高三一轮复习《函数》单元设计 (2).ppt

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1、20152015届高三一轮复习届高三一轮复习函数函数单元设计单元设计考情分析考情分析 专题知识的复习计划及重难点题型分析专题知识的复习计划及重难点题型分析文科学生难点诊断文科学生难点诊断 突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略 目录目录整章中把握的几个突出要点整章中把握的几个突出要点复习建议复习建议 Company Logo第一部分：考情分析第一部分：考情分析函数在高中数学中的主线地位函数在高中数学中的主线地位1考考 纲纲 解解 读读2考考 情情 瞭瞭 望望3Company Logo函数贯穿于高中代数的全过程函数贯穿于高中代数的全过程 函数可应用于几何

2、问题的解决函数可应用于几何问题的解决函数是进一步学习高等数学的基础函数是进一步学习高等数学的基础 函数是历年高考考查力度最大的主线之一函数是历年高考考查力度最大的主线之一 函数是高三数学第一轮复习的重头戏函数是高三数学第一轮复习的重头戏 第一部分：考情分析第一部分：考情分析一、函数在高中数学中的主线地位一、函数在高中数学中的主线地位Company Logo4新课标对函数部分的考查特点新课标对函数部分的考查特点12320142014年省考纲对函数部分考查内容与要求年省考纲对函数部分考查内容与要求近三年省高考文科函数内容分布统计表近三年省高考文科函数内容分布统计表二、考纲解读二、考纲解读第一部分：

3、考情分析第一部分：考情分析Company Logo1.1.新课标对函数部分的考查特点新课标对函数部分的考查特点考查内容及要求文、考查内容及要求文、理科大同小异理科大同小异理科要求高于文科理科要求高于文科理科要求理科要求“能求简能求简单的复合函数的导单的复合函数的导数数”理科要求理科要求 “了解定了解定积分与微积分基本积分与微积分基本原理原理”文、理科对这部分文、理科对这部分考查涉及所有题型考查涉及所有题型函数题往往是作为函数题往往是作为压轴题出现的压轴题出现的以导数为工具，题以导数为工具，题型更加灵活型更加灵活Company Logo表表1 1：新课程高考文、理科数学试卷中：新课程高考文、理科

4、数学试卷中“函数函数”部分试题涉及部分试题涉及的主要知识点考查频数统计表的主要知识点考查频数统计表Company Logo表表2 2：新课程高考试卷：新课程高考试卷“函数函数”部分试题中，被联合考查的其部分试题中，被联合考查的其他专题的主要知识点考查频数统计表他专题的主要知识点考查频数统计表Company Logo2.20142.2014年湖北省考纲对函数部分考查内容与要求年湖北省考纲对函数部分考查内容与要求Company Logo3.3.近三年湖北高考（文科）函数内容分布统计表近三年湖北高考（文科）函数内容分布统计表Company Logo4从新课改省份高考在函数部分的命题情况分析从新课改省

5、份高考在函数部分的命题情况分析 123从湖北省近三年在高考命题情况分析从湖北省近三年在高考命题情况分析三、考情瞭望三、考情瞭望第一部分：考情分析第一部分：考情分析Company Logo 1.1.从新课改省份高考在函数部分的命题情况分析从新课改省份高考在函数部分的命题情况分析指数函数，对数函数、幂函数、二次函指数函数，对数函数、幂函数、二次函数、函数单调性、导数的应用数、函数单调性、导数的应用必考点必考点 逻辑用语，数列，不等式解法，不等式逻辑用语，数列，不等式解法，不等式证明，解析几何中的曲线的切线方程、证明，解析几何中的曲线的切线方程、定值等问题定值等问题被联合被联合考查的考查的其他知其他

6、知识点识点建模法、消元法、代入法、图像法、坐建模法、消元法、代入法、图像法、坐标法、比较法、配方法、待定系数法、标法、比较法、配方法、待定系数法、公式法、换元法、因式分解法、平移法公式法、换元法、因式分解法、平移法基本数基本数学方法学方法 函数与方程思想，数形结合思想，化归函数与方程思想，数形结合思想，化归与转化思想，分类和整合思想，整体思与转化思想，分类和整合思想，整体思想，极端化思想，建模思想想，极端化思想，建模思想 主要数主要数学思想学思想方法方法 Company Logo 2.2.从湖北省近三年在高考命题情况分析从湖北省近三年在高考命题情况分析 重视基础知识和基本能力的考查重视基础知识

7、和基本能力的考查 考查考查内容内容 大多数试卷基本稳定在大多数试卷基本稳定在“三小一大三小一大”的的格局上，小题平均难度适中，解答题大格局上，小题平均难度适中，解答题大多属于中高档难度的题目多属于中高档难度的题目考试题考试题型和难型和难度度 侧重于函数的三种性质与图像特征的考侧重于函数的三种性质与图像特征的考查，体现数形结合的思想且注重导数交查，体现数形结合的思想且注重导数交叉的应用叉的应用试题的试题的立意立意 题目中对数学思想的渗透与考查是非常题目中对数学思想的渗透与考查是非常充分的，全面考查思维及运算能力充分的，全面考查思维及运算能力 考查思考查思维和能维和能力方面力方面 Company

8、Logo考情分析考情分析 专题知识的复习计划及重难点题型分析专题知识的复习计划及重难点题型分析文科学生难点诊断文科学生难点诊断 突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略 目录目录整章中把握的几个突出要点整章中把握的几个突出要点复习建议复习建议 Company Logo总体思路总体思路：函数部分复习的维度应分两个方面：一是函数部分复习的维度应分两个方面：一是函数函数“内部内部”的复习；另一方面是从函数的的复习；另一方面是从函数的“外延外延”方面去复习。方面去复习。第二部分：专题知识体系的复习安排以及重难点题型分析第二部分：专题知识体系的复习安排以及重难点题

9、型分析 Company Logo模块一：模块一：模块一：模块一：函数的概念与函数的概念与函数的概念与函数的概念与基本性质基本性质基本性质基本性质 模块二：模块二：模块二：模块二：基本初等函数基本初等函数基本初等函数基本初等函数的研究的研究的研究的研究 模块三：模块三：模块三：模块三：函数的综合应用函数的综合应用函数的综合应用函数的综合应用 主要有函数的概念与运算，函数的三要素主要有函数的概念与运算，函数的三要素之间的关系，单调性，奇偶性，周期性与之间的关系，单调性，奇偶性，周期性与对称性对称性 主要是二次函数，幂函数，指数函数与主要是二次函数，幂函数，指数函数与对数函数等基本初等函数的图像特征

10、与对数函数等基本初等函数的图像特征与性质性质 函数的图像与性质的综合，函数的零点与函数的图像与性质的综合，函数的零点与方程的根，函数模型及其应用等方程的根，函数模型及其应用等 第二部分：专题知识体系的复习安排以及重难点题型分析第二部分：专题知识体系的复习安排以及重难点题型分析 Company Logo 模块一模块一 函数的概念与基本性质函数的概念与基本性质 课时安排课时安排：第第1讲讲 函数的概念及其表示函数的概念及其表示 第第2讲讲 函数的单调性与最值函数的单调性与最值 第第3讲讲 函数的奇偶性与周期性函数的奇偶性与周期性 第二部分：专题知识体系的复习安排以及重难点题型分析第二部分：专题知识

11、体系的复习安排以及重难点题型分析 Company Logo第二部分：专题知识体系的复习安排以及重难点题型分析第二部分：专题知识体系的复习安排以及重难点题型分析 模块二模块二 基本初等函数的研究基本初等函数的研究 课时安排：课时安排：第第4讲讲 二次函数二次函数 第第5讲讲 指数与对数的运算指数与对数的运算 第第6讲讲 指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数 Company Logo模块三模块三 函数的综合应用函数的综合应用 课时安排：课时安排：第第7讲讲 函数的图像与性质的综合函数的图像与性质的综合 第第8讲讲 函数与方程函数与方程 第第9讲讲 函数模型及其应用函数模型及其应用

12、第二部分：专题知识体系的复习安排以及重难点题型分析第二部分：专题知识体系的复习安排以及重难点题型分析 Company Logo考情分析考情分析 专题知识的复习计划及重难点题型分析专题知识的复习计划及重难点题型分析文科学生难点诊断文科学生难点诊断 突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略 目录目录整章中把握的几个突出要点整章中把握的几个突出要点复习建议复习建议 Company Logo第三部分：文科学生对函数部分感知的难点诊断第三部分：文科学生对函数部分感知的难点诊断难点一：抽象符号难点一：抽象符号1难点二：难点二：忽略定义域忽略定义域 2难点三：缺乏数形

13、结合意识难点三：缺乏数形结合意识 3难点四：动态的含参数的函数问题难点四：动态的含参数的函数问题 4Company Logo对相关概念对相关概念理解不透理解不透 缺乏逻辑推缺乏逻辑推理能力理能力 牢记等量代牢记等量代替、恒等变替、恒等变形等特殊的形等特殊的技巧技巧 避免避免“扩值扩值变形变形”即出即出现增根或者现增根或者缩值变形缩值变形 症状症状 症结症结 突破方法突破方法难点一：抽象符号难点一：抽象符号解抽象函数解抽象函数题目困难题目困难对没有具体对没有具体函数关系的函数关系的题目时无从题目时无从下手下手 Company Logo举举 例例 分分 析析Company Logo没有深入理没有深

14、入理解函数概念解函数概念 研究函数的任研究函数的任何性质都必须何性质都必须在其定义域范在其定义域范围内围内 特别是解决函特别是解决函数的综合问题数的综合问题与应用问题时，与应用问题时，应该认真考察应该认真考察自变量的实际自变量的实际意义意义 症状症状 症结症结 突破方法突破方法难点二：忽略定义域难点二：忽略定义域 数学公式和定数学公式和定理倒背如流理倒背如流 老师举的例子老师举的例子也全都懂也全都懂 但是经常因忽但是经常因忽略定义域而出略定义域而出错错 Company Logo没有理解清楚没有理解清楚函数解析式与函数解析式与函数图象之间函数图象之间的关系的关系 不知道通过函不知道通过函数图象来

15、研究数图象来研究函数的性质函数的性质 学会文字语言、学会文字语言、数学符号语言、数学符号语言、图形符号语言图形符号语言三者的转换三者的转换 用用“数形结合数形结合”的方法解题的方法解题是函数部分必是函数部分必备的数学能力备的数学能力 症状症状 症结症结 突破方法突破方法难点三：难点三：缺乏数形结合意识缺乏数形结合意识 函数式已经函数式已经够让人烦心，够让人烦心，加上函数图加上函数图象捣乱，更象捣乱，更让人手足无让人手足无措措 Company Logo举举 例例 分分 析析Company Logo对函数概念对函数概念理解不清楚理解不清楚参数与变量参数与变量分离的方法分离的方法分为参数与分为参数与

16、变量比较容变量比较容易分离，参易分离，参数与变量难数与变量难以分离以分离 症状症状 症结症结 突破方法突破方法难点四：难点四：动态的含参数的函数问题动态的含参数的函数问题 分不清楚哪分不清楚哪个是参数，个是参数，哪个是变量哪个是变量 Company Logo考情分析考情分析 专题知识的复习计划及重难点题型分析专题知识的复习计划及重难点题型分析文科学生难点诊断文科学生难点诊断 突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略 目录目录整章中把握的几个突出要点整章中把握的几个突出要点复习建议复习建议 Company Logo4落实基础知识的策略落实基础知识的策略-立

17、足课本，回归基础立足课本，回归基础 123突破重难点的教学策略突破重难点的教学策略:题组教学题组教学,一题多解一题多解,一题多变一题多变 易错题目的突破策略易错题目的突破策略-易错究源易错究源,培养学生的杜错意识培养学生的杜错意识 创新问题的突破策略创新问题的突破策略-关注热点关注热点 45知识网络的构建与完善的策略知识网络的构建与完善的策略第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略Company Logo 重视教材的基础作用和示范作用。重视教材的基础作用和示范作用。函数客观题一般直接来源于教材，往往就是课本的原函数客观题一般直接来源于

18、教材，往往就是课本的原题或变式题，主观题的生长点也是教材，在函数的复习题或变式题，主观题的生长点也是教材，在函数的复习备考中，要重视教材中一些有典型意义又有创新意识的备考中，要重视教材中一些有典型意义又有创新意识的题目作为函数复习过程中的范例与习题，贯彻题目作为函数复习过程中的范例与习题，贯彻“源于课源于课本，高于课本本，高于课本”的原则。的原则。第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略落实基础知识的策略落实基础知识的策略-立足课本，回归基础立足课本，回归基础 1Company Logo第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策

19、略第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略Company Logo 函数的概念、图像和性质是环环相扣的，形成了一个有函数的概念、图像和性质是环环相扣的，形成了一个有序的网络化的知识体系，而且高考对函数性质的考查多以序的网络化的知识体系，而且高考对函数性质的考查多以组合形式一题多角度考查，所以在一轮复习中建议采取题组合形式一题多角度考查，所以在一轮复习中建议采取题组教学。题组的设计原则是小问题大道理，去繁化简，去组教学。题组的设计原则是小问题大道理，去繁化简，去枝留干，要突出多题同源，多题同法，多题同解，多题递枝留干，要突出多题同源，多题同法，多题同解，多题递进，达到对函数知识系统化、

20、结构化、完整化的目的进，达到对函数知识系统化、结构化、完整化的目的2突破重难点的教学策略突破重难点的教学策略:题组教学题组教学,一题多解一题多解,一题多变一题多变 第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略Company Logo2突破重难点的教学策略突破重难点的教学策略:题组教学题组教学,一题多解一题多解,一题多变一题多变 第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略Company Logo 丰丰富富学学生生的的学学习习方方式式，改改进进学学习习方方法法，培培养养学学生生的的杜杜

21、错错意意识识（审审题题性性错错误误、知知识识性性错错误误、方方法法性性错错误误、运运算算性性错错误误、不不良良习习惯惯性性错错误误）最最后后让让学学生生进进行行有有意意识识的的找找错错、释释错错、改改错错训训练练，要要求求每每周周周周末末安安排排时时间间复复习习笔笔记记，重做错题，对比以前错误原因分析是否再犯。重做错题，对比以前错误原因分析是否再犯。3易错题目的突破策略易错题目的突破策略-易错究源易错究源,培养学生的杜错意识培养学生的杜错意识 第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略Company Logo3易错题目的突破策略易错题目

22、的突破策略-易错究源易错究源,培养学生的杜错意识培养学生的杜错意识 第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略Company Logo 从近几年高考来看，涉及函数部分内容的新情景、从近几年高考来看，涉及函数部分内容的新情景、新定义的信息迁移题以及实际应用问题是高考的一个热新定义的信息迁移题以及实际应用问题是高考的一个热点话题，因此，在教学设计中应适当地加入了一些类似点话题，因此，在教学设计中应适当地加入了一些类似的题目，以便训练学生应对创新试题，重视阅读理解能的题目，以便训练学生应对创新试题，重视阅读理解能力，合情推理能力与类比迁移能力

23、的提升力，合情推理能力与类比迁移能力的提升 。创新问题的突破策略创新问题的突破策略-关注热点关注热点 4第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略Company Logo创新问题的突破策略创新问题的突破策略-关注热点关注热点 4第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略Company Logo 在今后的练习或者测试中，要求遇到同一类问题或者在今后的练习或者测试中，要求遇到同一类问题或者新的形式，一类问题新的方法或者解法或新的细节时，要新的形式，一类问题新的方法或者解法或新的细节时

24、，要求学生在教师讲评后学生记录到需完善的部分，完善一类求学生在教师讲评后学生记录到需完善的部分，完善一类题目的解决方法，以章节来构建知识网络图题目的解决方法，以章节来构建知识网络图 。5知识网络的构建与完善的策略知识网络的构建与完善的策略-构建知识网络图构建知识网络图第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略第四部分：突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略Company Logo考情分析考情分析 专题知识的复习计划及重难点题型分析专题知识的复习计划及重难点题型分析文科学生难点诊断文科学生难点诊断 突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略 目录目

25、录整章中把握的几个突出要点整章中把握的几个突出要点复习建议复习建议 Company Logo要点要点突出函数的性质突出函数的性质-单调性单调性 突出一个特殊的函数突出一个特殊的函数-二次函数二次函数 突出一个重要的数学突出一个重要的数学思想思想-数形结合数形结合 关注一个热点问题关注一个热点问题-含参数的恒成立问题含参数的恒成立问题 理清两变量的关系理清两变量的关系-转化为函数问题转化为函数问题 关注一个细节关注一个细节-函数定义域函数定义域 第五部分、整章中把握的几个突出要点第五部分、整章中把握的几个突出要点Company Logo考情分析考情分析 专题知识的复习计划及重难点题型分析专题知识

26、的复习计划及重难点题型分析文科学生难点诊断文科学生难点诊断 突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略突破知识难点与学生认知难点尝试的教学策略 目录目录整章中把握的几个突出要点整章中把握的几个突出要点复习建议复习建议 Company Logo1在选题时注重以在选题时注重以基础题为主，尽基础题为主，尽量避免选用综合量避免选用综合性强、思维难度性强、思维难度大的题目。大的题目。2重视渗透数学的重视渗透数学的思想方法，注重思想方法，注重强化解决函数问强化解决函数问题的相关数学思题的相关数学思想方法训练。想方法训练。3有意识地将函数有意识地将函数中的单调性、最中的单调性、最值问题与其他模值问题与其他模块知识综合起来。块知识综合起来。第六部分、在复习中的几点建议第六部分、在复习中的几点建议Company Logo