塞曼效应的实验事实。根据上述理论可以解释塞曼效应的实验事实。48本讲稿第四十八页，共六十四页4.正常塞曼效应正常塞曼效应 对于单线系的一

22、条谱线，由于对于单线系的一条谱线，由于S=0，2S+1=1，所以可以，所以可以算出算出g2=g1=1,因而：因而：49本讲稿第四十九页，共六十四页例：例：镉镉6438.47埃红线在磁场中的分裂情况就埃红线在磁场中的分裂情况就是正常塞曼效应。是正常塞曼效应。这条线对应的跃迁是这条线对应的跃迁是1D21P11P11D2L S J M g Mg2 0 2 0，1，2 1 21 0 1 0，1 1 1 50本讲稿第五十页，共六十四页借助格罗春图计算波数的改变：借助格罗春图计算波数的改变：M 2 1 0 -1 -2 M2g2 2 1 0 -1 -2M1g1 1 0 -1（M2g2-M1g1）=0 0 0

23、-1-1-11 1 151本讲稿第五十一页，共六十四页 0L01D21P16438无磁场无磁场有磁场有磁场Cd6438的正常塞曼效应跃迁图的正常塞曼效应跃迁图MMg-1-2-1-2210210-1-1101052本讲稿第五十二页，共六十四页5.反常塞曼效应反常塞曼效应对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分裂情对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分裂情况，由于况，由于 因而，因而，由由 的组合，结合选择定则，就可得的组合，结合选择定则，就可得到许多条分线。到许多条分线。53本讲稿第五十三页，共六十四页这两条线对应的跃迁是：这两条线对应的跃迁是：2S1/22P3/22P1/22S1/22S

24、1/22P3/22P1/2L S J M g Mg 0 1/2 1/2 1/2 2 1 1 1/2 1/2 1/2 2/3 1/3 1 1/2 3/2 1/23/2 4/3 2/3 6/3例例：Na钠钠5890埃和埃和5896埃双线在磁场中的分裂情况。埃双线在磁场中的分裂情况。54本讲稿第五十四页，共六十四页在外磁场中在外磁场中2P3/2分裂为四个塞曼能级，分裂为四个塞曼能级，间距为间距为 4BB/3；2P1/2分裂为二，间距为分裂为二，间距为 2BB/3/3；2S1/2分裂为二，分裂为二，间距为间距为 2BB55本讲稿第五十五页，共六十四页2P3/22S1/2M 3/2 1/2 -1/2 -

25、3/2 M2g2 6/3 2/3 -2/3 -6/3M1g1 1 -1-1/3 1/3-5/3 -3/33/3 5/3借助格罗春图计算波数的改变：借助格罗春图计算波数的改变：56本讲稿第五十六页，共六十四页2P1/22S1/2M 1/2 -1/2 M2g2 1/3 -1/3 M1g1 1 -1（M2g2-M1g1）=-2/3 2/3-4/34/3钠黄线在外磁场中的分裂钠黄线在外磁场中的分裂57本讲稿第五十七页，共六十四页2P3/22P1/22S1/2无磁场无磁场有磁场有磁场-3/2-6/3Mg-1/2 -2/3M3/2 6/31/2 2/31/2 1/3-1/2 -1/31/2 1-1/2 -

26、1 589658905896589058本讲稿第五十八页，共六十四页相应地塞曼谱线的频率由相应地塞曼谱线的频率由或或洛仑兹单位：洛仑兹单位：给出给出59本讲稿第五十九页，共六十四页 谱线的偏振情况可以用原子发光时遵从角动谱线的偏振情况可以用原子发光时遵从角动量守恒定律来说明量守恒定律来说明:发光前原子系统的角动量等发光前原子系统的角动量等于发光后原子系统的角动量与所发光子的角动量于发光后原子系统的角动量与所发光子的角动量的矢量和的矢量和(光子的角动量为光子的角动量为 ，且与光子的电矢，且与光子的电矢量旋转方向组成右旋系统量旋转方向组成右旋系统).三、谱线偏振情况三、谱线偏振情况三、谱线偏振情况

27、三、谱线偏振情况原子在磁场方向的角动量分量为原子在磁场方向的角动量分量为60本讲稿第六十页，共六十四页 不同偏振光的出现与选择定则不同偏振光的出现与选择定则M=0,1和观察和观察方向有关。方向有关。例如例如 对于对于M=MM=M2(2(初初)-M-M1(1(末末)=+1=+1 的的跃迁，跃迁，沿磁场方向原子的沿磁场方向原子的z分量角动量减少一个分量角动量减少一个，角动量，角动量守恒意味着光子应携带沿磁场守恒意味着光子应携带沿磁场z方向的角动量方向的角动量+，所以迎着磁场方向观察该光的电矢量逆时旋转，所以迎着磁场方向观察该光的电矢量逆时旋转，所以它是左旋圆偏振光所以它是左旋圆偏振光+。沿。沿B方

28、向观察，它是方向观察，它是右旋圆偏振光右旋圆偏振光-。垂直磁场观测。垂直磁场观测61本讲稿第六十一页，共六十四页 对于对于 M=MM=M2 2-M-M1 1=-1=-1，原子，原子z分量角动量沿磁场分量角动量沿磁场方向曾加方向曾加 。角动量守恒要求光子携带。角动量守恒要求光子携带-角动量。角动量。这就是说迎着磁场方向观察，光的电矢量顺时针这就是说迎着磁场方向观察，光的电矢量顺时针旋转，它是右旋圆偏振光，沿旋转，它是右旋圆偏振光，沿B方向观察，它是方向观察，它是左旋圆偏振光；垂直磁场观测左旋圆偏振光；垂直磁场观测.对于对于M=0，原子初末态沿，原子初末态沿z方向的角动量没方向的角动量没变化，光子

29、携带角动量必垂直磁场方向，所以在变化，光子携带角动量必垂直磁场方向，所以在磁场方向上观察不到磁场方向上观察不到M=0的光。的光。62本讲稿第六十二页，共六十四页 但在垂直磁场方向观察允许但在垂直磁场方向观察允许M=0的平行磁场的线的平行磁场的线偏振光。在该方向上两个偏振光。在该方向上两个 圆偏振光也退化为圆偏振光也退化为 线线偏振光，所以在垂直磁场方向观察共有三条线偏振光，偏振光，所以在垂直磁场方向观察共有三条线偏振光，沿磁场方向观察只有左右两条圆偏振光，反常塞曼光谱沿磁场方向观察只有左右两条圆偏振光，反常塞曼光谱的偏振性分析类同。的偏振性分析类同。63本讲稿第六十三页，共六十四页本章小结本章小结l1.原子的磁矩原子的磁矩l2.外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用l3.史特恩史特恩-盖拉赫实验结果的再分析盖拉赫实验结果的再分析l4.塞曼效应塞曼效应l5.顺磁共振、核磁共振顺磁共振、核磁共振64本讲稿第六十四页，共六十四页