合并同类项[1].ppt

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1、朱剑鸣a5请看下面的问题请看下面的问题如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形，并按这种样式铺设地面。请成一个长方形，并按这种样式铺设地面。请成一个长方形，并按这种样式铺设地面。请成一个长方形，并按这种样式铺设地面。请问这个长方形面积怎样表示？问这个长方形面积怎样表示？问这个长方形面积怎样表示？问这个长方形面积怎样表示？你能把上面的多项式化简吗？再如多项式：你能把上面的多项式化简吗？再如多项式：-4ab2+3ab2呢？呢？想一想想一想如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每

2、如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每平方单位平方单位平方单位平方单位b b元，请你计算铺设这样的一块长方元，请你计算铺设这样的一块长方元，请你计算铺设这样的一块长方元，请你计算铺设这样的一块长方形需花多少钱？形需花多少钱？形需花多少钱？形需花多少钱？3a解解:（5a+3a）米）米（单位：米）解解:（5ab+3ab）元）元问问 题题 探探 讨讨特点：特点：1.所含字母相同；所含字母相同；2.相同字母的指数分别相同；相同字母的指数分别相同；像像 5a+3a、5ab+3ab和和 -4ab2+3ab2这些这些多项式中的项，都

3、可以合并成一项多项式中的项，都可以合并成一项。你能。你能发现这些能合并的项有什么特点吗？发现这些能合并的项有什么特点吗？（两者缺一不可）（两者缺一不可）2.同类项与系数大小无关；同类项与系数大小无关；3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；同类项与它们所含相同字母的顺序无关；议一议怎样判断同类项？怎样判断同类项？1.同类项有两个标准同类项有两个标准（1）所含字母相同；）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；）相同字母的指数分别相同；提问提问:1 1、什么叫做同类项？、什么叫做同类项？答答:所含所含字母相同字母相同，并且，并且相相同字母的指数也分别相等同字母的指数也分别相等的的项叫做同类项

4、项叫做同类项.思 考注意注意:两个相同两个相同:字母字母相同相同;相同字母的指数相相同字母的指数相等等.两个无关两个无关:与系数与系数无关无关;与字母顺序无关与字母顺序无关.所有的常数项都是同所有的常数项都是同类项类项.2、判断下列说法是否正确。(1)、是同类项。(2)、是同类项。(3)、是同类项。(4)、是同类项。(5)、是同类项。思 考3、填空。(1)、如果、如果 是同类项是同类项,那么那么 。(2)、如果、如果 是同类项是同类项,那么那么 ,。(4)、如果、如果 是同类项是同类项 。(3)、如果、如果 是同类项是同类项,那么那么 ,。243212思 考 为了搞好班会活动，班长和生活委员为

5、了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了先购买了15本软抄本和本软抄本和20支水笔，经过预支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了购买了6本软抄本和本软抄本和5支水笔。问：支水笔。问：、他们两次共买了多少本软抄本和多少支、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？水笔？、如果软抄本的单价为每本、如果软抄本的单价为每本 元，水笔元，水笔的单价为每支的单价为每支 元，则这次活动他们支出元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？的总金额是多少元？21本软抄本本软抄本,25支水

6、笔支水笔把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。例例1、找出多项式、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。中的同类项，并合并同类项。问题问题1:同类项有哪些同类项有哪些?同类项怎么合并同类项怎么合并?3 35=_;5=_;3x 3x2 2y+5xy+5x2 2y=_=_y=_=_ 其理由是其理由是_;_;-4xy-4xy2 2+2xy+2xy2 2=_=_=_=_ 其理由是其理由是_._.2 2（3+53+5）x x2 2y y8x8x2 2y y乘法分配律（-4+2-4+2）xyxy2 2-2xy-2xy2 2乘法分配律例例1、找出多项式、

7、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。中的同类项，并合并同类项。问题问题2:在一个多项式中在一个多项式中,不在一起的同类项能不在一起的同类项能否将同类项结合在一起否将同类项结合在一起?为什么为什么?答答:可以可以,理由是运用理由是运用加法交换律加法交换律与与结合律结合律将同类项结合在一起将同类项结合在一起,原多项式不变原多项式不变.问题问题3:试化简多项式试化简多项式解解:用不同的标用不同的标志把同类项志把同类项标出来标出来!加法交换律加法交换律统一成统一成加法的加法的形式形式乘法分配律乘法分配律合并合并例1、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。解:问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳

8、合并同类项的法则吗?法则法则:把同类项的系数相加把同类项的系数相加,所得的结果所得的结果作为系数作为系数,字母和字母的指数保持不变字母和字母的指数保持不变.合并同类项法则合并同类项法则:把同类项的系数相加把同类项的系数相加,所得的结果作所得的结果作为系数为系数,字母和字母的指数保持不变字母和字母的指数保持不变.注意注意:(1)合并的前提合并的前提是有同类项是有同类项.(2)合并合并指的是系数相加指的是系数相加,”相加相加”指的是代数和指的是代数和.(3)合并同类项的根据合并同类项的根据是加法交换律、结合是加法交换律、结合律以及乘法分配律。律以及乘法分配律。合并同类项法则合并同类项法则:把同类项

9、的系数相加把同类项的系数相加,所得的结果作所得的结果作 为系数为系数,字母和字母的指数保持不变字母和字母的指数保持不变.例例2、下列各题合并同类项的结果对、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、5x24x23x与与2y不是同类不是同类项，不能合并。项，不能合并。例3、合并下列多项式中的同类项。(1)(2)(3)解解:(1)原式原式=(2)思考思考:合并同类项的步骤是怎样合并同类项的步骤是怎样?找出找出结合结合合并合并方法是：（方法是：（1）系数：各项系）系数：各项系数相加作为新的系数数相加作为新的系数。（2）字）字母以及字母的指数

10、不变。母以及字母的指数不变。(3)解解:原式原式=注意：注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类）用画线的方法标出各多项式中的同类 项，以减少运算的错误。项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合）两个同类项的系数互为相反数时，合 并同类项，结果为零。并同类项，结果为零。该项没有该项没有同类项怎同类项怎么办？么办？照抄照抄下来下来例例4、求多项式、求多项式 的值，其中的值，其中分析：本题实际上是求代数式的值。请别急于解题，分析：本题实际上是求代数式的值。请别急于解题，在学习了在学习了2.5.代数式的值

11、代数式的值和本节和本节合并同类项合并同类项后你会怎么做这道题？有几种方法？后你会怎么做这道题？有几种方法？解：当解：当 时时原式原式解：解：当当 时，时，原式原式你通过求值发现了什么你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢怎样更简捷的求值呢?求多项式的值，常常先合并同求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。类项，再求值，这样比较方便。1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如 .、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。（1）（2）00解：(1)解：(2)3、求下列多项式的值。(1)其中(2)其中(3)其中、什么叫做合并同类项？合、什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？并同类项的法则是什么？小结、要牢记法则，并能运用法、要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项，则熟练、正确的合并同类项，以防止以防止 的错误的错误.作业作业:课本课本P72习题习题2.4 第第1、2题。题。