3.3直线的交点坐标和距离公式 (习题课）.ppt

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1、3.3直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式(习题课习题课)人教版高中数学必修二人教版高中数学必修二 单位：彭阳第三中学单位：彭阳第三中学 学科：数学学科：数学 年级：高一年级：高一 姓名：贾琴姓名：贾琴知识回顾知识回顾1两条直线的交点坐标如何求？联立方程组 求方程组的解 2如何根据方程组的解判断两直线的位置关系？对于直线l1:A1x+B1 y+C1=0和 l2:A2x+B2 y+C2=0，方程组 则方程组无解l1l2方程组有无数解l1与与l2重合重合方程组有唯一解l1与与l2相交相交特别地 l1 l23平面内两点间的距离公式是什么？两点 间的距离公式特别地,原点O(0,0)与任一点

2、P(x,y)间的距离4.平面内点到直线的距离公式是什么?P P0 0(x(x0 0,y,y0 0)到直线到直线l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0的距离的距离 5.平面内两条平行直线间的距离公式是什么?两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2:Ax+By+C2=0的距离是应用示例应用示例类型一：类型一：两直线的位置关系例1 已知两条直线m为何值时，（1）相交；（2）平行；（3）垂直解:（1）当 相交时，有 ，即 ，解得（2）当 平行时，有 ，即 ，解得 当 时，重合所以 当 时，有 即 ，解得 类型二类型二与已知直线平行或垂直的直线方程的求法与已知直线平行或垂直的直线方程的求法 例

3、例2 求经过直线 ：的交点，且与直线 垂直的直线 的方程.（1）平行直线系方程：）平行直线系方程：的直线系方程是的直线系方程是 A x+B y+=0(C)，是参变量是参变量.直线系：直线系：具有某一共同属性的一类直线的集合。具有某一共同属性的一类直线的集合。（2）垂直直线系方程：）垂直直线系方程：的直线系方程是的直线系方程是 B x-Ay+=0(是参变量是参变量).与直线与直线 A x+B y+C=0 平行平行与直线与直线 A x+B y+C=0 垂直垂直（3）共点直线系方程：）共点直线系方程：l1:A1 x+B1 y+C1=0，l2:A2 x+B2 y+C2=0 交点的交点的经过两直线经过两

4、直线直线系方程是直线系方程是A1 x+B1 y+C1+(A2 x+B2 y+C2)=0，其中其中是参变量是参变量 例例2 求经过直线 ：的交点，且与直线 垂直的直线 的方程.解法一解法一：设直线设直线 的方程为的方程为 即即 解法二解法二:解方程组得 l1、l2的交点为(2,2)，可设直线解法三：解法三：练习 1.求经过直线 ：的交点，且与直线 平行的直线 的方程.类型三：类型三：距离问题 例例3 3 已知点已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求求的面积的面积.解：设解：设AB边上的高为边上的高为hAB的方程为的方程为xyC(-1,0)O-1-11 12 22 23 33 31 1B(3,1)A(1,3)化为一般式化为一般式还有其他方还有其他方法吗法吗？解：由题意得直线AB的方程是在 中，设AB边上的高为 ，由 的面积等于10得 所以 因为点P在X轴上，设 ，点P到直线AB的距离是所以，解得 所以，所求的点的坐标是（9,0），或（-11,0）解：由题设可得，点 到直线 的距离点 到直线 的距离解得 小结小结1两条直线的交点坐标如何求？2如何根据方程组的解判断两直线的位置关系？3.三种距离公式是什么？4.距离公式的应用 作业布置作业布置习题3.3B组3题,9题